滨海高速公路软基变形规律及沉降预测应用

谢杰辉 牛富俊 彭智育 古传威 蒋望涛 杜雪明

(1.华南理工大学 土木与交通学院∥亚热带建筑科学国家重点实验室∥华南岩土工程研究院，广东 广州 510640；2.广东交通实业投资有限公司，广东 广州 510500；3.郑州大学 水利科学与工程学院，河南 郑州 450001)

粤港澳大湾区经济一体化促进了道路交通枢纽的发展，但也导致已建道路负载逐年加重[1]。同时，海水倒灌侵蚀、鱼塘反复开挖等不断弱化滨海路基软土的抗压能力，对深厚软土尤为明显。近些年，广东省西部沿海高速深厚软土段路基发生了一定程度的不均匀沉降，裂缝经常反射到路面，对行车安全及舒适性造成一定的影响[2]。研究深厚软土路基变形规律及沉降预测应用问题，可为滨海公路维护及整治提供重要参考。

滨海高速公路因地基软土具有高含水量、高压缩性，弱透水性、低强度等特点，如何准确把握路基沉降对确保公路运营安全有着重要意义[3]。软土沉降主要从理论计算和模型预测两方面开展的研究较多。其中理论计算分为解析法和数值法。ZOU等[4]首次提出一维固结理论用于软土路基沉降计算，并被广大研究者所接受。曹文贵等[5]基于地基沉降变形力学机理研究基础建立Duncan-Chang模型的地基沉降分析新方法。曹喜仁等[6]以工程为依托，提出修正的邓肯-张路基沉降计算模型，并通过对比实际监测数据，证明了该方法具有较好的适用性。Pryse等[7- 8]使用有限元软件对路基的沉降进行了大量的研究，得到了许多规律性的方法。Quek等[9]通过对路基沉降的观测，提出了一些改进型意见。Mahmoud等[10]采用数学方法与有限元法相结合，对路基沉降进行了深入且详细的研究。黄永强等[11]利用ANSYS软件分析路基的三种不均匀沉降形式，以路基横向不均匀沉降的力学特性为基础，建立沥青混凝土路面结构有限元模型，以此研究路基不均匀沉降如何影响和破坏路面结构。在软基沉降预测方面，国内外通用的方法分为静态预测法和动态预测法。在施工现场中，常采用双曲线法[12]、修正双曲线法[13]、指数曲线法[14]、三点法[15]、Asaoka法[16]等曲线拟合已监测的实测沉降数据，然后根据线性关系向外延伸，从而得到后期沉降量。这类方法具有较高的精度，适用于软基短期沉降预测。为了提高预测系统的精度，邓聚龙教授[17]提出一种灰色理论法，通过已测的少量信息构建微分数学模型，将无规律的沉降数据转变成带有规律的数列模型，该模型具有很强的实用性。其次，有学者利用神经网络法[18]、遗传算法[19]和组合预测法[20- 21]对实测沉降数据进行多元分析，在软土路基沉降变形预测中得到了很好地应用。

由于长期监测易受外界干扰且耗资大，软土路基沉降监测主要设置在施工期，对运营期内工后沉降的长期监测研究较少。此外，以施工期监测数据为基础建立单项或组合预测模型，来预测工后沉降的精度和时效存在较大偏差。本文以广东省西部沿海高速深厚软土段路基为研究对象，从路基路面沉降和水平侧向位移揭示软基沉降规律，结合变权重思想，建立一种基于4种成长曲线模型的组合预测模型，使其更利于滨海高速路基沉降预测。

1 工程概况

1.1 工程简介

广东省西部沿海高速位于广东省江门市，其中台山路段起于金星农场，止于北斗镇，全长86 km，软基路段共计35.3 km，约占全路段的40.7 %。K73+186～K74+696附近为鱼塘密集区，处于深厚软土段，淤泥层深达15～20 m，路堤高度为3～5 m，坡度为1∶1.5。营运通车2年后，此路段路面出现多条纵向连续裂缝，主要分布在主车道靠近应急车道处，裂缝宽度范围在50～60 mm(见图1)且呈现出逐年加重迹象，对公路营运安全不利。

图1 路面典型病害(单位：mm)

1.2 软土路基监测点布设

地基中软土埋深较大，严重影响路基在营运期间的安全与稳定。因此，在软基路段共布设57个监测断面，每个断面6个测点，共计342个测点。同时，布设4根50 m的测斜管，用于水平侧向位移监测。文中主要对累积沉降较大的K73+186～K74+696路段8个监测断面进行分析，监测断面布设详情分别见图2和表1。

