常态运行的ITER 杜瓦结构分析

汪献伟，谢 飞，金 环，何 庆

（1.江苏理工学院机械工程学院，江苏 常州 213001；2.顺德职业技术学院电子信息工程学院，广东 佛山 528300；3.中国科学院等离子体物理研究所，安徽 合肥 230031）

1 引言

杜瓦是国际热核实验堆的核心部件之一，它是一个内压为10-4Pa 的抽真空密封容器。杜瓦包裹托卡马克装置主机，从而为冷屏和磁体系统提供真空运行环境。在杜瓦的周向开设有大量的窗口可以为磁体馈线、水冷管、检测引线等提供安装通道，此外杜瓦可以利用其支撑结构将托卡马克主机和杜瓦自身在正常运行以及特定的事故状态下产生的热载荷传递到地面，以减小热载荷产生的危害。整个杜瓦系统主要由四大部分组成：最上方的顶盖、最下方的平底支撑、以及中间区域的上环体、下环体，如图1 所示。由于杜瓦的结构尺寸庞大，杜瓦的安装按照自下而上的顺序进行垂直装配，装配完毕后的杜瓦高度约29m，直径约28m，壁厚约50mm[1-3]，杜瓦的主要参数，如表1 所示。杜瓦的支撑系统主要包含三大部分：裙座支撑、基座环和径向托架，裙座作为杜瓦筒体的外延部分，通过地脚螺栓固定在杜瓦生物屏蔽层的地基上，该安装方式确保了裙座具有足够的强度来支撑杜瓦的重量，同时承受地震载荷的冲击。基座环由两组同心的圆柱形板壳组成，板壳内部设置有径向的加强筋，每相邻两组加强筋之间的周向间隔为4°，基座环的下方与18 个沿周向布置的支撑柱相连接，基座环的主要作用是传递各种类型的载荷，诸如重力载荷、地震载荷、电磁载荷以及由于装置热变形产生的支反力载荷等，托卡马克真空室、环向场线圈、极向场线圈在运行状态下产生的各种载荷都可以通过基座环传递给重力支撑系统。径向托架沿圆周方向焊接在杜瓦的外部，每相邻两个托架的周向间隔为20°，托架可以紧密的锁合在生物屏蔽层的托架槽中，从而抵抗地震载荷引起的结构晃动。

图1 杜瓦的结构Fig.1 The Structure of Cryostat

表1 杜瓦的参数Tab.1 Parameters of Cryostat

2 基于无力矩理论的杜瓦力学计算

2.1 杜瓦的载荷状态

杜瓦在运行过程中要遭受各种不同载荷事件的冲击，主要包括：惯性载荷、等离子体电流破裂事件、等离子体垂直位移事件、磁体系统快速放电事件、真空度降低事件以及正常运行状态下的大气压力载荷。其中等离子体电流破裂、等离子体垂直位移、磁体系统快速放电将会诱发电磁力，对杜瓦产生电磁冲击，电磁分析表明，电磁载荷在杜瓦内部产生的最大屈斯卡应力大约5 MPa 远远小于由其它载荷事件引起的内应力，因此在杜瓦的结构强度计算中可以忽略电磁载荷的影响[4-5]。地震载荷作为一种惯性载荷，将会导致杜瓦的稳定性破坏，文献[6]的分析表明杜瓦的最大屈曲值远小于地震加速度，也就是说杜瓦不可能发生屈曲失效，此外，由地震载荷引起的最大米塞斯应力远小于杜瓦的设计应力阈值，因此地震载荷也不会导致杜瓦的结构破坏。冷却氦泄漏、空气或者冷却水进入杜瓦都会改变真空环境，导致杜瓦的真空度降低，为了避免冷却液泄露引起的杜瓦反常失效，在杜瓦试车之前需要进行压力测试实验，测试压力为设计压力的1.15 倍，测试压力主要用来模拟验证杜瓦在真空度降低的情况下是否具有足够的安全裕度。杜瓦作为抽真空压力容器，在正常运行状态下必须要承受外部的大气压力载荷，此外，杜瓦净重作为一种惯性载荷，贯穿杜瓦运行的始终。由于杜瓦的结构尺寸庞大、窗口众多，重力和压力载荷可能导致杜瓦的结构大变形和局部应力集中，它们是杜瓦的结构设计中必须考虑的载荷类型。

