数学阅读：让小学生在场景教学中建立数学模型

周泽民

【摘要】采用场景设计的教学方法，以小学数学五年级《可能性》一课为例，探索场景设计在小学数学教学中的价值取向，并从概率的实践课例中寻找适合小学生读懂数学场景的策略和方法。场景设计教学应用于概率专题学习，同样适用于其它数学专题教学，使学生在读懂场景中培养数学思维，建立数学思想的模型。

【关键词】场景设计;场景阅读;数学思想

小学生的学习规律是从具体到抽象，逐步积累经验、掌握建模方法，逐步形成运用模型区进行数学思维的习惯。我们在教学实践中，针对学生不同的学段特征，设计出符合学生不同年龄的场景，让学生在场景设计中读懂数学信息，渗透模型思想。模型思想是一种数学的基本思想，其提法是“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好理解数学知识的意义……”第一学段，学生的场景设计多为真实场景，从现实中抽象出数、从场景中抽象出几何图形、从超市数据收集经历整理的过程，使学生学会用数学符号表示现实场景中的数学信息;第二学段，通过设计路程问题、工作效率、价钱问题等的现实和虚拟相结合场景，分析抽象出更为一般的模式表达;第三学段，主要是虚拟场景设计中的学习，从而引导学生能够运用方程、统计表等来解决场景中出现的数学问题。数学模型思想的建立是一个循序渐进的过程。

本文以五年级数学广角概率的学习为例，在教学中设计一系列场景，让学生在场景中提取和转化数学信息，培养学生思维的发散性，同时建立数学思维的建模和解决数学问题的能力。因此，如何有效地设计教学场景并引导小学生阅读教学场景，使之成为小学生的数学思想并形成知识模型是课堂教学的现实取向。

一、场景设计在小学数学教学的价值取向

（一）场景设计要有生活性，利于小学儿童感知

一切的教学活动，都必须遵循小学儿童的思维发展特点。他们的思维以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维发展;他们虽有守恒的能力，但还不能脱离具体的情境解决问题。因此，贴近生活的真实而具体的场景，容易帮助小学生记忆、理解。在人教版小学数学五年级上册，第4单元《可能性》的教学中，我设计了生活中非常常见的小游戏：“猜硬币”。猜猜硬币在哪里？是在老师的左手还是右手里？很简单的生活场景，由轻松的游戏进入课堂，激发学生的兴趣，让学生能够很轻松地进入学习状态，并通过现实体验使学生初步感知事件发生的可能性。设计练习时，也选择了小学儿童生活中的事件，如：太阳一定东升西落、下蛋的鸡一定是母鸡、父亲的年龄一定比儿子大等等。都是小学儿童生活中随时可见的具体事件。

（二）场景设计要有趣味性，利于小学儿童识记

无意识记是低年段儿童的重要体现。无意识记和有意识记在二年级学生中效果相当;二年级到四年级期间的小学生有意识记效果迅速提高，从中年级起，有意识记开始占有的优势地位。活动动机和活动性质的制约着儿童有意识记的效果。通常，游戏的方式比直接教授的方式识记的效果要好得多。这也是因为情绪对行为有直接驱动的作用，游戏中儿童适中的愉快情绪有利于其智力操作、思维更加灵活、敏捷、流畅。因此，例题的呈现可以设计为充满趣味的游戏场景。在《可能性》教学中，我首先活跃气氛，带领学生一起歌唱《假如幸福你就拍拍手》、一起舞蹈《把幸福传递》、一起背诵《静夜思》，把愉快的情绪带动起来后，再请三位学生出来讲台前表演，抽签决定他们表演的项目，让游戏场景自然带出例题1。

（三）场景设计要体现服务性，利于小学儿童学习目标的达成

课堂中的每一个环节，老师设计的每一个活动场景，都必须为教学目标服务，这是一个通识。因此，不管是“猜硬币”还是例题1 呈现前的“歌、舞、诵”，都是为教学目标服务的，不是为游戏而游戏。

儿童在整个小学阶段，对以提供视觉接受信息的保持量为最高。视听同时或交叉接受信息的保持量次之，听觉接受信息的保持量最低。低、中年级儿童尤以视觉记忆占绝对优势;到了高年级，学生则开始以语义的形式进行加工，视觉记忆的优势现象相对减弱，但仍优于其他方式的记忆。因此，教师在授课时除了带领全班歌、舞、诵之外，还特意安排三个学生上讲台抽签表演，這场景为学生提供了大量直接、有趣的视觉信息，进一步为教学目标服务。

（四）场景设计要渗透教育性，利于小学儿童高尚品德的形成

近几年，教育界都在提倡重视学生人文素养的养成，提高学生的品德修养。很多老师认为：语文教学中有很多描写优秀人物、良好风尚的文章，很容易从中对学生渗透品德教育;而数学的教学则很难进行。其实不然。同样是在《可能性》教学中，我设计了小组讨论 ，从中引导学生体会：一个小组就是一个集体，我们是一伙的，我们要一起努力、互相帮忙;每一位成员的发言都代表了小组等等。从而渗透集体教育、激发学生亲社会行为的产生 。在练习中，我设计了填空题：为了地球美丽，我们一定要保护环境。从中渗透环保意识，提高学生的责任感。

二、场景设计教学的实施策略与方法

场景设计好，不代表一定能被学生所阅读。如何引导学生阅读场景、在场景中体验、读取数学信息？首先就要避免教师描述场景词不达意或过于冗长，缺少重点，造成学生读取数学信息有误。

（一）教师的语言引导是建立模型的关键

语言艺术家的本领是让人过耳不忘。教师的语言也要声情并茂，一下子抓住学生的注意，才能带领学生走进场景，让场景留下“记忆痕迹”。因此，我在呈现小游戏：“猜硬币”时，为了抓住学生的注意，用了象声词“噔噔蹬蹬……”来营造气氛;唱起歌谣：“在哪里？在哪里？我的硬币在哪里？”;用一声比一声高的音调问“这个吗？这个吗？”同时还要注意语言的逻辑性，起到承上启下、承前启后的作用。让前后场景层层深入、拧成一条纽带。有利于学生发现它们之间的联系，为模型的建立找到、准备了材料。

（二）教学工具的使用是建立模型的催化剂