低年级学生数感培养的实践与思考

赵妍

【摘  要】《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了十个核心词，“数感”是其中一个，且位列第一，是教师在備课、研课、评课时常用的关键词。关于数感及学生数感的培养，许多专家、学者、一线教师已有了丰硕的理论及实践研究结果。相比之下，小学低年级的研究较之中高年级则单薄得多。然而数感作为一种自觉的行为，更应该从学生起步阶段加以培养，应渗透到数学学习的整个过程。

【关键词】操作;量感;读数;运算

中图分类号：G623      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）11-0024-02

Practice and Thinking on the Cultivation of Junior Students' Sense of Number

（Chuanzheng Primary School， Fuzhou City， Fujian Province，China） ZHAO Yan

【Abstract】The "Compulsory Education Mathematics Curriculum Standard （2011 Edition）" puts forward ten core words. "Number sense" is one of them and ranks first. It is a key word commonly used by teachers when preparing， studying， and evaluating lessons. Regarding the number sense and the cultivation of students' number sense， many experts， scholars， and frontline teachers have obtained fruitful theoretical and practical research results. In contrast， research in the lower grades of elementary school is much thinner than that in the middle and upper grades. However， as a conscious behavior， number sense should be cultivated from the beginning stage of students， and should penetrate into the whole process of mathematics learning.

【Keywords】Operation; Sense of volume; Reading; Calculation

关于数感的内涵界定，在新课标中已有说明，在此就不做赘述。曹培英教授对数感做了一个通俗的解释：既然数感是一种感悟，而“感悟”的本意是“有所感触而领悟”，那么通俗地说，数感就是关于“数”的感觉和理解。数感是一种感悟，是“隐性”的，不同于显性的知识与技能，教学成效可立竿见影。因此，数感的培养在学生学习的每个阶段都不可忽视，学习数感应是一个润物无声的过程。低年段是数感培养基础阶段，笔者认为数感的培养在低年级的教学中可以从以下方面着手。

一、结合实物操作，培养数感

课标中对数感的内涵界定中有一个关键词“数量关系”。关于“数量关系”，史宁中教授指出：数量关系的本质是数量的多少，抽象成“数”就是“数”的大小。如：在认识“2”时，光让学生认识“数”字“2”是没有意义的，而是让学生知道“2”比“1”大，比“3”小。一年级刚入学时，就会发现一些学生会很快地拿8个手指头——左手5个，右手3个进行计算，但当换一种拿法时，他们却不知那样也是8。其实这些学生只是记住了8所对应的手指的样子，他们并不知道8所对应的数量的多少。因此，一年级认“数”教学时，当学生很流利地念“数”时，不能以此断定他们已经理解了“数”，部分学生可能只是像背古诗一样把“数”给背了下来，并未理解其中的大小关系。笔者在教学“1～5的认识”时，学生分别用1～5根小棒摆图形，在摆的过程中学生会发现随着小棒的增多，所能摆出的图形会越多样，从而感受1～5的数量变化。数数时，随着小棒的增加或减少一一对应着数数，从而理解“数”与“数”之间的关系。在认识“数”的教学时，还要重视引领学生感知“数”的另一种形式即序“数”形式。如，利用班级的座位排列，从前往后“数”，小冬排在第3个，那么小冬的前面有2个同学，排在他后面的小红就在第4。这样的教学，情景自然，过程简单，可加深学生对“数”的感觉和理解。

二、排除“量”的干扰，建立数感

关于数感培养，教师常常有一些做法，如，在教学“数”的概念前，教师发给学生花生米，让学生估一估;在教学“数”的概念之后，让学生一把抓100粒米、100张纸、100粒花生，看谁抓得准。结合曹培英教授关于数感的解释，就会发现上面的做法有所偏颇，估豆子，估米，估纸张，这些其实是培养学生对具体实物量的感觉和理解，而不是对“数”的感觉和理解。基于低年级学生的认知特点，教师应注意将教学内容与学生的日常相融合，并合理选择教学用具，尽量排除“量”对学生干扰，培养学生的数感。

