往复惯性力平衡率对双对置曲轴强度影响研究

王红丽 吴波 刘长振 郝勇刚 白军爱

摘要：双对置二冲程柴油机由于结构的特殊性和结构限制，导致内外活塞的一阶往复惯性力不相等。内外活塞的一阶往复惯性力平衡率的高低，对内曲柄臂弯矩和主轴承载荷有影响。本文创建了内外活塞的一阶往复惯性力和平衡率的计算公式，通过计算曲轴在不同一阶往复惯性力平衡率下主轴颈载荷和内曲柄臂弯矩，分析影响规律，并在此基础上计算不同平衡率下曲轴的强度，找出曲轴强度随着平衡率的增大而减小的影响规律。

关键词：曲轴;平衡率;强度

中图分类号：TK422.3                                    文献标识码：A                                文章编号：1674-957X（2021）08-0007-03

0  引言

对置气缸对置活塞二冲程发动机简称双对置发动机，与传统发动机不同，双对置发动机有两个内连杆和四个外连杆，内连杆位于曲轴的中间，连接内活塞;每缸两个外连杆位于曲轴两侧，通过外连杆桥与外活塞相连，内外活塞组成燃烧室。内外活塞上的的燃气压力大小相等，方向相反，若同时内外活塞的一阶往复惯性力大小相等，则能实现全平衡，整机的振动噪声小[1]。通过计算曲轴在不同的一阶往复惯性力平衡率下主轴颈的载荷，分析平衡率对主轴颈载荷和内曲柄臂弯矩影响规律，并在此基础上计算不同平衡率下曲轴的强度，找出平衡率对曲轴强度的影响规律。

1  往复惯性力及平衡率分析

1.1 往复惯性力

双对置二冲程发动机的左内连杆曲柄和左外连杆曲柄夹角158°，右内连杆曲柄和右外连杆曲柄夹角160°，曲轴结构见图1，曲柄销布置见图2。其一阶往复惯性力计算公式与常规发动机如下[2]。

活塞组件和连杆小头在气缸内作往复运动时所产生的惯性力，用Pj表示。一阶往复惯性力：

左内活塞一阶往复惯性力Pjln1：

左外活塞一阶往复惯性力Pjlw1：

右内活塞一阶往复惯性力Pjrw1：

右外活塞一阶往复惯性力：

式中：mn——内活塞组件质量及内连杆往复质量之和;mw——外活塞组件质量及外连杆往复质量之和;R1、R2——内、外曲柄回转半径，mm;？棕——曲柄角速度，？棕=n？仔/30;？琢——曲轴转角° 。

1.2 一阶往复惯性力平衡率计算

一阶往复惯性力平衡率（简称平衡率）=内活塞一阶往复惯性力/外活塞一阶往复惯性力[3]，左缸平衡率=，右缸平衡率=。为了简化计算，定义：平衡率=，即内活塞侧往复质量和回转半径的乘积除以外活塞侧往复质量和回转半径的乘积。由于结构特点内活塞侧的mnR1小于外活塞侧的mnR2，即平衡率数值介于0和1之间。

2  曲轴断裂现象

样机台架试验，当运行在2200r/min，有效运行时间25 h时，突然发生曲轴断裂的故障。经过拆检发现，曲轴沿靠近飞轮侧的内外连杆轴颈曲柄臂处断裂，断裂起始裂纹源为内连杆轴颈圆角处见图3，该处为结构的高应力区域。

3  平衡率对曲轴载荷影响

3.1 平衡率对曲轴主轴承载荷影响

由于外连杆比内连杆要长的多，而且气密性的需要外活塞比内活塞也要长得多，这就导致内活塞侧往复质量小于外活塞侧往复质量，从而使方向相反内外活塞的一阶往复惯性力不平衡，由于结构限制，内外活塞的一阶往复惯性力平衡率达不到100%。

