初中学生的数学形象思维能力培养分析与研究

鄢孝聪

（东莞市翰林实验学校 广东·东莞 523000）

0 引言

数学（Maths）是一种形式科学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。在人类社会发展过程中，数学具有无可比拟的作用和地位。其次，数学是学习其他自然学科的基础，同时也是学习和研究现代科技不可或缺的基本工具。因此，现代教育极其重视数学教学，从小学、初中、高中、大学以及研究生，贯穿于学生的整个学习生涯。但是，在数学学习和教学过程中，人们往往会将其与现实生活之间的联系隔断，忽视形象思维能力的作用，导致人们的数学学习陷入被动，效率低下。有关机构统计表明，目前我国初中学生的数学形象思维能力尤其欠缺，严重影响了学生的数学学习质量和效率。本文在查阅大量资料的基础之上，再结合自身工作经验，对初中学生的数学形象思维能力培养进行了分析与研究。

1 初中学生数学形象思维能力培养存在的问题

经过有关机构的统计数据表明，目前我国初中学生的数学形象思维能力处于中下等水平，要想增强和提高这种能力，存在着很多阻碍，主要有以下两个方面的问题：

1.1 老师方面

老师方面的问题主要有以下四点：（1）关注度不够，大部分老师都注重提高学生的学习成绩，而对数学形象思维能力则缺乏关注，忽视了学生数学形象思维能力的培养。另外，部分老师对数学形象思维的含义不是十分了解，甚至部分老师认为形象思维主要应用于文艺方面，而在数学方面的应用较少；（2）部分老师没有充分认识形象思维能力在教学中的重要性，他们仅仅给学生教授课本上的内容，不会考虑如何培养学生的数学形象思维能力；（3）能力有限，在日常的教学过程中，部分老师对较为抽象、难度较大的数学问题也会出现不知如何讲解的情况，通常会采用多遍讲解的方式，让学生尽可能地理解，甚至要求背诵，这势必会增加他们的学习负担，降低学生的积极性，不利于学生的发展；（4）还有一部分老师在教学时会经常使用比较抽象的教学手段，但是学生的数学表象储备较差，使得学生头脑中难以构建生动的意象，同样不能促进学生数学形象思维能力的提高。

1.2 学生方面

学生方面的问题主要有以下四点：（1）知识零散，缺乏联想意识，通过相关研究表明，在数学学习过程中，很多学生的联想意识较差，仅仅停留在表面。而数学知识是一个复杂、错综的系统，由无数的知识点构成，学生并没有深入理解这些知识点，知识也比较零散，对于很多数学问题都不能闻一知十，陷入了一知半解、迷茫困惑的状态，在这种情景之下，提高数学形象思维能力无从谈起；（2）数学表象储备少，初中学生经常忽略了实际生活中的数学形象，也不会认真观察身边的事物，进而导致他们不会重视数学表象的积累，使得他们很难选择有效的信息来解决实际数学问题。其次，在教学过程中，部分老师也忽视了直观演示的作用，即便有时运用了，也几乎没有与学生实际生活中的数学表象相关联。这也成为学生形象思维能力提高的一个主要阻碍因素；（3）空间想象能力有待挖掘，虽然大部分学生具有比较强的空间想象能力，但是仅仅停留在平移、翻折、旋转等比较简单的形式，对于一些比较难的形式，仍然有所欠缺，因此，应该进一步挖掘他们的空间想象能力，从而发展学生的数学形象思维能力；（4）数形转化能力不足，一些学生的数形结合意识有待加强，他们对图形的辨识能力较差，错误理解图形所包含的信息，并且也很难将图形和数学知识进行很好地融合，尤其是缺乏图形转为文字、数量的能力。

2 初中学生数学形象思维能力培养策略

2.1 丰富学生的数学表象

初中学生数学形象思维的培养过程中，老师应该重视数学表象的储存和加工。在日常教学过程中，可以通过以下三种手段来丰富学生的数学表象：（1）采用直观演示的方式来丰富学生的数学表象，根据实际教学内容以及学生的心理状况，优选合适的教具，制作可以准确描述事物的本质特征、可以客观反映教学内容的实物，通过直观演示的方式，营造良好的教学和学习环境，让学生可以深入感知数学知识的形成以及发展的过程；（2）充分利用现代化的科技手段对数学事实的呈现作用，提高学生的认知能力，并且利用科技手段重现性强的优势，突破时间和空间的限制，缩短学生与数学知识形象之间的距离，拓宽他们的知识领域，有利于他们构建生动且形象的数学思维系统；（3）利用形象化的语言对抽象的数学知识进行合理的描述，让各种数学概念、理论、公式等变得更加具体、形象、生动，让它们在良好的思维中形成数学表象。

