地铁车站基坑内支撑方案设计与参数选择研究

邓泽涵，肖靖炜

（中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北武汉 430056）

1 引言

基坑支护作为地下工程施工的一项临时性工程，对保证基坑安全起着至关重要的作用，然而其工程费用普遍较高，往往占整个地下工程土建费用的25%～35%，因此基坑支护的设计直接影响工程的安全性和经济性[1-2]。由于支护方案设计一般建立在工程经验的基础上，并且由于地质条件差异往往具有较强的地区经验性[3-4]，目前支护方案设计尚缺少系统性的指导依据，如何综合评价支护方案的合理性是设计的难点所在。

目前，关于各类支护结构的应用及设计参数的影响已有了较多的研究成果。张丽丽[5]研究了钻孔灌注桩+钢支撑支护形式下的围护桩桩径及入土深度对桩体水平位移及周边地表沉降的影响规律；路明鉴[6]依托苏州地区地铁车站基坑，分析了新型水泥土搅拌桩墙（SMW工法桩）的设计参数对桩身水平位移的影响并进行敏感性研究；汪俊杰等[7]探讨地下连续墙在软土地层中的应用，以及支护参数对墙体变形及周边地表沉降的影响，并依据研究结果指导了支护设计的优化工作；涂启柱[8]介绍基坑三阶段设计计算方法以及桩+锚支护体系在土岩结合地层中的应用。此外，也有不少学者从理论角度建立了支护的优化评价模型，通过引入模糊概率理论[9]、格序决策理论[10]、集对分析法[11]等方法对支护体系进行优化研究。

然而，现有的研究成果主要从工程安全性的角度研究支护设计与参数的影响，往往忽视了方案的经济合理性，对于实际指导支护选型与设计参数的合理化选择仍存在较大局限性。本文依托大连市某地铁车站主体结构深基坑工程，引入价值分析的方法综合衡量内支撑方案的功能性与经济性，并重点从提高工程价值的角度探讨设计参数的合理化选择。

2 工程概况与内支撑设计方案

2.1 工程背景与地质条件

大连市某地铁车站位于市中心，是5号线与快轨3 号线的换乘站，车站周边存在4栋8～10层不等的居民楼以及轻轨车站、高架等重要建（构）筑物，车站施工过程对周边环境影响控制要求较高。本车站为地下三层站，车站顶板覆土厚约3.9 m，车站主体结构基坑总长219.5 m，宽23.3 m，深约25.1 m，主体基坑开挖范围如图1所示。

图1 主体基坑开挖范围示意图

根据地质勘察成果，本场地所处原地貌为海滩，后经人工回填至现状，场地范围内地层主要为素填土、卵石、全风化板岩、强风化板岩、中风化板岩，稳定地下水位埋深约1.9 m，填土及卵石层含水量丰富。各岩土层物理力学参数表如表1所示。

2.2 内支撑设计方案

内撑式支护是基坑支护的一种特定形式，其基本原理是通过在基坑内部设置具有一定强度和刚度的支撑体系以抵抗基坑外侧土体侧向压力，为基坑创造安全的施工条件并减少对周边环境的影响。

本基坑深度超过25 m，地下水含量丰富，周边环境较为复杂，经综合比选确定本基坑围护结构采用套管咬合桩兼做止水帷幕，嵌固深度4.5 m，尺寸φ1 200 mm@900 mm。结合本项目实际工程条件，共提出4组不同内支撑设计方案，其中每组方案第1道支撑均采用钢筋混凝土支撑，位于素填土层，第2道支撑均采用钢支撑，位于卵石层底部。从进入风化岩地层的第3道支撑开始各组方案分别选取了不同的支撑道数或支撑类型，重点研究风化岩地质条件下支撑道数与支撑类型对基坑开挖的影响规律。4组内支撑方案示意图如图2所示。

表1 各地层物理力学参数表

图2 4组内支撑方案示意图（单位：mm）

（1）方案A，采用3道支撑，其中第1道为钢筋混凝土支撑，截面尺寸800 mm×900 mm，其余均为φ609 mm（t= 16 mm）钢支撑。第1、第2道支撑间距6 m，第2、第3道支撑间距6.5 m。第3道支撑距坑底10.2 m。

（2）方案B，采用4道支撑，在方案A的基础上增加第4道钢支撑，与第3道支撑间距6 m。

（3）方案C，采用5道支撑，在方案A基础上增加第4道、第5道钢支撑，其中第3道、第4道支撑间距4 m，第4道、第5道支撑间距3 m。

（4）方案D，将方案B的第3道钢支撑改为800 mm×900 mm截面钢筋混凝土支撑，其余布置与方案B相同。

3 内支撑有限元模拟分析

3.1 有限元模型

选取基坑典型断面的开挖阶段进行数值模拟，模型长度为5倍基坑宽度，高度为3倍基坑开挖深度，模型尺寸116.5 m×75.3 m。岩土层采用摩尔-库仑模型，各支撑及围护桩为弹性单元。左右边界采用法向约束，底面为固定约束，上表面为自由边界条件，模型考虑自重及地面超载q= 20 kN/m2。图3为有限元模型示意图，模型建立完成后，将每次开挖至支撑设计标高并架设支撑定义为一个施工工况，直至开挖至坑底。

