屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构设计方法研究*

薛彦涛

(中国建筑科学研究院有限公司， 北京 100013)

1 概述

传统的建筑抗震设计依靠其主体结构的性能(强度、刚度或延性)抵御地震，使结构“小震不坏、中震可修、大震不倒”。由于地震作用的随机性，一旦地震烈度超出人们预估的范围，将使结构产生严重的损坏甚至倒塌，造成重大的经济损失和人员伤亡。因此，经济而有效的设计方法是采用结构抗震控制技术，通过对结构作特殊构造处理或附设控制装置，借助于特殊构造或控制装置在结构振动中的变形或运动，耗散地震输入结构的大部分能量，确保主体结构在大震中免于损坏。

研究表明，普通钢筋混凝土框架，如果构造合理(梁、柱端及节点核心区箍筋加密)，则具有较好的抗震性能，但在承受较大量级的地震作用时，由于其抗侧刚度小、强度低，难以控制结构的侧向变形，导致结构发生严重的非线性损坏，直至倒塌。这样的震害现象也在我国多次大地震中出现。采用框架-剪力墙结构能够很好地解决框架刚度不足的问题，但会遇到两个问题：1)设置少量的剪力墙来解决框架结构位移的问题时，采用的层间位移角控制指标是什么？由于框架-剪力墙结构出现开裂时的层间位移角约为1/800，因此少墙框架结构也应采用这个指标，否则不满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称抗震规范) “小震不坏”的设计原则，这样一来，要求结构设置的剪力墙的墙肢会增多。2)框架-剪力墙结构刚度较纯框架结构刚度大得多，剪力墙承担大部分的地震作用，设计计算时，剪力墙配筋往往是超筋，或抗剪截面承载力不足，这种情况下会要求设置足够数量的剪力墙，影响了建筑物的使用。图1为某少墙框架结构中的剪力墙[1]，由图可知，剪力墙剪切破坏时框架柱损伤很小。

图1 少墙框架结构中的剪力墙

图2 钢支撑压屈破坏严重墙

图3 屈曲约束支撑构造形式

钢筋混凝土框架+钢支撑结构的刚度介于纯框架结构与框架-剪力墙结构之间。在正常使用阶段和多遇地震作用下，结构具有足够的刚度和强度安全储备，钢支撑可以增加结构刚度，达到减小结构变形的目的。在罕遇地震作用下，钢支撑进入塑性阶段，消耗地震能量，达到结构抗倒塌的目的。

如果采用普通钢支撑框架结构，钢支撑杆件在地震作用下会出现受压屈服，其强度和刚度大幅度退化，随即导致结构的严重损坏，如图2所示。钢支撑加固钢筋混凝土框架结构的试验结果表明[2]，钢支撑杆件先于钢筋混凝土框架破坏，只能起第一道防线的作用。采用屈曲约束支撑则能够很好地弥补这一点，屈曲约束支撑受压时不屈服，完全实现受压时屈曲约束支撑的塑性发展要求，性能与受拉时性能完全相同。

1.1 屈曲约束支撑性能

屈曲约束支撑(BRB/UBB)由芯材，无粘结材料、填充材料、外套筒组成(图3)。屈曲约束支撑仅芯板与其他构件连接，所受的全部荷载由芯板承担，约束套筒仅约束芯板受压屈曲，使得芯板在受拉和受压下均能进入屈服，因而其滞回性能优良(图4)，具有很强的耗能能力。

屈曲约束支撑一方面避免了普通支撑拉压承载力差异显著的缺陷，另一方面具有金属消能器的耗能能力，可以在结构中充当“保险丝”的作用，保护主体结构安全。

目前，国内已解决屈曲约束的材料[3]、产品构件和生产工艺等技术难题，生产出拥用自主知识产权的产品，为屈曲约束支撑的广泛应用奠定了基础。

1.2 屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构抗震性能

屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构[4-8]的刚度介于框架与剪力墙之间，地震作用可以在框架和支撑间合理分配。多遇地震作用下，结构具有足够的刚度和强度安全储备，支撑主要起增加结构刚度、减小结构变形的作用。罕遇地震作用下，支撑进入塑性阶段，消耗地震能量，达到结构抗倒塌的目的。

