基于精准框架的素养导向数学课堂教学评估——以全国小学数学（人教版）核心素养示范课教学视频分析为例

范会敏陈旭远张娟娟

基于精准框架的素养导向数学课堂教学评估——以全国小学数学（人教版）核心素养示范课教学视频分析为例

范会敏1，2，陈旭远2，张娟娟2

（1．黑河学院 教育科学学院，黑龙江 黑河 164300；2．东北师范大学 教育学部，吉林 长春 130024）

课堂教学评估是教学质量的重要保证．以精准教学框架对10节教学视频进行评估发现：小学数学图形教学在认知目标水平方面是比较成功的．课堂教学中教师与学生之间的互动良好，在分析、理解的基础上，实现了学科内知识的习得与同化．但从知识应用类型、认知水平和知识应用类型融合以及学科核心素养培育的角度来看，课堂教学在跨学科应用、情境创设、迁移应用等方面还存在不足．为了提升素养导向课堂教学的质量，数学教学应建立知识之间的意义联系，课堂中应凸显思维深度和知识应用广度，促进学生核心素养的形成．

精准教学框架；素养导向；课堂教学评估

1 问题提出

2014年教育部颁布的《关于全面深化改革落实立德树人根本任务》中明确提出“各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中”，之后引发了各界人士对核心素养以及学科核心素养的研究和讨论．2018年1月颁布的普通高中21个学科的课程标准中，每门课程都明确了各自的学科核心素养，实现了核心素养的课程转化，将学科核心素养的“落地”推进了一步．至此之后，对于核心素养的研究也逐渐转移到学科核心素养，以及更深层次的课堂教学中核心素养的培育[1]和学科核心素养的测评．如在对“数学核心素养”的关键词图谱分析中可以发现：“国内外数学核心素养的研究，正在向纵深发展，相关的理论研究已较为完善，并侧重数学核心素养的课堂教学渗透，以及问题解决素养的培养等应用型问题的解决．”[2]在数学核心素养落地的研究中，已出现对数学学科核心素养测评的研究，如要从试题入手来测评学生数学核心素养[3-5]，建构了数学核心素养评价框架[6-7]，直接对素养导向下的学业质量[8]以及数学学科中的某一具体素养进行评价[9]．这些研究表明：在倡导学科核心素养落实的课堂教学的同时，以素养为导向的课堂教学的评估理应被提上日程．正如美国共同核心课程标准颁布后，奥巴马政府就拨出资金鼓励各州进行高质量的评估．在现有研究基础上，研究借鉴国际教育领导研究中心（ICLE）开发的教学管理和评估工具——精准教学框架，对小学数学课堂教学视频进行分析，以评估核心素养落地过程中小学数学课堂教学的质量．

2 研究设计和方法

2.1 研究对象

全国小学数学（人教版）核心素养示范课观摩交流会聚焦学生发展核心素养的小学数学教学模式，有来自不同省市的教学名师以学生发展核心素养作为课程设计出发点，进行课堂教学示范．研究选取2017年全国小学数学（人教版）核心素养示范课中10节小学数学图形教学视频作为对象进行分析．

2.2 研究工具

研究采用精准教学框架为工具对课堂教学视频进行分析．该框架是由国际教育领导研究中心（ICLE）开发的用于教学管理和评估的工具．精准教学框架包括认知目标水平、知识应用类型两个维度[10]，即思维的深度和知识应用的广度，这与核心素养所强调的深度学习和解决实际问题具有内在的一致性．认知目标水平，是基于布卢姆目标分类法的6个层次“记忆、理解、应用、分析、评价、创造”而形成的连续统一体．知识应用类型，是由比尔·达格特（Bill Daggett）创建的应用程序模块[11]，包含“一门学科中的知识”“学科内的应用”“跨学科应用”“应用于真实世界可预知的情境”和“应用于真实世界不可预知的情境”5个应用类型．比尔·达格特将认知目标水平作为纵轴，将知识应用类型作为横轴，形成知识的认知与应用的“习得、应用、同化、适应”四象限，以便于评估知识学习与应用之间的联结（见图1）．习得指向课堂教学中学生对学科知识的收集、储存、记忆和理解．应用指向课堂教学中学生能够利用所学的基础知识解决真实情境中的问题．同化指向课堂教学中学生能在学科内主动、创造性地应用知识分析问题．适应指向课堂教学中学生不但能够进行复杂思考、创造性地融会贯通、分析问题，而且可以在复杂的情境中创造性地解决实际问题．由于“数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度、价值观的综合体现，需要在数学学习和应用过程中才能逐步形成和发展起来”[12]，因此素养导向的数学课堂教学，既要注重思维深度，也要关注知识的应用，是需要将认知与应用进行融合的．精准教学框架的四象限正是把认知与应用联结与融合，以认知水平和知识应用类型构成的习得、同化、应用、适应4个象限来判断课堂教学中认知和知识应用两者的融合程度．象限D的适应是最理想的教学状态，在适应中学生的思维和知识应用均被激发，高阶思维水平和广泛的知识应用形成了高质量的课堂教学．

