近十年中国中小学数学教育研究范式的回顾与展望——基于人大复印资料的内容分析

马勇军，王 童

近十年中国中小学数学教育研究范式的回顾与展望——基于人大复印资料的内容分析

马勇军，王 童

（青岛大学 师范学院，山东 青岛 266071）

选取近10年“人大复印资料”转载的数学教育类文献，通过内容分析法从发展趋势、学段、原发期刊、作者、机构、地区、课题基金和研究内容等维度分析中小学数学教育研究范式的使用情况．研究发现：中小学数学教育研究以思辨和实证研究范式为主，近10年思辨和实证研究范式呈上升趋势，行动研究范式略有下降；不同学段、来源期刊、学者、机构、地区、基金支持和研究内容等均在研究范式使用中有所差异．应正确认识3种研究范式的优劣，巩固思辨研究范式，注重实证研究范式，注重研究范式的兼容并蓄等，以促进中国数学教育研究的繁荣．

中小学数学教育；研究范式；人大复印资料；内容分析法

教育研究范式是指在探讨教育问题时秉承的一套公认的理论体系、研究方法和操作流程[1]．已有不少学者对其进行探索，对于研究范式的分类亦各持己见．虽然有关教育研究范式的讨论较多，对教育期刊论文和学位论文研究范式的实证分析也有，但对于数学教育研究范式的分析却鲜有涉猎．学者们更多的是在关注数学教育研究方法．研究范式是研究方法的上位概念，明晰数学教育研究范式对数学教育学科发展具有极大的促进作用．

基于此，在梳理既有研究的基础上，形成数学教育研究范式的分析量表，进而对数学教育类文献进行分析，以期梳理中国数学教育研究范式的现状与发展历程，提出可行性建议，进而促进数学教育研究的发展．

1 研究设计

1.1 研究对象

《中国人民大学复印报刊资料》简称“人大复印资料”，是国内最具影响力的二次文献之一，兼具资料查询与评价的作用，其中转载的文献具有较高的质量．研究者针对近10年（2010—2019年）“人大复印资料”转载的中小学数学教育类文献（集中转载于3本数学教育类期刊《小学数学教与学》《初中数学教与学》和《高中数学教与学》），人工剔除“相关摘录”等无效文献后，共检索到5 524篇文献，其中小学数学教育类1 809篇、初中数学教育类1 872篇以及高中数学教育类1 843篇．（检索时间：2020年4月26日）

1.2 研究方法

主要运用内容分析法对“人大复印资料”的转载文章进行分析．目前，教育研究范式较为明确的分类方式是分为思辨、实证和行动研究范式，其中实证研究范式又可分为质性、量化和混合3种亚范式[2]．借鉴这种分类方法，形成内容分析量表．若某项研究涉及两种及以上的范式类型，称之为交叉范式．但在分析中发现，部分文献内容与数学教育无关，仅是数学教材或试卷中的习题解析，或者是某个数学知识点的系统梳理，在统计过程中将该类文献界定为数学学科研究，而不是数学教育研究，因而不属于任何一种研究范式．具体研究范式分析量表如表1所示．

表1 数学教育研究范式的分析量表

为保证上述数学教育研究范式分析量表的信度，对其进行评分员信度测试．即选择两位数学教育方向硕士研究生，向他们解释分析量表的各个类目及其操作性定义，然后对同一年份的文献进行了独立分析．在此基础上，对结果逐项比较，找出差异并分析原因，进而对分析量表进行调整与完善，直至检测的信度达到标准．