图4 屈曲约束支撑滞回曲线

屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构试验表明[4-8]，模型结构在试验中表现出较高的抗侧刚度、抗剪强度和变形能力，滞回曲线饱满(图5)，没有随着变形的增大而出现混凝土框架结构的“捏拢”现象，具有很强的耗能能力。主体框架结构破坏后，支撑仍能持续发挥作用，骨架线保持稳定，保证屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构的延性达到1/50。

图5 屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构滞回曲线

支撑性能对屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构抗倒塌性能至关重要，要求支撑不能先于框架结构破坏，有些试验发生屈曲约束支撑先于框架破坏是不能接受的，对屈曲约束支撑大变形下的性能应有试验检测保证。

2 屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构设计原则

2.1 屈曲约束支撑应用范围

屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构是一种新型抗震体系，它具有较高的抗侧刚度、强度和延性，依靠屈曲约束支撑消耗大量地震能量，使主体结构在罕遇地震作用下免于倒塌破坏。对于大量出现在地震区的建筑，当采用传统框架结构已不能满足要求时，这种结构体系可以优先考虑。

对于震损、达不到抗震设防要求、使用状况改变、加层等需要进行抗震加固的框架结构，也可以采用屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构体系。

2.2 适用高度

规范对屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构的适用高度没有明确规定，但可根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称抗震规范)对消能减震结构以及钢支撑-钢筋混凝土框架结构的规定，来确定屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构的适用高度。

当把屈曲约束支撑作消能器使用时，结构按消能减震结构设计，此时，结构高度取对应的框架结构适用高度，见表1。当把屈曲约束支撑作钢支撑使用时，结构可按钢支撑-框架结构设计，结构高度取框架结构和框架-剪力墙结构的结构高度的平均值，见表2。

按框架结构取适用高度 表1

按钢支撑-框架结构取适用高度 表2

这两种设计方法不同，高度取值相差很大，区分的方法如下：

设计时，高度不超过框架结构适用高度时，可按消能减震要求设计，屈曲约束支撑按消能器要求检测。此时，对屈曲约束支撑数量没有什么特别要求，只需满足结构变形和强度要求即可。

高度超过框架结构适用高度，但不超过钢支撑-框架结构的适用高度时，按钢支撑-框架结构要求设计。屈曲约束支撑根据设计要求按构件或消能器要求检测。此时需满足下面两个条件：1)底层的钢支撑框架按刚度分配的地震倾覆力矩应大于结构总地震倾覆力矩的50%；2)结构阻尼比不应大于4.5%，或按混凝土框架部分和钢支撑部分在结构总变形能所占的比例折算为等效阻尼比。

2.3 屈曲约束支撑的布置原则

在框架结构中增设屈曲约束支撑，是一种极为有效而经济的抗震方法，但是斜向支撑会妨碍建筑的平面布置，除不利于开门窗洞口外，对内部空间和人流的安排也带来不便。因此，斜向支撑常集中布置在结构的竖向区格或单榀结构上，以使其不利影响降低到最小程度。最有效但也是最有妨碍的斜向支撑类型是能够形成全对角桁架的支撑；全对角支撑单榀结构常常布置在不需要通道的部位，诸如电梯、设备、楼梯间附近及它们之间的位置上，这些部位在建筑使用期间不会变动。

屈曲约束支撑的结构布置应符合下列要求:1)在结构的两个主轴方向同时布置；2)上下连续布置,当受建筑方案影响无法连续布置时,置在邻跨延续布置, 同时保证支撑上部框架支撑的柱具有足够竖向刚度和强度；3)支撑宜用人字支撑、V形支撑或单斜撑；4)支撑在平面内布置应避免扭转效应；5)支撑之间无大洞口的楼、屋盖的长宽比不宜大于3∶1，否则应考虑楼板的弹性效应。

