机械蒸气再压缩系统再生高浓度溶液的性能研究

张勤灵 刘晓华 张涛

(清华大学建筑技术科学系 北京 100084)

溶液除湿空调可以实现高效的空气除湿，其常用高浓度的盐溶液作为液体干燥剂，如LiBr、LiCl、CaCl2等[1]。为保证除湿性能，需对高浓度的盐溶液进行浓缩再生，常用的再生方式有填料塔再生[2]、电渗析再生[3]、膜法再生[4]等。

机械蒸气再压缩(MVR)系统是一种高效的再生系统，可以利用水蒸气的汽化潜热实现溶液的浓缩或水分的蒸发，广泛应用于海水淡化[5－6]、工业废水处理[7]、食品工业[8－9]、化学工业[10]等领域。H.S.Aybar[11]研究了蒸发压力和冷凝压力对以水为工作介质的压缩机能耗的影响。S.H.Mounir 等[12]利用水作为工作介质来研究MVR 系统的性能，分析了不同压缩比下的工作性能。H.Ettouney 等[13－14]设计了以海水为工作介质的MVR 系统，研究了传热温差和传热面积对系统的影响。Yang Junling 等[15]通过实验比较了带注水压缩机和不带注水压缩机的MVR 系统的性能，结论为在相同的能耗下，带注水压缩机的蒸发速率比不注水压缩机大。梁林[16]提出了一种两级的MVR 系统来处理工业硫酸铵废水，通过实验测量出口溶液的温度和压缩机的能耗来验证该模型可行性。Ai Songhui 等[17]建立了MVR 系统浓缩浓NaCl溶液的数值模型，并研究了溶液进口参数对于MVR再生性能的影响。张承虎等[18]通过数值模型研究了低浓度MgCl2溶液的沸点温升对于MVR 系统浓缩性能的影响。

但在目前的研究中，缺少MVR 系统对高浓度溶液浓缩的性能研究。由于高浓度溶液的沸点温升远高于工业废水或海水，这对MVR 系统中压缩机的能耗产生较大影响。因此，研究MVR 系统再生高浓度盐溶液对于扩展MVR 再生技术在溶液除湿领域的应用具有重要意义。本文选择CaCl2溶液作为MVR再生系统的工作介质，建立了MVR 系统再生的稳态模型，并且通过实验验证该模型。通过变工况模拟，分析了溶液质量浓度、蒸发压力、蒸发器换热能力以及压缩机吸气流量对MVR 系统再生性能的影响，最后对比研究了MVR 系统对于3 种常用除湿溶液LiBr、LiCl 和CaCl2溶液的再生性能。

1 MVR 溶液再生模型

MVR 再生系统如图1(a)所示。该系统主要由蒸发器(管壳式换热器)、压缩机、溶液循环泵、真空泵、阀门和部分连接管组成。稀溶液由喷嘴均匀喷入蒸发器，在管内侧吸热蒸发产生过热水蒸气a；水蒸气a 进入压缩机被压缩成高温高压的过热蒸气b；过热蒸气b 进入蒸发器的壳侧作为热源加热溶液，从而使得蒸发过程可以源源不断的进行，同时b 被冷凝成液态水c；水蒸气的热力过程如图1(b)所示。在MVR 再生溶液系统中，稀溶液再生成浓溶液，并且蒸发出的高温蒸气变成冷凝水。

图1 MVR 再生系统工作原理Fig.1 The working principle of MVR regeneration system

1.1 数学模型

再生模型主要由压缩机模型和蒸发器模型组成，系统的工作介质是高浓度的CaCl2溶液。模型的简化假设:1)热交换器、泵和其他连接管的热损失可以忽略；2)系统中没有不可冷凝的气体；3)系统处于热力学平衡状态；4)沿管道的压降可忽略不计；5)来自蒸发器出口的冷凝水饱和。

1)压缩机模型

MVR 再生溶液系统压缩机为罗茨压缩机，是一种开式压缩机，电机通过轴驱动压缩机做功。压缩工作介质为水蒸气，水蒸气被吸入压缩机后，经过加温加压变成高温高压的水蒸气。压缩机做功转换为水蒸气进出口焓差，所以压缩机内的能量守恒关系用式(1)计算。

式中:Wcom为压缩机所做有用功，kW；mvap为压缩机的蒸发速率，kg/s；hb为压缩后水蒸气焓值，kJ/kg；ha为压缩前水蒸气焓值，kJ/kg。

压缩机的吸气速率，即溶液中水蒸气的蒸发速率，主要由压缩机的吸气密度与吸气的体积流量决定。压缩机的吸气密度主要受压缩工作介质的种类及吸气压力影响，而吸气的体积流量受压缩机类型和压缩机转速影响，对于罗茨压缩机(一种容积式压缩机)，吸气的体积流量主要受压缩机转速影响。本模型中压缩机转速不变，所以压缩机的吸气速率可以由式(2)计算。

