数学课堂教学有效性的几点思考

郭玉红

摘要：课堂教学是教师开展教学活动的主战场，是学生获取知识的主渠道，提高课堂教学效率不仅是每个教师不懈追求的目标，更是社会对教育的期望，也是学生对课堂学习的渴望，因此提高课堂教学有效性，避免低效甚至无效，是课堂教学改革的最终目的。本文从三个方面探索了如何提高课堂教学的有效性的策略。

关键词：课堂教学;教学情境;构建;探究;切入点

课堂教学有效性指单位时间内学生获取知识、掌握技能、能够学以致用的程度，而这一程度的高低是衡量课堂教学有效性的主要指标。现结合在教学一线的实践经验谈自己对数学课堂有效性的几点看法。

一、创设教学情境与课堂教学有效性相平衡

《数学课程标准》中提出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生获得知识，发展技能。真实的、有效的教学情境，可以还原知识的形成过程及知识应用的生动场景，使刻板的知识变得生动形象，活灵活现，进一步体现数学来源于生活，又服务于生活。对学生而言，可以激发学生的学习兴趣，生活中的难题，可用数学知识来解决。教学情境的创设为数学知识和技能的学习提供支撑，为数学教学活动提供土壤。因此学生的困惑、疑问和需要应该成为教学的主要生成点。

1.情境创设，服务教学

教学情境的创设，应与学生所学知识相辅相成，作为一名教师应认真研读教材与教学参考书，不偏离课程标准的要求，与学生生活环境相吻合，与学生的认知相吻合或稍提高，让学生切实感受到数学为生活服务。如：教学《方差》一课时，我创设了如下的教学场景：

师：学校举行数学竞赛，每班1名同学可以参加，可是咱们班有3个同学成绩相当，那么派哪个同学去呢？

生：无记名投票、抓阄……

师：这不是去看一场电影，吃一顿饭，他们的成绩关系到我们班级的荣誉，能这么草率吗？

生：（面面相觑、脸红）那咱们怎么办

师：分析他们最近几次的平均成绩，分析他们成绩的波动情况，谁更有把握，我们就推荐谁去

生：（满脸欢喜）

师：那么这节课我们就来研究方差，先来计算平均数，再来看的他们的成绩波动情况，平均分高，成绩波动又小的同学，更有实力！

生：（鼓掌）

以上教学片段，教学情境的创设，符合现实意义，又对学生起到了很好的教育意义，做一件事情要动脑筋，不能草率，以数学的眼光看待问题，用数学知识解决问题。

2.情境创设，激发思维

有效的数学情境创设，应包含一定的数学因素，蕴含数学知识，提出数学问题，能用数学知识去解决，而不能是为创设情境而生拉硬扯，漫无边际，毫无意义。例如，《用科学计数法表示一个较小的数》教师首先出示资料：光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是：6 100 000 000这些数用科学计数法怎样表示，学生很快写出：3×108米/秒，6.1×109，教师再出示资料：物理学中某原子的直径是0.00000000001mm，这个数字非常小，能不能用科学计数法表示呢？学生皱眉头，教师再出示：0.1=1（ ）=10（ ），0.01=1（ ）=10（ ），0.001呢？学生很快释然，师：根据你的推导过程，你还能发现什么呢？（负指数与小数位数的关系）0.021、0.0021、0.00021呢？针对所学知识你想能提出怎样的数学问题？通过本节课的学习，它又能解决我们生活中的什么问题？教师的步步追问，激发学生的深度思考。

3.情境创设，激发兴趣

“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是学习动机的一个重要维度。所以教师应创设一种和谐、充满乐趣的学习情境，贯穿于整个学习活动过程中，使学生始终处于一种昂扬的积极向上的思维状态中。例如《勾股定理》的教学我是这样设计的：课件展示毕达哥拉斯在朋友家做客，猛然眼睛直盯朋友的地板砖，

