让学生经历数学知识的形成与应用过程

高江波

摘  要：小学生一二年级的数学成绩普遍较好，而到了高年级阶段却出现较严重的两极分化。这其中最为重要的是因为对基础知识理解不够透彻，日积月累，出现了差异。解决这个问题的方法是学生经历知识的形成与应用过程，也就是让学生在体会、理解、分析、判断与思考的过程中理解数学知识的意义，让学生灵活运用数學知识的技巧与能力。

关键词：突破点;经历;形成过程;融会贯通;相得益彰

为什么在小学一二年级学生的数学成绩普遍较好，而到了高年级阶段却出现较严重的两极分化。这有各方面的原因，其中最为重要的是因为对基础知识理解不够透彻，日积月累，出现了差异。如果学生在经历知识的形成与应用过程中，没能很好的理解数学知识的意义，就会阻碍学生灵活运用并发展数学知识的技巧与能力。因此在低年级教学中，让学生真正意义上理解知识的形成与应用过程就显的尤为重要。下面谈几点我在这方面的做法：

一、找准突破点，让知识融会贯通

例如：人教版第三册乘法的初步认识习题中：

（1）一个篮子里有3个苹果，5个篮子里一共有多少个苹果？

（2）一个篮子里有3个苹果，另一个篮子里有5个苹果，一共有多少苹果？

如果单独把（1）放在乘法的初步认识巩固练习中，学生肯定都不会出错，同样把（2）放在加法应用题中，学生也不会出错，但把（1）和（2）放在一起比较时，出错的学生非常多，这种现象很普遍，很令老师们头疼。原因在哪儿？一句话，对乘法意义与加法意义概念混淆，不能够清楚理解、辨析。

当我再次教学乘法的初步认识应用题时，我让学生按乘法意义的理解把对应用题的分析一一写下来：

加法：  3+3+3+3+3=15（个）

表示：  5个3相加

乘法：  3×5=15（个）

每道乘法应用题，我都让学生按这种格式写下来，当学生练习（1）与（2）时，这个在以往教学中的知识重难点终于被打破了，学生出错的几率很小，甚至不需要我的讲解，他们自己也能从中比较出加法与乘法意义上的区别与联系。

不仅如此，在做“27×3”这样的加深题时，班中学生应变灵活，能通过27+27+27的方法，计算出27×3的积。正因为对乘法意义这个基础知识掌握的牢靠，在学习除法的初步认识中学生能融会贯通，对知识理解的快，掌握的准。学期末考试中，我班取得了二率二分之合超过其他班几十分的好成绩。在试卷分析中。我感慨到只要我们找准知识重难点的突破口，让学生轻松的溶进去，出的来，感受知识的形成与应用过程，学生会把所学的知识“如鱼得水”般的灵活应用，融会贯通。

二、迎难而上，经历知识的应用过程

人教版第四册中学生初次学习两步应用题，打好这个基础是后面学好应用题的关键。高年级两极分化的原因是“尖子生”因为对基础知识掌握的牢，也就是对知识的形成过程理解准确，没有出现知识的夹生，含义不清等现象，而另一种学生却正好相反。改变两极分化的其中最主要的方法就要让学生对所学知识做到每一步都清晰明了。因此，在教学中，我要求学生对两步应用题都要提出一个分问题。

例：商店里有6个白皮球和18个花皮球。卖出了20个，还剩多少个？

（1）商店一共有多少个皮球？

6+18=24（个）

（2）还剩多少个？

24-20=4（个）

答：还剩4个。

刚开始，对（1）这个分问题的提出，学生会有一定的难度，可先让学生口头述说后再动笔书写。对分问题的准确性也要让学生有个循序渐进的过程，还要辅导个别有困难的学生。万事开头难，迈开了第一步就是海阔天空，你会发现学生的潜力是惊人的，不断的创新挖掘，孩子不仅语言组织上严密了，而且不需要题海战术式的大量练习，学生就能掌握的很好。这要归功于“理解万岁”。而且让学生清楚了计算中每一步是怎样得来的，学生在理解中还会有创新。如三步应用题和一些思考性的难度题，一般学生都能顺利做出并且做的津津有味，乐在其中。学生的思维打开了，活跃了，在知识的应用和巩固中学生分析和解决问题的能力也在悄声无息的提高。

三、有效的学习方法，让知识与能力相得益彰

例：人教版第一册：

黑狗有7只，花狗比黑狗多4只，花狗有多少只？

让学生动手画图、观察、分析，是转化思维的一种方式。学生非常感性趣，并且学的快、画的好。通过画图学生自己能得出花狗的只数可分为两部分：一部分与黑狗的只数同样多，另一部分是比黑狗多的4只。这些知识的获得，离开线段图的辅助教学，干巴巴的讲解很难让学生清楚理解，更不用说让学生自己获得了。而学生一旦掌握了通过线段图来分析题意的技能，能使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。通过以后学习中的加强练习，学生的画图技能与对应用题的分析能力是相铺相成的提高，如虎添翼，锦上添花。这将成为学生学习中的一件“法宝”，受益非浅。

总之，让学生经历数学知识的形成与应用过程，也就是让学生去体会、理解、分析、判断与思考的过程。只有让每一个学生真正意义上参与和理解了知识形成与应用过程，学生才能对所学知识举一反三，灵活应变;才能体会到数学学习的无穷乐趣，愿学乐学;才能在数学知识的海洋中自由遨游。

（作者单位：河南省焦作孟州市明珠小学，河南   焦作  454150）