线间距对400 km/h高速列车隧道交会气动性能的影响

张 雷 林晓龙 尹小放 杨明智 王田天

(1.中南大学， 长沙 410075；2.轨道交通安全教育部重点实验室， 长沙 410075；3.中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031)

高速列车隧道交会诱发的强瞬态冲击压力不仅可传至车内，导致车内产生影响乘坐舒适度的压力变化，还易导致高速列车及隧道表面结构、隧道内附属设施结构的疲劳损伤问题。当列车交会时速提升至400 km/h时，列车表面测点压力极值激增，现有《时速350公里中国标准动车组暂行技术条件》[1]对列车表面承载压力限值(±6 000 Pa)的规定还能否满足400 km/h列车交会气动安全性的需求有待探讨。既有研究成果表明[2-3]，增大线间距后，列车明线交会压力波幅值会明显降低，但线间距变化对于400 km/h列车隧道交会气动性能的影响规律与明线情况是否相同或类似也有待进一步探讨。

魏洋波等人分析了300 km/h隧道等速交会时，线间距对交会压力波首波演化过程和幅值的影响规律；Chu C R等人[4]采用滑移网格技术得到了列车隧道交会压力波幅值与列车车速、隧道内交会位置等参数的关联关系；梅元贵、孙海福、李红梅等人[5-7]分别采用数值模拟方法研究了高速列车和城际列车隧道内交会时的空气动力学性能，分析了两种类型列车的交会压力波特性；付连著等人[8]提出了不同交会车速条件下合适的线间距参数；Fujii等人[9]分析了交会压力波及气动力的变化规律，强调了小线间距条件下强瞬态交会压力波对列车运行安全性的影响；Hwang等人[10]分析了线间距、阻塞比、车速、列车流线型长度等参数对高速列车交会压力波的影响规律。

综上所述，既有对高速列车隧道交会空气动力学性能的研究主要集中在350 km/h以下工况，当列车车速提升至400 km/h时，线间距对高速列车隧道内交会压力波的影响规律亟待探明。针对上述问题，本文采用数值仿真计算方法，探索了高速列车400 km/h隧道交会时，5.0 m、5.2 m和5.4 m线间距对列车和隧道壁面测点交会压力波、列车气动力变化的影响规律。

1 数值仿真计算

本文采用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)方法模拟线间距参数对列车隧道交会气动特性的影响机制，利用流体力学湍流模型求解流场流动方程组，描述列车周围流场关键信息。列车突入隧道瞬间，受隧道空间的限制，列车前方气流被快速压缩，形成强压缩波，尾车突入隧道后，形成强膨胀波，压缩波和膨胀波在隧道内传播并相互干涉，形成强瞬态压力变化。因此，在列车隧道交会计算工况中，必须考虑空气介质的可压缩性，即采用可压缩流的基本控制方程模拟并获得列车隧道交会流场信息。

1.1 数值仿真模型

高速列车模型采用8车编组形式，长210 m，车高4.0 m，宽3.15 m。研究高速列车隧道内交会时的车/隧耦合特性，需建立隧道模型，本文采用的隧道模型断面面积为100 m2，隧道长度按标准EN 14067[11]中的双线最不利隧道长度公式计算得出：

(1)

式中：Ltr——动车组设定长度；

Vtr——动车组设定时速；

C——声速。

计算工况为同车等速交会，因此式(1)可简化为：

(2)

计算车速vtr取111.11 m/s，动车组设定长度Ltr取210 m，声速c取340 m/s，计算得到最不利隧道长度为643 m。

1.2 边界条件设置

隧道交会计算模型如图1所示。数值仿真采用滑移网格技术，整个计算区域划分为3个模块，分别为模拟隧道进出口及隧道空间的静止区域和包含两列交会列车的滑移模块。静止区域和滑移模块的边界条件设置如图2所示。

图1 高速列车隧道交会计算区域图(m)

图2 高速列车隧道交会计算区域边界条件图

静止区域前端定义为“Pressure-Inlet”压力进口边界条件，静止区域后端定义为“Pressure-Outlet”压力出口边界条件，给定静压为0，静止区域两侧、上顶面及地面均定义固定壁面边界条件“Wall”，与运动区域即滑移模块接触面定义为“Interface”交换面，进行两侧流场数据的信息交换。两个滑块边界定义相同。车体表面定义固定壁面边界条件“Wall”，滑块前进方向前端面定义为“Pressure-Inlet”压力进口边界条件，对应出口定义为“Pressure-Outlet”压力出口边界条件，给定静压为0，与静止区域对应面定义成“Interface”交换面。

