基于CFD的斜板沉淀池水力特性模拟研究

王伊林 马立山 王 强 杨国丽 樊书铭 陈恩汉

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

沉淀池是城市水处理系统的重要组成部分，在水处理系统和工业中广泛应用[1].现有沉淀池有不同种类型，其中，基于“浅池沉淀”理论设计并使用的斜板(管)沉淀池，在空间利用率和沉淀效率存在明显的优点，因此在水处理工艺中获得了较普遍的应用[2]，但理论中所建立的理想沉淀池，其核心是以平均流速来衡量沉淀效果，三维流场不均匀的影响没有考虑其中.在设计上，斜板沉淀池主要依靠经验值，相关规范中规定的参数大多仅有参考范围，所设计的沉淀池存在不确定性，因此沉淀池的水力特性和去除率的优化一直是许多研究的主题[3].然而通过实验手段解决问题存在局限性，随着CFD仿真技术的发展，利用Fluent模拟沉淀池逐渐兴起，通过模拟可得到池体内流体的流动状态，还能够在改变设计参数的情况下，观察池体内部颗粒分布，从而便于分析以及参数的优化[4].本次研究主要模拟斜板沉淀池内流场、流态等，对池体内部流体提供可视化分析.

1 计算方法

1.1 Mixture模型

Mixture混合模型是一种经过简化的多相流模型，它可以用来模拟各相速度相同等不同情况的多相流，典型的应用有沉降、旋风分离器等[5].Mixture模型具有模型较为简单，内存要求小，计算结果可靠等优点[6].

1.1.1 连续性方程

(1)

式中：vm——质量平均速度：

(2)

ρm——混合密度：

(3)

αk——第k相的体积分数；

1.1.2 动量方程

(4)

式中：n——相数；

F——体积力；

μm——混合黏性：

(5)

vdr,k——第二相k的飘移速度：

vdr,k=vk-vm

(6)

1.1.3 能量方程

(7)

式中：keff——有效热传导率：

keff=∑αk(kk+kt)

(8)

公式(8)中kt是湍流热传导率.公式(7)中等号右边第一项表示由于传导造成的能量传递.SE是所有体积热源之和.

公式(7)中：

(9)

1.1.4 第二相的体积分数方程

(10)

1.1.5 相对速度

在湍流条件下，相对速度方程为：

(11)

式中：σt——Prandt/Schmidt数，设为0.75；

ηt——湍流扩散系数；

dp——第二相颗粒的直径；

fdrag——曳力函数：

(12)

1.2 湍流模型

湍流模型选择标准k-ε模型.该模型是目前使用最普遍的湍流模型，其中湍动能k和耗散率ε方程[5]如下：

(13)

(14)

式中：Gk——平均速度梯度导致产生的湍动能；

Gb——浮力导致产生的湍动能；

YM——可压缩湍流脉动膨胀影响总耗散率的程度；

μt为湍流黏性系数：

(15)

在Fluent中，作为默认常数，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，k和ε的湍流普朗特数分别是σk=1.0，σε=1.3.

2 数值模拟

2.1 几何模型

本次研究对中水站中所用斜板沉淀池进行模拟，该沉淀池的设计参数如表1，前视图如图1中左图.根据平面图中红线位置，可以得到如图1中的右图所示的左视剖面图.在模拟计算时，由于沉淀池具有对称性，且方便计算，对池体的四分之一进行模拟.

表1 几何模型设计参数

图1 几何模型剖面图

2.2 网格划分

Fluent中所划分的网格有四面体网格和六面体网格两种形式.本次研究中采用自适应网格，即四面体网格和六面体网格联合使用.单个网格大小为0.1m，网格数量为383966.模型的网格划分如图2：

图2 网格示意图

在划分网格时，由于斜板区域是影响沉淀池沉淀效果的重点部分，因此对斜板区域进行了网格加密，尤其在斜板底部和斜板顶部网格更为密集，如图2所示.

2.3 边界条件设置

(1)进口处采用速度入口(Velocity inlet)；

(2)出口处采用自由出流(Outflow)；

(3)将池壁、斜板等设置为固壁无滑移条件(No slip)；

(4)对称边界采用Symmetry；

(5)流场求解采用瞬态控制和PISO算法；

(6)动量、湍动能和耗散率设置为二阶迎风格式(Second order upwind).

模拟计算中设置颗粒相密度是1100 kg/m3，粒径为80 μm，动力粘度为0.02001 Pa·s.由于本次模拟的斜板沉淀池的池体属于对称结构，为节省计算，将其简化为1/4再计算.

在模拟计算时，软件中体现的是颗粒相的体积分数，为得到悬浮物浓度，还需进行以下计算[7]：

c=ρ固×η

(16)

式中：c—悬浮物浓度，kg/m3；

ρ固—固体颗粒的密度，kg/m3；

η—水中颗粒的体积分数.

