基于SWIPT 的吞吐量最优化NOMA 全双工中继选择策略

李陶深，施安妮，王哲，何璐

（1.广西大学计算机与电子信息学院，广西 南宁 530004；2.南宁学院信息工程学院，广西 南宁 530200；3.广西民族大学人工智能学院，广西 南宁 530005）

1 引言

物联网（IoT,Internet of things）是5G 系统中最重要的部分之一，它支持大规模通信，是实现万物互联的关键技术[1]。据预测，到2025 年，IoT 设备的数量将达到300 亿[2-3]。随着IoT 设备密度的增加，大规模无线设备通信将消耗巨大的能量，如何实现绿色节能通信成为一项新的挑战[4-5]。传感器节点是IoT 中最常见的互联对象，传感器节点和设备通常由固定容量的电池供能，因此，电池容量的大小直接决定了这些设备的生命周期[6-7]。

协作通信技术可以有效解决无线通信中的无线损耗问题，近年来，受到学者们的广泛关注[8-10]。然而，在传统的协作通信中，中继节点需要消耗额外的能量进行辅助数据传输。因此，许多能量受限的IoT 节点将不会参与中继，严重限制协作通信的发展[11]。随着无线能量传输技术的发展，能量捕获（EH,energy harvesting）能够有效解决IoT 节点能量受限的问题，它依赖环境能源的稳定性，除去传统的可再生能源（例如风、水、光等自然能源），考虑使用具有更高可控性和稳定性的射频（RF,radio frequency）信号[12]。其中，对RF 信号进行能量捕获的技术称为无线携能通信（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer），其被认为是解决大规模传感器节点供电问题的关键技术，能实现能量捕获和信息解码的协作传输[13]。在系统中使用SWIPT 技术符合当前绿色能源的新时代发展理念，能提高系统中IoT 节点的使用寿命。

近年来，SWIPT 主要采用了时间切换（TS,time switching）和功率分割（PS,power splitting）2 种接收机架构，即TS-SWIPT 和PS-SWIPT，能量捕获和信息解码的过程分别在时域和功率域中分离[14]。而协作通信的工作方式分为半双工和全双工2 种，前者将一个时段分为2 个时隙来完成传输；后者则是在一个时段内同步完成所有工作，这导致中继存在较强的自干扰，降低了信息发送效率[15]。文献[16-18]分别研究了不同协议下的SWIPT 在放大转发（AF,amplify-and-forward ）/ 解 码 转 发（DF,decode-and-forward）中继网络中的应用，验证了SWIPT 技术在不同方面给协作通信系统带来的性能增益。近年来，随着自干扰技术的进步，针对全双工中继（FDR,full-duplex relay）网络的研究也有了新的进展。文献[19]提出了一种自干扰免疫FDR方案，在能量捕获和信息中继中分别采用独立的中继接收天线和发射天线。文献[20-21]分别针对TS-SWIPT 和PS-SWIPT 在AF 全双工中继网络中的应用进行研究。与TS-SWIPT 相比，PS-SWIPT减少了所消耗的时隙，从而提高了信息的传输时间和频谱效率。总体而言，在合理应用自干扰消除技术后，FDR 网络的有效信息传输时间比半双工网络提高了一倍，显著提高了系统性能。文献[22]在有效抑制自干扰的情形下，研究了在全双工解码转发中继网络中以最大化安全速率为目的的功率优化问题。针对全双工系统产生的自干扰，文献[23]利用能量循环技术，建立了中继协作的全双工认知多输入多输出系统，通过EH 技术对自干扰的能量进行收集，以获得最大的系统能量效率，实验结果说明该方案的性能优于对比的自干扰消除方案。现有研究表明，合理利用自干扰信号，并对其进行自能量回收，能够使自干扰信号对全双工系统产生性能增益，这为全双工中继系统处理自干扰信号提供了一个全新的方向。