在水平荷载作用下，屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构的屈曲约束支撑类似于竖向悬臂桁架，柱如弦杆一样承担外部荷载产生的弯矩，斜支撑和梁如同腹杆承担水平剪力。弦杆的轴向变形对框架侧向变形的影响使结构趋于产生“弯曲”的形状，而腹杆变形的影响使结构趋于产生“剪切”的形状，最终形成的侧向变形形状是弯、剪两种曲线效果的组合。一般在均衡的低层支撑结构中，剪切变形最为重要；在中高层结构中，主要产生弯曲变形，柱承受较大的轴向力和变形，柱承受的沿高度方向的大量变形积累，是结构产生弯曲变形的主要原因。因此，在斜支撑单榀结构中，位于结构顶端或接近于顶端处的层间位移值最大。据此可知，对于剪切型的低层结构，应注意在结构底部设置支撑；对于弯曲型的中高层结构，不能忽视在结构顶部设置支撑。

在单跨带支撑的单榀结构中，地震作用使该单榀结构的底层柱产生较大的拉力，这些拉力能否部分或全部被结构的恒载所抵消，取决于该柱支承的楼面荷载。但当屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构的高宽比较大时，向上拉起的力就可能会很大以致难以处理。在多跨单榀结构中，可以通过在单榀结构不同跨内的相邻各层布置支撑来解决这种问题。为满足建筑要求，可以在同一个单榀结构的不同跨或在各平行单榀结构的部分跨中设置支撑，但需要保证每个设置支撑跨的侧向刚度尽量相等。在有些情况下，由于楼层的收进或出现转换，不可能在结构的某一个立面沿整个高度布置支撑。遇到这种情况时，可以通过楼板平面内刚度或通过楼板平面内设置的水平斜支撑将剪力从收进或转换层上面的斜支撑单榀结构处传递到下面的结构中。

3 计算方法

根据抗震规范的有关规定及相关科研成果，建议抗震计算采用如下方法。

3.1 多遇地震作用下的抗震强度验算

屈曲约束支撑作为金属类消能器的一种，属位移型阻尼器，在多遇地震作用下可以提供刚度和附加阻尼。在钢筋混凝土框架结构中使用屈曲约束支撑时，框架结构的层间位移角限值为1/550，按支撑可能产生最大应变的设置角度折算，支撑应变为1/1 000左右。因此，屈曲约束支撑在多遇地震作用下能够提供的附加阻尼很小，其提供的主要还是附加刚度。

因此，屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构在多遇地震作用下进行强度和变形验算时，假定屈曲约束支撑不屈服且处于弹性状态，计算则得以简化。验算需要注意的问题为：1)计算时，屈曲约束支撑按普通支撑对待，强度验算时不考虑长细比影响，并采用振型分解反应谱法进行计算；2)钢筋混凝土框架构件按现行抗震规范有关钢筋混凝土框架结构的要求进行抗震强度验算。

3.2 阻尼比取值

屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构包含了混凝土构件和钢构件，两种构件的阻尼比不同，混凝土构件的阻尼比通常取0.05，钢构件取0.02，组合后的结构阻尼比取决于其在总变形能中所占的比例。采用振型分解反谱法进行分析时，不同振型的结构，阻尼比也不同。可采用式(1)计算结构的振型阻尼比[9]。

(1)

式中:ξi为振型i的阻尼比；K1,K2分别为混凝土构件和支撑构件刚度矩阵；φi1,φi2分别为振型i在混凝土构件和支撑构件上的位移。

当采用简化估算时,阻尼比取值符合下列要求：1)支撑框架承担大于50%的总倾覆力矩时，支撑抗侧力起主要作用，结构阻尼比不应大于4.5%；2)支撑框架承担不大于50%的总倾覆力矩时，混凝土框架抗侧力起主要作用，结构阻尼比取5%。

3.3 多遇地震作用下结构变形

抗震规范规定，多遇地震作用下钢支撑-混凝土框架结构的弹性层间位移角限值取框架结构和框架-剪力墙结构的内插值，限值为1/650。

多遇地震作用下结构的层间位移角限值取决于结构构件和装修不坏。框架结构的层间位移角限值为1/550，而钢支撑被屈曲约束支撑替换后，当层间位移角为1/550时，支撑不会出现受压失稳情况[10]。因此, 建议屈曲约束支撑-混凝土框架的弹性层间位移角限值取框架结构楼层弹性位移角限值[θe]≤1/550[10]。

3.4 屈曲约束支撑屈服承载力

为了使屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构在罕遇地震作用下具有更好的抗倒塌性能，并使结构设计更加经济合理，建议进行弹性分析时，屈曲约束支撑承担的楼层剪力不低于各楼层剪力的40%。