图1 精准教学框架[11]

2.3 数据收集与处理

在数据分析中，采用Nvivo11.0进行编码与分析．首先依据话语结构分析确定分析单位——话回．话回指一个对话的回合，一个话回是课堂互动的基本序列结构，包括3个话步：诱导、应答、反馈．诱导和反馈由教师发出，应答由学生发出．在这项研究中，为了能够更好地判断认知目标水平和知识应用类型，将围绕一个主题或一个问题的完整对话回合计为一个话回．其次，对诱导、应答、反馈3个话步进行开放式编码，形成若干编码节点．如诱导有呈示、讲授、提问3种行为．其中呈示又有“学习目标、任务、要点”的呈示、“向学生提供刺激视觉、听觉的材料”的呈示等不同类型．再次，依据一个话回中的教师和学生行为确定认知目标水平、知识应用类型以及所属象限，如教师在一个对话片段中主要以提出的应用类问题为核心，而学生同时也给予了应用性应答，则可将这个话回的认知目标水平归为应用．当一个话回内有多种认知水平或应用类型时，取最高层级或最广泛的认知水平或应用类型．如在同一话回内，既有记忆性应答，又有创造性应答，则将该话回的认知目标水平归为创造．在知识应用类型方面，可以应用“模式选择树”来进行判断（见图2）．

图2 应用模式选择树[10]

在确定教学所属象限时可以直接通过认知目标水平和知识应用类型进行交叉确定，对于一些不能够通过两者交叉确定的，也可以通过四象限动词来辅助进行判断（见表1）．

表1 四象限动词列表[10]

3 研究结果

3.1 教师行为分析

所分析的10节教学视频中，共有250个话回．在教师的诱导和反馈中，教师共呈示26次，其中“呈示学习目标、任务、要点”有1个课例、1次，“向学生提供刺激视觉、听觉的材料”有4个课例、4次，“为识记、保持、再现学习内容提供辅助材料”有4个课例、6次，“为深度学习提供结构化材料”有8个课例、13次，“为激发目标指向的学习动机、兴趣、注意力提供材料”有1个课例、2次．讲授239次，其中讲述140次，解释88次，举例说明1次，在讲授中讲述次数最多，占讲授总次数的58.58%．

教师共提问704次，其中反问72次，设问12次，追问48次．在教师所设置的问题类型中，理解类问题设置次数最多，为252次，占总提问次数的35.8%．分析类问题次之，为131次，占总提问次数的18.6%．识记类问题第三，为91次，占总提问次数的12.9%．应用类问题第四，为61次，占总提问次数的8.7%．创造类问题和评价类问题设置较少，分别为26次和11次，占总提问次数的3.7%和1.6%．可见，在小学数学的图形教学中，教师的问题设置以知识的理解和分析为主，在记忆、理解、分析的基础上进行应用、评价和创造．虽然评价类问题和创造类问题设置的数量较少，但也在9个课例中有所涉及．

教师板书共有106次，基本上能够体现板书的作用．演示共有6个课例、21次．指示出现148次，体现为教师对学生的行为、操作等的指令或命令等．强化共出现120次，其中正强化117次，负强化3次．强化以正强化为主，教师在教学中注重对学生的表扬和鼓励（详见表2）．