未来5G 通信网络的频谱资源紧张，而非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）技术作为一项允许多个用户同时访问同一频谱的技术，能够显著提高频谱效率和用户公平性[24]。研究表明[25-27]，在接收端进行连续干扰消除后，与正交多址接入（OMA,orthogonal multiple access）相比，NOMA 能实现更高的系统吞吐量和更低的中断概率。将NOMA 技术与协作通信技术相结合，可以满足未来无线网络的容量需求。文献[28-29]对应用了NOMA 技术的全双工和半双工协作通信系统进行对比，阐述了全双工工作模式能获得比半双工工作模式更低的中断概率，但这2 个系统均没有考虑与SWIPT 技术的结合研究，限制了IoT 节点的中继应用。文献[30]考虑在NOMA 上应用SWIPT，提出一种新的合作SWIPT-NOMA 协议。文献[31]针对机会中继系统提出一种新的SWIPT-NOMA 协议，提高了系统的频谱效率和性能。文献[32]在SWIPT-NOMA 中继系统的基础上，提出一种新的PS 协议，研究了近端和远端NOMA 用户的中断概率。文献[11]计算了NOMA 中继系统中的最优TS/PS 因子以最大化系统吞吐量，考虑IoT 中继节点发射的NOMA 复合信号为源节点信号和中继自身信号的结合。文献[33]则考虑了NOMA 在全双工DF 中继中的应用，所考虑系统中的中继节点和源节点的能量均来自另外一个能量信标节点。但是，上述文献考虑的技术应用情景过于单一，并且没有考虑对自干扰信号的合理利用。

从现有研究进展可看出，将NOMA 技术与协作通信技术相结合，可在一定范围内实现网络系统的增益。多中继网络中，中继选择（RS,relay selection）可显著提高系统性能，因为中继的数量增加了分集顺序，而选择可以降低硬件的复杂性。然而，大多数现有研究主要是在半双工中继网络上进行的，将NOMA 技术和SWIPT 技术相结合的研究还很少。另外，现有研究很少考虑对自干扰信号进行能量自回收。因此，NOMA-SWIPT 全双工中继网络中的 RS 还有待研究。本文基于PS-SWIPT，构建NOMA 全双工IoT 中继系统模型，并以系统吞吐量最大化为优化目标，提出一种基于功率分配协作的SWIPT 中继选择策略，并通过仿真实验说明模型和策略的有效性。本文的主要贡献如下。

1) 基于SWIPT 技术，构建了一个NOMA 全双工IoT 中继系统模型。不同于其他NOMA 中继协作通信系统，本文模型中所有中继均为IoT 节点，在转发源节点信息的同时能够发送自身数据给各自的目的节点，这个设置更符合中继为IoT 节点的场景。

2) 模型额外考虑了空闲能量接入点（EAP，energy access point）[34]的存在，即IoT 中继节点不但能从源节点发射的RF 信号和环路自干扰信号中捕获能量，还能从EAP 中获取能量，并且，不同于传统的半双工协作通信系统，本文考虑IoT 中继节点为全双工工作模式，通过传输时间分配机制，信息接收、能量捕获和信息转发等工作均在同一单位时段T内进行。

3) 基于通信服务质量与信噪比阈值等约束，提出了一种以系统吞吐量最大化为优化目标的最优中继选择策略。该策略通过优化PS 因子，解决以系统吞吐量最大化为目标的最佳中继选择问题。通过仿真实验，观察关键参数对系统吞吐量和中断概率的影响，验证了所提模型与算法带来的系统性能增益。

2 系统模型

本文考虑的是一个基于PS-SWIPT 的NOMA全双工IoT 中继系统，如图1 所示。该系统由一个源节点S、K个IoT 中继节点Ri（i=1,2,…,K）、2 个目的节点D1、D2和一个EAP 组成。其中，源节点和目的节点配备一根天线，所有IoT 中继节点配备2 根天线，分别用于接收和转发信号。由于网络覆盖范围的限制，假设源节点和目的节点之间没有直接链路，只能通过中继节点进行通信。

图1 基于PS-SWIPT 的NOMA 全双工IoT 中继系统

中继节点能量受限，通过捕获源节点的RF 信号和外部EAP 能量为自身供能，并且在全双工工作模式下，中继节点还能够对环路信道的自干扰信号自回收能量[34]。在本文考虑的系统模型中，中继节点是以全双工的工作模式运行的，接收与发送信号都在同一时段，因此中继节点接收到并发送的信号不只有源节点发射的信号，还有自身发送的自干扰信号。与其他NOMA 协作通信系统不同，本文设定目的节点D1从中继节点预接收源节点发射的信号，目的节点D2则预接收中继节点自身的数据信号。这样的设置更加符合中继节点为IoT 节点的场景。

中继节点架构如图2 所示，IoT 中继节点接收来自源节点的RF 信号，根据PS 协议捕获能量并解码源信号。同时，捕获EAP 的能量，对环路信道的自干扰信号进行自回收能量，将收集到的所有能量转移到电池进行临时存储并全部用于驱动传输电路，最终将源信号和自身信号根据NOMA 协议分别发送给目的节点D1和D2。