明确数学教育研究范式分析量表后，对检索到的5 524篇文献逐一判定研究范式，并对文献的相关信息进行统计．

2 结果分析

2.1 数学教育研究范式的整体情况

在检索得到的5 524篇文献中，有638篇属于数学学科研究，对此不作探讨，仅对剩余的4 886篇数学教育类文献的研究范式使用情况细致分析．整体情况如表2所示．

表2 数学教育研究范式的整体情况

在数学教育研究中，思辨研究范式使用最多，其次是实证研究范式，尤其是质性研究范式，行动研究范式明显少于前两者，仅有少数文献使用交叉研究范式．统计发现，该类文献主要是两种研究范式的交叉使用，集中在思辨和实证研究范式的交叉、思辨和行动研究范式的交叉以及实证和行动研究范式的交叉使用，各有文献40、21和13篇．可见，思辨和实证研究范式是数学教育研究中使用最多的两种研究范式．牛伟强等（2016）也曾指出在研究方法上，思辨研究在中国数学教育研究中占重要地位，同时还指出实证研究正在成为中国数学教育研究的主流[9]．

2.2 数学教育研究范式的发展趋势

为了反映中国基础教育阶段数学教育研究范式的演变历程，对近10年“人大复印资料”转载的文献进行统计，得到图1．

图1 近10年数学教育研究范式发展趋势

由图1可知，思辨和实证研究范式均呈上升趋势，而行动研究范式的发展趋势略有下降，两种及以上研究范式的交叉使用持续低平．其中，思辨研究范式在2015年是一个低谷，之后持续增多，自2017年又有所下降；实证研究范式在2014年数量骤减，之后便持续上升；而行动研究范式在2014年略有增长，之后就持续低平，直至2019年才有明显的上升趋势．

进一步分析了实证研究范式之下的3种亚范式：量化、质性和混合研究范式，得到图2．

图2 近10年3种实证研究范式发展趋势

在近10年的中小学数学教育研究中，质性研究范式占据实证研究范式的主导地位，它决定着实证研究范式的总体走势．量化研究范式有轻微的上升趋势，而混合研究范式持续低平．在2014年，3种亚范式均有不同程度的锐减，其中，质性研究范式最为明显．这使得实证研究范式进入近10年的低谷时期．近两年，量化和混合研究范式有较为明显的上升趋势，而质性研究范式呈现下降趋势．这说明在数学教育研究过程中开始强调量化分析，注重资料和数据的有机结合．

2.3 不同学段的研究范式分析

“人大复印资料”转载的3本数学教育类期刊分别对应小学、初中和高中3个不同的学段．各学段经“人大复印资料”转载的文献总数相差不大，但运用的研究范式有较大差异．表3统计了不同学段的数学教育研究范式的使用比例．

表3 不同学段数学教育研究范式的使用比例（%）

根据表3可知，数学教育研究范式有较为明显的学段差异．小学阶段以思辨研究范式为主，其次是实证研究范式；初中和高中阶段以实证研究范式为主，其次是思辨研究范式；各学段在实证研究中更倾向于使用质性研究范式；3个阶段使用的行动研究范式均是最少的．这可能与研究者相关，比如小学教师更善于结合自身经验进行自我反思，对于实证研究尤其是量化研究较为陌生．

图3、4和5分别显示了近10年小学、初中和高中3个不同学段的数学教育研究范式使用情况．

可见，近10年各学段数学教育研究范式的使用无明显变化．小学阶段思辨研究范式始终居多，且呈上升趋势，除2014年之外，其余9年实证和行动研究范式持续平稳发展；初、高中阶段的思辨和实证研究范式有所波动，但处于动态平衡中，在初中阶段，两类研究范式难分伯仲，而在高中阶段，实证研究范式始终更受青睐；3个学段的行动研究范式持续低平，且均未注重交叉范式的使用．

