深度学习：建构数学“学本课堂”

冯昌雯

深度学习是指在教师的引导下，围绕具有挑战性主题的学习。相对于浅层学习与被动学习，深度学习具有体验性、发展性、指向性的特质。深度学习，有助于建构数学“学本课堂”，通过先学、研学、拓学，把握学生数学学习“在哪里”“往哪里去”“达到哪里”等问题。

一、 让学生的学习“经而有验”

学生的学习起点是建构“学本课堂”的前提、条件，没有对学生数学学习起点的精准把握，教师的教学就是盲目的。把握学生的数学学习起点，教师必须主动地了解学生的具体学情。在数学学习中，许多学生所谓的学习经验往往是“经而无验”。换言之，学生在生活中的经历不等于学生的获得。经验必须经由学生内化，才能积淀、升腾为经验。比如，在教学“时分秒”时，尽管学生在生活中已经接触了时分秒，但不同的学生是有相当大的经验差异的。有的学生接触了传统的机械钟表，认识时针、分针和秒针，能准确地读出任何一个时点;有的学生尽管也接触了机械钟表，却只能正确读出整时点;有的学生由于接触的是电子钟表，因而对时针、分针和秒针都非常陌生。基于复杂的具体学情，笔者引导学生先学，即让所有学生读机械钟表的时点，从而让课堂教学精准发力。当学生都认识了时针、分针和秒针，能正确读出整时点时，再引导学生读大约几时或几时几分。这样，就能为学生的学习答疑解惑，从而让学生真正“经而有验”。

建构“学本课堂”，就是要把握学生学习的起点。学生的学习起点是丰富的，它包括知识起点、经验起点、思维起点等。只有把握学生的学习起点，教学才能切入学生的“最近发展区”，才能有的放矢，才能成为高效低耗的课堂。

二、让学生的学习“结而有网”

建构“学本课堂”，不仅要求学生“预学”“先学”，更要求学生进行课堂的“研学”。作为教师，要深化学生的“学习过程”，引导学生把握数学知识的本质。通过深度学习，让学生的学习“结而有网”。比如，教学“乘法分配律”时，许多教师只是简单地引导学生举例验证，然后归纳总结。这样的教学，尽管也能让学生掌握乘法分配律，但学生对乘法分配律的理解并不深刻。在教學中，笔者结合学生已有的知识经验，引导学生感悟乘法分配律的本质，一方面是数形结合，让学生对“乘法分配律”有形象、直观的认识;另一方面，让学生认识到乘法分配律不仅应用在横式计算中，也应用在竖式计算中。从两个加数的乘法分配律到多个加数的乘法分配律，从竖式计算到等宽长方形面积的计算、长方形周长的计算，从乘法分配律的正向应用到乘法分配律的逆向应用，学生对乘法分配律的理解获得了结构性的支撑。结构化的数学知识能让学生的学习举一反三、触类旁通。

在教学中，如果教师能科学、合理地把握知识整体性的框架，就能结构性地设计教学过程。学生也就能从相关联的数学知识中，感悟到数学知识的本质和结构。

三、让学生的学习“延而有格”

有反思才有突破，有反思才有创新。可以这样说，反思是深度学习不可或缺的重要一环。在反思中，学生的学习才能获得延伸、拓展。当然，这种延伸、拓展是有限度的。比如，在教学“平行四边形的面积”时，笔者首先引导学生操作，将平行四边形转化成长方形。通过比较平行四边形和长方形，学生能自主建构平行四边形的面积。为深化学生的学习，笔者引导学生对平行四边形的推导过程进行反刍，从而深化学生的认知。有学生提问：“老师，推导平行四边形面积时，可以沿着平行四边形任何一处的高剪开吗？”有学生提问：“老师，推导平行四边形的面积时，一定要沿着高剪开吗？”还有学生问：“老师，真的就不能用平行四边形的两条邻边相乘吗？”等等。通过反刍，学生的思考得到了深化，进而引发了深入的探讨。对于第一和第二个问题，学生逐渐达成了共识，即推导平行四边形的面积时，可以沿着任意一条高剪开，并且一定要沿着高剪开。对于第三个问题，笔者充分肯定了学生的见解，并且向学生简单地介绍了三角函数正弦、余弦的相关知识，从而让学生感受、体验到自我思考、发现的伟大。

推进“学习反刍”，不能无限制地加以拔高。只有“拓而有度”“延而有格”，才能让学生接受、理解，深化学生的认知，从而不断地激发学生的思考、探究。建构“学本课堂”，不仅发展了学生的核心素养，而且为学生后续的学习奠定了坚实的基础。

（作者单位：江苏省南京市江宁区麒麟中心小学）