3.2 学生行为分析

在所分析的视频中，学生共应答706次，其中理解性应答次数最多，有10个课例、304次，占总应答次数的43.1%．分析性应答次之，有9个课例、184次，占总应答次数的26.1%．记忆性应答第三，有10个课例、108次，占总应答次数的15.3%．应用性应答有9个课例、71次，占总应答次数10.1%．创造性应答和评价性应答均有9个课例、分别为14次、12次，占总应答次数的2.0%和1.7%．直接应答有2个课例、5次，占总应答次数的0.7%．简单判断有1个课例、8次，占总应答次数的1.1%．在学生的应答行为中，理解性应答次数最多，分析性应答次之，评价性应答和创造性应答次数较少．学生的应答行为与教师的问题类型设置基本一致，课堂教学是在师生之间的互动中完成的，师生的问答，特别是教师的问题设置会直接影响到教学的深度和广度．学生的应答中有操作35次．2个课例中有提问或质疑，共8次．1个课例中有朗读，共4次．3个课例中有讨论，共4次（见表3）．

表2 教师诱导与反馈统计

表3 学生应答统计

3.3 课堂教学认知水平、知识应用及象限的统计

所分析的10个视频的认知目标水平中，记忆水平有33个话回，占250个话回的13.2%；理解水平有99个话回，占总话回的39.6%；应用水平有31个话回，占总话回的12.4%；分析水平有69个话回，占总话回的27.6%；评价水平和创造水平均有9个话回，各占总话回的3.6%．总体来看，认知目标水平的6个层次均有涉及，理解水平的话回最多，所占比例最高．分析水平其次，记忆水平和应用水平再次之．但高层次的评价和创造话回和课例较少．可见，在10节小学数学图形的教学视频中，以理解和分析水平为主，记忆和应用水平为辅．

在知识应用类型中，有189个话回为类型一“一门学科中的知识”，占总话回的75.6%；28个话回为类型二“学科内的应用”，占总话回的11.2%；4个话回为类型三“跨学科应用”，占总话回的1.6%；29个话回为类型四“应用于真实世界可预知的情境”，占总话回的11.6%；没有话回为类型五“应用于真实世界不可预知的情境”．总体来看，类型一“一门科学中的知识”话回最多，类型四“应用于真实世界可预知的情境”和类型二“学科内的应用”次之，类型三“跨学科应用”较少，只有4个话回．而类型五“应用于真实世界不可预知的情境”没有话回和课例涉及．可见，所分析的10节教学视频中，知识的应用以数学学科内的知识为主，较少进行应用，即使有应用也以真实世界可预知的情境以及学科内的应用为主．

在精准教学四象限中，有129个话回分布于象限A，占总话回的51.6%；19个话回分布于象限B，占总话回的7.6%；89个话回分布于象限C，占总话回的35.6%；13个话回分布于象限D，占总话回的5.2%．总体来看，所分析的视频中分布于知识习得水平（象限A）的比例是最大的．而较能体现高阶思维和广泛应用同时兼具的适应水平（象限D）是比例最小的．分布于应用水平（象限B）的话回同样很少．有超过85%的话回分布于A、C象限，而分布于B、D象限的话回不足15%．可见，所分析的视频中以学生收集、存储、记忆或理解知识为主，以在学科内应用知识分析问题和解决问题为辅，而在真实情境和无法预知的情境中应用所学知识有所欠缺（见表4）．