2.2 建立生动的意象

一般而言，“意象”在数学形象思维中具有十分重要的作用和价值。所以，我们的右脑在进行数学形象思维过程中，同时应该可以快速并且准确的构建相应的数学意象，换而言之，如果构建数学意象的能力比较差，就很难在内心形成一个印象即数学形象，从而导致右脑思维就很难继续进行。因此在初中数学知识讲授的过程中，老师应该尽可能地将与教学内容关系紧密的实际物品带到课堂之中，在学生面前进行展示以及讲述，进而可以向他们展示意象的构建过程，让他们可以充分的认识、思索以及探讨，从而在他们的内心形成生动的意象。

例如在“圆”这一课中，一般而言，学生对圆的形成只是具有简单的表象，老师可以将一条绳子的一端固定在黑板的一个点，将绳子的另一端缠绕在一根粉笔上，然后绕着固定点将绳子旋转一周，黑板上就会展示出粉笔经过的路径，同时画出一个圆，完成之后，让学生认真观察和思考整个画圆的过程，鼓励他们用最简练的数学语言描述自己的所思所想，让他们深入认识圆的本质，从而为后面章节的学习打下良好的基础。

2.3 培养学生的联想意识

在数学教学过程中，严密的逻辑性可以提高学生的联想能力，从而培养他们的数学形象思维能力。因此，在日常教学过程中，老师应该加强新旧知识之间的衔接与联系，增强学生联想意识。通常而言，可以让学生仔细观察新知识中是否有熟悉的或者早已学过的旧知识，并且探索他们之间内在的关联，将旧知识作为新知识的突破点。数学中的各种概念、理论并不是完全分割的，他们之间联系十分密切，老师应该指导学生开展不同知识之间的联系，培养他们的联想意识。其次，老师还应该锻炼学生数形结合的能力，特别是数量、文字以及图像相互转化的能力，进而让学生发展联想与想象，提高解决数学问题的能力。

例如，在讲解（x+y）2=x2+2xy+y2的过程中，一般都是利用代数运算进行计算，这时也可以利用数形结合的方式来计算，如图1所示。从图中可知，大正方形的面积为（x+y）2，它又可以看成是四个矩形面积的总和，即x2+2xy+y2。

图1：数形结合示意图

2.4 挖掘形象的内在潜力

透过现象看本质，激发学生对现象的“不满足感”，让他们充分挖掘数学问题的内在本质，从而增强他们的数学形象思维能力。在数学教学过程中，老师应该根据学生的心理状况、特点以及接受能力，采取科学的教学方式，理清数学教学中的各种关系，如主次关系，平面与空间，局部与整体，分解与组合等，这样才可以给学生创造一个发展想象力的环境。学生在想象的过程中，同时也是在提升以及培养自身的创造性的过程。想象可以给学生更多的自由，使他们对数学问题的认识提升到一个新的高度。如果缺乏想象的参与，创造性的效果就不明显，更不能培养学生的数学形象思维能力。因此，在初中数学教学过程中，老师务必要加强想象的训练，拓展学生思维和想象空间，充分挖掘数学形象的内在潜力，让他们进行科学、合理的想象，借助形象对数学问题进行思考。

3 结论与认识

初中时期是学生数学学习的关键时期，对于他们今后的数学学习具有非常重要的作用，尤其是培养学生数学形象思维能力的意义重大。因此，在初中数学教学的过程中，老师千万不要按部就班，而应该摒弃传统落后的教学观念以及方法，不断地推陈出新，采用科学有效的教学方式，让学生掌握科学的数学学习方法，提高他们的数学形象思维能力。总之，数学形象思维能力的培养绝不能急于求成，它是一个循序渐进的过程，在日常教学过程中，老师应该“对症下药”，潜移默化地培养学生的数学形象思维能力，从而为他们以后的学习奠定良好的基础。