图3 近10年小学阶段研究范式使用情况

图4 近10年初中阶段研究范式使用情况

2.4 原发期刊中研究范式比较

原发期刊是指经“人大复印资料”转载的文献最初刊载的期刊．对转载量排名前10的数学教育类文献的原发期刊与相应文献使用的研究范式进行统计，得到表4．

图5 近10年高中阶段研究范式使用情况

近10年，被转载量最大的期刊是《中学数学教学参考》，其次是《数学教育学报》．排名前10的原发期刊，除去《数学教育学报》和《数学通报》，其余均是刊载基础教育阶段数学研究的期刊．由表4可知，这部分文献中实证是主要研究范式，除去《教学月刊：小学版》和《小学数学教师》，其余8本期刊被转载文献均为实证研究范式的使用多于思辨研究范式；《中国数学教育：高中版》《中学数学：初中版》和《中学数学月刊》被转载的文献更为注重质性研究范式的使用；《中国数学教育：初中版》和《中学数学：初中版》被转载文献的行动研究范式较为突出；《数学教育学报》被转载的文献中量化研究范式的使用频次明显高于其余9本期刊，但其行动研究范式的使用却是极少的．这可能与该期刊较为注重理论性和学术性有关．

表4 原发期刊与数学教育研究范式使用比例（%）

2.5 发文作者的研究范式分析

表5统计了转载量大于10篇的发文作者（以第一作者身份发文）研究范式使用情况．

转载数量大于10篇的发文作者共有15位．表5显示，不同学者的研究范式倾向不同．转载数量最多的郑毓信，善于采用思辨研究范式，26篇文献中有25篇使用思辨研究范式；同样青睐思辨研究范式的还有喻平、张奠宙和张定强．他们在进行数学教育研究时，以思辨研究为主，偶尔采用实证研究范式，极少数情况下会使用行动研究范式．这几位学者可以说是数学教育领域的中流砥柱，多年的理论研究和实践探索使得他们对数学教育有着深刻见解，这也让他们如此青睐思辨研究范式变得无可厚非．李树臣较为偏爱实证研究范式，尤其是质性研究范式，被转载的16篇文献中，有10篇是实证研究范式，且均为质性研究范式．刘东升更加喜欢行动研究范式，极少采用思辨研究范式．可见，在进行数学教育研究时，不同学者对于研究范式的选取具有差异性和固定性．

表5 发文作者的研究范式使用情况

在4 886篇数学教育类文献中，合作篇数为1 595篇，其中思辨、实证和行动研究分别占36.05%、44.76%和10.66%，另有26篇文献使用了两种及以上的研究范式．可见，两位及以上作者共同开展某项研究时，更倾向于使用实证研究范式，亦会尝试开展行动研究．为了进一步分析近10年合作中研究范式的使用情况，统计了10年的变化，如图6所示．

图6 近10年合作文献研究范式的使用情况

在合作研究中，思辨和实证研究范式均呈上升趋势，且实证研究范式居多．具体来说，实证研究范式先处于主导地位，随后被思辨研究范式赶超，但很快又占据上风．行动研究范式虽占有一定比例，但相对于思辨和实证研究范式，它呈现持续低平的发展势态．

2.6 发文单位的研究范式分析

考虑到研究范式的使用会受到学术氛围的影响，对“人大复印资料”转载的基础教育阶段数学教育类文献排名前10的发文机构与对应研究范式的使用情况进行统计．统计结果见表6．

表6 排名前10的发文机构研究范式的使用情况

在中小学数学教育研究中，10所高转载量的发文机构中，有9所都是高校，且均为师范类高校．这说明师范院校仍是基础教育阶段数学教育研究的主要阵地．表6显示，这些发文机构热衷于借助思辨和实证研究范式进行数学教育研究，极少采用行动研究范式（华东师范大学稍多）．思辨研究仍然是主要研究范式，实证研究中量化研究依然较少．而且多数研究机构倾向于单一范式的使用，研究范式的交叉应用很少．

针对经“人大复印资料”转载数量最大的发文机构——华东师范大学，统计了其近10年被转载文献的研究范式使用情况，得到图7．

图7 近10年华东师范大学被转载文献的研究范式情况

近10年华东师范大学在进行中小学数学教育研究时，以思辨和实证研究范式为主，两者均呈上升趋势．但受年度转载量的影响，在2018年思辨研究范式的使用达到峰值．实证研究范式长期处于波动状态．自2014年起，开始采用行动研究范式．但该单位缺少不同研究范式的交叉使用．

