基于区间数多属性决策VIKOR法的南水北调中线工程应急决策研究

汪伦焰， 姚德胜， 李慧敏， 李 锋

（华北水利水电大学水利学院，郑州 450046）

南水北调工程是我国的一项重大战略性基础设施和国之重器，它不仅实现了我国水资源的优化配置，而且也促进了经济社会的可持续发展，保障改善了民生权益. 南水北调中线干线一期工程将河南省淅川县陶岔渠首作为起点，沿线一共经过河北、河南、天津、北京4个省（直辖市），跨越黄河、长江、海河、淮河4大流域，其全长一共1432 km. 由于各个城市的地理条件和天气状况有所不同，因此在进行输水的过程中采用的方式也有所不同，其中陶岔至北拒马河段采用明渠输水，天津段采用暗涵输水，北京段则采用PCCP 管和暗涵相结合输水. 南水北调中线工程在运行管理过程中，因其工程的特殊性、复杂性和重要性，国家决定采取3级垂直管理模式，其中南水北调中线干线工程建设管理局作为一级运行管理机构，河南分局、北京分局、河北分局、渠首分局作为二级运行管理机构，各个现地管理处则作为三级运行管理机构［1］.

随着经济社会的快速发展，日益膨胀的人口、快速扩张的城镇、迅猛发展的工业让流经华北平原的黄河、淮河和海河一度成为全国地表水质量最恶劣的地区，最严重时几乎是“有河皆枯、有水皆污”. 水量短缺、水体污染，可用的地表水所剩无几，于是人们不得不超采地下水、回用再生水，甚至挤占维系生态功能的水源来填补庞大的用水缺口. 自2014年全线通水以来，工程安全平稳运行已有6个年头，长江水可直接供应近300 个县市，替代北京城区超过七成的供水，郑州中心城区的全部供水，天津14个区的全部供水，以及石家庄、邯郸、保定、衡水等城市75%以上的主城区供水. 因此，南水北调中线工程不仅是沿线大中小城市的主要生活水源，而且也承担着为沿线大中小城市生态补水的功能［2］. 在某种程度上，对于沿线大中小城市的人民群众生活来说，南水北调中线工程供水已经达到不可缺少的地步，所以说一旦南水北调中线工程由于天气、人为以及结构问题等原因发生较大突发事件导致城市很长一段时间没有水源供应时，会给人民的生活和财产造成重大影响，同时也会给社会造成非常严重的危害. 因此，当突发事件发生时，如何在最短时间内高效迅速、科学有序地组织相关工作人员开展应急抢险和救援工作，同时在给出的多个应急方案中选择出最优的、最合理的，并能最大限度地减少人员伤亡和财产损失，确保人身安全、工程安全和供水安全，已成为南水北调中线工程应急管理中的关键问题.

多属性决策是指对不同方案在不同属性下的属性值进行融合，通过比较，给出方案的排序或选出最优方案［3］. 随着经济社会的发展，越来越多的决策问题成为人们评价事物的关键，但是在实际的决策过程中，由于人类思维的模糊性、随机性和客观事物的不确定性、复杂性，人们在评价事物时往往很难给出准确的决策数据. 目前，已有的研究主要从以下几个方面进行：1）属性指标权重已知、属性值以区间数给出的区间数多属性决策问题［4］；2）属性指标权重部分已知、属性值以区间数给出的区间数多属性决策问题［5］；3）属性指标权重未知、属性值以区间数给出的区间数多属性决策问题［6］；4）考虑方案偏好的属性指标权重未知、属性值以区间数给出的多属性决策问题［7］；5）不完全信息下的群体多属性决策问题［8］.

赵蒙川等［9］针对网络企业的选址问题，提出基于区间犹豫模糊逼近理想解排序（IVHF-TOPSIS）的群决策方法，用于处理属性评价值为区间犹豫模糊元的多属性群决策问题；马文笑等［10］将本体模型与案例推理相结合，建立了“情景-应对”的应急决策模型；郑霞忠等［11］针对水电厂突发事件应急救援方案决策中存在的模糊性和不确定性问题，建立了水电厂突发事件应急救援方案云决策模型；于小兵等［12］针对台风灾情的动态不确定性问题，通过两个阶段对其应急方案进行生成和动态调整，提出了案例推理（CBR）与前景理论相结合的应急方案评价方法；刘培德等［13］针对某大学学院评估问题，选取评估指标来对各学院进行考核，提出了基于语言变量的ELECTRE多属性群决策方法. 以上研究虽然考虑了决策环境的模糊性，但没能充分考虑决策者的主观偏好，影响决策结果的有效性和准确性.

