基于动载试验的刚性系杆拱桥承载性能研究

胡赤兵

(中铁水利水电规划设计集团有限公司 工程总承包事业部，江西 南昌 330029)

近年来随着电子计算机技术的飞速发展，桥梁结构的计算理论和设计方法发生根本性变化，一些复杂的桥梁结构计算分析问题均可借助相关专业分析软件和辅助试验完成。桥梁结构荷载试验是研究和评价各类桥梁结构承载性能的重要方法，也是检验桥梁结构工程质量与使用性能的唯一方法[1]。桥梁结构在人群、车辆、风力、地震及环境激励下会发生振动，对于大跨度桥梁结构，该振动响应往往成为结构设计的控制因素。有组织的桥梁结构动载试验能够客观准确地把握桥梁结构的动力性能，为桥梁结构的设计、施工和维养提供依据。

Li[2]等以某大跨铁路斜拉桥为研究对象，通过建立车桥耦合模型，讨论分析不同车速对主梁、斜拉索、支座和桥塔的冲击效应，结果表明大跨度铁路斜拉桥不同构件的冲击系数不同。彭安平[3]等依托实际混凝土公路桥梁，研究了桥面铺装压路机振动荷载和成桥动载试验下桥梁结构的动力响应规律。Liu[4]等和Jacobs[5]等都对桥面冲击系数进行了研究，探讨了车速和桥面平整度对冲击系数的影响规律，分析指出车速和冲击系数没有特定的规律。在系杆拱桥方面，周海成[6]对某运营了20年的下承式预应力混凝土系杆拱桥进行动静载试验和有限元分析，评价了该桥梁结构的实际使用性能和工作状态，探究并给出了桥梁结构的承载性能和维护建议。卢康[7]通过对下承式钢管混凝土系杆拱桥进行荷载试验，围绕桥梁结构的变形状况、动力特性及索力响应开展了理论分析研究，探讨了该类桥梁结构的动力承载性能。由立超[8]通过对两座跨径138m的单索面叠合箱梁钢管混凝土系杆拱桥进行荷载试验，探究了该桥梁结构的动力特性及结构动力响应规律。国外关于桥梁动力特性及冲击系数等研究主要集中在铁路桥梁，而刚性系杆拱桥相对较少。

本文通过对某上承式系杆拱桥进行行车、跳车、刹车和脉动激励动载试验，分析该系杆拱桥结构的基础振型和频率，准确把握其振动响应规律，为该桥梁结构的动力性能评价提供依据。

1 工程概况

该大桥结构为下承式预应力混凝土系杆拱桥，跨径布置为3×20 m+81.9 m+3×20 m。该桥上部为81.9 m单跨预应力混凝土系杆拱，为刚性系杆刚性拱，计算跨径L=80 m，拱轴线为二次抛物线，矢跨比为1/5，矢高为16 m。拱肋为钢筋混凝土等截面“I”字型，拱肋高1.4 m，宽1.2m。系杆采用等截面箱梁，系杆高1.8 m，宽1.2 m。每拱片设间距为5.0 m的吊杆15根，吊杆采用Ф194×5 mm的上下导管。拱肋间四道风撑为等截面“I”字型，高0.7 m，宽0.6 m。端横梁高度为1.60 ～1.668 m；中横梁高度为1.25 ～1.318 m，中横梁顶设有0.25 m后浇混凝土，拱肋为钢筋混凝土结构。

主桥下部结构采用两个矩形方柱接盖梁，方柱尺寸为1.8 m×2.2 m带20 cm倒圆角矩形截面，承台尺寸为6.4 m×6.4 m×2.5 m，基础采用Ф1.5 m钻孔灌注桩群桩。桥梁桥面宽度11.4 m，车道宽度8 m，双向两车道。设计荷载：公路-II级。桥梁结构立面图及横断面图如图1所示。

图1 拱桥结构布置图(cm)

2 动力荷载试验原理

在各类动力荷载激励下桥梁处于振动状态，利用振动测试仪器(表)对振动系统的振动量值进行测定、记录并分析[9]，用以获取桥梁结构的振动特性。其测试程序原理框图如图2所示。

2.1 结构阻尼特性

在对结构进行时域分析时，桥梁结构关键点的振动时程曲线可反映其相关结构动力特性。通过对结构的位移响应曲线进行分析获取结构自由振动位移对数衰减率δ和结构阻尼比ξ。根据振动理论[10]，对数衰减率可表示为

(1)

式中n为自由振动的周期选取数量；Ai、Ai+n为第i个、第i+n个的振动曲线振幅值。

对于一般材料的工程结构阻尼通常较小。由振动理论可知，对数衰减率δ与阻尼比ξ间的关系可近似表示为

ξ=δ/2π.