3.5 二道防线设计问题

根据检验标准的不同，屈曲约束支撑分为两类：一类为消能器，按消能器检验，要求晚于框架结构破坏；另一类为消能构件，按抗震规范对构件的要求检测，罕遇地震作用下支撑是否破坏并没有明确规定。

作为消能器，屈曲约束支撑能与框架共同作用，共同承担地震作用直至最后破坏，因此，计算框架配筋时，可考虑支撑作用。

作为消能构件，屈曲约束支撑可能早于框架破坏，这时支撑还是第一道防线，为安全起见，此时仍要求框架承担全部地震作用，框架承载力验算不考虑支撑的作用。

3.6 罕遇地震作用下弹塑性位移验算

罕遇地震作用下，结构薄弱层支撑进入塑性阶段时，已不再是弹性结构强度验算问题，而是在罕遇地震作用下薄弱层弹塑性位移验算，以检验结构是否可能倒塌。

对于屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构，由于设置屈曲约束支撑进入塑性耗能阶段，大大增加了结构的阻尼。一旦薄弱层的屈曲约束支撑屈服，引起结构自振周期增长，地震作用减弱，尤其是结构阻尼的加大，结构的地震响应将明显减小，使得屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构能够有效抵御罕遇地震作用而不致倒塌，甚至能够抵御超烈度地震作用。这也是采用抵御罕遇地震作用框架这类抗震结构最主要的优势所在。

从试验结果看，采用普通钢支撑时，普通钢支撑先于框架结构彻底破坏，其后地震作用由框架独自承担，普通钢支撑破环时框架位移角约为1/80[2]，抗震规范给出的1/67的限值要求明显偏松。

采用屈曲约束支撑时，破坏情况大不相同，框架破坏先于屈曲约束支撑。试验进行到框架顶点位移角为1/30[4]时，支撑仍未破坏，多个试验也表明，采用屈曲约束支撑的框架结构，屈曲约束支撑与框架共同变形，承担地震作用，层间弹塑性位移角达到1/50[5,7-8,10]。

建议屈曲约束支撑-钢筋钢筋混凝土框架结构在罕遇地震作用下的弹塑性层间位移角限值[θp]取1/50。

4 抗震措施

屈曲约束支撑-钢筋混凝土框架结构中的框架分两部分：一部分与支撑直接相关，称为支撑框架结构，在《建筑消能减震技术规程》(JGJ 297—2013)(简称消能减震规程)中称为子结构；另一部分为钢筋混凝土框架结构。

对钢筋混凝土框架结构，消能减震规程要求按钢筋混凝土框架结构设计，抗震措施与框架结构相同。当屈曲约束支撑作为消能器使用时，消能减震规程规定结构抗震性能明显提高，地震影响系数不到非消能减震结构的50%时，可降低一度采用抗震措施。但由于多遇地震作用下，增加屈曲约束支撑后的框架结构，结构刚度也随之增加，但结构阻尼不增加，因此整个结构的地震作用是增加的，不能满足“降度”取值的条件。

支撑框架结构(子结构)的设计要求在抗震规范中的消能减震章节没有规定，在附录G 钢支撑-钢筋混凝土框架结构中要求抗震等级提高一级。而在消能减震规程中要求支撑框架结构(子结构)中的梁和柱按重要构件设计，应考虑罕遇地震作用效应和其他荷载作用标准值的效应，其值应小于构件极限承载力。从设计实践看，低烈度区消能减震规程这个要求还是可以实现的，而高烈度区很困难。试验研究表明[4-5]，支撑框架结构的损伤或破坏程度并不比非支撑框架结构严重，按抗震规范提高一级取值还是可行的。

屈曲约束支撑-框架结构的设计要求具体如下：1)钢筋混凝土框架主体部分按抗震规范第6章的规定进行设计。2)支撑框架结构(子结构)提高一个抗震等级，但不超过一级。3)框架梁柱在支撑节点板预埋件以外500mm或梁柱截面最大尺寸范围内箍筋应加密。

