不同历元间隔对GNSS数据处理精度的影响分析

张惠军，陈国恒*，周建营

（1.广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500）

在我国全面推广实行CGCS2000坐标系的趋势下，各地市纷纷建立了基于CGCS2000框架的大地基准，以满足我国区域性坐标参考框架的应用服务[1]，并依此建立了更高精度的区域似大地水准面模型，已应用于各地市的工程建设中。然而，在GNSS数据解算中，解算结果的精度不仅受原始观测数据精度的影响，还受历元间隔、先验坐标与测站坐标约束、对流层延迟改正、截止高度角等解算控制参数的影响，且不同的控制参数往往会造成解算精度上的一些差异。结合《全球定位系统（GPS）测量规范》的外业数据采集规定，本文主要分析了历元间隔改变对解算精度的影响。陈少星[2]基于国内7个IGS站，通过改变不同的历元间隔，从基线重复率与NRMS值方面得出精度差别不大、观测时长会影响基线结果精度的结论，但并未对每条基线的解算精度进行比较，也未对平差结果进行分析比较。在城市区域的CGCS2000大地基准建设中，尚未有不同历元间隔在测绘基准建设应用中的相关分析案例，为了有效提高GNSS数据处理的精度，在满足现行规范规定的前提下，本文对采样间隔进行了调整，以华南沿海应用示范区域GNSS-B级框架网为例，将外业仪器观测采样间隔设置为5 s，利用GAMIT软件分别按10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的历元间隔进行基线解算处理，并利用GLOBK软件进行网平差，分析对比其在不同采样间隔下对区域GNSS数据处理结果精度的影响，得出了一些有益的结论。

1 数据处理基本理论

利用GNSS进行高精度大地测量的基本观测量是GNSS接收机接收的载波相位观测量，即GNSS卫星的载波信号相位与接收机本振产生的载波相位的差值；还有伪距观测量，利用载波相位数据计算测站坐标时，可用其计算接收机钟差、求解相位模糊度、修复相位周跳以及连同相位数据改进卫星轨道。

假设历元tj时刻在测站j对卫星i进行了观测，则线性化后的双频载波相位观测方程为[2]：

式中，f1为L1载波频率；f2为L2载波频率；τij为载波信号在卫星与接收机之间的几何传播延迟时间；为卫星和接收机钟差引起的相位变化；为载波信号传播路径上的对流层折射延迟；kij为电离层折射影响；vij为测量误差和没有模型化的残余误差（如多路径影响）；bj=nij+δφj-δφi，nij为整周模糊度，δφj为接收机的初始相位偏差，δφi为卫星的初始相位偏差。对于钟差、对流层延迟等参数，历元个数可能会影响参数的解算[3]。

在实际数据处理过程中，通常以相位观测量的线性组合（双差相位观测量）为数据处理的基本观测量，从而消除钟差影响。GAMIT软件采用了一种巧妙的算法将相位非差观测量组成独立的单差或双差观测量[4]。为了得到高精度的测站坐标，GAMIT软件利用相位三差数据编辑修复周跳，主要由AUTCLN模块完成。对于数据出现大跳变的历元，若不能修复周跳，GAMIT软件则在此设置标记，将其作为未知参数一并解算[4]。

对于多时段GNSS解，可采用GLOBK软件，其实质是一种卡尔曼滤波器[5]。假定测站坐标、卫星轨道参数以及地球定向参数是随机变化的，即可认为这些参数是随机漫步的，可利用马尔科夫过程描述它。

2 实例分析

2.1 解算策略

江门市实施应用CGCS2000坐标系，因此需建立高精度GNSS控制网，包括GNSS-B级框架网和GNSS-C级基本网，并在全市范围内选择合适的GNSS点位联测水准，建立江门市地区似大地水准精化模型。实验以江门市框架网为例，以江门市范围及其周边的11个GDCORS基准站为起算点，共布设15个大地基准框架网点，点位间平均距离为33 km，分布如图1所示。

图1 江门市框架网联测示意图

江门市GNSS框架网基于11个GDCORS基准站，利用15台符合要求的接收机进行连续72 h的外业数据采集，采样间隔均为5 s，观测年积日分别为2018年的263日、264日、265日。本次实验旨在研究不同历元间隔对基线解算与平差精度的影响，因此在其余控制参数设置均保持一致的前提下，将解算的历元间隔修改为10 s、15 s、20 s、25 s和30 s，同时对应修改历元数，以保证每个时段均为24 h。解算控制参数设置为：处理模式为Baseline，观测量为LC_AUTCLN，天顶距延迟参数为13，梯度参数为2，对流层延迟改正为Y，卫星截止高度角统一为10°，历元间隔分别为10 s、15 s、20 s、25 s和30 s，对应的历元数分别为8 640、5 760、4 320、3 456 和 2 880，将 sittbl表中所有GDCORS测站约束为0.05 m、0.05 m和0.10 m，其他测站约束为100.00 m，其余控制参数则采用默认模式。