缸内气体燃烧压力是曲轴承受的主要载荷，在曲轴结构特征一定和燃烧压力一定的情况下，保持外活塞质量不变通过改变内活塞的质量，得到不同20%、40%、60%、80%、100%的一阶往复惯性力平衡率。采用动力学计算软件ADAMS/View，对算例双对置曲轴系进行运动学动力学仿真分析，考察作用于曲轴主轴颈载荷和内曲柄臂弯矩的分布情况，得到主轴承载荷计算结果。由结果可知随着内外活塞一阶往复惯性力平衡率的提高，主轴承载荷显著减小，平衡率由20%提高到100%时，载荷降低了85%左右，主轴承所受载荷合力显著减小。

3.2 平衡率对曲轴内曲柄臂弯矩影响

经受力分析，爆发时刻内连杆轴颈受压力，外连杆轴颈受拉力。缸内燃烧压力主要作用在内曲柄臂上，内曲柄臂承受较大的弯曲载荷。在动力学计算结果的基础上，计算得到不同平衡率下内曲柄臂的弯矩。

由弯矩结果可知，在一阶往复惯性力平衡率为20%时，内曲柄臂所受弯矩最大值为5755.23Nm;平衡率为100%时，内曲柄臂所受合弯矩最大值为3213.49Nm，比20%的弯矩降低了44%。随着内外活塞一阶往复惯性力平衡率的提高，内曲柄臂弯矩显著减小，其影响曲线见图4。

4  平衡率对曲轴强度影响

在动力学计算的基础上，对曲轴施加不同平衡率下的载荷，采用Ansys-Workbench有限元计算软件对曲轴进行计算。采用平衡力系法加载，模拟曲轴的工作状态[4]。有限元模型的所有实体部分，均采用十节点四面体单元。在应力集中严重的主轴颈与曲柄臂过渡圆角处、曲柄销与曲柄臂过渡圆角处均采用单元长度为2mm的细网格，其余部分根据计算要求采用的单元长度为7mm，在有限元模型中需施加相应的位移边界约束条件，加载情況见图5。

计算得出各方案的最大主应力云图见图6，最大主应力出现在内连杆轴颈圆角处。由结果可知，平衡率为20%时，曲轴最大主应力和等效应力为801.9MPa和861.9MPa，随着平衡率的提高到100%时，曲轴最大主应力和等效应力为440.7MPa和472.5MPa，分别降低了41%和45%。可见曲轴最大应力和最大等效应力随一阶往复惯性力平衡率的增加而减小，其影响曲线见图7。曲轴的安全系数随一阶往复惯性力平衡率的增加而减小，其影响曲线见图8。

5  故障解决

经过对断裂曲轴故障分析，此样机的一阶往复惯性力平衡率为47%，内曲柄臂承担载荷过大。经过结构优化设计，将平衡率提高至85%，降低了内曲柄臂载荷，该样机顺利通过50个小时考核试验。

6  总结

通过计算分析，找出一阶往复惯性力平衡率对主轴承载荷和内曲柄臂弯矩的影响规律以及一阶往复惯性力平衡率对曲轴强度的影响规律。①主轴承载荷随着一阶往复惯性力平衡率的增大而减小。②内曲柄臂所受弯矩随着一阶往复惯性力平衡率的增大而减小。③曲轴最大应力和等效应力随一阶往复惯性力平衡率的增加而减小。④曲轴的疲劳安全系数随一阶往复惯性力平衡率的增加而增大。

提高内外活塞的一阶往复惯性力平衡率可以有效降低主轴承载荷和内曲柄臂弯矩，从而降低曲轴最大主应力，提高曲轴的疲劳安全系数，是双对置柴油机曲轴系设计时重点关注的区域。

参考文献：

[1]周龙保.内燃机学[M].第二版.北京：机械工业出版社，2007：286-298.

[2]（英）皮罗（Pirault，J.P.），（英）弗林特（Flint，M.）对置活塞发动机[M].北京：国防工业出版社，2012：4-6.

[3]马胜利.双对置二冲程柴油机轴系运动学动力学分析[C].上海：2012年中国特种发动机工程及应用学术年会论文集，2012，77-81.

[4]史照熙.柴油机设计手册[M].北京：中国农业出版社，1984：583-613.