图2 中继节点架构

图3 描述了本文所提全双工IoT 中继系统的传输时间分配，节点以全双工方式进行工作，即系统中的IoT 中继节点的信息接收、能量捕获和信息转发等工作均在同一单位时段t内进行，捕获能量的同时能够保持不间断信息流。

假设系统的所有信道均为静态衰落信道，在同一个时隙内，信道状态基本不变，因此系统中的信道状态信息都是已知的。源节点S 与中继节点Ri之间的信道系数为，中继节点Ri与目的节点D1和D2之间的信道系数分别为，中继节点Ri的自干扰信道系数为分别表示源节点发射功率和中继节点Ri的发射功率，Q为中继节点Ri从EAP 中收集到的能量。

中继节点Ri接收到的信号为

中继节点根据NOMA 协议，将由源节点信号和中继节点自身信号组成的复合信号Z分别发送到各自的目的节点D1和D2。复合信号Z遵循NOMA协议，可表示为

其中，φ1和φ2为NOMA 协议的功率分配因子，满足φ1+φ2=1；∈C为满足的IoT 中继节点自身信号。

中继节点采用PS协议将接收到的信号yRi按照功率分配因子ρi∈(0,1)分为两部分：ρi部分用于信息传输，1−ρi部分用于能量捕获。因此，接收到的信息流和能量流表达式分别为

根据式(5)，IoT 中继节点Ri接收到的信噪比可以表示为

由于噪声产生的能量非常少，在能量捕获表达式中可以忽略噪声因素。中继节点Ri捕获源RF 信号的能量，接收EAP 的能量补充，并对自干扰信号进行自能量回收，最终捕获的总能量为

其中，η∈(0,1)表示能量转换效率，IoT 中继将最终捕获的所有能量用于发射，即。假设T=1，化简后得到IoT 中继发射功率表达式为

目的节点D1和D2接收到的信号分别表示为

根据文献[11]并结合式(9)，目的节点D1处的信噪比为

D2预接收中继节点发送的信号，根据式(10)，基于NOMA 原理，给出目的节点D2处的信噪比为

根据解码转发的协议，源节点和IoT 中继节点的吞吐量分别表示为

系统总吞吐量为

根据图1 可知，系统为两跳传输系统，因此，只有当源节点到IoT 中继节点，或者IoT 中继节点到目的节点的信噪比不满足信噪比约束时，才会发生中断。假设吞吐量阈值为其中，γ0为信噪比阈值。源节点和IoT 中继节点处的中断概率可以分别表示为

中断概率的具体计算步骤如附录1所示。

3 问题描述与求解

本节在保证通信服务质量和源节点发射功率、最小能量捕获阈值等约束的情况下，提出一种以吞吐量最大化为目标的最优中继选择策略。通过优化PS 因子选择最佳中继，实现能量受限的全双工IoT中继系统的吞吐量最大化。

以优化系统吞吐量为目标，整体优化问题可以表示为

整个优化问题是一个难以计算的非线性0-1 规划问题，意味着中继选择以及优化ρi仍然是难以求解的任务。因此，需要将原问题P1 重新定义为一对耦合优化问题，转化为关于ρi的内部优化问题和选择最优中继节点的外部优化问题。

首先，处理P1 的内部优化问题，即优化ρi。假设中继Ri是活跃的，则对于每个IoT 中继节点，需要找到各自最优的PS 因子对应的最大系统吞吐量。内部优化问题P2 可以表述为

显然，这是一个关于ρi的拟凸问题，可以通过局部搜索方法（如梯度下降法或牛顿-拉夫森法[36]），得到最优值下的最大系统吞吐量。这些方法已得到了很好的研究，且适合于求解准凸优化问题，这里将不对其进行扩展讨论。

得到每个中继节点对应的最优ρi*值下的最大吞吐量后，即可进行一维搜索最佳中继节点。所选最佳中继节点的索引可表示为

作为基准，传统的最大最小中继选择算法[37]表示如下

根据以上分析，对于优化问题P1，假设第i个中继是活跃的，通过求解内部优化问题P2，可得到内层优化的最优目标值。然后，根据内层优化的最优目标值求得外层优化式的最优目标值，即获得整体优化问题的最优解。为了对RS优化问题进行求解，本文设计的最优中继选择算法如算法1 所示。

