消费者支付意愿与食品供应链溯源信息节点设置

刘 然 赵林度

(东南大学经济管理学院， 南京211189)

中国经济的飞速发展和国民收入的提高促进了消费市场规模的快速扩张和消费结构的稳步升级.Vargo等[1]将消费升级的本质定义为消费者在社会网络结构中就所处位置对消费体验价值的进一步追求.消费升级使消费者对信息识别、检索和反馈的要求日渐提高，对可提供供应链信息的产品有更高的支付意愿[2].在食品安全方面，供应链信息化程度已成为现代化生产体系建设的重要特征，但构建高信息化供应链需要巨额的成本投入.如何平衡供应链信息化对满足消费需要与增加高额成本之间的矛盾，成为建设现代化食品供应链体系必须考虑的关键问题.

涉及消费者溯源信息支付意愿与食品供应链信息体系建设的研究主要基于3个维度：①消费者对溯源信息偏好影响食品供应链溯源信息披露的研究.Wang等[3]利用信号博弈，考察了溯源信息对不同质量食品在提高消费者支付意愿方面的作用差异，指出只有产业的过量溯源信息披露才能获取消费者的支付意愿.②针对消费者支付意愿影响因子的研究.从消费者行为角度看，研究大多集中在个体行为偏好对消费决策的影响层面.Chen等[4]指出消费者投资风险认识水平越高，越有利于提升消费行为效用；Skaza等[5]指出消费市场的信息披露程度越高，消费者的支付意愿越大.③溯源信息成本对供应链信息节点设置的影响研究.Wang等[6]基于连续近似方案设计博弈模型，探究了空间竞争背景下信息节点选择的不确定问题.还有学者研究了溯源技术引入对食品供应链中交易成本、质量成本、时间成本、应用成本的影响，探究促进溯源体系建设的成本控制机制[7].

综上所述，消费者支付意愿对供应链信息节点设置有重要影响.现有研究缺少对消费者行为和市场特征交互影响消费者支付意愿的分析，以及对消费者支付意愿变动导致溯源信息节点位置和数量演化的分析.本文构建消费者支付意愿与食品供应链信息节点设置的理论模型，分析了信息节点设置影响因素之间的系统性作用.重点探究消费者行为特征和市场信息扩散如何影响消费者支付意愿，进而决定食品供应链信息节点设置的位置和数量.本研究对指导食品供应链厂商设置溯源信息节点以及政府推进食品供应链信息化和现代化建设工作有一定的参考意义和理论价值.

1 模型假设

从食品安全角度，供应链溯源信息对消费者掌握食品生产、加工和运输情况，提高食品质量和安全性有重要意义，并促使消费者愿意为这部分信息价值支付溢价[8]，这也是构建供应链溯源信息体系的主要收益来源.决定消费者支付意愿的因子可主要划分为消费者行为特征和信息扩散模式2个方面.其中，消费者行为特征具有主动性，是消费者自身行为偏好；信息扩散模式具有被动性，反映消费者所在市场环境的运行情况.

消费者支付意愿对供应链信息节点设置的影响路径如图1所示.当某食品供应链厂商向消费市场发布有偿提供食品溯源信息溢价信号时，由风险偏好和忍耐度决定的消费者行为，将在以信息传播速率和信息敏感度决定的信息扩散模式作用下，形成溯源信息支付意愿这一行为在整个消费市场上的行为扩散.稳态条件下的行为扩散率会决定消费者支付意愿，并进而影响食品溯源信息的价格弹性.价格弹性关联了消费者支付意愿和供应链的溯源信息节点设置.针对供应链厂商，考虑信息扩散过程中的衰减和设置信息节点产生的切分成本，企业会根据信息最大化原则决定信息节点的设置位置，并以信息收益等于信息成本为均衡条件决定信息节点的最优设置数量.

图1 消费者支付意愿对供应链信息节点设置的影响路径

据此设计消费者支付意愿影响供应链信息节点设置的理论模型.基本假设如下：

1) 借鉴Baldwin等[9]的处理方式，假设供应链总长度为1，供应链最上游设为起始点0，最下游即最接近消费者的位置设为1.

2) 将整个供应链划分为若干环节i，供应链溯源信息总量B服从信息密度为常数b的均匀分布.即假设溯源信息在整个供应链上均匀分布，溯源信息总量是密度函数在整个供应链长度上的积分.

3) 信息自然扩散存在衰减，在距离信息收集点越远的位置，收集到的有效信息水平越低[10].假设供应链信息扩散以二次函数形式衰减(修改衰减函数形式对最终研究结论无本质影响)，即环节i处的信息密度b自然扩散到位于供应链位置1处的消费者时，信息密度将损耗(1-i)2b.

