商业银行对中小微企业信贷决策研究—— 以2020年全国大学生数学建模竞赛C题为背景

（河北农业大学 河北 保定 061100）

近年来，中小微企业陆续兴起，这些企业本身经营规模相对较小，缺乏可抵押的资产，无法提供可靠的担保。资金端出于风控的考虑，往往不愿意提供资金支持，所以这些企业大都面临融资困难。因此，信贷政策成为这些企业的有力支持。2020年，新冠疫情突袭，此次突发事件对经济造成了重大冲击，央行聚焦中小微企业，为其发放信用贷款或延期贷款。可见，为银行指定合适的信贷策略，具有十分重要的研究意义。

一、信贷风险量化分析

在实际放贷过程中，银行首先会对中小微企业的实力、信誉及其信贷风险作出评估，然后依据信贷风险等因素制定信贷策略。通过数据分析可发现，存在信誉评级高的企业对应较低利润率的状况，其可能出现逾期未还款风险，因此在对信贷风险进行量化分析时，需要综合考虑企业信誉与自身实力两方面因素对信用状况的影响，再建立模型预测某类结果发生的概率。二元Logistic模型具有很好的使用效果，可以通过评级、是否违约进行数据映射，并结合从交易信息中提取出的数据，综合分析得出对企业信用的综合性评价，信用评价结果作为因变量，取值处于0和1之间，取值越接近于1，说明信用水平越高，信贷风险越低。

（一）相关指标的选取及量化标准

表2-1 指标的选取及其量化标准

注：根据发票信息提取的指标均是比例形式，原因在于123家中小微型企业的规模不同，单纯使用数据会使模型偏差较大，无法采用相同标准衡量，比例形式即可消除规模带来的影响。对因变量进行二分类，信用评分分数＜60，因变量Y=0，信用评分分数＞=60，因变量Y=1。

（二）指标筛选

为使回归模型能够具有较高的预测准确性，需要对指标进行筛选，判断其与因变量之间是否具有显著的相关关系。使用K-S检验法分别对5个指标进行正态性检验，结果均不服从正态分布，因此可直接进行K个独立样本检验。再使用K-W检验法，得到的检验结果显示，X2和X5的渐进显著性大于0.05，说明其与Y值得相关关系并不显著，因此将其从模型中剔除，此后只需对X1、X3、X4进行回归分析。

（三）Logistic回归模型的建立

表2-2 方程中的变量

从上表提取系数，最终得到Logistic模型的结果为：

在二元logistic回归分析中得出的模型中，自变量系数的绝对值越大，影响的程度越强，此模型中，信誉评级对应的系数大，说明其对最终信贷决策的影响也越大。

三、信贷策略的制定

信贷策略主要包括是否放贷、贷款额度、贷款利率及期限四个方面，是否放贷是其余三项的前提条件，应单独展开分析。制定是否放贷决策时，除考虑信誉和企业实力外，也需加入对企业供求关系稳定性的分析。从银行收益的角度出发，结合客户流失率，进行目标优化，分析银行如何能在客户流失率与利率之间找到平衡，使得收益最大，找到信誉评级影响的比例关系，将放贷额度在各个信誉级别中进行分配，再根据企业实力将放贷额度分配至各个企业。

（一）是否放贷的决策

将上述模型与企业的供求关系的稳定程度结合分析，中小微企业向银行借贷时，提供进项、销项发票，提取Logistic模型所需数据计算，若P≥0.6，说明信用状况良好，信贷风险低，满足贷款的基本条件。除此之外，银行还需对其上下游企业展开调查，判断是否具有稳定的供求关系，此操作可直接通过发票信息的筛选呈现，与其他企业有长期、频繁交易，视为与该企业供求关系稳定。同时满足，P≥0.6，具有供求关系稳定的合作方，才可以作出发放贷款的决策。

（二）信贷策略模型

理论上来讲，信用水平评估越高的企业，利率越低，但我们是站在银行的角度看待问题，在实际制定信贷策略时，必须要保证投入的资金能获得最大的收益，而不是盲目地给予利率优惠。根据题目信息，放贷企业的贷款额度为10-100万元，年利率为4%-15%，贷款期限为1年，且该银行年度信贷总额固定，因此只需对放贷额度及年利率进行分析。

设给放贷额度为L，年利率为r。分析数据可知，客户流失率与年利率存在明显的线性正相关，当不存在客户流失情况时，银行收益V=rL，出于对风险的考虑，银行在计算收益时必须将客户流失率涵盖，得到新的收益模型：

接下来进行目标优化，旨找出当客户流失不可避免时，能够使银行利益最大化，贷款额度及利率。

根据A、B、C三个信誉评级各自的客户流失率与年利率的关系，特利用折线图拟合为以下关系，用线性方程表示：

对于信誉评级A的企业来说，收益VA=(1-HA)Lr=-7.5241r2L+1.0979 rL

根据二次函数的性质，当r=7.30%时，对应的收益最大；

对于信誉评级B的企业来说，收益VB=(1-HB)Lr=-7.3511 r2L+1.1178 rL

当r=7.60%时，对应的收益最大；

对于信誉评级C的企业来说，收益VC=(1-HC)Lr=-7.4684 r2L+1.1379 rL

当r=7.62%时，对应的收益最大；

假设贷款银行年度信贷总额固定，设总额为N，则

根据上式中各信贷额度的系数，求出各个信誉评级占年度信贷总额的比例，A：31.85%，B：33.76%,C:34.39%，再按照比例进行分配。

通过以上操作，将放贷额度按比例分配至信誉评级A、B、C三个大类中，接下来对每一大类中的企业进行细化分配，以企业实力作为分配标准，通过前述介绍的评分方法，可以获得企业实力的综合评分，进而得到每个企业可获得贷款额度的上限，即：

四、模型评价

Logistic模型与其他现代信用风险度量模型相比，前提条件不是那么苛刻，变量之间不需要等协方差矩阵和较强的线性关系；在实证分析中操作流程相对简单；所得结果在0和1之间取值也便于解释，可以综合分析出某类结果发生的概率，且可保证较高的度量准确率。

制定信贷策略依据目标优化模型的原理，可以保证在面临一定客户流失率带来的风险的前提下，仍可以找到最优利率使银行获得最大的投资收益。