表4 精准教学框架下素养导向课堂教学评估统计

4 分析与讨论

4.1 精准教学框架下小学数学课堂教学分析

4.1.1 分析理解有余 创新质疑不足

研究所分析的10节课例均为示范观摩课，教师准备充分，对教学进行了巧妙的设计，各个环节之间过渡自然、衔接流畅．在认知目标水平方面，其话回以理解水平最多，分析水平其次，记忆水平第三，应用水平第四，评价水平和创造水平第五．10节有关图形的教学视频中，其课堂教学基本上是在学生对知识理解、分析、记忆的基础上，采用从特殊到一般的归纳式推理来促使学生形成对三角形、四边形等相关概念、原理的掌握．单从认知水平的角度来看，课堂教学无疑是成功的．但如果从数学素养强调“创新意识”这一角度来看，这10节课例在教学中缺少在理解、分析基础上的知识评价和创新，在教师的问题设置中以理解、分析、记忆类型的问题为主，缺乏对学生高阶思维形成的关注和引导．10节课例中评价水平、创造水平分别只有9个话回，分别占250个话回的3.6%，有1个课例甚至没有出现创造水平或评价水平．虽然不可能整节课都在创新，但一节课中只有一个话回涉及到创造或评价水平，显然不利于学生创新意识的形成．与此同时，在学生的应答统计中，学生的讨论只有4次，提问或质疑8次，操作有35次，缺乏在练习、操作、讨论等基础上的知识应用．质疑是创造性活动的源泉，没有质疑，便没有创造性活动．只有学生获得了质疑的自由，教师不断创设质疑的环境，才能激发学生的质疑欲望．教师要允许学生在学习过程中随时随地提出自己的疑问，以鼓励学生的主体意识与科学探究精神．数学学科核心素养强调要培养学生的创新能力，因此，在关注核心素养的数学课堂教学中，只关注知识的理解和分析显然是不够的，而是要由知识的传递、占有转变为基于已有知识的探索、评价与创新[13]．

4.1.2 学科内认知有余 跨学科应用不足

正如前面所分析的，10节教学视频中，认知水平以理解和分析为主，创造和评价也有所涉猎，虽然在创新和质疑方面还有待加强，10节课堂教学在学生认知水平的教学是值得肯定的．但在所分析的10节教学视频中，知识的应用广度方面仍显欠缺，特别是跨学科的应用明显不足．10节教学视频中知识应用的第一种类型“一门学科中的知识”话回最多，占到了75%左右，跨学科应用只有4个话回，而应用的第五种类型“应用于真实世界不可预知的情境”一个话回也没有．可见在所分析的小学数学图形教学中，教师更多关注的是一门学科中的知识的原理性和概念性掌握，在教学中缺乏引导学生对知识的整合和跨学科应用以及实际情境中的应用．但“科学知识的价值在于应用，在于不断地返回到经验、生活和实践中去”[14]，特别在强调核心素养的数学教学中，“知识不仅仅是人与已知之间的互动，更是人与世界之间互动生成的结晶，教学只有在‘人—知识—世界’的三元互动中才有利于学生分析问题与解决问题的数学素养的形成，有利于学生人与世界互动品质的形成”[13]．“图形与几何”领域与空间观念密切相关，学生空间观念的发展本就与生活中的实际情境联系紧密，在教学中更应该与实际情境相关联，扩展知识的应用广度．

4.1.3 习得同化有余 迁移适应不足

所分析的10节教学视频中，分布于A、C象限的话回占到近87%，而分布于B、D象限的话回不足13%，代表高质量教学的D象限只有13个话回，所占比例仅有5%．从四象限的角度进行分析，10节图形教学还有可改进的空间．在小学数学图形教学中，教师将知识的习得和同化作为主要关注点，注重学科内的知识获取．而对于知识的应用广度显然关注度不够，知识的迁移和适应在课堂教学中未得到充分重视．在所分析的视频中，知识的理解、记忆、储存、分析是教学的重点，而应用知识分析问题和解决问题被忽视，特别是没有考虑到学生利用所学知识在无法预知情境中的应用能力拓展，缺乏对学生进行深度思考的引导以及创造性解决方案能力的培养．“数学本身就是一门逻辑性、系统性很强的学科，新旧知识之间的联系非常紧密，缺乏新旧知识之间的迁移很难形成系统的知识．”[15]数学素养也是人们“通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时迁移数学看问题的角度、迁移数学思维方法、迁移数学解决问题的策略”[16]．因此，在强调核心素养的数学课堂教学中，不但要注重知识的习得与同化，更要注重知识的迁移与适应．素养导向的数学课堂教学应是一种高质量的“适应性”状态的课堂，既要有思维的深度，培育学生的高阶思维，又要有应用的广度，从实际情境中获取知识，并在实践中应用知识．