式中:ρa为压缩机进口蒸气密度，kg/m3；Va为压缩机吸气的体积流量，m3/s。

压缩过程可近似看作等熵压缩过程。压缩机的电机功率可由式(3)计算。

式中:We为压缩机消耗的电功，kW；ηe为压缩机电机效率，取0.8；ηm为轴传动的机械效率，取0.8；ηc为压缩过程的压缩效率，取0.7。

2)蒸发器模型

蒸发器是MVR 再生溶液系统的关键部件，蒸发器两侧分别为再生溶液和高温高压的水蒸气。蒸发器利用了水蒸气的汽化潜热加热再生溶液，使溶液蒸发出水蒸气，溶液因此变浓，水蒸气冷凝成为液态水。

根据能量守恒原理，溶液蒸发侧的换热量等于水蒸气冷凝侧的换热量，同时等于蒸发器管壁的传热量。如图2所示，在溶液蒸发侧，稀溶液被加热后再生为浓溶液和水蒸气两部分，由溶液的蒸发侧质量守恒可得式(4)和(5)。

式中:ms，in为进口溶液的流量，kg/s；ms，out为出口溶液的流量，kg/s；xin为进口溶液的质量浓度；xout为出口溶液的质量浓度。

图2 蒸发器模型Fig.2 Evaporator model

溶液蒸发侧换热量可由式(6)计算。

式中:hs，in为进口溶液的焓，kJ/kg；hs，out为出口溶液的焓，kJ/kg；hc为冷凝水的焓，kJ/kg。

结合式(1)和式(6)可得:

式中:Q为蒸发器中溶液与水蒸气的换热量，kW。

在蒸气冷凝侧，高温高压的水蒸气被冷凝成液态水，冷凝换热量计算如式(8)。

结合式(7)和(8)可得:

蒸发器的通过管壁的传热量计算如式(10)。

式中:K为传热系数，kW/(m2·℃)；F为传热面积，m2；ΔT2为管壁两侧换热对数平均温差，℃。

在MVR 蒸发器的传热过程中，冷凝侧水蒸气冷凝释放的热量主要包含两部分:过热蒸气到饱和蒸气的显热换热、饱和蒸气到冷凝水的潜热换热。如图3所示，潜热换热量远大于显热换热量，因此在对数平均温差计算传热量时忽略显热换热阶段。对其中的ΔT2进行修正，如式(11)所示。

式中:Tc为冷凝水温度，℃；Ts，in为进口溶液温度，℃；Ts，out为出口溶液温度，℃。

图3 蒸发器换热过程T-Q 图Fig.3 The T-Q diagram of evaporator heat exchange process

3)溶液物性

在MVR 再生溶液系统中，压缩机提供的蒸气温升需要克服溶液的沸点温升以及蒸发器两侧的换热温差。溶液的沸点相对于相同压力下水的沸点的差值叫做溶液的沸点温升，计算式为:

式中:ΔTb为溶液沸点温升，℃；Tb，s为溶液沸点，℃；Tb，w为同压力下水沸点，℃。

图4所示为不同压力下CaCl2溶液的沸点温升。CaCl2溶液的沸点温升随溶液质量浓度的增加而增大，受蒸发压力的影响较小。

图4 氯化钙溶液沸点温升Fig.4 The boiling point rise of the calcium chloride solution

1.2 评价指标

本文主要从以下几方面评价MVR 再生溶液系统的再生性能。

1)蒸发速率:单位时间溶液蒸发产生的蒸气量，决定了不同工况下MVR 再生溶液系统的再生速率，计算式为:

2)压缩机功耗:在MVR 再生溶液系统中，忽略各循环泵的功耗以及系统运行初始阶段的电辅热，最主要的能耗为压缩机功耗We。

3)单位能耗SEC:指从溶液中分离出单位质量水的能耗，SEC 值计算式为:

4)系统COP:定义为蒸发器换热量与压缩机能耗的比值，如式(15):

2 模型的实验验证

MVR 再生实验装置如图5所示，该装置主要由热交换器、压缩机、真空泵、溶液泵、水泵、电加热器、阀门、管道、电控柜和测试仪器组成。表1 为装置主要组件的型号和类型，表2 为测试仪器的测量范围和精度。本实验中，用温度传感器测量蒸气、溶液和冷凝水的温度；用压力传感器测量压缩机的吸气压力、排出压力、冷凝液压力和蒸发罐的压力；用流量测量喷雾溶液的体积流量以及压缩机的吸气体积流量；用密度计测量进口溶液的密度，并且根据溶液的密度和温度来计算进口溶液的质量浓度。