5 屈曲约束支撑的检验

抗震规范要求，屈曲约束支撑由第三方进行抽样检验。设计人员应根据屈曲约束支撑用途，采用不同的检验要求。

5.1 屈曲约束支撑检验要求

(1)按消能器要求检验

抗震规范规定，在设计位移幅值下，往复循环加载30圈，屈曲约束支撑的主要设计指标误差和衰减不应超过15%，不应有明显的低周疲劳现象。

(2)按构件要求检验

抗震规范对屈曲约束支撑构件要求在屈曲约束支撑长度的1/300，1/200，1/150和1/100下，各自往复加载3周。试验得到的滞回曲线应稳定、饱满。

5.2 屈曲约束支撑检验数量

抽检数量为同一类型同一规格数量的3%，当同一类型同一规格的屈曲约束支撑数量较小时，可以在同一类型屈曲约束支撑中抽检总数的3%，但不小于2个，检测合格率为100%，检测合格后的屈曲约束支撑不能用于主体结构。

屈曲约束支撑的类型包括：芯材的截面形式和约束体截面形式。芯材常用的截面形式有“一”字形，“十”字形和“工”字形(图3(b))。约束体主要有外包钢管混凝土式和全外包钢式。同一类型要求支撑芯材截面和约束体截面相同。屈曲约束支撑规格指支撑的长度和屈服承载力。同一类型要求支撑的长度不超过50%，承载力相差不超过100%。

6 屈曲约束支撑连接

6.1 屈曲约束支撑连接形式

屈曲约束支撑与框架的连接方式有：螺栓连接、焊接连接、销轴连接、法兰连接，见图6。

图6 屈曲约束支撑连接方式

其中焊接连接最为简单，节点板可预先与框架预埋板焊好，支撑安装时进行支撑与节点板间的焊接。焊缝通常为对接焊，对焊缝质量要求较高，通常要求1级焊缝，但是当连接处的截面承载力大于支撑芯材承载力1.5倍以上时，可按2级焊缝要求。

螺栓连接与普通钢构件的螺栓连接方式相同，可采用普通螺栓或高强螺栓，承载力可以由螺栓剪力或高强螺栓摩擦力提供。

销轴连接利用销轴抗剪承担支撑拉压荷载。法兰连接则利用螺栓的抗拉和法兰抗压承担支撑荷载，螺栓可采用普通螺栓或高强螺栓。这两种连接方法施工时，需先将支撑与节点板连接好，再将节点板焊接到框架预埋件上，现场焊接工作量较大。

6.2 屈曲约束支撑与节点板连接验算

屈曲约束支撑与主结构之间的连接应在弹性范围内工作。

6.2.1 螺栓连接

为保证与屈曲约束支撑相连节点在罕遇地震作用下不发生滑移，其连接高强度摩擦型螺栓的数量n可由下式确定：

(2)

式中：nf为传力摩擦面数目；μ为摩擦面的抗滑移系数；P为每个高强螺栓的预拉力；Nbu为屈曲约束支撑极限承载力，Nbu=ωNby,Nby为屈曲约束支撑屈服承载力，ω为屈曲约束支撑强屈比，取值见表3；λ为系数，保证节点板处于弹性状态，新建工程取1.2，加固工程取1.1。

屈曲约束支撑材料的强屈比 表3

6.2.2 焊接连接

对于承载力较大的屈曲约束支撑，如果节点采用螺栓连接，所需的螺栓数量比较多，使得节点所需连接段较长，此时节点可采用焊接连接。

焊接可采用角焊缝或对接焊缝，焊接连接的承载力应满足下式要求：

Nf=λNbu

(3)

6.2.3 销轴连接

销轴直径为：

(4)

式中：nv为受剪面的数目；fvb为销轴的抗剪强度设计值，若销轴采用调质45号钢制作，则其fvb=250MPa。

6.2.4 法兰连接

采用法兰连接时，采用螺栓受拉承载力计算，螺栓数量n可由下式确定：

(5)

式中N为单个螺栓受拉承载力设计值。

7 结语

屈曲约束支撑拉和压性能一致，延性较高，具有很强的耗能能力，与钢筋混凝土框架结构结合可以有效提高结构的刚度、强度和耗能能力，结构延性也优于采用普通钢支撑结构，可广泛用于地震区的新建和加固框架结构中。