进一步将发文机构分为基础教学单位、高校、科研单位、行政单位和其它等5类，并统计了其研究范式的使用情况，得到表7．

表7 不同发文单位对研究范式的使用比例（%）

中小学和高校是数学教育研究的主要阵地．对于基础教育阶段的数学教育研究，中小学的参与度是值得肯定的．各发文机构在数学教育研究范式的选取上各有侧重．中小学作为数学教育教学的直接场所，除去进行思辨和质性研究外，对行动研究范式有较多探索，还较为关注不同范式的交叉使用，这与中小学教师的职业特性有较大的关联．相对于其它研究机构，高校极为注重思辨研究，倾向于进行量化研究，这主要是因为高校是科研工作者的聚集地，他们有着较为系统的科研体系，较为开阔的审视角度和较为成熟的科研能力．行政单位最善于使用行动研究范式，对量化研究范式较为排斥．除去中小学和行政单位，科研单位亦会较多地使用行动研究范式进行数学教育研究，这主要是由各省市教研室的教研员这一特殊的科研群体导致的．

进一步分析了近10年主要发文阵地——中小学和高校的数学教育研究范式的发展状况，统计得到近10年其被转载文献的范式使用情况，如图8、9所示．

图8 近10年中小学被转载文献的研究范式使用情况

图9 近10年高校被转载文献的研究范式使用情况

近10年来，中小学被转载文献数量有所减少，思辨和实证研究范式难分伯仲，思辨研究范式发展平稳，但实证研究范式有下降趋势；高校的发文数量逐年增多，除去2019年，思辨研究范式均高于实证研究范式．在数学教育领域，中小学是始终是开展行动研究的主要阵地．

2.7 发文地区的研究范式分析

纵观经“人大复印资料”转载文献的发文地区，各个省份均有涉及，但不同省份之间的文献数量差异巨大，数量最多的省份是江苏省，有1 692篇文献，最少的省份仅有1篇文献被转载．表8统计了文献数量排名前10的省份研究范式的使用情况．

表8 不同省份与数学教育研究范式使用比例（%）

不同省份对于数学教育研究范式的选取无明显差异．值得一提的是，江苏、浙江和山东省使用的行动研究范式较多，均占对应省份总数的18.00%以上；安徽省比较注重实证研究，约占总数的50.00%，但其量化研究较少；上海市在重视实证研究的同时，更善于将量化和质性研究相结合；湖北省和重庆市有一半以上的数学教育研究使用了思辨研究范式，同时重庆市又是最为注重使用交叉范式的地区．

2.8 不同研究范式的基金支持情况

基于课题展开的研究更具有学术影响力．在筛选得到的4 886篇数学教育类文献中共有1 245篇是某项或某几项课题的成果．将课题分为国家级课题、教育部课题、省级课题、市级课题、高校课题和其它课题6类，若出现两种及以上课题的结合，则归为“合作”一类．通过统计，得到表9．

表9 不同类型课题与数学教育研究范式使用比例（%）

在中国基础教育阶段的数学教育研究中，省级课题对各类研究范式的支持力度最大，其次是国家级课题．各种课题主要是对思辨和实证研究范式进行资助，其支持的行动研究约占总数的十分之一．教育部课题对思辨研究范式的支持力度最大，约占其支持总数的一半．国家级课题和高校课题更青睐实证研究范式，尤其是质性研究范式，但较少采用行动研究范式．相比于其它类型的课题，省级课题除去数量多外，其支持的行动研究和不同研究的交叉使用较多．另外，市级课题也会较多地支持行动研究范式．

进一步探索了近10年对数学教育研究范式支持力度较大的省级课题和国家级课题的研究范式发展情况，统计得到图10、11．

图10 近10年省级课题支持的研究范式统计

图11 近10年国家级课题支持的研究范式统计

自2010年以来，省级课题对于数学教育研究的支持力度逐年增加，不论思辨和实证研究范式，还是行动研究范式均呈上升趋势．其中思辨和实证研究范式占主导，两者差异微弱；行动研究范式明显少于前两者．国家级课题的支持力度较为薄弱，在它的资助下，思辨和实证研究范式呈上升趋势，且处于波动状态；但更多采用实证研究范式进行数学教育研究；每年使用行动研究范式的频次不超过2次．