图3 有限元模型示意图

各地层物理力学参数按照实际取值，各支护材料的设计参数如表2所示。

表2 模型支护设计参数表

3.2 计算结果分析

3.2.1 围护结构水平位移

基坑围护结构在4组支撑方案下的水平位移曲线如图4所示，方案A围护结构最大水平位移为30.5 mm，方案B最大水平位移15.1 mm，2组方案最大位移发生位置均位于第3道支撑下方位置；方案C最大位移13.4 mm，位于第2道、第3道支撑之间；方案D最大位移13.0 mm，发生位置与方案B相同。

图4 不同支撑方案围护结构位移曲线

进一步分析表明，方案A采用3道支撑的布置形式难以抵抗全风化岩地层产生的较大侧向土压力，产生了较严重的围护结构变形；方案B在围护桩下方增加第4道支撑后对基坑变形起到明显控制作用，变形量减小约50%；方案C增加第5道支撑后，对基坑底部的变形起到了进一步控制作用，最大变形部位上移至第2道、第 3道支撑之间，最大变形量相比方案B减小12%；方案D和方案B相比，将第3道钢支撑改成了钢筋混凝土支撑，围护桩的最大位移减小约16%。

3.2.2 围护结构内力分析

4组支撑方案下的围护结构弯矩分布曲线如图5所示，方案A围护结构最大弯矩为2 907 kN · m，发生于第3道支撑下方悬挑部位的中部；方案B采用4道支撑后最大弯矩减小至1549 kN · m，相比方案A减小47%；方案C围护结构底部弯矩得到进一步减小并且分布更为均匀，而最大弯矩发生部位上移至第2道、第3道支撑之间，最大弯矩值1 453 kN · m，相比方案B仅减小6%；方案D最大弯矩为1 431 kN · m，和方案B相比，除第3道、第4道支撑之间的围护结构弯矩略有减小以外，其余部位弯矩几无差异。

图5 不同支撑方案弯矩分布曲线

图6 不同支撑方案剪力分布曲线

围护桩在4组支撑方案下剪力分布曲线如图6所示，方案A最大剪力1 386 kN，作用于第3道支撑位置处；方案B和方案C最大剪力分别为947 kN、783 kN，均作用于坑底位置处；对比方案B与方案A可知，方案B相比方案A最大剪力减小32%，而方案C最大剪力在方案B基础上减小17%；对比方案D与方案B可知，围护桩剪力曲线几乎重合，各处剪力值差异均小于2%。

3.2.3 周边地表沉降分析

4组不同方案下的周边地表沉降曲线如图7所示，最大沉降值均发生于距基坑边缘6.5 m左右位置，其中，方案A最大沉降为13.9 mm，而其余3个方案沉降曲线的重合度较高，沉降量峰值均在11～12 mm之间。

图7 不同支撑方案周边地表沉降曲线

以上结果表明，方案A由于支撑整体刚度不足，对周边地表沉降的控制效果最弱且影响范围最广；其余3组方案均较大提升了对周边地表沉降的控制作用，且支撑整体刚度达到一定程度后，支撑布置形式变化对周边地表沉降的影响不再显著。

4 内支撑方案价值分析比选

价值分析是一种综合研究被研究对象的功能与生命周期费用的方法，它通过定义“价值”建立了功能与费用的关系，可用于综合衡量被研究对象的功能性与经济性。针对本工程的内支撑设计方案，其功能主要为保障基坑的安全性。上述各方案计算结果分析如下：

（1）本工程若采用3道支撑的方案难以满足围护结构变形控制与承载力要求。

（2）增加第4道支撑后，基坑变形、围护结构内力和周边地表沉降均大幅减小，方案能够满足工程的安全性要求。

（3）当基坑下方增加第5道支撑后，仅在一定程度上改善了基坑底部围护结构变形和受力，对基坑中上部位围护结构变形与受力无明显影响。

（4）基坑中部的钢筋混凝土支撑仅能一定程度减小基坑变形，而对围护结构内力和周边地表沉降无明显改善作用。

（5）工程费用方面，经测算，方案B内支撑分项工程费用合计684.3万元，方案C内支撑分项工程费用合计825.5万元，相比方案B增加141.2万，增幅20.6%；方案D内支撑分项工程费用合计803.3万元，相比方案B增加119.1万元，增幅17.4%。另外，由于混凝土支撑的养护与拆除，施工工期相比方案B增加约4周。