(2)

2.2 冲击系数

结构在动力荷载作用下产生的动挠度一般较静荷载作用下的静挠度大，动挠度与静挠度的比值被定义为活载冲击系数。挠度通常用于反映桥梁结构的整体性能和结构刚度，因而冲击系数综合反映了动力荷载对桥梁结构的动力作用。在冲击系数测定时，应使车辆以不同速度试过桥梁，逐次记录跨中挠度时程曲线，则冲击系数可表示为

μ=Ydmax/Ysmax，

(3)

式中Ydmax为动力荷载作用下的动挠度峰值；Ysmax为静力荷载作用下的静挠度峰值。

2.3 频率分析

桥梁结构在各类动力荷载作用下的振动可看作是多个频率成分的随机振动。通过对桥梁结构关键特征点处的振动时程曲线进行傅里叶变换(FFT)，将时程曲线转换为频域的量值分析，反映结构振动响应的不同频率成分含量。通过对频域曲线进行峰值识别即可获取桥梁结构的不同阶基本频率。

此外，采用跳车激振法时，桥跨结构增加了试验车辆等附加质量，则对于实测的结构自振频率可做如下修正[11]得到结构的自振频率：

(4)

式中f0为结构的自振频率；f为有附加质量的实测自振频率；M0为桥梁在激振处的换算质量；M为附加质量。

3 动载试验设计

根据试验研究内容及目标，本次试验主要采用行车试验、跳车试验、刹车试验和环境脉动激励等方式进行刚性系杆拱桥的动力承载性能研究[12]。

3.1 工况设计

3.1.1 行车试验

行车试验是以1辆标准车(重约30t的载重汽车)[13]的后轴置于桥梁四分之一跨断面上，利用光电位移靶标对结构各关键点的静载挠度进行测试。要求标准试验车速以40 km/h、20 km/h、10 km/h的匀速平稳行驶通以过桥梁，在车辆运行过程中桥面不平整性使得车辆对结构具有冲击作用，进而引发结构的振动响应。利用预先设置的动力传感装置及测试系统对桥跨结构关键断面处的挠度时间历程曲线进行量测，获取不同车速行驶条件下的桥梁结构的应变、振幅响应。

3.1.2 刹车试验

在进行桥梁结构的刹车试验时，通过让指定标准载重车以速度20km/h、10km/h匀速行驶到预先设定的测试断面时实施紧急刹车。车辆制动产生的惯性冲击力对桥跨结构形成冲击作用，使得桥梁结构发生空间振动，利用预先设置的各类传感器测试获取结构指定截面的振幅、动应变响应。

3.1.3 跳车试验

根据桥梁结构荷载试验要求，在桥跨结构的指定截面设置高度4cm的桥面障碍物[14]，让匀速20 km/h、10 km/h平稳运行的标准车辆通过障碍物。跨越该障碍物时产生跳车冲击作用，较大的冲击荷载能够使桥梁结构发生一定振型的自由振动，通过测试获取结构的振动数据用以分析桥面处于不平整状态时车辆运行产生的动态响应，科学反映桥梁运营过程中行车舒适性及适用性。

3.1.4 脉动试验

对于小规模的动力加载较难激起大跨度桥梁结构的规律性振动，即在桥面无任何交通荷载以及桥址附近无规则振源的情况下，可通过在桥梁结构关键断面部位设置结构动力响应的传感装置，用以测定风荷载、地脉动等随机荷载激励下桥梁结构的振动响应[15]。通过对桥梁结构关键点的动力响应数据进行分析，进一步获取桥跨结构的自振频率、振型和阻尼比，用以评价桥梁结构的动力特性及承载能力。

