某高烈度区高层框架-剪力墙结构基础隔震设计与分析*

辛 力， 杨 琦， 王红群， 荆 罡， 邹胜利

(中国建筑西北设计研究院有限公司， 西安 710018)

1 工程概况

项目位于甘肃省天水市麦积区，建筑面积约5万m2，建筑高度47.25m，地下1层，层高3.85m；地上11层(不含隔震层)，其中1层层高4.8m，2～11层层高4.2m。结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，在地下室顶板以上设隔震层，隔震层层高2.1m。

考虑到结构平面布置不规则，地上部分采用防震缝将结构分隔为三个独立的隔震单体：主楼、东副楼、西副楼，其中主楼长103.0m，宽27.0m；东副楼长32.6m，宽20.6m；西副楼长32.6m，宽16.7m，防震缝净宽800mm，建筑效果图见图1。

该建筑属于标准设防类，抗震设防烈度8度(0.30g)，场地类别Ⅱ类，设计地震分组第二组(Tg=0.40s)。

2 隔震结构设计抗震性能目标

隔震结构主要抗震性能目标如下：1)上部结构按本地区抗震设防烈度降低一度(7度，0.15g)进行设计；2)大震作用下，上部结构层间位移角小于1/200；3)大震作用下，结构构件满足FEMA356[1]第6章人身安全性能水平的设防目标要求。

图1 建筑效果图

图2 隔震支座初始方案布置图

3 计算参数及隔震支座选型布置

3.1 计算模型

上部结构设计采用YJK软件，隔震分析采用ETABS软件，使用ETABS中的连接单元“Rubber isolator+gap”模拟橡胶隔震支座。ETABS计算模型由YJK-ETABS软件转换得到，并保证两个软件计算所得结构质量、周期、层间剪力误差均在5%以内，然后在柱底施加隔震支座和边界条件。

3.2 隔震支座布置

本工程隔震支座布置原则[2]：1)满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[3](简称抗规)第12.2.3条规定，丙类建筑重力荷载代表值作用下隔震橡胶支座的压应力不宜超过15MPa；2)控制结构扭转效应，上部结构质心与隔震层刚心偏心率不大于3%；3)变形指标满足规范设计要求，大震时隔震支座位移不超过支座有效直径的0.55倍和支座内部橡胶总厚度的3.0倍二者的较小值；4)最大限度发挥隔震效果，水平向减震系数不大于0.40。

由于结构高度较高，自重大，为有效控制结构在大震下的位移，支座尽量选择LRB型铅芯橡胶支座，少量LNR型橡胶支座仅用于调节扭转不规则。根据以上原则，采用一柱一支座的布置方法，共使用98个隔震支座，其中LRB700支座8个，LRB800支座18个，LRB900支座27个，LRB1000支座13个，LRB1100支座15个，LRB1200支座11个，LNR700支座4个，LNR900支座2个，支座布置见图2。

3.3 隔震支座性能参数

隔震支座相关力学性能参数(除屈服前刚度外均为实测值平均值)见表1。

对比时程分析法与振型分解反应谱法分析选取地震波时，采用弹性计算方法，此时隔震支座选取水平剪切应变为100%时对应的等效刚度，隔震层等效阻尼比采用抗规第12.2.4条中方法进行计算，然后将其按照刚度比例分配给每一个铅芯橡胶支座。

中震水平向减震系数计算以及大震作用分析时，隔震支座水平恢复力模型假定为二折线型，其中屈服后刚度与屈服前刚度之比取0.1[4]。另外，隔震支座的竖向抗拉刚度取竖向抗压刚度的0.1倍[5]。

隔震支座力学性能参数 表1

3.4 隔震前后结构基本特性

根据以上隔震支座性能参数及布置方案，计算得到的各塔楼隔震层扭转偏心率见表2。由表2可以看出，各塔楼隔震层扭转偏心率满足不大于3%的要求。

结构隔震层扭转偏心率 表2

各塔楼非隔震模型和隔震模型前三阶自振周期对比以及隔震后结构各振型的阻尼比见表3。由表3可知，隔震后结构周期明显延长，阻尼比变大；结构X，Y向的基本自振周期差值小于较小值的30%，满足《叠层橡胶支座隔震技术规程》(CECS 126∶2001)[6](简称橡胶支座规程)第4.1.3条的相关规定。