图5 MVR 再生装置实物Fig.5 The picture of MVR regeneration system

表1 实验装置主要参数Tab.1 The main parameters of experimental device

表2 测量仪器Tab.2 The measuring instruments

图6所示为不同蒸发压力下，蒸气入口温度、蒸气出口温度、压缩后压力的实验值和模拟值的比较。溶液入口质量浓度为0.3，溶液质量流量0.39 kg/s。由图中可知模拟值与实验值吻合较好。

图6 MVR 再生系统数学模型的实验验证Fig.6 Experimental verification of mathematical model for MVR regeneration system

3 结果分析与讨论

1)入口溶液质量浓度

图7所示为入口溶液质量浓度对再生性能的影响，蒸发压力为20 kPa，溶液质量流量为0.39 kg/s，入口溶液质量浓度从0.25 到0.39 均匀变化。随着入口溶液质量浓度的升高，蒸气压缩前后温度和溶液沸点温升也升高，而蒸发器两侧的换热温差基本不变。由于蒸发压力不变，压缩机吸气密度基本不变，因此系统的蒸发速率保持稳定，而蒸气出口压力随着溶液质量浓度的增加而增大。随着溶液质量浓度的增加，沸点升高显著，压缩机的功耗增加明显。SEC值随着入口溶液质量浓度的升高而增加，表明蒸发每单位质量水的功耗增加。当入口溶液质量浓度分别为0.25、0.39 时，SEC 值分别为36.68 kWh/m3、75.76 kWh/m3，COP 分别为18.1、9.1。表明入口溶液质量浓度的升高会显著增加系统能耗，减小再生系统的COP。

图7 变溶液质量浓度工况分析Fig.7 Condition analysis of changing solution concentration

2)蒸发压力

图8所示为蒸发压力对再生性能的影响，溶液质量浓度为0.3，溶液的质量流量为0.39 kg/s，蒸发压力从20 kPa 到80 kPa 均匀变化。随着蒸发压力的升高，蒸气压缩前后温度、蒸发器两侧换热温差不断升高，由于溶液沸点温升主要取决于溶液质量浓度，所以沸点温升基本不变。蒸发压力增加，导致压缩机吸气密度增加，因此系统的蒸发速率显著增大，出口溶液质量浓度增大。随着蒸发速率的增加，蒸发器两侧的换热量与压缩机的功耗显著增加。SEC 值随着蒸发压力的升高而增加，表明蒸发每单位质量水的功耗增加。当蒸发压力为20 kPa 时，SEC 值达到46.67 kWh/m3；当蒸发压力增至80 kPa 时，SEC 达到79.51 kWh/m3；而COP 从14.2 降至8.2。所以蒸发压力升高会显著增加系统能耗，同时减小再生系统的COP。

图8 变蒸发压力工况分析Fig.8 Conditions analysis of changing evaporation pressure

3)蒸发器换热能力

初始参数KF 由蒸发器的换热能力决定，研究蒸发器换热能力KF 对于MVR 再生性能的影响。将蒸发压力设置为20 kPa，压缩机吸气流量Vvap为0.05 m3/s，溶液的质量流量为0.39 kg/s，入口稀溶液质量浓度为0.3，KF 从1 kW/℃到5 kW/℃均匀变化，KF的模拟结果如图9所示，改变KF 并不影响换热量Q，因为溶液和蒸气的入口参数并不改变；由式(10)可知换热温差随KF 的增大而反比减小；溶液的进出口温度不变，由式(11)可知蒸气的冷凝温度随换热温差的减小而减小，因此蒸气的冷凝压力即蒸气出口压力随之减小。蒸气的出口压力减小表明压缩机的功耗减小，当KF 由1 增至5 时，系统COP 由7.46 增至15.81，SEC 由89.8 kWh/m3减至42.4 kWh/m3。因此蒸发器换热能力的提高会显著降低系统能耗，增加再生系统的COP。

图9 蒸发器不同换热能力KF 结果分析Fig.9 Result analysis of changing the evaporator heat exchange capacity KF

