时变可靠度理论下梁桥安全性评估方法研究

韩振国,冯 莹

(泰州职业技术学院，泰州 225300)

桥梁是国家重要的基础设施，车辆荷载的反复作用、灾害天气影响以及交通事故造成的不利影响等均可造成桥梁的局部受损及破坏，从而降低桥梁安全运营的可靠性，引发安全问题。通过对桥梁材料、荷载、计算模型等研究，评估桥梁安全风险[1-2]，解决桥梁安全问题，并提升桥梁结构运营安全分析的准确度和易用性，已成为桥梁工程领域的研究重点[3]。目前国内铁路建设高速发展，大量在役的铁路桥梁使用铁路桥梁评价专家系统(CARB)，通过该系统实现破损数据的自动采集并建立动态数据库集成，实现数据和评价准则的一致性评价，这套系统在铁路桥梁评价中得到较好应用[4]。基于大量数据调查分析，张春涛等[5]进行结构或构件的损伤程度评价研究。任宝双、钱家茹、聂建国等将物理分析理论融入层次分析法，在细化各项指标基础上，建立对简支梁桥结构耐久性、安全性和适用性的多层次评估模型[6-7]，结合专家经验和研究成果，将子指标和指标的评估分级标准量化，采用变权修正权重进行评估。

通过梁桥的安全性评估应用研究，及早发现桥梁病患并确定桥梁损伤部位；通过定性和定量分析手段[8]，桥梁运营出现异常时可及时发出预警信号，进而有效开展安全事故预防工作[9]，确保人民生命和财产安全。

1 桥梁结构承载安全性评估流程

桥梁结构可靠度分析是考虑桥梁设计变量的随机性[10]，运用概率统计方法获取荷载及荷载效应的分布规律或统计参数。基于实测桥梁结构或构件的实际截面尺寸和材料强度统计参数，相关评估人员运用结构可靠性理论[11]，计算桥梁结构的实际可靠度指标或失效概率，通过比较国家规范规定的相应安全等级和破坏形式的标准值后，获知结构承载能力的可靠性是否满足承载力的要求[12]。

1.1 结构可靠性指标

(1)

1.2 安全性评估流程

我国桥梁以中小跨径的钢筋混凝土梁桥为主，根据其受力特点，探索建立一套简单、可靠、实用的钢筋混凝土梁桥结构承载安全性评估流程[15]，如图1所示。

图1 钢筋混凝土梁桥结构承载安全性评估流程

2 工程案例

2.1 工程概述

某钢筋混凝土简支梁桥，桥梁全长为52 m，跨径布置为4×13 m，桥面宽度为8 m+2×1.3 m。上部结构采用钢筋混凝土T形梁，下部结构采用钢筋混凝土双柱式桥墩、重力式桥台和桩基础。该桥建成于1985年，设计荷载为汽-20级。主梁横断面如图2所示；桥型布置如图3所示。

图2 主梁横断面(单位：cm)

图3 桥型布置(单位：cm)

2.2 桥梁外观检查

根据桥梁现场实际条件，详细调研桥梁试验孔结构及所能接触到的部位，量测主要构件的几何尺寸、外表损坏程度、裂缝开展情况以及墩台支座沉降位移等，汇总检测状况如下[16]。

1) 上部结构外观检查

主梁混凝土表面有麻面、蜂窝、空洞和漏筋现象。混凝土开裂严重，跨中腹板竖向裂缝较长、宽度较大且数量较多。检查发现其中2片梁无车辆通过时，混凝土最大裂缝宽分别为0.31 mm和0.29 mm，有车辆通过时裂缝宽分别扩展为0.37 mm和0.33 mm，均已超过钢筋混凝土梁桥规范的最大裂缝宽度允许值(0.25 mm)。梁底和腹板混凝土碎落较严重，钢筋锈蚀严重。以上情况严重影响桥梁结构的耐久性。

2) 下部结构外观检查

南侧桥台侧面有明显竖向斜裂缝且宽度较大，桥台正面有横桥向裂缝，桥台护坡根部坍塌。

2.3 荷载效应计算

依据相关规范计算出该桥各片梁的恒载内力，并运用公式计算出单片梁恒载效应的平均值和标准差[16]，恒载内力与恒载效应计算结果如表1所示。选取该桥1号梁计算在不同服役时段内的最大分布车辆荷载效应，活载内力与活载效应计算结果如表2所示。

表1 恒载内力与恒载效应计算结果 (kN·m)

表2 活载内力与活载效应计算结果 (kN·m)

3 结构安全性评估的综合评估模型计算

桥梁结构状态安全性综合评估方法应用于梁桥结构安全性评估时，需建立以承载力计算模型、刚度计算模型和时变可靠度计算模型为基础的综合评估模型[17]。对比3个基本理论模型计算结果与桥梁设计结果，结合桥梁结构现状参数进行综合评估[18]，综合评估步骤如图4所示。