实际沉淀池内进口悬浮物浓度为160 mg/L，由上式可得颗粒相的进口体积分数为0.000145.

3 结果分析

3.1 流场分析

此次模拟计算后，可以得到如图4和图6所示的沉淀池内速度矢量图.图4中水流进入沉淀池后，在向下和向斜板区域流速较大，但随着流体的不断运动，流速逐渐减小，直至为零.图4还可以看出污水进入沉淀池后，首先冲击池底，撞击后的流体向出水方向或斜向方向扩散，并带动周围流体流动，最终在污泥斗上方形成较大的漩涡.流体在填满配水区后途径斜板区，图4可以看到流体流经斜板区时均匀流过，斜板间并无肉眼可见的漩涡.水流流过斜板后，由于重力会向下流动，在碰到斜板壁后被迫改变方向，由此会在斜板上方形成漩涡.而从图中也可以看到在斜板上方水面及出水处流线较为均匀，说明流态稳定.

图3 Z=0.8剖面位置图 图4 Z=0.8截面速度矢量图

图6可以看出水流在中心斜板区域仍存在些许流速，边缘斜板处已无流速，水面及水面下方也有部分流体的流速未减为零.图6还可以看到水流依然会在斜板下配水区形成大漩涡，在向上流动过程中，在斜板间出现部分小漩涡，这些涡流可能导致沉淀池的有效容积减小，沉淀效果变差.而在向上运动的过程中，水流流出斜板后，由于重力还有一部分再次流入斜板间，由此形成大涡流.在斜板上方和图4相同，形成大漩涡，在出流时稳定出流.

图5 Z=0剖面位置图图6 Z=0剖面速度矢量图

图8可以看到污水进入沉淀池后，随着水流的流动，流速逐渐减小，最终减为零，而在水面及出水部分重新拥有较小的流速.还可以看到水流向各个方向扩散，斜板下方配水区形成漩涡，而在斜板上方，水流形成漩涡后，逐渐往溢流堰方向流动，最终稳定出流.

图7 X=-3.6剖面位置图 图8 X=-3.6剖面速度矢量图

图9 沉淀池压强云图

图9为沉淀池整体的压强云图，从图中可以看到进水管中，由于水流的流动使得管中心出现较大的压强值，而进水管上方斜板处则出现较小范围的负压区，水流向下流动后还在污泥斗与配水区之间形成一小部分高压区域.在流体域的右上部分，由速度矢量图可以看到水流流经斜板区后，速度暂未减为零，由于速度的存在，此处也出现了小区域高压.

3.2 湍流分析

湍动能是湍流强度的度量，主要由流场中的切应力做功产生，湍动能的大小可以一定程度反映水流的切应力大小，也能表示水流的混合能力，而湍动能的值越小，表示断面各处水流速度分布越均匀，从而说明沉淀区流态越稳定.从图10进口截面处的湍动能云图中可以看到湍流主要集中在进水处以及进水管下方.而图11则是沿沉淀池的长度方向的纵剖图，这时可以看到湍动能较进水位置减小，且均匀，可以看出随着流体的运动，沉淀池内水流的脉动能力逐渐减小，流体裹挟颗粒的能力在减小，颗粒逐渐沉降.

图10 进水截面湍动能云图图11 中间截面湍动能云图

图13为斜板间湍动能的动态变化特征，斜板间湍动能由下至上逐渐减小，水流的混合能力减小，脉动能量减小，有助于颗粒与水流分离，便于其分离.

图12 湍动能位置图图13 湍动能变化

图14 湍动能耗散率变化

湍动能耗散率是湍动能在流体粘滞力的作用下的耗散速率，可以反映流场的能耗.图14是和图13同一位置的湍动能耗散率的动态变化特征，从图14中可以看到湍动能耗散率在斜板间由下至上也在逐渐减小，斜板间的流场有效能耗减小，颗粒相能更好的与水流分离.

4 结 论

本次研究以中水站内斜板沉淀池为研究对象进行模拟，以CFD理论为基础，利用北京超级云计算中心的Fluent建立几何模型，后划分网格，共得到383966个网格，再采用Mixture混合模型、标准k-ε模型、PISO算法和瞬态控制等计算参数进行计算，得到斜板沉淀池内部速度矢量图以及湍动能云图、曲线图等，可以看到污水在进入沉淀池后，在斜板下方配水区以及斜板上方区域形成漩涡，而在斜板之间区域也存在较小漩涡，但水流经过扩散，其漩涡逐渐减小直至消失，以稳定出流.在流动的过程中流速在逐渐减小.整个沉淀池部分进水管以及右上方斜角处流速较大，使得压强较大外，其余位置压强均处于正常状态.湍动能云图以及曲线图则表示了在经过斜板后，水流的湍动能和湍动能耗散率逐渐减小，水流的湍流状况逐渐减少，混合能力减弱，颗粒相和水逐渐分离，流速逐渐为零，流态逐渐稳定.