浅谈新高考全国I卷如何进行备考的数学双分层教学

黄明强

该论文是广东省教育科研“十三五”规划2020年度教育科研课题《3+1+2新高考走班背景下数学双分层教学实践研究》（课题批准号2020YQJK522）的研究成果之一

摘要：2021年新高考数学有7个省份使用了全国I卷，对于新高考不分文理，使用同一张试卷。大部分学校根据学生总分进行分层教学，因为总分相同的学生有不同的组合方案，实行走班制上课，但数学水平有不同的差异性，那么在总分相同层次的学生中，再根据数学成绩进行分层教学，实行走班制上课，也就是数学双分层教学。本文对2021年新高考数学全国I选择题进行了分析，探索新高考全国I卷如何进行高三备考的数学双分层教学，并提供一些合理化建议。

关键词：新高考；双分层教学；数学；选择题

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）27-0116

2021年新高考全国I卷结构：单选题8道，多选题4道，填空题4道，其中1道双空题，解答题6道。对于新试卷结构，如何根据试题的难度层次进行数学分层教学，这是教师的教与学生的学亟须解决的问题。

对于容易的题型，第1题考查集合的基本运算，第2题考查复数基本运算，第4题考查正弦函数的单调性，这些都是基础题，所有层次的学生都要掌握好的，对于低层次的学生加大基础的训练，对于中高层次的学生可以蜻蜓点水，才能提高教学效果。第3题关于圆锥的侧面展开，第5题椭圆的定义与基本不等式，第6题切弦互化、恒等变化、倍角公式，这些题考查了学生的空间想象，动手画图，数形结合，逻辑運算，属于中等难度，对于低层次的学生要求较高，要有选择性去攻克一个点，不能保证每位低层次学生都能够得分。对于中等层次的学生在备考中增加大量的练习，完全可以拿下。对于高层次的学生更要有针对性，这些题型极具有思维性，计算能力有要求，是我们拿下难题的基础，要保证全方面掌握。

第8题：从6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取的出球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立

解析：不妨设甲、乙、丙、丁发生的概率分别为P（a），P（b），P（c），P（d），那么P（a）=1/6，P（b）=1/6，P（c）=5/36，P（d）=1/6，甲丙同时发生的概率P（ac）=0，甲丁同时发生的概率P（ad）=1/36，乙丙同时发生的概率P（bc）=1/36，丙丁同时发生的概率P（cd）=0，满足P（ad）=P（a）P（d）的只有甲丁组合，故选B。

评注：第7题考查了函数图像、切线问题，不需要计算，但深刻地考查了学生数学逻辑思维，直观分析问题能力。第8题，考查了事件的独立性，考出了学生数学应用分析能力。第7、8题作为今年单选题的压轴题，难度较难，对于低层次的学生，基本不做要求，中等层次的学生能够听懂就是最好的要求，至于能不能得到分，还需要加强数学思维的训练。高层次的学生已经具备了较强的数学思维，拿到满分，这是必然要求。

多选题第9题考查了具有统计意义的数字特征，第10题结合三角恒等变换考查了平面向量的坐标运算，这两题的难度较容易，对于低层次学生可以选出一个选项拿到2分是基本要求，对于中等以上层次要求得到5分。

评注：第11题考查了圆与直线中的最值问题，第12题考查了立体几何中的向量问题。这两道作为选择题中的压轴题，难度很大，极具有区分度，体现了高考选拔性考试的根本标准。对于底层次的学生是不要求掌握的，对于中低等次的同学力争选出一个比较容易的选项即可，对于高层的学生在保证选对一个选项的前提下，选全所有正确选项是高要求。

把选择题进行分层教学，总体要求，对于基础题、基本运算题目，所有层次的学生要牢牢把握，对于中等难度题目，中等层次以上的学生要稳稳拿下，低层次学生要加大训练去突破。对于较难题目，中等层次学生要有所突破，高层次学生要全力冲刺。要在牢牢的基础上，要稳，再去突破。在做题顺序上一定要遵循先易后难，简单的题不一定总是出现在前面，难题也不一定出现在后面，对于不同层次的学生先易后难并不意味着按照考题顺序“从前往后”作答。多选题对于不同层次的学生要求不同，没有十足把握的情况下，要做到宁缺毋滥。

纵观新高考数学全国I全卷，今年是文理同卷，为了侧重对文科生的考查难度，同样也要考出理科水平，以文科试卷开头，以理科试卷结尾，这套试卷给了一个满意的答案，为新高考高三复习备考提供了非常明确的方向。以上分析了新高考全国I卷选择题的考点，难易程度以及针对不同层次的学生的得分要求进行了阐述。通过分析，总结出了针对不同层次的学生如何进行高三复习备考，给出了一些合理化建议。

参考文献：

[1]教育部考试中心.中国高考评价体系说明[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2]孟姗姗.新课改形式下高中数学分层教学策略研究[D].华中师范大学，2014.

（作者单位：广东两阳中学529500）