图2 路基横断面监测点布设示意图(单位：m)

1.3 监测方法选取

路基路面沉降采用S1型水准仪配合铟钢尺，以国家二等水准测量精度要求进行测量，同时严格遵守测量规范及监测方案的要求，做到三同一固定(即相同的观测路线、相同的监测方法、同一测量仪器和固定的监测人员)。在测斜测量时，测斜仪探头(内装石英挠性伺服加速度计)伸入测斜管内，按拟定测点间距上下滑移，即可在测读仪上直接读取加速度的偏值，然后通过数据处理软件进行偏移量计算和图表绘制，得出位移累计总值。测斜综合误差为每15 m深度小于等于4 mm。

表1 监测断面布设

2 监测结果及分析

纵向不均匀沉降可导致横向裂缝的生成，而横向不均匀沉降使得纵向裂缝不断开展。根据《公路路基设计规范》(JTG D30—2015)，对工后软土路基沉降变形监测可选用间隔约200 m的断面进行分析，高速公路一般路段的容许工后沉降应小于等于0.3 m，水平侧向位移应小于等于0.03 m[22]。为了衡量滨海软土路基的稳定性，从路面沉降和水平侧向位移两方面开展分析。

2.1 纵向和横向路面沉降

从横向监测点布设示意图可知，路基沉降桩分别设在硬路肩，主、超车道分隔线和中央分隔线处，左、右两幅对称布设。从2015年6月份开始，以一年为单位对各沉降桩监测数据进行采集和整理，绘制纵向累积沉降量柱状图，可更直观地揭示软土路基纵向累积沉降规律。以K73+000为里程桩起始点，横坐标表示K73+186～K74+696里程桩到起始点的距离，其纵向累积沉降分别如图3所示。

图3 纵断面累积沉降示意图

从图3可知，硬路肩，主、超车道分隔线和中央分隔线边缘处的沉降桩在不同里程桩的累积沉降量均随年份的增加而增大。不同里程桩在同一沉降桩的累积沉降量不同，但均未超过容许工后沉降值0.3 m，说明路基整体仍处于稳定状态。其中，从2015年6月到2016年6月期间累积沉降大于其他年度沉降差值，该年度路面出现50～60 mm宽的纵向裂缝，该现象与软土路基两侧鱼塘开挖有关，说明路面裂缝形成与水平侧向位移存在关联。从相邻监测点沉降差计算值可知，最大沉降差值为67.4 mm，发生在2018年K74+259和K74+511的右幅路肩之间，该区段累积沉降量差异大与图3中V型分布正相对应。最小沉降差发生在K73+821和K73+976之间，其值为0.2 mm，说明该区域沉降基本一致。此外，相邻里程桩累积沉降差超过50 mm的路段分布在K73+976～K74+511之间，路面维护时应加密该区域路基监测工作，以防路基内部裂缝反射到路面。

在图4中，不同里程桩的横向累积沉降量随年份增加而增大，从2013年12月沉降桩布设完成到2015年6月的累积沉降量均保持在60 mm内，所有断面的累积沉降量小于140 mm，说明路基整体稳定。从2015年6月到2016年6月，横断面累积沉降大也与鱼塘开挖有关。从相邻监测点沉降差计算值可知，在同一横断面上，左、右两幅监测点的沉降不同，最大差值为24.9 mm，发生在2019年6月K73+186的右幅硬路肩和主、超车道分隔线之间，最小差值为0.03 mm，发生在同年K73+596的相同位置，路面维护时应加强该路段的监测工作。对同年同一横断面上相邻监测点沉降差进行比较，在2017年6月前，最大沉降差主要发生在左幅，此后发生在右幅。

图4 横断面累积沉降示意图

2.2 水平侧向位移

水平侧向位移过大，将直接促使路基纵向裂缝的形成和扩展。将测斜管布设在路基边坡坡趾处，见图2所示，以0.5 m间隔对路基下25 m土体进行水平侧向位移监测，以揭示软基侧向变形规律。

