机载重力测量成果质量检验关键技术分析

田宗彪，章 磊，李 淼，杨绪峰

（1.国家测绘产品质量检验测试中心，北京 100830）

机载重力测量是目前高效获取区域性重力场信息的有效手段，具有效率高、精度均匀、范围广、分辨率较高等特点[1]，其应用和研究已受到业内的广泛重视。国内外许多学者已对机载重力测量相关理论、技术进行了深入研究，其测量成果在大地测量、基准建立、航空航天、国防建设等领域发挥着重要作用。围绕机载重力测量的新理论、新技术和新应用也取得了较多进展。然而，我国机载重力测量成果质量检验目前仍处于空白状态，部分学者在测量精度质量检验等局部领域开展了相应研究，但尚未形成完整的质量评定体系。本文在已有的机载重力技术研究的基础上，对影响机载重力测量质量的因素进行了分析，总结了机载重力测量成果质量检验的内容；并根据影响成果质量的程度差异，参照现行测绘成果质量评定方式方法和GB/T 24356-2009《测绘成果质量检查与验收》评定模式，完成了对质量（子）元素、权重配比和错漏的划分，取得了一定的成果，初步形成了完整的质量评定体系。

1 研究路线

目前测绘产品质量检验领域主要参考GB/T24356-2009《测绘成果质量检查与验收》、GB/T18316-2008《数字测绘成果质量检查与验收》等标准，但对于机载重力测量成果的质量评定体系始终是一项空白，本文以建立完整的质量评定体系为目标，研究提出了质量元素、质量子元素及其权重、错漏的划分，以指导相应质量评定工作的开展。

大地类测绘成果的质量元素通常被划分为数据质量和资料质量两个部分。本文首先通过研究机载重力测量关键技术，将在测量过程和数据处理中影响成果质量的各项内容作为检查内容，并将各类检查项归纳分类为不同的质量子元素；再按照各质量（子）元素对成果质量的影响程度，赋予对应的权重；然后根据已有研究成果和实际工作开展情况，探讨各质量子元素对应的错漏划分，主要分析影响成果质量判定的A类错漏问题，并在检验过程中积累经验的基础上征求相关专家的意见对其加以完善，进而形成完整的质量评定体系。

2 机载重力测量理论模型

目前，机载重力测量的数学模型[2]可表示为：

式中，ΔgH为高程H处空间点的重力异常；gb为地面重力基准点的重力值；为机载重力仪实测的相对于gb的重力变化；Av为飞机垂直扰动加速度改正；AE为厄特弗斯改正[3]；Ah为横向水平加速度；γ0为观测点在参考椭球面上的正常重力值；0.308 6H为正常重力的空间改正。

由数学模型不难看出，机载重力测量成果质量受重力基准点重力值、飞机加速度和姿态、GNSS定位精度等因素的影响；除数据观测质量外，还受计算质量的双重影响；而作为一项大地测量成果，测量本身的精度也是一项重要内容。部分学者已对其进行了深入研究，本文以此为出发点，将机载重力测量成果质量元素的数据质量划分为数学精度、观测质量和计算质量。

3 质量 （子）元素与权重

质量评分按照GB/T24356-2009《测绘成果质量检查与验收》执行，将成果错漏类型分为A、B、C、D四个等级，但其中并未对机载重力测量成果的质量元素与错漏分类、权重进行规定，因此得到各质量子元素对应的检查项后，还需结合GB/T 24356-2009《测绘成果质量检查与验收》自身特点和权重的调整原则，给出权重分配，如表1所示。通过征求多方专家意见和具体工作实施验证，该办法能充分反映成果质量状况，评定办法科学合理，具有可操作性。

表1 机载重力测量成果质量元素与权重表

4 关键错漏划分

在上述研究成果的基础上，还需完成成果的错漏划分，才能形成完整的质量评定体系，限于篇幅，本文仅对影响成果质量评定的关键错漏进行阐述。

4.1 数学精度

1）扰动重力交叉点不符值比例超限[4-6]。目前，机载重力测量成果的精度评定主要采用两种方式：①利用不同测线形成的交叉点不符值进行平差分析，从而得到内符合精度；②利用外部基准重力数据对空中测量数据进行直接评估从而得到较准确的外符合精度，具体可通过泊松积分法评估或点质量法评估。

受客观因素影响，测区内精度良好的重力测量数据一般都比较匮乏，从而难以通过外符合精度进行评价，因此第一种方式成为目前可行的应用最普遍的评价方式。通过综合考虑，本文认为大范围机载重力测量项目一般都缺乏地面重力数据，因此现阶段只能将通过交叉点不符值得到的内符合精度作为一项关键错漏，而在测区条件成熟时，外符合精度也必须作为一项关键错漏。