隔震与非隔震结构前三阶周期、阻尼比对比 表3

3.5 地震波选取

采用时程分析法时，抗规第5.1.2条以及《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[7](简称高规)第4.3.5条对地震波的选取做了详细规定。

本工程拟选取7条地震波分别对三个塔楼进行分析，要求地震波频谱特性、有效持续时间、计算所得地震作用效应均满足规范相关要求，地震波拟合的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线相比，在对应于非隔震结构和隔震结构主要振型的周期点上相差均不大于20%。经过一系列试算调整，选取El Centro波、NRG_00波、SFY_360波、PEL90波、SAN_NS波和人工波1、人工波2作为本工程时程分析的地震波。时程反应谱曲线和规范反应谱曲线比较见图3。由图3可以看出，设防烈度时(地震加速度时程最大值0.30g)，各条地震波拟合的地震影响系数曲线与抗规反应谱法的地震影响系数曲线在各塔楼非隔震、隔震模型第一振型周期点上的相差值均小于20%。

图3 地震波反应谱曲线比较

4 隔震分析计算结果

4.1 水平向减震系数取值

8度(0.3g)设防输入地震波，中震、大震时，加速度峰值分别调整为300gal和510gal，时程分析地震波均按X，Y向双向输入，双向输入时X，Y向加速度峰值按1∶0.85调整。抗规第12.2.5条规定，对于高层建筑，结构水平向减震系数β取隔震结构与非隔震结构各层层间剪力最大比值与倾覆力矩最大比值的较大值。隔震与非隔震结构最大层间剪力比、倾覆力矩比取7条地震波时程分析结果的平均值，结果见表4。

隔震与非隔震结构最大剪力比、倾覆力矩比 表4

由表4可知，主楼、东副楼、西副楼的水平向减震系数β分别为0.41,0.36,0.38。根据抗规第12.2.5条规定，隔震后的水平地震影响系数最大值αmax1为：

αmax1=βαmax/ψ

(1)

式中：β为减震系数；αmax为非隔震结构的水平地震影响系数最大值；ψ为调整系数。

本工程支座剪切性能偏差为S-B类，对应调整系数ψ取0.80，则主楼、东副楼、西副楼水平地震影响系数最大值分别为0.123，0.108，0.114。可见，主楼水平地震影响系数最大值略大于0.12，不满足上部结构降低一度设计的设防目标。

为达到主楼上部结构降低一度的设防目标，对增大结构阻尼比、延长自振周期与主楼水平向减震系数的关系进行了敏感性分析。以《建筑隔震设计标准(征求意见稿)》反应谱为计算依据，计算出主楼上部结构水平向减震系数与其自振周期、阻尼比的关系，见图4。

图4 主楼结构水平向减震系数与自振周期、阻尼比关系

由图4可知，当结构阻尼比大于0.15时，进一步提升结构阻尼比对降低结构水平向减震系数的影响有限；而当结构自振周期处于3s左右时，延长结构自振周期仍能有效地降低结构水平向减震系数。鉴于主楼全部选用的是LRB型支座，其100%剪应变对应等效刚度大于同直径的LNR型支座，因此，计划将隔震层中间区域(图5)的部分LRB支座替换为同直径的LNR支座。替换后，主楼隔震后的自振周期和阻尼比见表3中括号内数值，计算得到主楼隔震与非隔震结构最大剪力比、倾覆力矩比见表4中括号内数值，则主楼的水平向减震系数可按0.39取值。

图5 隔震支座调整后方案布置图

根据橡胶支座规程第4.1.7条规定，并考虑到剪重比、竖向地震可能起控制作用等因素，本工程三个塔楼水平地震影响系数最大值αmax1取0.12，本工程三个塔楼均可按隔震结构比非隔震结构降低一度设计。

4.2 大震隔震支座位移和轴力

橡胶支座规程第4.3.5条规定，各隔震支座在大震作用下的最大水平位移不应大于0.55倍支座直径和3倍支座厚度的较小值。因此，将地震波加速度峰值按比例放大，取为510gal，在ETABS软件中采用FNA法进行隔震结构大震弹塑性时程分析，结构隔震支座剪力和位移取7组地震波的平均值。大震作用下，主楼、东副楼、西副楼隔震层最大位移分别为417，358，401mm，因主楼、东副楼、西副楼隔震支座最小直径分别为800，700，700mm，可知西副楼隔震层最大位移已超出隔震支座极限位移允许值385mm(700×55%=385mm)。

