高中数学核心素养的培养策略

柯江海

【摘 要】 高中数学的重要性不言而喻，它对学生一生起着中重要的作用，函数是高中数学中的重要内容，也是学生学习一个难点所在，让学生形成相应的数形思维可以助力学生对函数知识的学习。

【关键词】 高中  函数  数形结合

引言

数学是一门自然学科，是研究数量和形式的科学，数是形的概括，形是数的反映，数形结合是打破数形之间壁垒的一种方式，让数与形更完美地结合在一起。研究显示，培养学生数形结合思维融，会对学生学习起到事半功倍的效果，本文围绕此展开相关论述，希望对一线数学教师有所帮助。

一、提高学生数形思维的意义

著名数学家华罗庚曾经说过数与形相互相依，是一种永不分离的状态。高中学生思维处于一种形象思维高峰，通过数形结合的融入，可以将抽象的数学内容，转化为可以看得见、摸得着的事物形象，当然也可以将现实中的事物通过找规律、概括等方式，将其转化为抽象的数学内容，数与形相互转化，可以促进学生学习，优化学生解决数学能力的方法，提高学生对数学知识的认识，促进学生思维发展，进而提升学生的学习成绩，促进教学良好效果的形成。对于函数而言，它本身就有很高的抽象性，学生对其理解起来确实存在很多问题，由于它是反映两个量在变化中的关系，使用相应的具体的图形学生可以更加直观地感受函数的概念，进而提升学生对函数的理解。

二、培养学生数形思维中存在的问题

从函数的本质来看，数形结合是学习函数最适宜的一种思维模式，但在教学过程中，许多教师没有把数形结合培养贯穿于教学始终，没有发挥数学结合学习的意义，学生也没有形成相关的数形结合思维;在高中函数教学中，教师在讲解有关概念时，习惯于使用传统的教学方法，往往是全盘式的，没有将数形的教学思想融入教学中，致使部分学生对函数概念缺乏真正的理解，影响了学生数学思维的发展，也影响学生数形思维的形成。在现实中我们可以发现，部分学生因为基础知识不牢固，难以形成数形思维。

三、数形思维培养策略

1. 夯实学生数学基础知识，提高学生数形思维能力

数学课和其他课程有本质区别，数学课逻辑严密，很多知识是一环扣一环的，难度也是层层递进的，如果基础知识掌握不牢固，很容易出现厌学现象，对于难度较大的函数更是如此，基础知识的掌握则是高中学生学习函数的基础，只有掌握了基础知识，学生才能做到听得懂、学得会，否则任何努力，只会解决表层问题，难以形成相关的数形思维。高中数学函数难度进一步加深，对于思维比较活跃、成绩较好的学生来说，按部就班地学习，也许还是能跟上老师的教学进度，但反應比较慢的学生，教师如果不用相关的教学手法很难让他们掌握函数知识。此时，教师应根据学生的特点，采取因材施教的教学方法，深化和巩固基础知识的学习。

2. 借形理解函数的概念，提高学生数形思维能力

函数概念都比较抽象，如果单纯地进行讲解，学生在第一时间难接受和理解，这时需要相关图形与概念相互结合，提高学生对概念的理解能力。数学概念是数学教学内容的有机组成部分，它反映一类事物的属性和本质，是一种思维模式。数学中所有的分析、推理、想象都离不开数学概念的支撑，因此，学好数学概念是学习数学知识的基础和前提。同样的道理，函数概念是学习函数知识的根基所在，它是学习函数重要的内容和载体，但是函数概念有其一定的抽象性和复杂性，学生在学习时，不借助外力很难将其掌握透彻，这样会影响学生对函数知识的学习，这时教师就可以用图像的方式帮助学生去理解函数的概念。比如数学必修一中函数概念讲解时，教师就可以用相关的图像和表格，让学生了解到函数除了有解析式还有其他形式 ，这样的讲解方法可以促进学生对函数概念的全面理解。教师在讲解这一内容时，可以先带领学生回顾之前的学习内容，接着列举现实生活中的例子，通过教师有效的引导，让学生尝试画出两个相关的集合来表示相关变量，然后再引导学生根据集合的规律给函数下一个定义，之后还可以通过具体的图形来深化函数的相关概念。这样做就可以将函数的图像信息和语言信息进行有机地融合，将数形结合的思维应用到教学之中，还可以让学生更好地理解函数的概念。

3. 加强函数多种表征关系转换，加强学生的数形思维能力

在日常学习过程中，学生常常对理解带有表面性与片面性的错误，教师就要利用数形结合的方式，让学生对函数多种表征方式的转换有一个比较清晰的理解，这样学生在学习函数相关知识才会更加得心应手。比如很多学生会认为函数是一个解析式，有的同学会认为是一个方程，有的学生则认为只有写出表达式的才是函数，有的甚至将分段表示的函数认为是几个函数，把用不同形式表示的同一个函数视为不同函数等等，这些都是学生在学习时容易犯的错误。众所周知，函数解析式的语言表征材料，与函数有关的表格，图像就是函数表征材料，是学生的视觉学习材料。因此，我们可以用数形的方式促进学生对函数知识的理解。学生在之前学习的内容中，数与形是分离的，然而对于高中函数来说则要求学生能对函数的文字、符号图像进行相互的转换，提高学生对此的理解。在教学中教师应该培养学生对三种函数形式的转换能力，这样才能让学生更加系统地理解函数。比如教师在讲解函数单调性时，教师可以不直接给出学生相关条件，而是让学生去观察属性的函数图像，自己用语言描述图像上升和下降的趋势，然后通过几何画板动态演示，让学生进行观察，引导学生用数学语言来描述上升和下降的趋势，通过这样教学方式逐步培养学生数形结合的思维。

结语

总之，在高中函数教学中需要数形结合的思想，让学生通过图形更好地理解函数的概念和相关知识，促进学生对函数的理解。

参考文献

[1] 赵喜易.高中数学教学中数型结合法的有效运用[J].高考，2018（28）：187.

[2] 杜军平.高中函数数形结合的教学方法探析[J].陕西教育（教学版），2018（3）：28.