2.2 边界条件

杜瓦的边界条件施加取决于载荷状态和支撑方式，在冷却液泄露进入杜瓦的反常运行状态下，支撑裙座可以允许杜瓦的径向运动[7]。据此杜瓦裙座径向自由度被保留而其余的自由度均被抑制。对于基座环，其底部和杜瓦的支撑柱刚性连接，而支撑柱通过地脚螺栓固定在地基上，因此基座环既没有平动自由度也没有转动自由度。为了建模分析的方便，在有限元分析中可以忽略支撑柱模型，但必须在支撑柱和基座环的交界面施加相应的固定约束。对于支撑托架，在杜瓦反常冷却条件下其可以径向运动，从而缓解杜瓦由于局部热膨胀差异引起的热应力，但是支撑托架紧密的锁扣在生物屏蔽层的配合插槽中，从而限制杜瓦的圆周方向转动。20°杜瓦的计算模型和约束形式，杜瓦在压力和重力载荷下的力学状态分析将基于该约束模型，如图2、图3 所示。

图2 20°杜瓦计算模型Fig.2 The Calculation Model of 20° Cryostat

图3 杜瓦的约束形式Fig.3 The Constraints of Cryostat

2.3 压力和惯性载荷下的杜瓦结构分析

杜瓦采用全焊接圆柱型增强单层腔体，其主要材料为不锈钢304/304L，304/304L 的材料特性，如表2 所示。考虑到杜瓦结构尺寸庞大，开展详细的全模型分析不仅对硬件配置要求极高，而且耗时耗力。鉴于杜瓦的近似轴对称性，可创建循环对称模型来开展结构分析。由于在杜瓦不同区域窗口的布置形式不尽相同，为了保证分析结果的可靠性，本分析选择杜瓦的最危险区域，创建20°计算模型，并在模型的高低边界施加循环对称约束以模拟杜瓦整模在外载荷下的力学状态。根据厚径比杜瓦属于薄壁压力容器的范畴，在有限元分析中杜瓦的腔体和加强筋全部采用壳单元进行模拟。杜瓦的圆柱型筒体在测试压力或大气压力下的应力状态可以进一步分解为轴向应力、周向应力和径向应力，基于无力矩理论杜瓦筒体的周向应力最大，轴向应力次之，而径向应力最小。由于开孔和窗口的存在，导致杜瓦的应力分布发生改变，其中窗口区域附近的应力较大，如图4 所示。杜瓦筒体在重力和压力联合作用下的最大屈斯卡应力约83MPa，远低于材料的设计应力强度，最大变形约4.6mm，不会与其它内部部件发生干涉。

表2 材料特性Tab.2 The Material Property

在净重和大气压力联合作用下的应力和变形，如图4（a）、图4（b）所示。在净重，大气压力以及测试压力联合作用下的应力和变形，如图4（c）、图4（d）所示。

图4 净重和压力载荷下的应力和变形Fig.4 Stress and Deformation Under the Dead Weight and Pressure Load

杜瓦的顶盖采用碟形封头，由三部分组成：球形区域、筒体区域和过渡区域。球型区域处于两向应力状态，且轴向应力与周向应力相同，筒体区域的周向应力为轴向应力的2 倍，而过渡区域的轴向和周向应力分别，如式（1）、式（2）所示[8]。实际上考虑到杜瓦顶盖在压力载荷和重力载荷下可能出现的塑性破坏，在杜瓦顶盖上布置了一系列的径向和环向加强筋以增强顶盖的稳定性，加强筋的存在将明显改变顶盖的应力应变状态，分析结果表明最大应力出现过渡区壁面和径向加强筋的交界点，最大变形出现在椭圆区域的中心位置，总变形约44mm。实际上顶盖的环向加强筋1#，2#，3#之间存在间隔分布的径向加强筋，该加强筋将有助于减小顶盖椭圆区域的总变形，如图5 所示。