西副楼结构平面X向两跨的跨度差异大(分别为11.7，4.2m)，且剪力墙主要布置在西侧，框架柱底在重力荷载代表值的竖向压力下差异较大，使得隔震支座布置严重不对称，扭转效应对边支座位移影响较大。虽然隔震层偏心率控制在0.8%以内，但时程分析结果显示，大震下隔震层X向位移比达到1.24，导致边支座极限位移超限。究其原因，计算隔震层偏心率时，隔震支座采取100%剪应变对应的等效刚度，而实际上，由于不同隔震支座的刚度退化机制不同(图6)，大震时铅芯橡胶支座刚度退化明显，此时隔震层的扭转偏心率远大于中震。

图6 橡胶支座水平力-位移关系曲线

对西副楼大震作用下隔震层扭转偏心率进行计算，铅芯橡胶支座等效刚度Keff按照图6(a)中Fu/Du计算，其中Du取大震时隔震层的平均位移，计算得到西副楼X，Y向隔震层的扭转偏心率，见表5。由表5可知，大震时X向扭转偏心率远大于中震时，达到3.64%。为降低隔震层大震时的扭转效应，将西副楼东侧南北两端各两个LNR支座改为LRB支座，同时适当增大西侧LRB支座直径(图5)，在尽量不增大支座直径、增加结构造价的前提下，使中震时隔震层偏心率进一步降低，也使得东西两侧支座刚度退化机制尽量一致。经过大震时程分析计算，此时隔震层X向扭转位移比降低为1.15，隔震层扭转偏心率降低为2.12%。在隔震层平均位移变化不大的情况下，将隔震支座最大位移降低为369mm，满足大震下隔震支座极限位移的变形需求。

考虑到本项目结构高度高，自重大，隔震支座压力大、变形大，将东、西副楼角部的三个LRB700支座换为LRB800支座(图5)，通过调整隔震支座第二形状系数的方式，保证二者水平剪切刚度一致。即：

(2)

式中：G为橡胶剪切模量；A700，A800分别为LRB700，LRB800支座截面面积；TR700，TR800分别为LRB700，LRB800支座橡胶层厚度。

支座调整前、后西副楼隔震层扭转偏心率 表5

抗规第12.2.4条规定：隔震橡胶支座在水平向和竖向大震同时作用下，拉应力不应大于1.00MPa。本工程主楼、东副楼、西副楼隔震支座最小轴向应力分别为-4.65，-4.75，-2.48MPa，均未出现拉应力，满足大震下支座轴力的要求。

5 超长结构温度荷载分析

本工程主楼结构长103.0m，远超《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[8]第8.1.1条规定的结构伸缩缝设置间距，属于超长结构。因沿纵横向各设置两条伸缩后浇带，可近似不考虑混凝土收缩变形对隔震支座变形和应力的影响。取当地月平均气温最不利温差值±30.5℃作为温度荷载,对上部结构楼盖进行了温度应力分析。由于隔震支座水平刚度较小，得到的隔震层楼板最大拉应力为0.23MPa，小于混凝土抗拉强度设计值，因此，楼板配筋时可不考虑温度应力的影响，采取双层双向通长布置钢筋进行构造加强。另外，温度荷载作用下，隔震(边)支座产生的最大水平位移为15mm，将其与地震作用下的隔震支座位移进行组合，以考虑温度作用对隔震支座及其下部结构产生的不利影响。

6 隔震结构与非隔震结构层剪力分布比较

抗规中隔震结构设计采用分离式计算方法，将其分为上部结构、隔震层、下部结构和基础分别进行设计。上部结构设计仍采用传统反应谱法，考虑到隔震支座的抗弯刚度、抗扭刚度相对混凝土柱非常小，为使模型结构与真实结构的受力状态更为一致，上部结构非隔震结构模型的底层柱下端按铰接考虑[9]，由此产生的不利偏差，本工程在相关构件设计过程中给予复核验算。分析结果表明，隔震结构模型与非隔震结构模型的侧移模式差异较大，导致两种计算模型侧向荷载分布模式、层剪力等差异较大，容易引起结构设计偏于保守或偏于不安全。

以主楼为例，上部结构隔震结构模型中，隔震支座采用100%剪应变对应等效刚度和等效阻尼进行模拟，分别采用底部隔震模型和底部铰接模型对上部结构进行小震下的振型分解反应谱法分析，以7度(0.15g)底部铰接模型计算结果为依据，使得二者底部剪力相等，计算得到两种模型的楼层剪力分布见图7。由图7可知，在相同基底剪力情况下，底部铰接模型的上部楼层剪力均大于底部隔震模型(真实模型)，即上部楼层设计均偏于保守，不经济。

