高中物理解题中挖补法的有效应用研究

摘 要：高中阶段的教学中，物理学科非常的抽象、复杂，在物理解题中，有着比较大的难度.在解答物理问题时，如果缺少准确有效的解题方式，常常会花费很长的时间，难以保证解题准确性.挖补法是一种有效的解题方式，针对一些物理题型解题，有着非常好的应用效果，借助挖补法可以保证解题准确性，提高解题效率。因此，高中物理解题中，应当注重挖补法的应用，加强学生解题能力培养.本文结合高中物理解题探究挖补法的应用策略.

关键词：高中物理解题;挖补法;应用策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）34-0084-02

收稿日期：2021-09-05

作者简介：

洪瑞敏（1983.11-），男，安徽省桐城人，本科，中学一级教师，从事高中物理教学研究.

挖补法是一种分析问题的重要方法，尤其在解答高中物理电磁学习题中有着广泛的应用.通过挖补可化陌生为熟悉，迅速找到解题思路与方法，提高解题效率，因此，教学中应注重为学生讲解挖补法，使其更好的把握挖补的技巧，尤其应围绕学生所学，结合具体的例题，讲解挖补法在解题中的具体应用，给其以后解答相关物理习题带来良好的启发，在解题中少走弯路，促进其解题能力的显著提升.

一、用于求解引力

万有引力定律是高中物理的重点知识，其概念以及计算公式不难记忆.但要想实现灵活应用并非易事，尤其当遇到无法直接求解物体引力的情况时则需要进行特殊处理，采用挖补法进行解答.教学中为使学生更好的应用挖补法求解物体引力，教师可以与学生一起分析、求解相关的例题，使学生亲身感受挖补法的具体应用，掌握求解特殊情境引力的思路，使其在以后解答类似问题时能够迅速想到应用挖补法求解.例1 如图1所示，是一个半径为R，质量图1为M的均匀球体挖去一小圆球后的剩余部分.其中挖去小圆球的球心O′和大球体球心O相距R2.一质量为m的质点P和大球体球心O相距为2R.求剩余大球体对质点P的引力F.

根据题意可知其符合万有引力定律情境，可使用万有引力计算公式求解.但给出的并非是完整的球体，因此，需要使用挖补法将其补充成一个完整的球体，即，计算出大球体未挖之前对P的引力，减去挖掉部分对P的引力即为所求.

由m=ρV=43ρπr3，可知挖去小球体的质量为大球体质量的18，即，M′=18M.未挖去时大球体对质点P的引力F1，由万有引力定律可知F1=GMm4R2.挖去小球体对P的引力F2=GM′m（5R2）2=GMm50R2，则F=F1-F2=GMm4R2-GMm50R2=23GMm100R2.

二、用于求解单一场强

求解某一点的场强是高中物理中较为常见的题型.如符合库伦定律则可直接套用公式，如情况较为特殊则应使用挖补法，使其满足库伦定律条件进行间接的求解.教学中为加深学生印象，应将相关问题展示给学生，在课堂上留下一定的时间先要求学生根据自己的理解进行作答，检验学生能否灵活应用挖补法.

例2 均匀带电的球壳，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图2所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（）.

图2

A.kq2R2-E

B.kq4R2

C.kq4R2-E

D.kq4R2+E

为更好的应用题干中的已知条件应将题干中的半个球面补充成一个完整的球面.由对称性可知补充的电荷量也为q，则整个球面的带電量为2q.由已知条件可知，点N的场强相当于2q在O点处产生的.由库伦定理可得E1=2kq（2R）2=kq2R2.但实际情况需要减去补充部分在N点产生的场强.同样由对称性可知，半球面AB在N点产生的场强与在M点产生的场强大小相等.则半球面AB在N点产生的场强大小为kq2R2-E，正确选项为A.

三、用于求解合场强

求解高中物理复合场强问题时时常应用到挖补法.教师需要为学生讲解分析合场强问题的知识，即，场强为矢量，对其进行合成与分解时遵循矢量三角形或平行四边形法则.同时，为学生讲解特殊情境的合场强，如带电荷的球体其球心的合场强为零，为学生应用挖补法求解合场强问题做好铺垫.例3 如图3所示，A图3、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处的场强大小与方向（）.

A.kqr2、沿OA方向 B.kqr2、沿AO方向

C.2kqr2、沿OA方向D.2kqr2、沿AO方向

解答该题时可将A点的电荷量更换为+q，由对称性以及场强的叠加可知，此时O点的场强为零.此时可看做B、C、D、E在O点处的合场强E1，与点A在O点处产生的场强E2大小相等，方向相反.则E1的方向向上，大小为kqr2.而后将A点的电荷量换成-q，则其在O点产生的场强方向向上，大小为kqr2.两个场强叠加得到圆心O处的场强大小为2kqr2，方向沿OA方向，正确选项为C.

四、用于求解电势

例4 已知与点电荷+q相距r处的电势计算公式为：φ=kqr，且电势为标量.如图4，AB是均匀带电的细棒，所带电荷量为+Q.C为AB棒附近的一点，CB和AB相垂直.若取无穷远处电势为零，AB棒上的电荷所形成的电场中，C点的电势为φ0，φ0可等效成AB棒上某点P处、电荷量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势.若将AB棒均分成两段，则AC连线中点D处的电势为（）.

图4

A.12φ0B.φ0

C.2φ0D.2φ0

分析可知，运用挖补法求解该题时可在AB细棒的右侧补充一个与其一样的细棒EF，其所带电荷量也为+Q.由对称性可知EF在C点产生的电势也为φ0.根据所学可知，电势为标量，电势的叠加为电势数值之和，因此，C点的总电势为2φ0，即，带电量为+2Q的细棒AF在其上方h出产生的电势为2φ0.类比可知，带电量+Q的AB细棒，在其中点上方h/2处的电势也为2φ0，因此，正确选项为D.

高中物理解题方法多种多样，其中挖补法是一种常用的解题方法.教学中为提高学生的解题能力，应做好挖补法理论的讲解，尤其应优选、精讲相关例题，通过挖补法在解题中的应用讲解，使学生认识到挖补法重要性的同时，掌握应用挖补法解题的思路与细节，养成运用挖补法求解物理习题的意识，促进其解题水平以及学生物理成绩的进一步提升.

参考文献：

[1]刘博文.挖补法在高中物理解题中的应用探微[J].新一代（下半月），2018（09）：110.

[2]付学娇.挖补法在高中物理解题中的应用探微[J].新课程教学（电子版），2018（06）：34.

[责任编辑：李 璟]