VIKOR 方法是在考虑各方案与正负理想解接近程度的基础上同时考虑群效用最大化与个体遗憾最小化的决策方法，与传统的前景理论方法相比较，该方法不需要设置参照点，减少了决策过程的繁琐问题，并且在决策过程中能够较完整地保留决策信息. 基于此，考虑到南水北调中线工程应急决策的特点，文章探讨属性权重未知，属性值以区间数形式给出的多属性决策问题，考虑到多准则妥协解排序法（VIKOR）相较于其他传统多属性决策方法具有的优越性，基于该方法的基本思路，提出一种新的决策方法并建立基于VIKOR方法的区间数多属性决策模型，以期提高南水北调中线工程应急决策的科学性和合理性，最后通过实例分析表明了该方法的可行性和有效性.

1 基于区间数的VIKOR应急决策模型

1.1 区间数

1.1.3 区间数大小比较的相对优势度 文献［16］和文献［17］介绍了多种有关区间数的大小比较方法，其中，较为突出的两种方法为相对优势度理论和可能度理论. 两者相比较而言，基于相对优势度理论的区间数大小比较方法简单且操作性强，在对两个区间数大小比较的刻画程度上更加精细，并且能够有效地减少决策过程中决策信息的丢失，使其在最终决策的过程中更加合理和公平. 因此，采用该方法对区间数进行排序，该理论具体表述如下：

1.2 区间数决策矩阵的规范化

经过规范化得到的规范化矩阵为

1.3 区间数多属性决策的VIKOR模型

基于区间数的运算规则、区间数大小相对优势度比较以及区间数的规范化矩阵，文章在传统VIKOR方法原理的基础上，提出一种区间数多属性决策的VIKOR扩展方法. 以1.2节描述的区间数多属性决策问题为基础，该方法的算法步骤如下：

Step1 构造区间数多属性决策矩阵. 对于效益型属性j ∈J1，有

即

对于成本型属性j ∈J2，有

即

Step2 区间数多属性决策矩阵的规范化［19］. 对于效益型属性j ∈J1，有

对于成本型属性j ∈J2，有

Step3 确定理想解和负理想解，即

Step4 确定属性的主客观权重ωj，主观权重uj采用改进的层次分析法，客观权重λj采用熵权法［19］，用熵权修正层次分析法的得出的指标权重，常采用乘数合成归一法，即

这里的ρ 取自然对数e，然后由式（2）计算各方案整体评价值的排序值.

Step8 根据qi值的大小进行方案排序，qi值越大，表明该方案越差；qi值越小，表明该方案越好.

2 南水北调中线工程应急决策的VIKOR模型计算

南水北调中线工程某段突发特大暴雨导致水位上涨，超过设计洪水位，危及干线安全，工程运行管理单位根据《南水北调中线干线工程突发事件综合应急预案》，按照突发事件的影响范围和严重性，将此次突发事件应急响应级别定为Ⅳ级，并组织相关工作人员立即启动了突发事件应急预案. 同时在后续的处理过程中迅速有效的制定了4套应急方案：

1）方案A1：不采取修理滑坡措施，通过电视、网络、广播等媒介提醒滑坡变形体发生地点周围的人民不要开展大型娱乐活动，以避免对滑坡变形体造成二次伤害，并宣传一些滑坡应对急救措施，同时疏散可能淹没区的居民，防止水位上升造成当地居民生命财产安全；

2）方案A2：采取合理的方法将边坡积水排出，同时对比较危险的斜坡进行削方裁剪压脚和砌石护坡，用铅丝石笼设置临时拦砂坎；

3）方案A3：在方案A2的基础上，对变形体顶沿滑裂面进行封闭防渗处理，采用塑料防水膜覆盖，在变形体中下部布置土钉或土锚，当变形体规模较大时亦可将树根桩与土钉或土锚配合使用，并迅速研究功能性恢复永久处置措施，同时安装检测预警装置，以便于准确地监控边坡情况；

4）方案A4：当河道为土质河床时，沿填筑体坡脚周边压入钢管桩，防止变形体进一步恶化，然后在钢管桩外侧抛石护脚，同时对变形体顶沿滑裂面进行封闭防渗处理，在建筑物基础周边对建筑物基础进行加固处理，并迅速研究功能性恢复永久处置措施.

