分式典型错误分析

文吴秀兰

同学们在做有关分式的题目时，若知识点掌握不牢、解题粗心，则很容易出错。下面是吴老师归纳出来的一些常见错误类型，供同学们参考，希望对大家的学习有所帮助。

一、对分式概念理解不清

二、忽略分式值为零的条件

三、忽略分式中除式不为零

【分析】在选取一个合适的数作为a的值时，a 的取值要使得原式有意义，也就是要考虑整个运算过程中各分式的分母不为零。同学们一定要注意，这里除法转换成乘法时，除式的分子4（a+1）也变成了分母，故a≠-1。

【正解】由题可得a≠-2、0 和-1，a 除了这三个值不能取到，其余值都可以，本题答案不唯一。

四、忽略分式无意义的条件

【分析】因为在讨论分式有无意义及分式的值是否为零时，一定要对原分式进行讨论，而不能只讨论化简后的分式。错解就是轻易地约掉分子、分母中的公因式x-1，相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数式，扩大了分式中字母的取值范围。

【正解】x=±1。

五、解分式方程不记得验根

【错解】去分母得，1-x=-1-2（x-2），解得x=2。

【分析】在解分式方程的去分母这一步骤，是通过将方程两边同乘关于未知数的最简公分母，以达到转化一元一次方程的目的，而最简公分母的值有可能为零，从而使方程产生增根，所以要检验最简公分母是否为零。如果为零，则为增根。所以当x=2 时，x-2=0，所以x=2 是原方程的增根，原方程无解。

【正解】原方程无解。