王留洋
求平面内动点的轨迹方程一直是高考常考题型,由曲线方程引发的圆锥曲线问题是高考热门问题。点的轨迹方程求法一般有定义法;直接法;相关点法;消参法等。下面由一道数学题目熟悉各种方法的应用。
例如:已知椭圆C:的左右顶点分别为A、B,点为椭圆上不与A,B重合的动点,分别过点A,B作直线l1⊥AQ于点A,l2⊥BQ于點B,设l1与l2相交于点P,求点P的轨迹方程.
本题通过一题多解的方法巧妙地解决动点轨迹的问题,通过对题目的分析形成轨迹的点和已知条件的内在联系,建立适当的解题方法。通过一题多解不同的解题方法,不仅可以开拓解题思路,激发了学习的热情,培养创新能力。