聚焦思维可视化 走向深度学习与高阶思维

陈婉珍

(诸暨市实验小学教育集团荷花小学 浙江 诸暨 311800)

影响深度学习发生的因素有很多但着力点在师生的思维发展上，而借助思维可视化教学策略能有效发展师生的高阶思维能力。“思维可视化”即运用图示、文字、符号、动作等把一些学生看不见的思维路径显性出来，帮助学生理解概念、发现规律、掌握方法、建构思想等的一种教学策略。现行的大部分教师都还比较专注于“结果的积累”，缺乏“生成结果的思维方法和过程”，长此以往，学生的思维形成路径依赖，只会就题论题，不善于洞察数学对象的本质属性及相互关系，不会根据具体情况灵活调整思路，当然也无法走向深度学习。因此在教学中有必要借助思维可视化教学，把教学的“焦点”从知识移到知识背后的思维，推动并支持师生共同思考，构建“思维共振，思想争鸣”的课堂新生态，引领学生走向数学深度学习，发展学生的高阶思维。

1.学科思维导图——知识结构化

学科思维导图≠思维导图，思维导图主要强调放射性思维，而学科思维导图则更强调结构化思考，侧重对知识的深度理解及学习者逻辑思维能力的发展。新课标指出：数学知识的教学要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系。学科思维导图帮助学生进行学科知识体系建构，使知识的学习从“记忆导向”转变为“理解导向”，并在这个建构过程中发展学生的高阶思维能力。笔者尝试从三年级起要求学生自主整理单元知识结构。如人教版三年级下册除数是一位数的除法这一单元结束后，第一次正式的接触学科思维导图，专门安排了一节如何制作学科思维导图的课，学科思维导图核心要素是提要素、理关系、建结构，按照这样的思路给学生复习了所有知识点，一起理清知识间的关系。课外布置学生将单元知识以学科思维导图的方式呈现。

通过这样的梳理、归纳和对比，加深了学生对数学知识的印象，提升学生解决问题的理解力。学生通过“可视化”学习，将抽象的数学概念、知识间的联系等直观表征出来，让学生内隐的思维看得见，从而提高学生的学习效率。“学科思维导图”让教育看见思考的力量，看见心智成长的力量。

2.逻辑关系框架图——问题简明化

数学中有许多抽象的逻辑关系，对于小学生来说比较难理解，为了使抽象乏味的逻辑关系能够较为形象直观地表达出来，我们就可以让孩子画示意图的方法，用一定的图形巧妙地表达逻辑关系。将严密抽象的逻辑关系于直观形象之中，使问题简明化，便于孩子理解。在学习立体图形这一单元时，很多求积的题目都需要借助图示来理解题目中的逻辑关系。使问题变得直观、形象、简单。如：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米，原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，大部分孩子做起来比较困难。按照题画出图示，可以帮助孩子思考，找出解决问题的方法：

从图中可以看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2=4(平方米)。原正方体是6个面，即表面积为4×6=24(平方米)。题目当中原本抽象的逻辑关系，通过图示的方法一目了然。孩子自己分析并理解题意，解决问题，经历了充分的、真是的、完整的数学探究过程，这便是，深度学习的发生，高阶思维的形成。

3.学科策略模型图——解题模型化

学科策略模型图是对学科问题解决策略的直观呈现，主要功能是发展学生“举一反三”的问题解决能力。借助学科策略模型图可以让复杂的问题简单化，从“教”一道题到“悟”一类题，让儿童实现从学习解题技术到感悟数学规律的升华，自觉完成从“学术”到“悟道”的蜕变。如在学习较复杂的分数问题解决时，题目千变万化，但万变不离其宗。重点就在于让学生利用“量率对应”的规律去解题，而要掌握这个规律必须通过画图的方式，让学生一步步理解“量”“率”如何在线段图上表示，理解什么是图上的“对应”。画图的过程，就是不断理解数量关系、理解“量率对应”的过程，逐渐的在脑子里建立分数问题解决这一类问题的策略模型。再如四年级下册植树问题，孩子们通过画图发现：两端都栽，只栽一端，两端都不栽时棵树和间隔数的关系，以此类推到路灯问题、花盆问题、闹钟问题等等，这也是一个利用思维可视化实现解题模型化的过程。

4.数量关系示意图——方法序列化

教师要善于引导学生积极主动地经历知识形成过程，引导学生从繁多的、冗长的数学认知中提炼出简洁的思考方法。那么，学会数量关系示意图无疑是一种很好的途径。如在学习“阶梯式计价法”的习题后，整理相关习题，让孩子进行关系式表征，然后再进行图形表征。

综上所述，指向思维可视化的教学意味着教学研究的视角亦要革新。教师需要深度解读教材，深度设计教学，深度理解学生，把握指向思维可视化的教学路径，引导学生通过思维可视化，将抽象的数学概念、数量关系、解题策略、知识间的联系等直观表示出来，让学生内隐的思维看得见，从而走向数学的深度学习，发展学生的高阶思维。