算法1最优中继选择算法

输入已知参数

输出最佳中继索引i*，最优PS 因子ρ*，最大吞吐量Tmax

从算法1 的描述可以看出，本文所提最优中继选择算法的计算复杂度为O(n2)，相比基于穷举搜索的传统中继选择方案的指数复杂度O(nn)，本文算法大大降低了计算复杂度。已有研究结果表明[38]，当中继数量K较大时，中继选择方案性能的提高对于多中继系统来说显得更加重要，特别是针对计算能力有限的EH 中继节点，降低算法计算复杂度也是当前最直接的方式之一。

4 仿真实验结果与性能分析

为了说明本文的系统模型和策略的有效性，本节将本文提出的方案与传统的最大最小中继选择方案[37]进行性能对比分析。参考现有文献的实验方法，本节给出了本文方案和对比方案的蒙特卡罗法仿真结果，验证本文所提系统模型和算法的可行性和有效性。仿真实验中，假设所有可供选择IoT 中继的自干扰信道增益相同，并且假设网络中IoT 中继节点数K=8，能量转化率η=0.9，NOMA 分配因子φ1=0.2，φ2=0.8，T0=1bit/(s ⋅Hz)。为了方便实验对比，假设所有噪声方差相等，并且假设所有中继的PS因子相同，即ρi=ρ。实验利用MATLAB 对瑞利衰落信道进行超过105次随机实现，综合得到仿真结果。根据实验结果可知，本文的分析（Sim）与实验仿真（Ana）结果完全吻合。

图4 给出了PS 因子ρ和最大系统吞吐量的关系，该实验对于寻找一个合适的能量−速率平衡点非常重要。实验中，能量阈值e=10 J，EAP 能量值Q=5 J，源发射功率Ps分别为5 dBW、7.5 dBW、10 dBW。

从图4 中可以看出，随着ρ值的增大，系统吞吐量先增大后减小。这是因为在现实情况中，如果ρ值越大，则分配给能量捕获的功率就会越小，使IoT 中继节点没有捕获到足够的能量进行信息转发，进而导致系统吞吐量变小。Ps值越大，最优值ρ*越小，这是因为足够大的Ps值使IoT 中继分配给能量捕获的功率比不需要很大，就能够捕获足够的能量。从图4 中还可以看出，当Ps=7.5 dBW时，本文方案的最优PS 因子ρ*为0.4，最大系统吞吐量达到3.69 bit/(s.Hz)，而最大最小中继选择方案中最优PS 因子ρ*为0.43，最大系统吞吐量仅为2.94 bit/(s.Hz)，两者相差0.75 bit/(s.Hz)。因此，本文方案的最优系统吞吐量大于最大最小中继选择方案。

图4 PS 因子ρ 和最大系统吞吐量关系

图5 和图6 分别给出了不同PS 因子下的源节点和IoT 中继节点的中断概率。实验中，e=10 J，Q=5 J，源发射功率Ps分别为4 dBW、6 dBW、8 dBW、10 dBW。

从图5 中可以看出，当ρ=0 时，IoT 中继节点接收源RF 信号的所有功率用于能量捕获，因此，源节点的中断概率为1。随着ρ值的增大，源节点的中断概率随之变小。达到最小中断概率值后，ρ值超过了最佳功率分配系数，中断概率随之变大。Ps值变化时，源节点的中断概率也随之变化，Ps值越大，源节点中断概率越低。当Ps分别为4 dBW和10 dBW 时，最小系统中断概率分别为0.84 和0.55，相差了0.29。从图6 中可看出，随着ρ值的增大，IoT 中继节点的中断概率随之增大，Ps值对中断概率的影响随之减小。

图5 不同PS 因子下的源节点中断概率

图6 不同PS 因子下的IoT 中继节点中断概率

图7 给出了源发射功率变化下的最优系统吞吐量。考虑e=10 J，源发射功率Ps值在0～15 dBW区间内变化，Q分别为2 J、4 J、6 J。如图7 所示，随着Ps值增大，最优系统吞吐量也随之变大。而Q取值增大，最优系统吞吐量也随之增大，并且当Ps值较小时，IoT 中继的能量主要来源于EAP，因此Q值对系统吞吐量的影响较大。从图7 中可看出，与最大最小中继选择方案相比，当Q=6 J，Ps=5dBW时，2种方案的最优吞吐量值相差约为0.5bit/(s.Hz)，说明了本文方案能达到更大的系统吞吐量。