应用文章提出的决策模型对应急方案进行决策分析，同时综合考虑到突发事件的实际情况和滑坡应急救援的特点，遵循科学性、特殊性、可操作性、系统性与普遍性的原则，建立完整性（C1，效益型），联动性（C2，效益型），可操作性（C3，效益型），经济性（C4，成本型），针对性（C5，效益型）5个属性指标，将上述五个属性指标和四个应急方案结合起来分析得到滑坡应急方案的决策分析层次结构图，如图1所示. 专家组依据上述决策分析层次结构图对应急方案A1～A4进行评价，得到5个属性指标对应的各个应急方案的评价值，并用区间数表示，如表1所示.

图1 应急方案决策分析层次结构Fig.1 Hierarchical structure of emergency schemes decision analysis

表1 专家组对4个应急方案给出的评价值Tab.1 The evaluation values of the four emergency schemes given by the expert group

由式（5）～（8）分别计算效益型属性和成本型属性，得到区间数多属性决策矩阵，如表2所示.

表2 区间数多属性决策矩阵Tab.2 Interval number multiple attribute decision making matrix

由式（9）～（12）分别计算效益型属性和成本型属性，由于各个属性指标的“量纲”有所不同，因此需要用到规范化，由上述式子得到区间数多属性规范化决策矩阵，如表3所示.

表3 区间数多属性规范化决策矩阵Tab.3 Interval number multi attribute normalized decision matrix

由式（13）～（14）计算各个属性指标的理想解和负理想解，如表4所示.

表4 各个属性指标的理想解和负理想解Tab.4 Ideal solution and negative ideal solution of each attribute index

利用改进的层次分析法计算各个属性指标的主观权重uj，如表5所示，利用熵权法计算各个属性指标的客观权重λj，如表6所示，由式（15）计算各个属性指标的综合权重ωj，如表7所示.

表5 各个属性指标的主观权重Tab.5 The subjective weight of each attribute index

表6 各个属性指标的客观权重Tab.6 The objective weight of each attribute index

表7 各个属性指标的综合权重Tab.7 The comprehensive weight of each attribute index

由式（16）～（19）分别计算S～i和R～i，如表8所示.

由式（20）～（21）计算Q～i，如表9所示.

由式（22）计算各应急方案的qi，如表10所示.

表10 应急方案qi 的计算结果Tab.10 The calculation results of emergency schemes qi

通过计算可知，在参数α 与ρ 确定的情况下，采用区间数多属性决策VIKOR 方法对4套应急方案进行排序，结果为q2＞q3=q4＞q1. 由此可知，应急方案A2是最好的，将上述的五个属性指标（完整性，联动性，可操作性，经济性，针对性）对照着应急方案A2进行讨论分析确定出当南水北调中线工程由于特大暴雨突发事故时采取应急方案A2是最优的解决方案.

在现实中，立即安排相关工作人员采取合理的方法利用抽水机将边坡积水及时排出，同时对比较危险的斜坡进行削方、裁剪、压脚和砌石护坡，用铅丝石笼设置临时拦砂坎以防止二次滑坡对其造成更大的危害.

区间数大小比较的相对优势度较其可能度而言，其方法简单且操作性强，在对两个区间数大小比较的刻画程度上更加精细，并且能够有效地减少决策过程中决策信息的丢失，使其在最终决策的过程中更加的合理和公平. 区间数多属性决策的VIKOR方法不仅充分考虑了各方案与正负理想解之间的接近程度及决策者的主观偏好，且同时考虑群效用最大化与个体遗憾最小化，只需要通过计算方案整体评价值区间数比较的相对优势度矩阵及排序值，简化了决策过程，提高了决策的效率.

3 结论

文章提出了一种基于区间数多属性决策问题的VIKOR方法，用于解决属性值为区间数的多属性决策问题. 首先，考虑到南水北调中线工程突发事件的特点、应急能力特性及其决策环境的不确定性，选择了5个属性指标，并根据其属性指标的性质将分为效益性指标和成本性指标. 其次，考虑到仅使用主观方法或者客观方法其中的一种来确定属性指标的权重，会使得出来的有些不合理，因此采用了改进的层次分析法和熵权法相结合的组合赋权法来确定属性指标权重. 然后，构建了区间数多属性决策VIKOR法的南水北调中线工程应急决策模型来进行综合评价，确定了最优的应急方案.

最后，通过案例研究对南水北调中线工程滑坡的应急方案进行了分析，运用应急方案综合评价方法，识别了4个应急方案的排名，得出适用于滑坡最好的应急方案. 结果表明，该方法可行，而且研究结果很合理.该综合评价方法为应急方案决策提供了一种很新的方法，且该多属性决策VIKOR法的应急决策模型为水利工程中突发滑坡事件应急决策时提供了新的解决途径和有价值的信息，具有较强的可操作性和实用性.