图5 K73+596里程桩水平侧向位移曲线

图5和图6分别表示K73+596和K74+259左、右两幅路基边坡坡趾处的水平侧向位移曲线。在图5中，右幅各年度水平侧向位移大于左幅。随时间增长，水平位移不断增大，随深度增加，水平位移则不断减小。路面以下5 m内是回填土，侧向变形非常明显，左、右两幅的累积侧向位移均大于30 mm，且四年内最大位移差分别为19.2 mm和24.5 mm，均发生在地表下0.5 m处。从地下5 m到10 m为路基软土人工扰动带，水平侧向位移在第10 m处有突变，可能与人工扰动土体降低了其抗剪强度有关。从地下10 m到25 m内为软土天然分布带，无明显侧向变形。在图6中，右幅各年度水平侧向位移小于左幅。随时间增长，水平侧向位移不断增大，随深度增加，水平侧向位移则不断减小。同样，地下0～5 m和5～10 m内的变形规律与K73+596里程桩相似。在左幅地下第17 m软土位置，从2016年度开始产生偏向基坑方向的位移。在左幅第19 m和右幅第17 m软土位置，存在明显偏向基坑反方向的位移，该现象可能与软土处在分界面有关，也是K74+259路面累积沉降呈V型分布的根本原因。

图6 K74+259里程桩水平侧向位移曲线

2.3 讨论与分析

假定2015年6月26日为观测起点，选用K73+596里程桩左、右两幅土路基沉降数据与边坡坡趾处的水平侧向位移数据进行对比，见图7所示。研究发现，路基路面累积沉降越大，水平侧向位移也越大，二者间呈现出正相关关系。但在约第540天(即2016年12月30日左右)水平侧向位移发生骤减，当时鱼塘正处于灌水期，相当于给路基边坡施压，降低了水平侧向位移的变化速率，路基路面沉降速率也明显变慢，在一定程度上说明路基水平侧向位移对路面沉降会产生较大影响。

图7 K73+596路基路面沉降与水平侧向位移关系曲线

3 沉降预测方法及应用

为预防滨海软土路基路面裂缝的开展，须对软基沉降预测方法及应用作进一步的研究。本文选择路基路面沉降分析中K73+596左、右两幅对称的主、超车道分隔线沉降桩于2015年6月27日至2018年6月27日共1 098天23次的这两处工后累积沉降观测数据进行分析，如图8所示。从图中可以看出，右幅主、超车道分隔线处的沉降量大于左幅，其相同时间点的最大沉降差值为25.5 mm，即从左往右的沉降差发展达2.4 mm/m。从整体曲线上看，沉降速率表现出先增大后减小，最后趋于稳定的S型沉降发展趋势。因此，文中采用成长曲线拟合法对其进行沉降预测。

图8 K73+596 断面沉降量时程曲线

3.1 单项预测模型

基于软基段的实际沉降数据，建立数学模型对后期沉降进行短期预测，该方法预测精度较高，能有效降低监测成本，对裂缝整治和道路维护提供参考[23]。文中采用乘幂模型、指数模型、Hill模型、Logistic模型和Gompertz模型对K73+596断面两个监测点2015年、2016年和2017年的实测沉降数据进行拟合，利用拟合优度R2评价曲线拟合程度。R2越接近1，说明拟合程度越好。单向沉降预测模型见表2所示。

1)乘幂模型中abs(t)表示自变量t的绝对值函数。

从表2可知，K73+596左幅和右幅主、超车道分隔线处沉降数据的拟合优度均在0.970以上，说明以上模型对于实测沉降数据的拟合效果均较好。为验证模型的可靠性，通过计算2018年度各监测时间点的预测值，与对应的实际沉降值进行对比，结合均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)进行分析。两个指标越小，说明预测模型越精确。对比结果见表3和表4所示。

表3 K73+596(阳江方向) 模型预测值与实际沉降值比较

表4 K73+596(珠海方向) 模型预测值与实际沉降值比较

从表3可知，Gompertz模型的RMSE和MAPE值最小，说明其预测精度最高，但后期预测值收敛过快，导致预测值逐渐小于实测值。乘幂模型的预测精度次之，但预测值逐渐大于实测值。指数模型和Logistic模型的预测精度相当，Hill模型的预测精度最低，与实测值相差较大。从表4可知，Logistic模型的RMSE和MAPE值最小，说明其预测精度最高，后期的预测值收敛同样偏快。精度从高到低，依次为指数模型、乘幂模型、Gompertz模型和Hill模型。对比表3和表4结果可知，Hill模型偏差太大，无法适用软土路基沉降预测，另外4种模型对因软土自身固结和蠕变而非路基侧向突变等因素所引起的短期沉降预测均可完成较为精确的预测。同时，通过图9更直观地体现实测曲线与单项预测模型曲线间的关系，可揭示模型的预测效果。