图4 综合评估步骤

该桥建成于1985年，检测时间为2017年，已服役约32年。以现行规范理论与结构可靠度理论为基础，运用在役桥梁结构时变修正参数[19]，建立适用于桥梁承载安全性评估的结构实际承载力计算模型、实际刚度计算模型和时变可靠度计算模型。采用MATLAB程序进行桥梁时变承载状态计算[20]，其计算结果如表3所示。

表3 桥梁时变承载状态计算结果

采用MATLAB编写JC法计算时变可靠性指标程序，计算该桥使用32年后各梁的可靠性指标，如表4所示。

表4 32年后各梁可靠性指标

全桥视作一个6片T形梁串联体系，服役时间内需保证整座桥的正常使用，不得出现任何一根梁的失效。按照最不利因素考虑，整座桥的体系可靠度由计算确定可靠性指标最小(失效概率最大)的梁决定[21]。通过计算可知，该桥1号和6号梁上可靠性指标最小(失效概率最大)，则该桥在使用32年后的可靠性指标β为3.989。通过运用结构安全性评估计算模型计算在该桥实际情况下的承载力降低系数[22]、刚度降低系数以及混凝土锈胀开裂系数，桥梁时变评估参数计算结果如表5所示。

由表5可知，该桥使用32年后，抗弯承载力下降了16.3%，抗剪承载力下降了10.2%，抗弯刚度下降了16.7%，结构可靠指标为3.989，未达到结构延性可靠指标4.2的要求。钢筋锈蚀导致的混凝土保护层锈胀裂缝虽不是结构性裂缝，但其宽度也达到1.18 mm，表明该桥整体承载能力下降程度较大、实际承载状态不佳，需进行加固改造。

表5 桥梁时变评估参数计算结果

4 有限元模拟

根据上述桥梁相关资料，计算得到该桥使用32年后混凝土与钢筋锈蚀后的实际截面尺寸和实际强度，运用ABAQUS软件对该桥其中一片T形梁进行建模分析。

4.1 钢筋混凝土有限元模型的建立

混凝土采用D3C8R单元，混凝土有限元模型如图5所示。箍筋模型采用T3D2单元。考虑主筋与混凝土之间有连接单元[23]，主筋采用B31单元，钢筋有限元模型如图6所示。模拟加载采用均布荷载，加载方法为线性递增加载法。

图5 混凝土有限元模型

图6 钢筋有限元模型

4.2 T形梁截面极限弯矩计算

对建立的T形梁模型均布加载，在钢筋屈服或混凝土压应力达到极限压应力情况下，认为该梁达到极限承载力，本模型中钢筋屈服和混凝土压应力达到极限压应力基本在同一时刻，承载极限时模型如图7所示，纵筋屈服时纵向应力云图如图8所示，混凝土达到极限抗压强度时纵向应力云图如图9所示。

图7 承载极限时模型

图8 纵筋屈服时纵向应力云图

图9 混凝土达到极限抗压强度时纵向应力云图

5 工程计算

按照实桥算例的计算方法和步骤，运用MATLAB 软件计算其他5座桥梁随服役时间延长的实际承载力、刚度等评估参数，其他桥梁时变评估参数计算结果如表6所示。

表6 其他桥梁时变评估参数计算结果

(续表)

根据表5和表6的6座桥梁时变评估参数计算结果,完成时变可靠性指标β与评估参数关系示意，如图10所示。

由图10可知，抗弯承载力降低系数ζM、抗剪承载力降低系数ζV及抗弯刚度降低系数ζB均随结构时变可靠性指标β下降而减小，锈胀开裂程度系数ζw随β下降而增大，在役桥梁结构承载安全性正在逐步下降。

对评估参数与桥梁服役时间之间的计算关系进行拟合，以便用于桥梁的承载安全性评估，得到的相关拟合公式为

(2)

式中，ζw为锈胀开裂程度系数；ζM为抗弯承载力降低系数；ζV为抗剪承载力降低系数；ζB为抗弯刚度降低系数；β为可靠性指标；t为时间。

(a) 与抗弯承载力降低系数ζM的关系

6 结语

研究以现行规范理论与结构可靠度理论为基础，考虑在役桥梁时变修正参数，建立桥梁实际承载力计算模型、实际刚度计算模型和可靠性指标计算模型，用相关模型计算桥梁的实际抗弯承载力、实际抗剪承载力、实际抗弯刚度、实际可靠性指标，并与桥梁设计结果进行对比，提出桥梁结构安全评估参数的综合评估模型，用于梁桥结构承载安全性评估，其中评估参数有抗弯承载力降低系数、抗剪承载力降低系数、抗弯刚度降低系数、混凝土锈胀开裂程度系数。

通过实桥算例的相关评估结果可以看出，本研究所提出的钢筋混凝土梁桥承载安全性评估方法对桥梁结构的安全性评估合理且有效。本研究对钢筋混凝土梁桥进行安全性综合评估时，只考虑了上部结构，并没有对下部结构和桥梁基础进行安全性综合评估；所建立的抗力模型时变效应函数是随时间变化的连续函数，不能反映结构抗力由于维修或灾害引起的突变情况，这些需要在今后的工作中进行更深入的研究。