2.2 GAMIT基线解算精度分析

本文分别从基线解算的NRMS值、基线重复性检验精度以及与基线向量N、E、U、L方向的精度3个方面进行分析。

NRMS值表示单时段解算得到的基线值偏离其加权平均值的程度[5-6]。NRMS值的比较分析如图2所示。其计算公式为：

式中，Yi为第i日的基线边长；Y为单天解基线边长的加权平均值，一般情况下，小于0.3为解算合格，大于0.5则意味着周跳没有消除或出现了模型错误[5]。

图2 NRMS值

基线重复性检验是衡量基线精度的参考指标，一般情况下其值越小表明基线内符合质量越好。基线重复性检验固定误差与比例误差的比较分析如表1所示。重复性定义公式为[7]：

式中，n为同一基线的总观测时段数；Ci为一个时段的基线某一分量或边长；为时段i相应于C分量的方i差；Cm为各时段的加权平均值。

表1 基线重复性检验表

基线向量精度是衡量基线解算时每条基线精度的指标，其N、E、U、L方向值越小，表明解算精度越好。限于篇幅，本文以263日基线解算为例，比较分析了各基线分量的精度情况，如图3～6所示。

图3 263日基线向量N方向精度

图4 263日基线向量E方向精度

图5 263日基线向量U方向精度

图6 263日基线向量L基线长精度

由图2可知，263日－265日的NRMS值均在0.2以下，解算质量达标，不同历元间隔的NRMS值差别不大，30 s历元间隔的NRMS值略大于其他历元间隔。由图3～6可知，历元间隔越小，其N、E、U、L方向的基线精度越高。基线重复性检验分为固定误差和比例误差，由表1可知，基线重复性差别不大，固定误差N、E、L最大值不高于1.50 mm，U最大值不高于6.00 mm，比例误差N、E、L绝对值不大于0.25×10-8，U绝对值不大于0.50×10-8，基线质量较好。

2.3 GLOBK平差精度分析

本文以框架网的11个GDCORS基准站为起算，按照GLOBK平差的策略与步骤[8-11]分别对10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的基线解算成果进行平差计算，值得注意的是，由于江门市框架网是区域性的GNSS网，且只有72 h，观测时间短，因此不进行时间序列分析，仅平差得到点位坐标成果，并分析在不同历元间隔中N、E、U方向上的精度。通过GLOBK平差，对不同历元的平差结果globk.org文件进行汇总分析，对比结果如图7所示，可以看出，历元间隔越小，N、E、U方向的平差精度越高；历元间隔为10 s的GLOBK平差在N、E、U方向的精度最高，dN平均值为±0.76 mm，dE平均值为±0.86 mm，dH平均值为±3.32 mm；历元间隔为30 s的GLOBK平差在N、E、U方向的精度相对较低，dN平均值为±1.25 mm，dE平均值为±1.42 mm，dH平均值为±5.56 mm；30 s历元间隔3个方向上的精度平均值约为10 s历元间隔的1.7倍，但即便是采用规范GNSS-B观测数据采集最低要求的30 s历元间隔，精度依然良好。

图7 GLOBK平差精度

为了继续探讨平差精度对平差结果中点位坐标值的影响，本文比较了平差精度最高的10 s历元间隔与平差精度最低的30s历元间隔之间的点位坐标值差异。其三维坐标X、Y、Z的较差值如图8所示，可以看出，10 s历元间隔与30 s历元间隔GLOBK平差得到的点位坐标较差很小，X坐标与Z坐标较差值基本在1.00 mm以内，甚至更小；而Y坐标较差最大值为2.53 mm（点号B008），其次为2.19 mm（点号B005）；从平差的点位坐标值来看，10 s与30 s历元间隔GLOBK平差坐标值差别为亚mm级。

图8 10 s与30 s历元间隔GLOBK平差点位坐标较差值

3 结 语

本文通过江门市布设的GNSS-B级框架网的基线解算与平差计算，分析了10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的历元间隔对GAMIT基线解算和GLOBK平差精度的影响，得到的结论为：

1）10 s历元间隔的基线解算在N、E、U、L方向上的精度均优于其余历元间隔，能达到cm级的提高，且随着历元间隔的缩小，其精度会越高。

2）对5种历元间隔所得的结果文件进行GLOBK平差发现，10 s历元间隔在N、E、U方向的精度均优于其他历元间隔，能达到mm级的提高，且随着历元间隔的缩小，其精度会更高。从得到的点位坐标值来看，差值为亚mm级，均能满足精度要求。

3）由于实验的控制网除了建设高精度的大地基准外，还需加密布设GNSS-C级基本网，并通过水准联测计算区域似大地水准面模型，而似大地水准面模型在高程方向的精度指标将直接影响模型的精度，因此若考虑到后续的区域似大地水准面模型计算，GNSS网外业观测宜采用满足规范要求的最小采样间隔。