1.3 测点布设

高速列车表面测点布置情况如图3所示，中间车测点位置相同，因此仅展示中间车1测点的布设情况，头车和尾车各布设11个测点，中间车各布设6个测点，全车共计58个测点。隧道壁面测点布设情况如图4所示。

图3 车身表面测点布置图(mm)

图4 隧道壁面测点布置图(mm)

1.4 列车气动力

为便于对比分析高速列车隧道交会时的气动力特性，参照欧标EN 14067，将各气动力转化为气动力系数。阻力系数为：

(3)

侧向力系数为：

(4)

倾覆力矩系数为：

(5)

式中：cx、cy——沿x和y方向的气动力系数；

Fx和Fy——沿x和y方向的气动力，即阻力和侧向力；

mx——绕x轴方向的气动力矩系数；

Mx——绕x轴方向的气动力矩，即倾覆力矩；

ρ——空气密度，取1.225 kg/m3；

V——动车组运行速度(m/s)；

S——参考面积，取11.9 m2；

L——特征长度，取4.0 m。

2 数值计算方法

2.1 控制方程

采用雷诺应力模型和涡粘性模型中的双方程模型模拟高速列车隧道交会气动特性，并适当增加网格尺度降低网格规模，不仅能有效模拟高速列车周围湍流流动，还可节省计算资源，在动车组周围空气流场流动的湍流数值模拟中应用广泛。因此本文采用双方程湍流模型模拟列车周围流场特性。基于有限体积法，利用SIMPLE算法实现压力-速度耦合，对流项采用一阶迎风格式，时间步长设置为0.008。

2.2 算法验证

采用中南大学动模型试验数据与数值仿真计算结果对比的方式来验证数值仿真方法的可靠性。验证工况为高速列车以400 km/h在5.0 m线间距隧道内交会，列车采用3车编组形式。因动模型比例为1∶20，为便于数值仿真与动模型试验结果的对比，将试验数据中的时间数值乘以20，实现两者时间轴的统一。车体表面7号测点和隧道壁面5号测点的结果对比分别如图5和图6所示。

图5 车体表面7号测点数值仿真与动模型试验结果对比图

图6 车体表面8号测点数值仿真与动模型试验结果对比图

图5、图6结果表明，采用本文数值仿真计算方法获得的高速列车隧道交会压力波时程曲线与动模型测试数据基本一致，压力极值相差在 5% 以内，因此，本文采用的数值模拟方法可用于研究不同线间距对高速列车隧道交会压力波的影响。

3 不同线间距对动车组隧道交会气动性能的影响

3.1 车体表面压力变化

车体表面各测点的交会压力极值(不考虑头尾车的鼻尖测点)如表1所示。不同线间距条件下，高速列车隧道交会时，车体表面7号测点压力变化的时程曲线如图7所示。

受隧道空间的限制，高速列车隧道内交会时，车体表面压力变化较明线交会更为剧烈。由表1和图9可知，列车隧道内交会时，线间距对车体表面压力的变化几乎没有影响，这是因为高速列车隧道内运行时，决定列车表面压力变化的关键因素为列车车速、车隧阻塞比和压力波系的传播过程，本试验车速为400 km/h，隧道长度为643 m，且阻塞比不变，故线间距改变仅造成两车间距的变化，对列车表面测点压力极值变化的影响可忽略。从图7可以看出，线间距不同时，相同测点压力变化时程曲线的变化趋势和数值却几乎完全一致，由此可推断，改变线间距的方式难以缓解高速列车隧道内交会时引发的交会压力波大小。

表1 车体表面最大压力极值表(Pa)

图7 不同线间距条件下列车表面7号测点压力时程曲线图

表1数据表明，隧道长643 m、列车以400 km/h的车速在隧道中部等速交会时，列车表面测点最大压力幅值可达13 688 Pa，由文献[1]可知，其最大压力幅值不满足相关规定，易导致车体结构疲劳损伤或破坏等，需从高速列车外形及隧道断面或隧道附属设施气动参数着手优化，对车/隧耦合气动特性进行有效缓解，方能满足现有高速铁路隧道断面下400 km/h列车交会的需求。