5) 在食品消费市场，由于溯源信息有助于确保食品安全，可认为市场价格P是消费者获取的供应链溯源信息总量B的增函数，借鉴李敬子等[12]溢价弹性的函数设置研究，假设P(B)=a+(B-B0)R，其中，R表示信息溢价弹性，B0为不设置信息节点时消费者所能获取的产品信息总量.为保证市场价格是所获额外溯源信息的增函数，设定(B-B0)R>1.

6) 不存在政府等其他方面的干扰.

2 模型构建

2.1 溯源信息节点的设置

对生产商而言，供应链信息节点设置原则是：设置信息节点带来的收益大于等于边际成本.信息节点的最优设置位置是使可获取的供应链溯源信息总量最大；而最优设置数量是使最后一个信息节点带来的边际收益等于边际成本.在供应链信息扩散过程中设置信息节点，假设信息节点位于供应链x处，x∈(0,1).该节点用于收集(0,x)阶段的信息量并无损扩散给消费者[13]，而在供应链(x,1)阶段的信息则由消费者直接获取，如图2所示.

图2 单信息节点设置

因此，当仅在供应链上设置一个信息节点时，消费者最终获取的溯源信息总量B1为

(1)

以此类推，当节点嵌入量为n时，供应链节点为xn.消费者最终获取的溯源信息总量Bn为

(2)

进一步分析信息节点设置成本对最优信息节点设置数量的影响.设单位信息节点设置成本为C，则n个节点的成本为nC，而设置n个节点为消费者带来的总追溯信息增加量为(Bn-B0).设n个节点的收益函数为

(3)

对式(3)求关于n的导数，令其为0，可得所应设置的智能节点数量n应满足如下函数式：

(4)

2.2 消费市场的支付意愿

生产商在设置信息节点之前需要明确消费市场对有偿信息服务的支付意愿.随着居民消费升级，消费者逐步接受并愿意为供应链溯源信息支付溢价成为一种趋势，这种行为演进与SIR传染病模型非常类似.本文借助SIR模型，刻画消费市场中消费者对溯源信息支付意愿的演化情况和稳态结构，从而探究消费市场信息溢价弹性的决定方程.设置消费者之间信息扩散情况如图3所示.

图3 产品溯源信息支付意愿在消费者群体间的扩散机制

图3中，消费者被划分为O、M、N三种类型，分别表示有直接支付意愿、受到供应链溯源信息直接影响以及受到供应链溯源信息间接影响的消费者群体.p0、p3分别为流入和流出该产品消费市场的概率，p1、p2分别为消费群体M和消费群体N直接转化为O的概率；α为该产品供应链溯源信息在消费者群体中扩散的概率.当生产商向市场提供某产品的供应链溯源信息后，对该市场信号敏感的消费者M会以α的概率将支付行为扩散给尚未接受该市场行为的消费者N，并进一步促使这些受间接影响的消费者以概率p2转变为具有直接支付意愿的消费者O.同时，消费群体M也会以概率p1直接转化为群体O.此外，在每个时间段内，该产品消费市场存在以p0概率流入的新消费者，并以p3概率流出消费者.进而确定消费者信息交互影响的微分方程组，即

(5)

式中，mk(t)、nk(t)、ok(t)分别为在t时刻，对M类、N类和O类消费者影响程度为k的消费者分布密度；Θ(t)为M类消费者能与N类消费者有交集进而对其产生影响的概率；k为每个消费者可能产生的影响程度.式(5)反映了该产品市场中消费者随信息扩散而不断调整行为方式和所属群组的变动情况.溯源信息在消费者之间扩散的影响阈值Θ0计算公式为

(6)

式中，m为消费群体M中消费者个体的数量；p(k)、p(m)为各值对应的概率分布.

式(6)反映的阈值水平即为衡量供应链溯源信息是否可以在某一产品的消费市场中起到对全局消费行为影响作用的边际水平.Θ0是一个大于0的数，Θ0越大，表示市场中有更多的消费者愿意为溯源信息支付溢价，整个市场的信息支付意愿越强烈.当Θ0>1时，表示针对供应链溯源信息的支付意愿将逐步变为全局特征；Θ0<1表示支付意愿仅在局部消费者之间扩散；Θ0=1为支付意愿在局部与全局之间转换的临界边际.该阈值恰好可以从消费市场层面，反映对食品供应链溯源信息支付意愿的弹性边际，这与上文中对消费者供应链溯源信息溢价弹性R的定义一致，可作为溢价弹性R的替代函数.