图9 K73+596主、超车道分隔线处实测与预测曲线

从图9(a)可知，Gompertz模型的吻合效果最好，乘幂模型和Logistic模型次之，指数模型在中后期偏离较大，但最终沉降量趋于一致。Hill模型虽前期吻合较好，但终值收敛过快，不利于软基沉降预测，这与表3中分析结果基本一致。在图9(b)中，5种模型在前期和中期的吻合效果较好，但后期Logistic和Hill模型的收敛较快，另3种模型与实测曲线的变化趋势基本相同。

单项预测模型中过大或过小的预测误差对路面裂缝的控制影响较大。因此，为了更加稳定且提升长期沉降预测能力，文中将4种模型结合变权重思想建立基于Gompertz模型、Logistic模型、乘幂模型和指数模型为基础的组合预测模型。

3.2 组合预测模型

对于软土路基沉降预测问题，假设有n种预测模型和N个时间点，设S(t)为第t期的实际观测值，t=1，2，…，N；i(t)为第i个模型的第t期预测值，i=1，2，…，n；ωi(t)为第i个预测模型在第t期的加权值[23]，且满足

(1)

则组合预测模型可表示为

(2)

et=(t)-S(t)

(3)

式中，et表示第t期的预测误差。每一个预测模型对组合模型预测均起到一定作用。一般而言，预测误差大的模型权重则小，相反则大[20]。预测误差平方和倒数法和预测误差绝对值倒数法所确定的权重系数分别为

(4)

(5)

式中，eit表示第i个模型第t期的预测误差，且eit≥0。利用式(4)和(5)计算各预测模型在第t期的预测值权重系数。当需计算组合预测模型n+j(j=1,2,…)期后的权重系数时，可用式(6)进行计算。变权重系数组合模型预测值及实测值的结果对比见表5。

(6)

表5 变权重系数组合模型及实测结果对比

1)A表示预测误差平方和倒数法权重系数所建模型的预测值；2)B表示预测误差绝对值倒数法权重系数所建模型的预测值。

文中重点分析变权重系数组合模型预测值与实测值的对比结果，不再讨论各组合模型在第t期的权重系数。从表5可知，K73+596左、右两幅对称的主、超车道分隔线处组合模型预测值与实测值吻合均较好，右幅中模型A的RMSE和MAPE值小于模型B，左幅也是如此，说明预测误差平方和倒数法求取的变权重系数比预测误差绝对值倒数法效果更好。通过图10可使左、右两幅监测处组合模型预测与实测沉降关系更直观地体现出来。

3.3 沉降预测模型应用

从单项预测模型分析可知，右幅主、超车道分隔线处的沉降建议采用Gompertz预测模型，左幅则应采用Logistic预测模型更好。借助MATLAB对两种组合预测模型分别进行拟合，为软基工程实际沉降预测提供一种经验计算公式。两种组合预测模型的拟合优度较大，说明2种组合模型均可作为滨海软土路基工程工后沉降的预测模型，见表6所示。

图10 组合预测与实测沉降曲线

表6 组合预测模型

4 结论

文中以广东省西部沿海高速K73+186～K74+596典型软土路基为研究对象，分析路基路面沉降和水平侧向位移实测数据的变形规律，同时基于路基路面沉降实测数据，建立变权重组合预测模型，对比实测与预测沉降结果，可得到以下几点结论：

(1)路面沉降和水平侧向位移可作为软土路基稳定性衡量的重要参考，但单一指标难以准确确定路基不均匀沉降是否引发路面产生裂缝，只有综合考虑以上两项指标，才可为路基路面裂缝的预防提供更科学的依据。

(2)软土路基纵向和横向不均匀沉降均会形成垂直自身方向的裂缝。在约200 m间隔的相邻里程桩中，当累积沉降差大于等于60 mm，水平累积侧向位移大于等于30 mm时，应适当加密该处路基路面的监测工作。

(3)软土路基固结沉降与时间过程曲线符合S型曲线成长特征，采用成长曲线拟合工后沉降数据合情合理。引入变权重系数组合模型与单项预测模型相比，既保留了单项预测模型的成长特征，又增加了模型的鲁棒性和准确性，使之更贴近工程实际。

(4)通过计算大量工后实测沉降数据的变权重系数，建立了预测误差平方和倒数和预测误差绝对值倒数组合模型，提出了表6中新的工后沉降组合预测模型，为运营期内类似滨海高速公路软土路基工程提供了实用而有效的经验公式。