一种混合双端直流输电线路的纵联保护新原理

高淑萍，张 楚，宋国兵，徐振曦，宋晓辰

(1.西安科技大学电气与控制工程学院，西安 710054;2.国网咸阳供电公司，咸阳 712000；3.西安交通大学电气工程学院，西安 710049)

混合直流输电系统将基于传统换相换流(line commutated converter,LCC)直流输电技术和基于模块化多电平(modular multilevel converter,MMC)直流输电技术合理有效地结合起来，能够充分利用MMC换流器灵活高效的控制性能，具有十分广阔的应用前景[1]。然而混合直流输电线路的故障对电网安全运行有重大影响，因此，在故障发生时立即确定位置并快速清除，是电网安全运行至关重要的一部分[2]。

文献[3]在时域中分析线路两端电压电流的全量波形相关性特点，利用模式识别方法区分故障类型，但该方法在直流线路应用过程中存在一定困难；文献[4]根据线路两端行波在故障发生对反行波幅值进行积分的比值，以此作为判断依据；文献[5]提出在特高压直流输电系统中边界元件的滤波特性对区外故障产生的高频分量有阻滞作用，在该处安装保护元件可识别线路两端的区内外故障；文献[6]利用理论计算中线路正常工作无故障时的电压值与实际发生故障后的电压值存在明显差异，并计算二者相关系数大小，形成故障识别判据；文献[7]提出了根据零模电流行波波前形状和幅值信息在发生故障时的差异，并根据相关性系数得到超高速直流保护原理。

利用相关系数可以反映不同故障发生时系统两端电流的线性关系程度，提出一种基于相关系数的直流线路纵联保护方法，最后利用MATLAB对保护算法进行仿真验证该保护方法的正确性。

1 混合双端直流输电系统结构故障特性分析

混合双端直流输电系统结构如图1所示。整流站采用传统直流输电技术，逆变侧采用模块化多电平换流器。由于混合双端型高压直流输电系统正负两极完全对称，以正极线路发生故障为例，进行网络特性分析，在提取附加状态网络时，直流输电系统只考虑元件阻抗的电阻分量，电抗分量忽略不计[8]。

iM1、iN1、iM2、iN2为两端双极处的继电保护设备测得的电流；f1为直流线路正极接地故障；f2为直流线路双极短路接地故障；f3为直流线路双极短路故障；f4为正极整流侧接地故障；f5为正极逆变侧接地故障图1 LCC-MMC混合双端直流输电系统结构图Fig.1 LCC-MMC hybrid double-ended DC transmission system structure

1.1 区内故障

混合双端直流输电系统区内故障网络附加状态分别如图2所示，规定流向线路的电流方向为正方向。

RM、RN为系统故障点到直流线路的等效电阻；iM1、iN1为直流电路整流侧和逆变侧电流；Uf为故障附加电源；if为故障电流图2 混合双端直流输电系统区内故障网络附加状态Fig.2 Fault network attached state in hybrid double-encled DC transmission system internal

根据上述各种区内故障的网络附加状态图可知，由基尔霍夫电流定律可得，系统直流输电线路两端电流可表示为

if-iMj=iNj，j=1,2

(1)

式(1)中：if为故障电流。

由式(1)可得，当系统发生区内故障时，直流输电线路中存在因故障引起的其他电流，因此两端电流关系中存在故障电流这一变量，导致两端电流线性相关程度不紧密。

1.2 区外故障

混合双端直流输电系统区外故障网络附加状态分别如图3所示，规定流向线路的电流方向为正方向。

RM、RN为系统故障点到直流线路的等效电阻;iM1、iN1为直流电路整流侧和逆变侧电流;Uf为故障附加电源;if为故障电流图3 混合双端直流输电系统区外故障网络附加状态Fig.3 Fault network additional state in hybrid double-encled DC transmission system external

根据上述各种区外故障的网络附加状态图可知，由基尔霍夫电流定律可得，系统直流输电线路两端电流可表示为

-iMj=iNj，j=1,2

(2)

由式(2)可得，当系统发生区外故障时，由于故障电流位于直流线路外侧，直流输电线路中存在因故障引起的其他电流，因此故障电流不会影响线路两端电流表达式，两端电流线性程度为完全线性关系。

2 保护策略

2.1 相关系数介绍

在统计学中，为定量化地描述两个变量之间线性相关程度，提出了相关系数γ这一概念，设两个变量为X、Y，其定义为

(3)

式(3)中:Cov(X,Y)为X与Y的协方差；Var(X)为X的方差；Var(Y)为Y的方差。

相关系数的绝对值|γ|可以表示变量X和Y之间线性关系紧密程度，即|γ|越大，说明X和Y相关程度越大；|γ|=1时，说明X、Y存在线性关系，即存在常数a、b，使得Y=a+bX。

因此，结合上文电力系统混合直流系统故障电流特性分析，利用相关系数绝对值|γ|可以反映不同故障发生时系统线路两端电流的线性关系程度，其相关系数的绝对值|γ|表达式[9-10]为

(4)