考虑到框架-剪力墙结构二道防线以及与抗震措施相关的内力调整等因素，底部铰接模型和底部隔震模型的框架柱承载力设计值基本相等，但由于剪力墙内力基本不调整，两种模型的剪力墙承载力设计值存在较大偏差。两种模型剪力墙楼层剪力分布见图8。由图8可知，底部铰接模型计算所得的不同楼层剪力墙剪力在上部楼层普遍大于底部隔震模型，且随着楼层数增加，二者的差值逐渐增大，其中X向剪力最大相差3 946kN(7层)，Y向剪力最大相差4 470kN(6层)。

分别对底部铰接模型和底部隔震模型采用YJK软件进行配筋设计，计算所得隔震层以上剪力墙含钢量分别为333t和297t，可见，底部铰接模型由于上部楼层剪力墙剪力值偏大，其含钢量大于底部隔震模型，造价较高。

7 大震弹塑性时程分析及性能评估

为准确分析隔震结构在大震时各构件的损伤耗能情况，采用PERFORM 3D软件对结构进行大震性能评估。以地震剪力最大的天然波 (NRG-00波)双向输入结果为依据，其中梁、柱采用集中塑性铰模型，剪力墙采用纤维模型，天然橡胶支座采用弹性连接单元模拟，铅芯橡胶支座采用无刚度退化的标准二折线恢复力模型。结构构件塑性转角指标参考FEMA356，见表6。

大震弹塑性时程分析得到隔震层以上结构各层层间位移角分布，如图9所示。由图9可知，结构大震时层间位移角最大值为1/327，满足预设性能目标要求。

结构构件塑性转角指标 表6

大震下结构隔震层质心位移时程轨迹见图10。由图10可知，大震下结构隔震层质心最大位移为493mm。

结构整体能量耗散占比、构件塑性耗能占比见图11。由图11可知，整体能量耗散中，结构构件塑性耗能约占45%，而隔震支座耗能占构件塑性耗能的90%左右，其余10%为梁、柱的塑性耗能，且其中绝大多数为梁塑性耗能。这表明，大震时隔震支座有效发挥了隔震效果，消耗了绝大部分地震能量，保护了主体结构安全，主体结构损伤主要集中在框架梁和连梁构件，符合“强柱弱梁”的设计理念。

图7 底部隔震与铰接模型楼层剪力分布

图8 底部隔震与铰接模型剪力墙楼层剪力分布

图9 结构大震层间位移角

图10 隔震层质心位移时程轨迹

图11 X向大震下结构能量耗散占比

大震下，结构在人身安全性能水平(LS)的塑性转角利用率如图12所示。由图12可知，除隔震层个别框架梁塑性转角大于LS性能水平限值外，其他结构构件满足LS性能水平塑性转角要求，基本能够做到“大震可修”。

图12 结构构件LS性能水平塑性转角利用率

大震弹塑性分析结果也表明，结构剪力墙部位的损伤主要集中在底部楼层，因此，基础隔震结构采用底部铰接近似模型进行设计时，上部楼层配筋结果可能偏大，这对于提高结构抗震性能水平的作用不明显，反而可能导致底部集中破坏。

8 结论

(1)基础隔震结构的隔震效果，与结构隔震前后自振周期、阻尼比关系较大，二者对结构水平向减震系数的影响呈非线性关系，隔震结构设计时，应根据实际需要调整二者的关系，做到隔震效果、位移控制等最优。

(2)隔震支座布置不均匀、不对称时，应考虑不同隔震支座因刚度退化机制不同而引起大震时隔震层扭转效应放大的问题，此时应控制隔震层大震时对应的扭转偏心率，减小结构扭转效应。

(3)个别标准化支座产品性能指标难以满足设计要求时，可通过调整隔震支座第一形状系数、第二形状系数方法，调整隔震支座竖向和水平向刚度，达到预期的设计效果。

(4)隔震结构采用现行抗规分离式计算方法时，上部结构底层柱下端一般按铰接处理。因铰接模型与实际隔震模型侧向荷载分布模式存在较大差异，使得结构上部楼层配筋结果往往偏大，易导致(极)大震下在结构底部楼层产生集中破坏，设计时应该予以重视。