2.3 溯源信息节点设置的影响因素

根据文献[14]，将支付信息溢价在消费者中扩散的概率α定义为消费者行为方程f(ρ,γ,w)与信息扩散方程h(v,θ)的交互项，即

α=f(ρ,γ,w)h(v,θ)

(7)

式中，ρ为系统的白噪声系数；γ为消费者对风险的偏好程度；w为消费者的忍耐水平；γ,w,ρ∈[0,1]；v为信息传播速率，用以反映信息的扩散能力；θ为消费者群体对该信息的敏感度；v,θ∈[0,1].v越大，表示信息可以越快越准确地在消费者之间进行扩散.θ越大，表明消费者对该信息的关注度和敏感性越大.

根据文献[15]定义消费者行为方程，即

(8)

式(8)表示消费者行为效用主要取决于消费者γ和w.γ越大，表示消费者对风险的承受能力越高，不愿意为降低食品安全风险支付较高的溯源信息溢价.w越大，表明消费者针对生产商行为变化而对自身影响的忍耐度越强，更利于接受企业因提供溯源信息而相应提高食品售价的行为.

根据文献[16]定义信息扩散方程，即

h(v,θ)=v(1-e-θ)

(9)

将式(8)、(9)代入式(6)、(7)，得

R反映了消费者对信息溢价的支付意愿.若R>1，消费者对产品溯源信息的支付意愿富有弹性，愿意为获取单位边际信息提供超额支付，这种情况一般发生在药品等特殊产品或是对产品有特殊需求的消费群体中；若R<1，消费者对产品溯源信息的支付意愿缺乏弹性，对边际信息溢价的支付意愿不断下降，多数正常商品属于此类，消费者对边际溯源信息的需求不断降低，考虑到成本问题，这类商品向消费者提供溯源信息总量存在最优值；R=1介于两者之间，表示消费者对单位边际溯源信息的支付意愿无差异.

整理方程最终可得

(10)

其中

式(10)反映了各消费者支付意愿决定因子(偏好程度γ、忍耐水平w、信息传播速率v和市场信息敏感度θ与最优节点数量n)对消费者智能节点最优切分数量的影响.确定最优切分数量后，各信息节点应按照信息量均衡配置.

综上所述，得到如下命题：

命题1消费者支付意愿的提高会促进生产商增加供应链溯源信息节点设置，并按信息程度均衡配置节点位置.

命题2消费者行为特征和市场信息扩散模式决定消费者支付意愿，进而决定信息节点的设置.

命题3消费者对风险的偏好会降低信息节点设置数量，消费者忍耐水平、市场信息传播速率和敏感度的提高将促使厂商增设供应链信息节点.

3 数值模拟

为进一步分析各因子对供应链信息节点切分的单一和交互作用，利用MATLAB对式(10)进行了仿真模拟.除自变量外，各参数设定如下：k=10,m=5,ρ=0.1,v=0.5,γ=w=θ=0.2,p0=p1=p2=0.3,C=Q=5,b=1.以简化计算为原则，在满足理论假设部分的参数设定基本条件的基础上，对各参数取值进行了随机设定.k、m是基于正态分布特征而人为设定的离散分布函数，总概率为1，左右分布对称，且满足均值附近概率密度取值较大的正态分布特征.

3.1 单因素分析

分别以γ和w因子为未知量，绘制消费者风险偏好指数γ和忍耐水平w对溯源信息节点数量n的作用情况，如图4所示.再分别以v和θ因子为未知量，绘制信息传播速率v和信息敏感度θ对溯源信息节点数量n的作用情况，如图5所示.

(a) γ对n的影响

(b) w对n的影响

图4(a)中，消费者风险偏好指数γ越大，消费群体越能够承担产品供应链过程中信息扩散的不

(a) v对n的影响

(b)θ对n的影响

确定风险，生产商设定最优溯源信息节点的数目越少，即消费者风险偏好会显著降低信息节点的最优设置数量.对食品而言，风险偏好提高到一定程度后，消费者对食品安全性的要求相应降低.风险偏好低于一定程度后，消费者对食品安全较为重视，对供应链溯源信息要求相应上升，对溯源信息的需求价格弹性越大，需要设置更多的信息节点，在极端情况下，将对所有生产环节设置监控，信息节点数趋于无穷.图4(b)中，消费者忍耐水平w越高，消费者对生产商行为改变造成影响的忍耐度或者抗受性越高，生产商设定的供应链溯源信息节点的切分数目越多，即消费者忍耐度提高有助于增加信息节点的最优设置数量.消费者对生产商溯源信息节点设置的接受程度越高，越容易形成支付意愿，因此，生产商在市场宣传推广的阻力越小，越有助于生产商设置信息节点.