师：你猜他发现了什么？（课件突出直角三角形和正方形）

生：所有的直角三角形都全等，

生：所有的直角三角形都是等腰三角形，……

师引导：两条直角边的平方分别是两个正方形，斜边的平方也是一个正方形，面积有何关系呢？

在教师的指导下，学生饶有兴趣的、积极主动的进行研究（多种方法证明），获得勾股定理后教师出示实际问题进行应用：長3米宽2.2米的木板能否通过，长2米宽1米的门呢？学生的思维达到了高潮，积极动脑获得了问题的答案。虽然下课的铃声响了而学生却意犹未尽。

二、数学知识建构与学生生活现实相融合

《数学课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”。这就是说教师上课之前应先了解学生的认知情况，应以学生已有的数学知识，已具有的认知能力为基础。

1.课前调查，找准学生的认知点

教师上课前，采取谈话或问卷形式对学生已有知识进行了解，学过的不再学，学会的不再讲，难度大，超范围，讲了也没有几个同学能明白的，可在小范围，针对优秀生讲解。《直线、射线和线段》一课，我的印象最为深刻，直线、射线和线段的特点学生小学早已认识，但不是很具体，因此教学时我对教学目标重新进行了界定：重点为直线、射线和线段的表示方法、读法。对学生有争议的射线的表示方法和读法，师生进行了讨论解决，而对三者的联系与区别则由学生汇报、交流和补充，学生们各抒己见，积极听取教师的建议。这样既节省时间，又提高课堂学习效率。

2.课中提问，确定知识的延伸点

课堂教学中设计一些开放性的问题，给予学生一定的思考空间和时间，组织学生讨论、研究，从而了解学生已有的知识，确定教学的起点。例如《等腰三角形的性质》我是这样设计的：

师：关于等腰三角形你知道哪些知识？

生：我知道等腰三角形的两条边相等，

生：我还知道等腰三角形下端的两个底角相等，

生：等腰三角形是轴对称图形

生：房架的形状就是等腰三角形……

出示这样的开放性问题，让学生讨论和交流，从学生的回答中了解到学生对等腰三角形已有了较多的认识，于是教学中我不再让学生去发现这些性质了，而是提出了更高层次的问题：这些知识对不对呢？必须进行证明，这一节课咱们就用学过的方法来证明，同时再探索还有没有其他的知识。由高层次的问题切入，整节课学生处在一种亢奋积极探求的氛围中，或理论证明或实验折叠或工具测量，学生获得了知识，提高了能力。

3.课后巩固，提炼知识的应用点

作为理科，课后巩固练习是掌握知识的必要一环，而课后练习并非单纯的“题海战术”，基础知识的练习之后，还应设计更有意义的习题，让学生的学习源于课本又高于课本，扩大思维的宽度，拉伸思维的长度，让学生始终沉浸于主动学习的氛围中，对学习产生浓厚兴趣。例如学习完《用频率估计概率》后，要求学生亲自帮助家长做一件事情：亲自试验小麦的成活率，帮助家长确定今年播种小麦需要多少斤小麦种？真正做到学以致用。

三、学生自主探究与教师讲授相补充

《数学课程标准》中提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课标虽然提出自主、合作、探究等学习方式，但并没有否定接受性学习方式。应结合学生学习情况，知识自身的特点，讲授课与自主学习课相结合。

1.选择内容，为学生探究提供适合的支撑点

就数学教学而言，探索式数学学习活动并不是适合所有的教学内容，也不是所有的教学环节都要让学生去探索。所以教师应根据知识特点，学生认知能力去确定适合的教学方法，例如课本中的某些概念、方法都是规定的，无须学生探索;例如七年级下册有理数的大小比较，这一知识课本中规定，也无须探索。而多边形的内角和，则需学生去探索学生已经知道了三角形的内角和，那四边形呢？五边形呢？n边形呢？引导学生渗透转化的思想，把四边形转化为两个三角形，把五边形转化为三个三角形，把n边形转化为（n-2）个三角形，即得到n边形的内角和公式（n-2）×180°。这一知识点，有利于开发学生思维，是探究式学习的好材料。

