深度学习：促进学生核心素养的发展

薛群

摘要：图形与几何是小学阶段主要的学习内容之一，其教学目的是发展学生数学核心素养的重要组成部分——空间观念。在教学图形与几何内容时，教师要引导学生深度学习，连接学生的经验，关注学习过程，注重方法渗透，促进学生核心素养的发展。教师要调动学生学习的积极性，引导学生开展观察、猜想、实验、推理、验证等数学活动，充分挖掘图形与几何内容的育人价值，从而不断提升学生的学习能力。

关键词：小学数学  图形与几何  深度学习  核心素养

图形与几何是小学数学的重要教学内容，概念多、知识严密、内容抽象是这部分内容的主要特点。在图形与几何教学中，教师要引导学生深度学习，发展学生的空间观念，促进学生核心素养的发展。教师要调动学生学习图形与几何的积极性，引导学生开展观察、猜想、实验、推理、验证等数学活动，从而提升学生的学习能力。

一、结合经验：让学习更接地气

小学数学中图形与几何的相关知识是经验化的知识，与学生的生活存在诸多的关联。因此，教师可以结合学生的经验，让教学更接地气。教师只有结合学生的经验，才能让图形与几何内容的教学更具鲜活性。结合学生的经验，不是简单地将图形与几何知识与学生的经验对接，而是要充分激活学生的生活经验，丰富学生的实践经验，引导学生对知识进行应用，从而形成综合性的经验。通过结合生活经验，学生对图形与几何相关知识的熟悉程度能够提升，学生能感受到图形与几何知识的价值。

例如，在教学长方形的有关知识时，笔者运用两个主要问题，唤醒学生已有的生活经验。笔者问学生：“你见过哪些物体的面是长方形的？你知道哪些有关长方形的知识？”通过这两个问题，笔者发现学生对长方形有一定的认知，但这些认知多半处于零散的、琐碎的状态。如有学生说窗户玻璃的表面、数学书的封面都是长方形。在此基础上，笔者继续提问：“这么多的长方形，如果我们对它们进行分类，可以怎么分？”这样的问题能引导学生对已有知识进行深度关联，并推动学生对长方形进行深度研究。在研究出长方形的特征之后，学生能深刻理解长方形的本质特征。在研究的过程中，有学生深刻地体会到，无论研究什么几何图形，都可以从边、角两个方面来展开研究;还有学生认为无论是从边还是角的方面对几何图形进行研究，都应当从数量和特征上进行研究。正是通过反思，学生丰富了自身的数学活动经验，他们能体会到数学知识的意义和价值。

二、 关注过程：让学习有分寸感

图形与几何的教学要将结果和过程结合起来，让学生的学习更有分寸感。图形与几何板块的内容既是形象的、感性的，又是抽象的、理性的。在教学中，教师既要引导学生对内容进行感性的、形象的认知，又要引导学生对内容进行理性的、抽象的认知;既要引导学生把握图形与几何知识的本质，又要引导学生把握图形与几何知识和其他知识间的关系。只有把握分寸，学生的学习才能更具针对性、实效性。教师要制定合理的教学目标，设计有弹性的教学活动，灵活调控学生的学习过程，深入发掘图形与几何内容的学习价值。

例如，在教学平行四边形的有关知识时，教师要从学生的经验出发，但又不能局限于学生的经验。在操作过程中，笔者给学生提供了不同的学具，引导学生拾级而上，逐步深化对平行四边形的认知。首先，笔者引导学生将三角尺围成平行四边形，初步感受平行四边形的特征;其次，笔者让学生用小棒拼成平行四边形，深化学生对平行四边形的认知;最后，笔者让学生用橡皮筋、钉子板等工具围成形状不同的平行四边形。通过一系列操作，学生能逐步超越平行四边形的非本质属性，提炼出抽象的、一般的、本质的属性。当学生掌握平行四边形的特征之后，笔者将长方形、正方形等图形引入教学中，让学生对它们进行比较，探索它们之间的共性。

三、 注重方法：让学习具有思想性

图形与几何内容的学习不仅要求学生学习知识性的内容，还要求学生掌握学习方法。学习图形与几何板块的内容，通常要采用多种探究方法，如分割法、拼接法、平移法等。学生运用这些方法进行探究，不纯粹是为了获得知识，更重要的是感悟数学思想，积累数学学习经验。在图形与几何内容的教学中，教师要引导学生对知识分类、比较，让学生获得新的思考角度。

例如，在探究三角形的内角和时，学生首先想到的就是测量法，其次想到了撕角法，最后在笔者的启迪之下想到了折角法。尽管探究方法众多，但都是实验性的方法。实验法由于存在误差，导致部分学生始终认为三角形的内角和是180°左右。为了深化学生对三角形内角和的认知，笔者先引导学生推理，运用转换的策略进行探究，即任意一个长方形可以分成两个直角三角形，所以任意一个直角三角形的内角和为180°;任意一个钝角三角形、锐角三角形都可以沿着高分成两个直角三角形，所以任意一个钝角三角形和锐角三角形的内角和是180°。接着，笔者运用画辅助线的方法引导学生探究，让学生的探究从归纳走向演绎。最后，笔者运用多媒体技术拖拉三角形的一个顶点，让三角形的形状不断发生改变，让学生深化对三角形内角和的認知。在经历了多种探究方法后，笔者与学生共同推导出了三角形内角和的定理。

学习的积极性、主动性是学生深度学习的前提。因此，在小学数学图形与几何内容的教学中，教师要关注学生的经验，关注数学知识的形成过程，关注数学知识蕴含的数学思想。通过深度学习，学生能激活生活经验，掌握数学知识。在教学中，教师应当遵循学生的认知规律，从观察、操作入手，帮助学生在实践中发展空间观念，让学生的数学学习从低阶走向高阶。

参考文献：

[1] 朱乐平.谈小学空间与图形教学内容的动态处理[J].江苏教育研究，2009（32）.

[2]陈敏，朱乐平.创设动态教学情境 发展学生空间观念[J].小学教学（数学版），2010（3）.

[3] 林崇德.发展心理学[M].北京：人民教育出版社，2009.

[4]史宁中.基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题[M].北京：高等教育出版社，2013.

（作者单位：江苏省扬州市江都区仙女镇中心小学）