2.9 数学教育研究范式与研究内容

章建跃等人把数学教育领域的研究内容划分为6个维度：“课程与教材”“教学”“学习”“教师专业发展”“信息技术”和“测量与评价”；之后俞宏毓在此基础上将“课程与教材”这一维度细分为“课程”和“教材”两个维度，并添加“其它”维度，共形成了8个维度[10]．结合文献的具体研究内容，在上述8个维度基础上，增加“数学历史与文化”这一维度．故数学教育领域的研究内容分为“教学”“学习”“课程”“教材”“教师专业发展”“信息技术”“测量与评价”“数学历史与文化”和“其它”等9个维度．表10统计了上述9个维度的数学教育研究内容与对应的研究范式的使用情况．

表10 数学教育研究内容与研究范式使用比例（%）

在数学教育领域，各个维度的研究内容对不同的研究范式均有涉猎．除去“学习”“教材”“教师专业发展”和“测量与评价”这4个维度外，其余维度的思辨研究范式略多于实证研究范式．在“课程”这一维度，思辨与实证研究范式的差距最大，实证研究范式约是思辨研究范式的二分之一．“教学”维度的行动研究范式占比最大，超过20.00%，其次是“信息技术”维度，占总数的16.00%以上．另外，“学习”“教师专业发展”和“测量与评价”3个维度的量化研究范式较多，均占总数的10.00%以上．

针对转载量最多的“教学”类文献，统计了近10年研究范式的发展情况，得到图12．

近10年来，对于“教学”类的科研成果，无论是长期受青睐的思辨和实证研究范式还是较少使用的行动研究范式均呈下降趋势．这可能是由于在数学教育领域，随着“信息技术”和“数学历史与文化”等研究热点的出现，“教学”这一传统研究内容的关注度有所下降，相应成果有所减少导致的．但需要注意的是，行动研究范式虽明显少于思辨和实证研究范式，但其数量是可观的，这主要是因为“教学”类文献会涉及教学设计、教学反思等，这都需要教师融入实践中展开研究，进而改善教学．

图12 近10年“教学”类文献研究范式的使用情况

3 对数学教育研究范式今后发展的思考

（1）正确认识3种研究范式的优劣，提升数学教育研究的范式意识．

教育研究范式是研究方法的上位概念，它是进行教育研究的重要支撑．数学教育研究范式是在此基础上提出的，这可以更好地规范数学教育研究过程，提高科研质量．在数学教育研究中，不仅要强调研究方法的学习，还应注重范式意识的培养，明确思辨、实证和行动研究范式的利弊．中小学是数学教育研究的主要阵地，一线教育工作者有着扎实的教学能力和丰富的教学经验，但其在分析数学教育问题时更善于凭借经验，其范式意识有待提高．尝试在中小学开设教育研究范式培训班，鼓励教师尤其是新教师积极参与，打好研究基础，提高科研能力．争取真正实现教研结合，切实提高中国数学教育研究的范式意识．

（2）巩固思辨研究范式，力求实现数学教育研究的新突破．

思辨研究范式是中国教育研究的主流范式[2]．在数学教育研究中，思辨研究范式亦占主导地位．中国传统数学教育思想博大精深，理应继承发扬．一方面，应该仔细研读数学领域的经典成果（大师著作、高质量论文等），汲取其中的精华，为数学教育研究奠定坚实的理论基础；另一方面，领悟思辨研究范式的精髓，并将两者有机结合，以寻求新时代数学教育思想的突破．