图5 顶盖结构Fig.5 Structure of Top Lid

式中：P—介质压力；S—碟形封头壁厚；r1—过渡圆弧之半径；D—碟形封头之平均半径；j—所求应力点第二曲率半径与回转轴的夹角。

3 应力线性化及结构评估

3.1 顶盖的应力线性化

顶盖由于曲率不连续、厚度不一致，在外部压力载荷的作用下除了产生薄膜应力还存在较大的弯曲应力和峰值应力。为了详细分析厚度方向上各种不同类型应力的分布状态，可以通过应力线性化提取弯曲应力和峰值应力。对于任意壁厚为S，中面曲率半径为R 的筒体，假定其实际应力、平均应力、等效弯曲应力和峰值应力分别为s，sm，sb，sp。根据静力等效、静弯矩等效以及弯曲应力沿截面的合力为零的原则，可以得到沿壁厚方向各种不同类型应力的分布状态[9]：

由于应力主要沿厚度方向变化，分析采用plane 182 单元来模拟顶盖的横截面。由于顶盖几何结构的轴对称性，可只创建横截面的1/2 模型，应力线性化路径选择曲率不连续的过渡区域和厚度不连续的交界区域，如图6 所示。

图6 联合载荷下的顶盖应力线性化路径Fig.6 Stress Linearized Paths of Top Lid Under Combination Load

应力线性化的结果，如图7、图8 所示。在靠近内壁一侧，路径1 上的峰值应力很小，而弯曲应力远大于总体薄膜应力，是导致顶盖出现局部大应力的关键因素，这与文献[10]的分析结果基本一致。在路径2 上弯曲应力较小，而在靠近筒体外壁一侧，路径上的峰值应力急剧增升高，这是由该区域筒体厚度的阶跃型变化所导致的。

图7 路径1 的应力线性化Fig.7 Stress Linearization Along Path 1

图8 路径2 的应力线性化Fig.8 Stress Linearization Along Path 2

3.2 杜瓦的应力评估

杜瓦的应力评估基于ASME 的分析设计方法[11]，在分析设计中应力被进一步划分为总体薄膜应力、局部薄膜应力、弯曲应力、二次应力、峰值应力等不同类型，并针对不同的应力类型采用不同的评定标准，如表3 所示。杜瓦在净重和压力载荷下产生的应力主要由总体薄膜应力、局部薄膜应力、弯曲应力以及峰值应力组成。不锈钢的设计应力强度为172MPa，由图4 可知杜瓦的总体薄膜应力和局部薄膜应力均小于各自的应力强度阈值，不会导致结构的总体破坏，但是由图7 可知顶盖的过渡区域存在较大的弯曲应力是杜瓦顶盖设计需要重点关注的区域，也是杜瓦结构优化设计的重点位置。

表3 各种应力的限制Tab.3 The Limitation of Different Kinds Stress

4 结论

采用有限元分析软件创建20°杜瓦保守计算模型计算了杜瓦在净重、压力载荷联合作用下的杜瓦力学状态，分析结果表明：无论是在净重、大气压力载荷作用下，还是在净重、测试压力、大气压力联合作用下，杜瓦的最大屈斯卡应力总是出现在顶盖的过渡区域，杜瓦的最大变形总是出现在顶盖球型区域的中心位置；在净重和压力载荷作用下，杜瓦的总体薄膜应力和局部薄膜应力均未超出各自的设计应力阈值，不会导致结构的整体破坏；杜瓦顶盖的过渡区域由于曲率不连续在压力载荷的作用下存在较大的弯曲应力，杜瓦顶盖与筒体的交界区域由于厚度突变存在较大的峰值应力，为了保证杜瓦的安全运行，以上区域是杜瓦结构优化设计需要重点考虑的区域。