图5(a)中，信息传播速率v越大，生产商可有偿提供食品供应链溯源信息的这一信号在消费者之间的扩散越快，信息节点的最优设置数量指数化增加，越有利于企业对供应链溯源信息体系建设.且由于信息在消费市场扩散的网络性特征，信息传递速率的提高被显著放大，因此对信息节点设置数量表现为显著正向作用.图5(b)中，信息敏感度指数θ越大，消费者对生产商有偿提供食品供应链溯源信息的这一信号越敏感，越有利于促进信息节点最优设置数量的增加.信息敏感度指数对消费市场的影响本身就是正向的，进一步被消费市场的网络化扩散机制所放大，因此对信息节点数量的促进作用更为显著.

3.2 交互作用分析

3.2.1 消费者行为和信息扩散的交互作用

以γ和w因子为未知量，绘制消费者风险偏好和忍耐水平对溯源信息节点数量同时作用的曲面图，如图6所示.以v和θ因子为未知量，绘制信息传播速率和信息敏感度对溯源信息节点数量同时作用的曲面图，如图7所示.

图6 γ和w交互影响信息节点数量n的演化曲面

图7 v和θ交互影响信息节点数量n的演化曲面

图6中，风险偏好系数γ和消费者对生产商行为变动的忍耐水平w是决定消费者行为方程的关键因素，二者对产品供应链溯源信息节点数n有相反作用.降低消费者的风险偏好和提升消费者忍耐水平都有助于生产商增加信息节点数量.在二者交互作用下，针对风险偏好系数越小而忍耐水平越大的消费者群体，生产商应提高供应链信息节点的设置数目.这类消费者对食品品质、来源及生产流程信息有较高的敏感性，对食品安全有较大的偏好，愿意为规避信息不完全风险支付风险溢价，愿意且有能力承担由于生产商增加信息节点而对现有交易环境造成的影响或冲击.

图7中，信息传播速率v和信息敏感度θ对供应链节点数量n的独立影响均表现为正向促进作用.针对二者的交互作用，在提高信息传播速率的同时强化信息敏感度，将以加速递增的凹面形式共同促进信息节点的设置数目的增加.这类市场具有如下特征：消费者比较关注食品安全方面的信息，对食品供应链溯源信息有较强的敏感性和支付意愿，且消费者之间的信息扩散较为便捷，生产商释放有偿提供食品供应链溯源信息的信号可在消费者之间迅速扩散，并能成功影响到大多数消费者的兴趣和注意力.对具备此类特征的消费市场，生产商可通过增加溯源信息的设置数目提高盈利.

3.2.2 消费者行为和市场特征的交互作用

同理，分别绘制消费者风险偏好因子γ、消费者忍耐水平w与信息传播速率v、信息敏感度θ对溯源信息节点数量n的交互作用曲面图.

针对各拟合图像的分析表明：①拥有更低风险偏好消费者且消费者间信息传递速率越高的食品市场，将促使生产商增加供应链溯源信息节点数目，通过提高产品信息度获取消费者的信息溢价收益.②消费者具备更低风险偏好且消费者对溯源信息敏感度越高的食品消费市场，生产商更有动机增加供应链节点数量.③消费者对生产商行为变动的忍耐度或者说承受力越高，且信息在消费者之间的传播速度越快，越有利于促进生产商提高供应链信息节点数量.④消费者对生产商行为变动的忍耐度越高，同时对生产商可有偿提供供应链追溯信息这一市场信号越敏感，越有利于促进生产商提高供应链信息节点的设置数量.

此外，结合模拟分析可知，从消费者行为特征看，消费者风险偏好对信息节点设置数量的作用呈下降趋势，忍耐水平则表现为正向作用.从市场信息扩散模式看，信息传播速率和信息敏感度对信息节点设置数量均表现为正向作用，其中信息敏感度的促进作用更为显著.

4 结论

1)消费者对食品溯源信息的支付意愿越高，将促进生产商配置更多信息节点，并以均衡配置的方式优化食品供应链溯源信息体系.消费者行为和市场特征通过影响消费者支付弹性，决定生产商溯源信息节点设置的最优数量.

2)从消费者行为特征的角度，消费者风险偏好对节点设置数量呈负向作用，忍耐水平表现为正向作用效果；从市场信息扩散模式的角度，信息传播速率和信息敏感度对节点设置数量均呈正向递增作用，尤以信息敏感度的影响更为显著.

3)具备较低风险偏好、对生产商提高食品溢价有较大忍耐度的消费者，在食品信息传播速率较快、敏感度较高的消费市场，有助于激励生产商增加供应链溯源信息节点的设置.

4)本文涉及消费者支付意愿影响食品溯源信息节点设置的研究，相关分析基于一般性设定，例如并未考虑不同供应链位置设置溯源信息节点的成本差异及消费者的偏好差异，相关内容的深入开展有待研究.