由此可知，方案B以最低的费用实现了内支撑的安全性要求，而继续增加支撑道数或将钢支撑改为钢筋混凝土支撑，工程的功能提升不明显而费用显著增加，工程价值明显降低。因此，方案B是价值分析角度下的最合理设计方案。

5 内支撑参数选择

本节以选择的支撑方案B为基础，研究内支撑设计参数对基坑变形的影响规律，重点从价值的角度探讨内支撑设计参数的合理化选择。

5.1 支撑刚度

支撑刚度是支护方案设计的重要参数，以方案B支撑整体刚度作为基准值1.0 EA，现分别取0.25 EA、0.5 EA、1.0 EA、2.0 EA、4.0 EA共5组数据对围护结构变形进行计算，结果如表3所示。

（1）当内支撑刚度由1.0 EA分别增大至2.0 EA和4.0 EA后，围护结构最大位移的相对变化量均小于1.0 mm，相对减小幅度分别为6.6%和4.3%；而当内支撑刚度分别减小至0.5 EA和0.25 EA后，基坑相对位移变化量显著增加，相对变化幅度分别达12.7%和22.8%。

（2）基坑的变形控制效果和支撑刚度之间呈现“边际效益递减”现象，即前者随后者的增加呈速率逐渐减缓的递增关系；对于支撑刚度的调整，实践中一般通过改变截面大小的方式实现，在支撑长度不变的前提下，内支撑的工程费用与刚度EA呈线性递增关系。因此，工程的价值与支撑刚度之间呈先增大后减小的曲线关系，并且理论上存在一个“理想刚度”，在该刚度下工程的价值最大。

（3）本工程所采纳的内支撑方案刚度总体处于合理范围，刚度大小略超过“理想刚度”，实践中可采用适当方法，例如减小管径或壁厚以进一步提高工程的价值。反之，若在该方案基础上继续增加刚度，对基坑变形控制能力的提高十分有限，方案价值显著降低。

表3 不同支撑刚度对围护结构变形影响

5.2 支撑水平间距

根据大量工程实践经验，目前我国地铁车站基坑多采用水平间距3 m的钢支撑布置形式。为探究水平间距对基坑的影响规律，现分别取2 m、3 m、4 m、5 m、6 m水平间距进行围护结构的位移计算。不同水平间距下的围护结构变形结果如表4所示。

（1）围护结构最大水平位移与支撑水平间距近似呈线性变化关系，当水平间距以1 m的幅度增加时，基坑变形的相对变化幅度稳定在8%左右。

（2）现考虑支撑水平间距从3 m增大1倍至6 m，基坑最大变形量由15.1 mm增至19.2 mm，增加4.1 mm，增幅27.2%，对工程安全性的影响基本可控，而由此带来的钢支撑费用则下降了41.1%（仅考虑基坑标准段钢支撑数量的减少，端头井处支撑设置不变），工程经济效益显著提高并且工程的价值也得到了提升。反之，考虑将支撑水平间距由3 m缩小至2 m，围护结构最大水平位移仅减小7.9%，而由支撑数量的增加导致的工程费用上升比例达39.7%，工程价值大幅降低，因此，通过减小支撑水平间距以提高基坑安全性的方式不具有经济合理性。

表4 不同支撑水平间距对围护结构变形影响

5.3 支撑预加轴力

钢支撑在施工过程中需施加合理的预加轴力，本基坑钢支撑设计预加轴力为800 kN，现分别计算预加轴力为400 kN、800 kN、1 200 kN、1 600 kN、2 000 kN时的围护结构变形，计算结果如表5所示。

（1）钢支撑预加轴力每增加400 kN，基坑水平位移的相对变化值仅在0.5～0.7 mm之间，相对变化幅度保持在4%左右，可见，钢支撑预加轴力不是控制基坑变形的主要因素，其大小对工程经济性也不产生明显影响。因此，钢支撑预加轴力参数的取值应主要考虑满足安全性功能的要求。

（2）根据工程实践经验，支撑预加轴力宜取支撑设计轴力的30%～60%，主要用于保证支撑与围护结构紧密接触，形成整体共同受力即可。而过大的预加轴力不仅无法对基坑变形起到控制作用，反而会使支护结构内力过大，导致支撑失稳等后果。

表5 不同支撑预加轴力对围护结构变形影响

6 结论

（1）本工程采用1道钢筋混凝土支撑+3道钢支撑的设计方案较好地兼顾工程安全性和经济合理性，是价值分析角度下的最合理方案。

（2）内支撑理论上存在使工程价值最大化的“理想刚度”，本工程可采用减小管径或壁厚等方法适当减小刚度以进一步提高工程的价值。

（3）基坑变形与支撑水平间距近似呈线性变化关系，在保证基坑安全的前提下，适当加大支撑水平间距可提升工程价值并带来显著的经济效益。

（4）钢支撑预加轴力的大小对工程的价值不产生明显影响，其取值可根据工程经验确定，能够保证支撑紧密接触的安全性功能即可。