图7 源发射功率变化下的最优系统吞吐量

图8 和图9 分别给出不同源发射功率下的源节点和IoT 中继节点的中断概率，考虑e=10 J，源发射功率Ps值在0～20 dBW 区间变化，Q分别为4 J、6 J、8 J、10 J。从图8 和图9 可以看出，随着Ps值变大，源节点和IoT 中继节点的中断概率都变小。Q值越大，源节点和IoT 中继节点的中断概率越小。当Ps值较小时，Q值对IoT 中继节点的中断影响较大。这是因为当Ps值很小时，中继的发射功率大部分依赖于EAP 的能量，当Ps值变大时，Q值的影响变小。当Ps值足够大时，IoT 中继节点的能量捕获主要来自源节点的RF 信号，Q值的变化对IoT 中继节点的中断概率影响变得很小。

图8 不同源发射功率下的源节点中断概率

图9 不同源发射功率下的IoT 中继节点中断概率

图10给出了EAP能量Q对系统吞吐量的影响。考虑e=5 J，Q值在0～15 J 区间内变化，Ps分别为3 dBW、5 dBW、7 dBW。如图10 所示，随着Q值的增大，系统吞吐量也随之增大，达到最大系统吞吐量后，增长曲线逐渐平缓。可以得出结论，EAP能量Q的补充对系统吞吐量增益具有很好的效果。从图10 中可以看出Ps值大小对系统吞吐量的影响，Ps越大，能达到的最大吞吐量越大。当Ps值等于7 dBW，Q为7 J 时，本文方案的系统吞吐量比最大最小中继选择方案高约0.4 bit/(s.Hz)，说明本文方案优于最大最小中继选择方案。

图10 EAP 能量Q 对系统吞吐量的影响

图11 和图12 分别给出了不同EAP 能量值Q下的源节点和 IoT 中继节点的中断概率，考虑e=10 J，Q值在0～20 J 变化，Ps分别为4 dBW、6 dBW、8 dBW、10 dBW。

从图11 和图12 可以看出，随着Q值变大，源节点和IoT 中继节点的中断概率变小。其中，Q值的变化对IoT 中继节点的中断概率影响较大。当Q达到一定的值后，对源节点中断概率的影响变得很小。实验结果表明，不同Ps值情况下，Ps值越大，中断概率越小。针对源节点中断概率，Q值越大，Ps值对中断概率的影响越大。针对IoT中继节点的中断概率，当Q值很小时，Ps值对中断概率的影响相对较大，而Q值增大到一定值后，Ps值的变化对IoT 中继节点的中断概率影响变得很小。这是因为源节点的中断概率主要依赖于源节点发射功率Ps，IoT 中继节点在Q值很小时，捕获的能量主要依赖于源节点发射的RF 信号，而当Q值很大时，则主要捕获EAP 的能量。总而言之，EAP 的设置考虑对降低系统中断概率具有很大的意义。

图11 EAP 能量Q 对源节点中断概率的影响

图12 EAP 能量Q 对IoT 中继节点中断概率的影响

5 结束语

本文基于PS-SWIPT，构建了NOMA 全双工IoT 中继系统模型。考虑到IoT 中继节点的能量约束特性，中继节点能够应用SWIPT 技术对源节点的RF 信号进行能量捕获并对环路自干扰信号自回收能量，此外，设置了一个EAP，给IoT中继节点提供额外的能量补充。与其他协作通信系统不同，本文的模型考虑了IoT 中继节点的现实性，通过NOMA 技术，中继节点能够同时转发源节点信号和发送自身数据给各自的目的节点，并且IoT 中继节点以全双工模式运作，信息解码、能量捕获和协作传输都在一个时间段内完成，实现不间断的信息流传输。在保证通信服务质量和源节点发射功率、最小能量捕获阈值等约束情况下构建数学模型，将原非线性0-1 规划问题转化为内部优化问题和外部优化问题，并提出以吞以吐量最大为目标的最优中继选择算法。仿真实验表明，本文提出的最优中继选择方案的性能要优于传统的最大最小中继选择方案，并且EAP 的设置能够提高系统的中断性能。应该指出的是，在现有的中继协作通信系统的研究成果中，还没有见到利用真实场景进行实验分析的报道。未来的研究工作将考虑利用真实场景对所提出的系统模型和SWITP 中继选择策略进行实验分析，以便能更加准确地验证系统的有效性和性能的优越性。

附录1 源节点和IoT 中继节点的中断概率表达式推导过程

设

则源节点中断概率为

IoT 中继节点中断概率为