农村房地一体权籍调查项目抵偿坐标系投影面的选择

穆 哲

中国建筑材料工业地质勘查中心陕西总队，陕西 西安 710003

按照《不动产登记暂行条例》（国务院令第656号）、《不动产登记暂行条例实施细则》（国土资源部令第63号）、《国土资源部关于做好不动产权籍调查工作的通知》（国土资发〔2015〕41号）文件要求，近几年全国各地都在陆续开展农村宅基地和集体建设用地不动产权籍调查工作。调查工作一般是以县（区）为调查单元，面积小则几百平方千米，大则上千平方千米，一般都存在测量投影变形的问题。为了满足不动产权籍调查和不动产登记管理的需要，使权籍调查的精度满足规范要求，测量坐标系的选择与建立尤为重要，下文就建立抵偿坐标系投影面的选择进行分析。

1 测区概况

某县位于北纬33°07′11″～33°50′38″，东经108°02′33″～108°56′48″，县境南北长约65km，东西宽约75km，境域总面积约3600km2。该县地处陕西省南部秦岭中段南坡，全境山岭纵横、沟壑交错，地形复杂。秦岭主脊横亘于北境，平河梁横贯境中，这两大主要山脉构成了该地地形地貌的主要骨架，总的地形北高南低。全县可分为高山、中山、低山河谷三种地貌类型。

2 测区卫星定位平面控制网的建设情况

控制网坐标系统采用2000国家大地坐标系，高斯投影3°分带，第36带，中央子午线经度为108°。在全县采用静态测量的方法共施测了37个四等GNSS控制点（G1～G37），并联测了国家高等级GPS控制点6个（B、C级），共计静态观测GNSS控制点43个。

通过四等GNSS控制网中复测基线的长度较差最大值统计，同步环坐标闭合差和各坐标分量闭合差最大值统计，异步环坐标闭合差和各坐标分量闭合差最大值统计，四等GNSS控制网无约束平差基线分量改正数绝对值的最大基线向量信息统计，平差后最弱边、最弱点的统计，结果均满足《卫星定位城市测量技术规范》(CJJ/T 73—2010)的指标要求。四等GNSS控制网约束平差后，基线最弱边为G16-F227，相对中误差值为1∶150943，优于1／45000的规范技术要求；最弱点为G01，平面点位中误差为0.0064m,满足《地籍调查规程》（TD/T 1001—2012）关于四等网或E级以下网最弱点相对于起算点的点位中误差不得超过±5cm的要求。

3 测区建立抵偿坐标系的必要性

（1）农村房地一体权籍调查项目的面积量算是按照高斯-克吕格投影面的面积（水平投影面积）计算的，而非按照椭球面上的面积计算，投影后的界址边长和宗地（房屋）面积成果才容易得到群众接受和认可，才能使公众参与度高，工作推进才能顺利，因此需要进行投影面的选择，建立抵偿坐标系。

（2）《城市测量规范》（CJJ/T 8—2011）规定，平面控制点坐标反算的边长与实量边长尽可能相符，也就是要求控制网边长归算到参考椭球体面上的高程归化和高斯正形投影的距离改化的总和限制在一定数值内，即长度变形值不大于2.5cm/km，这样才能满足城市1∶500比例尺测图和市政工程施工的需要。《地籍调查规程》（TD/T 1001—2012）规定，地籍首级控制点的等级可为三、四等或D、E级和一、二级，在投影面上，相邻控制点的水平间距与坐标反算边长的相对误差不能大于1/10000。因此，对于1∶1000不动产权籍调查项目，既要参考《城市测量规范》（CJJ/T 8—2011）的上述规定，又要严格满足《地籍调查规程》（TD/T 1001—2012）中关于地籍控制测量的相关规定，满足地籍一级界址点和房产二级界址点相对于邻近控制点的点位中误差、相邻界址点间距误差小于5cm的精度要求，这就需要考虑长度变形的问题，考虑是否要进行抵偿高程面的选择来提高权籍调查精度，满足不动产登记和管理需要。

（3）经过统计分析该县所辖11个镇（镇政府所在地）及集中连片居民点分布位置的高程情况，计算得到该县平均高程约为920m。控制网边长D归化到参考椭球体面上时，长度将会缩短ΔD，设归化高程为H，地球平均曲率半径为R，其近似关系式为

通过计算，该测区高程归化值为-20.5～-7.7cm/km。

椭球体上的边长S投影至高斯平面时，长度将会放长ΔS，设该边两端点的平均横坐标为ym,其近似关系式为

通过计算，该测区高斯正形投影的距离改化值为0～ 10cm/km。

依据以上两个公式计算的高程归化和高斯正形投影距离改化的总和（长度变形）不满足《城市测量规范》（CJJ/T 8—2011）规定的投影长度变形值不大于2.5cm/km的相关要求，变形量很大，因此需要进行投影面的选择，建立抵偿坐标系来满足《地籍调查规程》（TD/T 1001—2012）对首级控制点的要求。

4 测区抵偿坐标系投影面的选择及精度分析

《城市测量规范》（CJJ/T 8—2011）要求高程归化和高斯改化两者不能抵偿的允许差值不得大于边长的1/40000，（即2.5cm/km），则

式中：H为测区平均高程；Hm为投影面高程；y0为某县中心横坐标，y0=47km；R=6371km。

依据上述公式计算归化高度ΔH：

计算得到ΔH=173m，因此选择投影面高程为Hm=HΔH=920m-173m=747m，取整为750m。

采用抵偿坐标系时，长度变形完全被抵消的仅仅是在某一横坐标y0处，因此也有东西宽度的限制，为使投影的长度变形限制为1/40000，依据《城市测量规范》（CJJ/T 8—2011）中的推导公式：

式中：yE、yW分别为东边缘横坐标值和西边缘横坐标值。

计算得到长度变形控制在2.5cm/km范围内的东西坐标的范围为13～65km，该测区已覆盖绝大部分区域。由于测区东西宽度较大，横坐标范围从4～80km，测区内高程变化也较大。通过计算，投影后有28个GNSS控制点区域成果满足四等网的精度要求，但测区内仍有部分区域（共计9个GNSS控制点区域）长度变形达不到2.5cm/km的规范要求，但满足了《地籍调查规程》（TD/T 1001—2012）中关于地籍控制测量的相关指标要求，具体分析如表1所示。

表1 长度变形大于2.5cm/km区域抵偿情况及相对误差统计表

表1表明，测区中所列GNSS控制点区域相对误差最大的为1/21413，满足《地籍调查规程》（TD/T 1001—2012）中对一级控制点的精度要求，因此可作为地籍首级平面控制点，但进行控制网加密或者发展时要依据等级要求尽量使用四等GNSS控制点作为起算点。

通过以上计算分析，某县农村房地一体权籍调查项目采用750m抵偿高程面上的高斯正形投影3度带平面直角坐标系统，2000国家大地坐标系，中央子午线经度为108°。

5 结束语

农村房地一体权籍调查项目平面控制网既要考虑使用和管理方便，又要考虑相对独立，并使和国家坐标系统的转换容易实现，全测区尽量选择一个抵偿高程面，一个投影带，即抵偿高程面上的高斯正形投影3度带平面直角坐标系统。农村房地一体权籍调查项目测区面积一般都较大，任何投影面都很难满足每个局部地区的变形精度，因而要依据比例尺、项目具体情况考虑投影变形，但必须满足《地籍调查规程》（TD/T 1001—2012）中关于地籍控制测量的相关指标要求。