教学“100以内‘数的认识”时，出示学生一年级上册学写的100个汉字（图1）。教学“数”的概念前，学生数数一共有多少个汉字。“数”的概念教学后安排练习，请学生用一个大圈分别圈出68个汉字，圈出51个汉字，圈出99个汉字。

数数，离不开具体的实物，现实世界中没有抽象的“数”，培养数感难免涉及量。汉字是学生学习中最熟悉的，学生在数数过程中就会排除汉字的量感，把注意力集中在数数中来。学生程度不同，“数”法就不同。对于100以内的数数，笔者认为各种“数”法都有其优势之处。在此，笔者给学生充分的时间练习各种“数”法。在体验不同“数”法的过程中，学生感受到“数”之间的关系，理解“数”的含义。在教学“数”的概念之后，学生圈出相应要求数量的汉字，51和99这两个“数”在1～100这些“数”中有其特殊性，51是100的一半多1，99添上1就是100。学生对数量关系不同角度的理解，就会有不同的圈法，不仅体现了孩子思维中的“个性”，还通过思维的碰撞，加深了对数量关系的感觉和理解。

三、发挥读的功能，强化学生的数感

讀数可以读出数感，“数”的汉语读法与位置制紧密相连，具有读出“数”的含义的功能。例如：8796读作八千七百九十六就表示有8个千，7个百，9个十，6个一。语言本是思维的一种表现方式，当学生在明白读法含义的基础上进行读数，读着读着自然也就读出了对“数”的感觉和理解。如，在教学“数”的读法时，结合计数器图示，4个珠子分别画在十位和个位上，写“数”“40”和“4”。教师提出疑问，为何同样都是4为什么一个读作“四十”而另一个读作“四”呢。学生交流后得出结论：两个4所在的“数”位不同，含义不同，那么读法也就不同。一个表示4个十所以读作“四十”，而另一个表示4个一，就读作“四”。试想，如若学生在低年级时有相关读数的训练，而形成“读数就是读出计数单位”这样的认知，那么在认识小“数”时，学生是否就会感觉到把“36.36”读成“三十六点三十六”的不妥之处。

四、结合计算训练，发展学生的数感

在“数”的运算过程中，能看到数感在其中所起的作用。例如，口算98×3。算法一，270+24：将98拆成90和8;算法二，300-6：即3个100减3个2;再如，在计算120÷0.25时，很多学生能转化成120×4来计算。这些都是运算中的数感表现实例，也就说明了“数”的运算是发展学生数感的重要途径。一年级的计算训练中，结合数感的培养，可设计以下多样化的口算练习。例如，让学生说出加“数”是8的算式，教师有意识地将学生说的算式按一定的顺序写在黑板上，接着让学生说说按这样的顺序，8+3的下面写的会是什么算式呢？学生回答8+4=12后追问：那么8+4你是怎么算的呢？除了用凑十法外，学生还会沟通上下算式的关系进行计算，如，4比3多1，8+3=11，那么8+4就等于12，等等。这样的训练可反复进行，如，说说8+9=17的上一道会写什么算式？那么8+8=16你又是怎么算出来的？诸如上面的口算练习，既不枯燥，又包含着“数”与“数”之间的关系，学生利用“数”之间的关系找出多种计算方法，此类的计算训练有助于学生数感的建立和发展。

五、结语

数感作为小学数学核心素养培养的重要内容，虽看不见，摸不着，但它存在于学生数学学习整个过程中。教师应深入研究教材，根据教学素材特点，结合学生实际情况，精心设计课堂教学，让数感的建立、内化与发展渗透到学生学习的每一个阶段。

参考文献：

[1]曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2]吴耀烨.在低年级数学教学中培养学生的数感[J].小学科学（教师版），2020（04）.

（责任编辑  王小飞）