桥梁结构动力加载所需的标准车辆如图3所示，车辆总重为302.2 kN，其中前轴为57.3 kN，中后轴为244.9 kN，轴距L1为1.30 m，轴距L2为3.70 m。

图3 标准加载车辆模型(cm)

3.2 测点布设

为在动力荷载激励下全面获取结构关键部位的动力响应数据，本次试验在桥梁结构动力试验中对拱肋布设5个断面，系杆布设3个断面，各断面根据测试内容分别布置位移、应变及加速度等传感器。图4为系杆拱桥测试断面布置，图5及表1给出了各断面布设传感器类别、位置及数量。

图4 测试断面布置

图5 传感器布置(应变计、位移棱镜)

表1 结构自振特性实测值与理论值对比

环境脉动激励试验速度传感器布设在桥面两侧，测点的布设位置如图6所示。

图6 加速度传感器布设图

4 有限元建模

为客观全面反映该刚性系杆拱桥在动力荷载作用下的振动响应规律，校核动力荷载试验测试数据的正确性，评价桥梁结构刚度组成及质量分布，反映桥梁结构的动力承载性能；试验利用桥梁专用有限元仿真分析软件Midas Civil建立该桥梁结构的有限元分析模型。

桥梁拱肋采用C50混凝土，系杆箱梁、风撑及横梁采用C40混凝土。吊杆采用标准强度fpk=1 860 MPa的钢绞线，弹性模量Ep=1.95×105MPa。拱肋、风撑、系杆、横梁均采用梁单元，单元数量152个；吊杆采用仅受拉柔索单元，单元数量30个。桥面板及附属设施均以荷载形式考虑，不计入其对结构刚度的贡献。

5 荷载试验结果分析

5.1 频域波形分析

环境脉动激励下，图7～8给出了1#测点、5#测点的速度时程曲线及其自功率谱。通过数值分析可知该系杆拱桥结构的实测一阶自振频率为1.589 Hz、二阶自振频率为2.680 Hz。

图7 1#点动力响应及分析

图8 5#点动力响应及分析

5.2 振型分析

利用Miadas Civil有限元分析软件对该上承式刚性系杆拱桥进行模态分析，结合现场实测数据通过DASP软件进行结构实测振型分析，分析结果表明该下承式刚性系杆拱桥的一阶振型为竖弯反对称振型、二阶振型为竖弯正对称振型，实验结果与理论分析结果吻合较好。

5.3 自振频率和阻尼比

利用Midas Civil有限元分析软件对建立的三维模型进行模态分析，通过传函分析和模态拟合，表2给出了不同方法分析获取的结构前两阶自振频率及阻尼比。对比结果可知，结构的实测频率值较理论计算频率值大，表明该桥梁结构的实际刚度大于理论刚度，桥梁结构的整体性好，满足相关设计规范要求。

表2 结构自振特性实测值与理论值对比

5.4 冲击系数分析

在移动车辆荷载作用下，桥梁结构的动载冲击系数可通过动挠度与静挠度的比值获得，图9给出了各工况动载作用下典型测点的动挠度时程曲线，表3给出了不同工况下该刚性系杆拱桥的冲击系数计算结果。

图9 1#测点动应变时程

分析可知，在不同匀速行驶的标准载重车辆冲击下，桥跨结构各关键测点的动应变测试数分析得到的冲击系数变化随速度增大而略有增大；在刹车和跳车荷载工况下，桥跨结构的冲击系数小于相关规范要求，说明在标准车辆各类冲击荷载作用下，桥跨结构的冲击效应小，桥面行车平稳，舒适性及适用性高。

6 结束语

本文通过对某上承式刚性系杆拱桥进行动载试验，研究了该桥梁结构的动力响应规律及承载性能，得到如下结论：

表3 刚性系杆拱桥冲击系数计算表

(1)结构模态试验一阶实测结果相较有限元分析的理论计算结果偏大，亦即说明该刚性系杆拱桥结构的整体刚度较大，动力承载性能良好。

(2)实测获取的该系杆拱桥结构一阶自振频率实测值1.589 Hz，该结果可用于该桥梁结构的后期维护及承载力评定分析基准，反映桥跨结构的动力工作性能。

(3)在跑车、刹车、跳车荷载作用下，该桥梁结构的动力冲击系数较小，表明实际动载对桥梁结构的冲击效应作用小。