（3）注重实证研究范式，提高数学教育研究的国际影响力．

基于数学教育研究者的学科背景，积极倡导量化研究，提升质性研究精致性，促进实证研究水平，争取早日接轨国际科研标准．这需要中国数学教育研究者尤其是高校的科研人员，充分发挥自身数学学科背景的优势．同时，注重分析国外的科研过程，钻研国外科研方法，并与国内现有研究范式相结合，实现国内数学教育研究范式的国际化．另外，在进行数学教育研究时要增强合作意识，进行跨单位、跨地区合作，必要时开展国际合作；争取在借鉴国外优秀成果的同时，介绍国内经验，进而提高数学教育研究的国际影响力．

（4）注重研究范式的兼容并蓄，促进数学教育研究新的繁荣．

3种研究范式各有所长，思辨研究范式注重理论建构，以描绘理想蓝图；实证研究范式则讲求基于现状探索教育教学规律；而行动研究范式倡导“为了行动，基于行动，在行动中”，通过实践改善现状．在进行数学教育研究时，要根据研究目的、研究对象等的不同，合理地使用研究范式．如开展“教学”或“教师专业发展”研究的时候，可以选择行动研究，这就需要研究人员不仅仅是作为观察者，而要融入到研究当中，通过切身实践和体会提出解决问题的策略；在研究“测量与评价”时，更多地考虑实证研究范式，尤其是量化研究范式；分析“教材”时则可以尝试混合研究范式，将量化与实证有机结合，使其更具说服力．当然，必要时还可以进行多种范式的交叉使用．这样有针对性地选择恰当的研究范式，既能提高科研质量，又可以促进数学学科的发展．

（5）提高期刊对数学教育研究范式的规范作用，建立合理的用稿标准．

学术期刊作为科研成果的主要展示平台，对研究范式的使用有着一定的导向性．尝试在学术期刊中设置“数学教育研究范式”专栏，或者依据研究范式对数学教育类期刊进行分类，既要有全面收录3种研究范式的期刊，也要有重点收录某一种研究范式的期刊．特别是设立专门收录高水平行动研究的期刊．因为数学作为基础教育学科，有着大量的一线教师参与，若就其教育教学中发现的问题展开探讨，行动研究就是不二选择．同时也要倡导高校教师、研究人员进入基层开展行动研究，推动理论与实践的有机结合．

（6）加大高层次课题对数学教育研究的支持力度，提高科研成果质量．

在维持当前省级课题的资金支持力度下，加大国家级课题和教育部课题对数学教育研究的资助力度．尤其注重对实证和行动研究范式的资助．通过高层次课题的支持，既可以保证数学教育研究范式的规范使用，又能在把握科研成果数量的同时，提高科研质量，进而催生高质量的科研成果，以促进数学教育的学术繁荣．

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Review and Trend of the Research Paradigms of Mathematics Education Research in China in the Past Decade——Content Analysis of the Reprint in Information Center of the Renmin University of China

MA Yong-jun, WANG Tong

(Teachers’ College, Qingdao University, Shandong Qingdao 266071, China)

This study selected the mathematics education articles from the Reprint in Information Center of the Renmin University of China published in the past ten years and conducted content analysis of mathematics education articles with respect to the research trends, grade levels, journal sources, authors, institutions, regions, fund status, and research content. Our research finds that mathematics education research is mainly based on philosophical arguments and empirical data, with an upward trend in the past 10 years. The action research has declined slightly over the past ten years. Among the three research paradigms, there are differences with respect to the research trends, grade levels, journal sources, authors, institutions, regions, fund status, and research content. Based on the findings, this paper provides a few suggestions about the future mathematics education research in China.

mathematics education; research paradigm; Reprint in Information Center of the Renmin University of China; content analysis

G632.4

A

1004–9894（2021）02–0090–07

马勇军，王童．近十年中国中小学数学教育研究范式的回顾与展望——基于人大复印资料的内容分析[J]．数学教育学报，2021，30（2）：90-96．

2020–10–13

2017年山东省研究生教育导师指导能力提升计划项目——实践取向的“课程与教学论”硕士研究生培养模式探索（SDYY17183）

马勇军（1969—），男，回族，山东滨州人，教授，博士，硕士生导师，主要从事课程与教学论和科学教育研究．

[责任编校：陈汉君、陈隽]