4)压缩机吸气流量

压缩机的吸气流量Vvap由压缩机的种类、大小以及压缩频率决定，在基础工况:蒸发压力20 kPa，溶液质量流量0.39 kg/s，入口稀溶液质量浓度0.3，吸气流量Vvap从0.01 m3/s 到0.1 m3/s 均匀变化时，吸气流量Vvap的变化对MVR 再生性能的影响如图10所示。吸气流量Vvap变化直接影响系统的蒸发速率，系统的蒸发速率和溶液出口质量浓度都随吸气流量的增加而增大；蒸发速率mvap增加表明换热量Q增加，KF 不变，则蒸发器两侧的换热温差增加；换热温差增大，而溶液进出口温度几乎不变，则蒸气的冷凝温度增大，所以蒸气的出口压力增大，同时压缩机的功耗We增加；最后MVR 系统COP 随Vvap的增大而减小，表明吸气流量Vvap对压缩机功耗We的影响比对换热量Q的影响大，当Vvap由0.01 m3/s增至0.1 m3/s 时，系统COP 可以由18.49 减至10.55；MVR 系统的SEC 随Vvap的增加而增大，当Vvap由0.01 m3/s 增至0.1 m3/s 时，系统SEC 由37.1 kWh/m3增至65.1 kWh/m3。

图10 不同吸气流量结果分析Fig.10 Result analysis of changing suction flow

5)溶液类型

溶液除湿常用的盐溶液除了CaCl2溶液，还有LiBr 和LiCl 溶液。为了研究不同除湿溶液在MVR系统中的再生性能，本文保持相同的初始参数(KF、Vvap、msin不变)，通过模型计算比较了3 种除湿溶液在不同质量浓度和不同蒸发压力下的再生性能。

将蒸发压力设置为20 kPa，溶液的质量流量为0.39 kg/s，入口稀溶液质量浓度从0.25 到0.39 均匀变化，3 种溶液的再生性能如图11(a)所示。3 种溶液再生的COP 都随溶液质量浓度的增加而减小，其中CaCl2溶液的再生COP 最高，LiCl 溶液最低；3 种溶液的再生单位能耗SEC 中，CaCl2溶液的SEC 值最小，再生性能最好，LiCl 溶液的SEC 值最高。

在溶液除湿机空调系统中，决定溶液除湿性能的关键因素是溶液的等效含湿量，计算3 种溶液在20℃时的等效含湿量，可以比较3 种溶液在不同等效含湿量下的再生性能，如图11(b)所示。在MVR 系统中3 种溶液的再生COP 随溶液等效含湿量的增加而增大，并且CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生性能接近，而LiBr 溶液的再生性能较差；在溶液等效含湿量为8 g/(kg 干空气)时，CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生COP 分别为11.77 和10.92，而LiBr 为6.97，CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生COP 分别比LiBr 溶液的高68.8%和56.7%。从系统单位能耗指标SEC 值来看，同样是CaCl2溶液的SEC 值最小，再生性能最好，LiBr 溶液的SEC 值最高。

为研究蒸发压力对3 种溶液再生性能的影响，蒸发压力从20 kPa 到80 kPa 均匀变化，3 种溶液在不同蒸发压力下再生性能如图11(c)所示。CaCl2溶液再生的COP 最高，LiCl 溶液的COP 最低；从系统单位能耗指标来看，同样表现为CaCl2溶液的再生性能最好。综上，从3 个维度:溶液质量浓度、溶液等效含湿量以及蒸发压力来看，3 种常规除湿溶液中的CaCl2溶液在MVR 系统中的再生性能最好，再生COP 最高，同时再生的单位能耗也最低。

图11 不同溶液再生性能对比Fig.11 Comparison of regeneration performance for different solutions

4 结论

本文建立了MVR 系统再生高浓度除湿溶液的稳态模型，并通过实验验证了模型的可靠性，结论如下:

1)入口溶液质量浓度通过溶液沸点温升影响MVR 系统再生性能，溶液质量浓度越高，沸点温升越大，压缩机功耗越大；蒸发压力为20 kPa，当入口溶液质量浓度从0.25 升至0.39 时，系统SEC 值从36.68 kWh/m3增至75.76 kWh/m3，系统COP 从18.1 降至9.1。

2)蒸发压力通过吸气密度来影响再生速率，蒸发压力越大，再生速率越大，系统能耗越大；入口溶液质量浓度为0.3，蒸发压力从20 kPa 增至80 kPa，MVR 再生系统的SEC 值从46.67 kWh/m3增至79.51 kWh/m3，系统COP 从14.4 降低到8.2。

3)变初始参数工况，增加蒸发器换热能力KF 以及适当减小压缩机吸气流量Vvap可以提高MVR 系统再生溶液的再生性能。

4)从溶液质量浓度、溶液等效含湿量以及蒸发压力3 个维度来看，CaCl2溶液相比LiCl 溶液和LiBr溶液，在MVR 系统中的再生性能最好，再生COP 最高，同时再生的单位能耗SEC 值也最低。