3.2 列车气动力

高速列车隧道交会过程中，列车整车所受气动力系数如表2所示。

表2 整车气动力系数表

高速列车在隧道内运行时，受隧道壁面对流场流动的限制作用，车/车之间形成的流场结构与车/隧之间形成的流场结构强度基本相同，两侧压力场处于较为平衡的状态，从而导致列车隧道内运行时，其侧向力数值基本维持在特定的数值，不会产生较大变化。由此可推断，高速列车隧道内交会时，整车气动力的变化主要是由列车高速突入隧道和冲出隧道引起的。在这两个过程中，列车整车气动阻力、气动侧向力和倾覆力矩发生较为剧烈的变化。表2数据表明，列车交会时，气动阻力不随线间距的增加而产生较大变化，但气动侧向力及倾覆力矩随线间距的增加而明线减小。其中，侧向力系数最大值由0.438 4减小至0.408 5，减小了约6.82%；倾覆力矩系数最大值由0.327减小至0.290 2，降低约11.25%。

3.3 隧道壁面压力分布

高速列车隧道交会诱发的压力波系在隧道内传播会导致隧道壁面产生剧烈的交变压力波动，隧道壁面5号测点压力变化时程曲线如图8所示。

图8 隧道表面5号测点压力时程曲线图

高速列车从隧道两侧同时突入隧道，距离5号测点较近列车引起的压缩波先抵达测点所在位置，导致测点压力快速上升，随后另一侧列车突入隧道引起的压缩波也抵达5号测点所在位置，从而导致测点压力进一步上升直至最大值(图8中的第一个压力峰值)。两列车车尾突入隧道引起的膨胀波先后抵达5号测点所在位置，导致测点压力持续减小。当距离5号测点较近的列车头车运行至5号测点所在位置时，测点周围流场受列车头车的活塞运动效应而快速移开，流场偏移造成5号测点压力快速降低至最小值，头车越过5号测点后，周围的气流开始快速补充至5号测点所在位置，测点压力开始快速上升，然而此时，另一侧的高速列车抵达5号测点所在位置，再次导致5号测点压力降低至最小值，图8中压力最小值位置出现一次压力上升就是该原因引起的。

高速列车隧道内交会时隧道壁面各测点压力极值如表3所示，计算工况为列车400 km/h于100 m2的隧道内交会，线间距分别为5.0 m、5.2 m和5.4 m。

表3 隧道表面最大压力极值比较表(Pa)

由表3可知，不同线间距条件下，隧道表面测点压力最大值约为 7 000 Pa，最小值相差仅为1.5%，峰峰值最大值相差仅为0.9%，由此可见，线间距变化对隧道壁面压力极值的影响基本可忽略，其原因在于本次研究中，影响隧道壁面压力极值变化的关键因素为车隧阻塞比数值，而线间距不影响阻塞比的大小，因此隧道壁面压力极值不随线间距的变化而变化。

4 结论

为探索400 km/h高速列车在隧道内交会时，线间距大小对列车表面压力极值、列车气动力极值和隧道壁面压力极值的影响规律，本文采用数值仿真方法模拟了高速列车于5.0 m、5.2 m和5.4 m线路上交会时的气动特性，得出主要结论如下：

(1)最不利隧道长度643 m条件下，列车以400 km/h的车速在隧道中部等速交会时，列车表面测点最大压力幅值可达 13 688 Pa，无法满足《时速350公里中国标准动车组暂行技术条件》关于车体承受极限载荷 ±6 000 Pa的规定，但线间距对列车表面压力极值几乎没有影响。

(2)最不利隧道长度643 m条件下，气动侧向力及倾覆力矩随线间距的增加而明线减小，其中侧向力系数最大值由 0.438 4减小至 0.408 5，减小了约6.82%；倾覆力矩系数最大值由 0.327减小至 0.290 2，降低约11.25%。

(3)列车隧道内交会时，隧道表面测点压力最大值约为 7 000 Pa，最小值相差仅为1.5%，峰峰值最大值相差仅为0.9%，即线间距变化对隧道壁面压力极值的影响基本可以忽略。