2）重力基点、地面基准站点联测精度超限[7]。机载重力测量的原理是相对重力测量，核心是将空中重力观测值与地面重力基准值相联系；而地面基准站点布设的正确性是飞机在飞行过程得以精确定位和测速的条件，也是后期各项改正数得以正确计算的保证，因此本文将重力基点、地面基准站点联测精度作为一项关键错漏。

4.2 观测质量

1）无仪器检定资料或机载重力仪器[8]和GNSS仪器检定关键技术指标超限。测绘成果的准确性是以测绘仪器计量检定合格为基础的。我国早已将测绘仪器的计量检定纳入到技术质量监督管理中，其目的是通过对测绘仪器的检定来保证测绘生产的正常进行，避免因仪器设备的问题造成重大经济损失和质量事故，因此机载重力测量成果质量检验时，应按照现行标准要求，将仪器检定资料或检验关键技术指标的符合性作为一项重要内容。

2）采用未经批准使用的数据采集软件。数据采集软件的使用合法，类似于测绘仪器的检定，本文不再阐述。

3）未经批准擅自更改作业方案。在项目作业初期，飞行日期、测区边界、飞行边界、测线设计（测线方位、测线间距等）、飞行海拔（航高）等内容都会在作业方案中明确，按照方案进行机载重力测量是测量成果质量得以保证的基础，也是生产成果能实现项目目的的保证，因此作业方案的执行情况是检验的重要内容，方案的调整必须经过批准。

4）机载重力仪参数设置错误。机载重力仪参数设置错误将直接影响成果质量，甚至导致返工，产生严重影响。

4.3 计算质量

1）采用未经批准使用的数据处理软件或数据处理采用的各参数值错误。为了保证数据处理的正确性，项目一般会指定相应的软件，合规的数据处理软件和正确的参数值设置是数据计算质量正确的保证，否则将对计算成果造成直接影响，甚至需要重新计算。

2）计算方法和结果错误几乎是所有大地类测量成果检查时的重要项，是计算质量最直接的体现，重要性不言而喻。

本文仅阐述了部分质量元素的关键错漏划分，资料质量对应的整饰质量和资料完整性，可直接参考GB/T 24356-2009《测绘成果质量检查与验收》中的对应内容。除关键错漏之外的其他错漏（B类错漏），限于篇幅不再阐述，具体如表2所示。

表2 机载重力测量成果质量错漏分类表

5 质量评定

根据成果错漏类型和扣分标准，各质量子元素得分的计算公式为：

式中，S为质量子元素得分值；b为B类错漏个数；c为C类错漏个数；d为D类错漏个数；t为调整系数。

成果错漏类型和扣分标准如表3所示。若某质量子元素得分低于60，则判定单位成果不合格；若质量子元素项出现A类错漏，则不计分，判定单位成果不合格。

表3 成果错漏类型与扣分标准

所有质量子元素均合格后，再根据表1规定的权重和各质量子元素得分计算质量元素得分，计算公式为：

式中，SI、SIIi分别为质量元素、质量子元素得分；pi为相应质量子元素的权重；n为质量元素中包含的质量子元素个数。

所有质量元素评分完成后，再根据表1规定的权重和各质量元素得分计算批成果总分，计算公式为：

式中，S、SIj分别为批成果质量得分、质量元素得分；pj为相应质量元素的权重；n为成果中包含的质量子元素个数。

根据批成果质量得分，完成“批合格”与“批不合格”的质量评定。

6 结 语

机载重力测量作为一门新兴的测绘技术，在重力测量领域的应用越来越广泛。测绘成果检验必须依据规范标准，但在该领域内缺乏相应的验收规范，给工作的开展带来了极大的不便，因此对其进行研究探索十分必要。结合具体质检工作的开展情况，本文主要完成了以下工作：

1）从质检层面对机载重力测量成果质量评定背景进行了探讨，并结合目前仅有的检验技术依据，交代了本文研究的意义所在：在机载重力测量成果质量检验标准空白的背景下，可指导相关成果检验工作的开展，同时为今后该类成果检验标准的制定提供参考。

2）测绘成果检验标准的主要依据之一为GB/T 24356-2009《测绘成果质量检查与验收》，本文在充分考虑其特点后，将机载重力测量成果检验内容（质量元素）划分为数据质量和资料质量两个部分；并结合GB/T 24356-2009《测绘成果质量检查与验收》中权重的分配和调整原则，对质量元素、质量子元素的权重进行了研究。数据质量对应的质量子元素为数学精度、观测质量和计算质量，资料质量对应的质量子元素为整饰质量和资料完整性。

3）在参考GB/T 24356-2009《测绘成果质量检查与验收》的基础上，对机载重力测量成果质量评定涉及的成果错漏类型以及扣分标准进行了研究，得到了详细的错漏划分类别，形成了一套完整的质量评定体系。

本文在机载重力测量成果检验标准规范空白的背景下做出了探索，所取得的成果对检验工作的开展以及今后相关检验标准的制定均具有参考价值。