2.引导学法，为学生探究指明正确方向

让学生自主学习的过程就是充分理解问题、解决问题的过程，学生自主学习肯定会遇到困难，这是正常的，也正是有困难，学生才会思考，“不愤不启，不悱不发”，一节学生没有疑惑的课堂，恰恰是问题很大的课堂，学生探究遇到困难时，教师适时指导，为学生指明方向，那学生探究的有效性就大大提高，例如教学《分式方程的解法》在学生理解了分式方程的定义后，由学生自主探索其解法，教师考虑到学生对分式方程检验可能认识不到，于是在自主学习提纲里教师是这样设计的：能想办法求出方程的解吗？怎样才能知道你解得对不对呀？如果不对想一想这是什么原因？于是学生去分母变为整式方程，然后按整式方程的解法去解，把数值代入方程的左右两边，发现左边等于右边，于是学生放心了，再解方程，又代入，有学生开始面露困惑，因为分母为零了，很自然学生又去探索分母为零的原因。可以看出教师将精心设计的问题步步深入，激活了学生思维。这样的引导逐步培养了学生的抽象思维能力，同时数学思考水平也得到有效提升。

四、多媒体辅助手段与传统教学相协调

高科技的发展，使得多媒体教学手段广泛应用到教学中。能变抽象为形象，变静态为动态，变手动为自动，变无声为有声，变黑白为彩色，把过去场景展示在现在，增加课堂容量……，这些手段的运用，都可提高学生学习积极性，增加学生学习兴趣，帮助学生理解某一知识点，提高课堂教学效率，但并非每节课，每一知识点，都适合用多媒体教学。2011版《数学课程标准》中指出：信息技术资源的开发与利用需关注三个方面，其一，是教师从事数学教学实践与研究的辅助工具;其二，是学生从事数学学习活动的辅助性工具;其三，是评价学生数学学习的辅助性工具，因此，对多媒体教学手段的定位：辅助教学手段。需要教师讲授的知识，教师必须讲授;需要学生探究讨论的知识，必须学生亲自探究;需要教师板书的重点知识，教师必须板书，而不能应用多媒体手段“从一而终”。

1.根据教材内容，恰当应用多媒体

数学课例基本分为概念教学、图形变换、公式定理的推导与利用教学，这三类课，在教学中我们要具体根据知识特点而恰当应用多媒体，例如：人教版九年级上册《直线与圆的位置关系》应用多媒体教学展现日出场景，太阳作为圆的形象，地平线作为直线，在整个日出过程中就把直線与圆的位置关系，展示得淋漓尽致，易于学生理解，判断直线与圆的三种位置关系时：先有学生计算或根据公共点的个数进行判断，再应用多媒体进行作图，验证学生的判断是正确的，这就是很好的应用。而在几何学习中引导学生写出证明过程，则不适合应用多媒体展示整个证明过程：因为证明方法是多种，学生在进行证明时，演绎推理的过程会有不同，若依靠多媒体，则限制了学生思维，其次尺规作图，也不适合利用多媒体，如何利用工具，如何达到作图准确、规范、迅速、卷面干净，教师以手示范，学生更易理解。

2.根据学生特点，恰当应用多媒体

在多媒体教学中，常听到这样的声音“你真棒”“你棒极了”这适合于低年级学生，而对于高年级学生，评价语则要适当改一下，“你的思维缜密”“你的想法是正确的”等等，此外，多媒体素材选择的原则是能激发学生兴趣，能振奋学生精神，能激励学生思维。

目前的多媒体教学，还未实现高级的人工智能，多媒体教学不能代替师生的有感情的、和谐的、智慧交流，因此，教学中应恰当应用多媒体。

课堂教学作为一种有明确目的性的认知活动，在规定时间内完成规定任务，学生获得知识，提高能力，掌握学法，达到学习的最佳效果，是广大教师所共同的追求，也是课程改革永恒的目标。

参考文献：

[1]叶澜.教育要培养真与诚的人[J].教育家，2020（16）.

[2]叶澜.与教师有关的四种关系[J].内蒙古教育，2019（19）.

（作者单位：山东省邹平市长山镇初级中学，山东 邹平256200）