式(4)中：N为采样点采集个数；iM和iN分别为整流侧和逆变侧的直流线路采用装置安装处得到的采样电流。

2.2 保护判据

由故障特性分析可知，当发生区外故障时，系统两端电流存在线性关系，即|γ|=1。

当发生区内故障时，系统两端电流因受故障电流影响二者线性关系紧密程度较弱，即|γ|<1。由于线路参数等因素对保护动作灵敏性和可靠性的影响，因此考虑一定的裕度，设置动作门槛值|γset|=0.9，可得到保护判据。

(1)当dUDC/dt>SET(SET即传统保护程序中的判定值)，判定直流输电线路发生故障。若正极采样点两端电流相关系数|γ1|<γset，而负极采样点两端电流相关系数|γ2|>γset，即满足式(5)时，判定线路发生正极区内故障，正极保护动作。

(5)

(2)若正极采样点两端电流相关系数|γ1|>γset，而负极采样点两端电流相关系数|γ2|<γset，即满足式(6)时，判定线路发生负极区内故障，负极保护动作。

(6)

(3)若正极采样点两端电流相关系数|γ1|<γset，且负极采样点两端电流相关系数|γ2|<γset，即满足式(7)时，判定线路发生双极故障，双极保护均动作。

(7)

(4)若正极采样点两端电流相关系数|γ1|>γset，且负极采样点两端电流相关系数|γ2|>γset，即满足式(8)时，判定为区外故障，双极保护均不动作。

(8)

2.3 保护整定流程

混合双端型直流输电直流线路的保护分为以下几个步骤。

(1)先提取并检测混合双端直流输电系统两极的直流电压UDC，当dUDC/dt>SET，判定直流输电线路发生故障。

(2)保护装置同时提取两端电流量，并计算相关系数的绝对值|γ|。

根据计算得到的相关系数的绝对值|γ|判别故障位置，若相关系数的绝对值不都大于整定值γset，则判定发生区内故障；若相关系数的绝对值大于整定值γset，则判定发生区外故障。

(3)通过正极和负极的相关系数的幅值来判断故障极，若|γ1|<γset且|γ2|>γset时，正极发生故障;若|γ1|>γset且|γ2|<γset时，负极发生故障;若|γ1|<γset且|γ2|<γset时，发生双极故障。

综上，混合双端直流保护方法流程如图4所示。

图4 保护方法流程图Fig.4 Protection method flow chart

3 仿真验证

利用PSCAD仿真软件搭建图1所示的 LCCMMC混合双端直流输电系统模型。主要参数如下：直流额定电压Ud=500 kV，直流输电线路长度l=1 000 km。仿真时间0.05 s，仿真步长200 μs，仿真模型中当系统运行至0.02 s时发生故障。目前直流输电工程多采用光纤复合架空地线(OPGW光缆)以构成输电线路通信网络，考虑其通道传输时延为204 km/ms[11]。在MATLAB环境下选取故障发生后5 ms内采样得到的电流数据分别计算各极相关系数的绝对值|γ1|、|γ2|。各种仿真故障类型仿真结果如图5～图9所示。

3.1 区内故障仿真结果

图5～图9所示仿真结果图表明，在各种区内故障类型中，故障极相关系数绝对值|γ|均在0.8附近，小于0.9；非故障极相关系数绝对值|γ|均在1.0附近，大于0.9。因此对于各种区内故障类型，根据保护判据可知，该方法都可以准确识别故障位置，且不受过渡电阻影响。

图5 故障f1仿真结果Fig.5 Fault f1 simulation results

图6 故障f2仿真结果Fig.6 Fault f2 simulation results

图7 故障f3仿真结果Fig.7 Fault f3 simulation results

图8 故障f4仿真结果Fig.8 Fault f4 simulation results

图9 故障f5仿真结果Fig.9 Fault f5 simulation results

3.2 区外故障仿真结果

相比于区内故障，发生区外故障时各极相关系数的绝对值|γ|均大于整定值0.9，因此对于各种区外故障类型，该方法都可以准确识别故障位置，且不受过渡电阻影响。

3.3 过渡电阻影响

当发生高阻故障时，过高的过渡电阻可能会使保护无法正确可靠的动作。因此，为验证过渡电阻对本保护方法的影响，对故障点处分别设置50、100、300 Ω的过渡电阻的情况下，仿真验证区内、区外各种故障类型结果如表1所示。

表1 加入过渡电阻后仿真结果Table 1 Simulation results with transition resistance

由表1对各种故障类型的仿真验证结果可得，该方法对高阻性故障发生位置可以准确识别。

4 结论

根据以上理论分析及大量仿真实验结果,得到以下结论。

(1)利用相关系数可以反映不同故障发生时系统两端电流的线性关系程度，证明直流线路两端电流在区外故障时呈线性关系，区内故障时无明显线性关系。

(2)当发生区内故障时，故障极两端电流相关系数小于整定值，非故障极两端电流相关系数大于整定值。

(3)根据大量仿真实验结果证明，该方法可以准确快速识别区外和区外的直流线路故障，可自动实现故障选极功能。该保护方法为混合双端直流输电线路的正常运行提供了理论支持。