4.1.4 讲解互动有余 情境创设不足

所分析的10节教学视频课堂环节完整、流畅，几乎没有大篇幅的教师讲授情况，在对话中以教师问、学生答为主要形式，注重追问，反馈及时、到位，师生之间的对话和互动次数很多．教师的提问次数达到704次之多，学生的应答达到706次，以对话贯穿课堂始终，注重学生的参与和学习的过程，在对话和互动中完成教学．教师注重引导学生参与到课堂中来，几乎所有的问题都是在学生积极参与下完成的，没有一个内容是教师直接告诉学生答案的，都是通过学生的讨论、教师设置问题、学生回答、教师反馈等过程共同发现的，学生参与课堂的积极性非常之高．但教师只进行了26次呈示行为，呈示的材料基本属于和教学内容紧密相关的教具或学习材料，以多媒体播放的形式呈现给学生．教师在课堂教学中表现出了要将知识进行“实际应用”的意识．但呈现的物品以学科内的教具和材料为主，以为深化学习提供结构化材料为主要目的，跨学科、实际情境中的物品与资源较少．教师虽然有意识要用材料呈现的形式引发学生的学习兴趣，但所提供的材料缺乏与实际生活的联系，实际资源的提供明显不足．在生活情境创设上，虽然教师有了创设的意识，形成了学习小组，但教师没能为学生创设问题解决的现实情境，使得学生的学习仍然停留在学科内和学科间的知识运用之中，没有能够通过情境，建立起与实际生活的联系，促进知识在实际情境中的迁移和应用．

4.2 素养导向数学课堂教学建议

在强调核心素养的课堂教学中，知识仍是教学的重要载体．很难想象在一个没有知识的课堂中学生却获得了所期望的发展．知识既是课堂教学的目标，也是促进学生成长的手段，更是联结教育理论与教学实践的桥梁．但在素养导向的数学学科教学中，知识教学的重点不仅仅是学生单纯地学会知识，更重要的是学生能否进行知识的迁移，能否实现知识的应用和知识的创新，以及能否达到适应状态的高质量教学．在课堂中，教学是否重视各学科间知识的整合，是否将知识与实际情境进行联结，是否促进学生数学思维的形成对于学生数学核心素养的养成尤为重要．

4.2.1 整合知识的网络 建构知识谱系

数学核心素养是学生在与周围的情境相互作用中综合运用所学的数学知识、技能等解决现实生活中的数学或非数学问题的必备品质与关键能力，这种综合性的品质与能力要靠系统的知识与能力的培养，这就要求素养导向的数学课堂教学要将知识点加以联结、整合，以融会贯通的知识网络和知识体系呈现给学生．但知识往往在教学内容或教材中是以知识点的形式加以呈现的，缺乏一定的整合性和系统性，这就要求教师在教学中要把各个零散的、碎片化的知识点加以整合，前后贯通、联成网络，形成体系，才能使学生清楚知识之间的关联和逻辑，才能让学生学会的不只是一个个的孤立的事实或概念，而是置于学科体系中的系统知识，也才能让学生学会以联系的、系统的观点来看待事物．如“角的度量”中，教师从弹弓的两条边叉开程度出发，引出角的大小的知识，并通过对量角器半圆形状180度的分析，引出量角器的制作原理和“1度”的概念，有了一定的知识整合的理念，但如果将量角器的刻度与“尺”“称”等刻度联系起来，学生对度量知识的理解会更加系统化．再如在所分析的《四边形内角和》的教学中，三角形的内角和、四边形的内角和、多边形的内角和之间是相互联系的，可以由此及彼、举一反三．教师可以在教学中，通过引导学生归纳推理认知多边形内角和的规律，形成相关的数学概念，建构数学知识体系．正如叔本华所说的“知识只有被多维度充分融会贯通以后，才算是真正被掌握，才能真正为我所用”．

4.2.2 凸显知识的情境 拓宽应用广度

数学学科核心素养所强调的学生“数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、运算、数据分析观念”等关键能力都需要以数学知识为载体，在学生的体验和活动中形成．这就需要教师在知识教学中，结合学生的已有知识和生活实际创设知识学习的情境，让学生在实践情境中发现问题，又能将所学知识应用于实际情境，在学习过程中亲身经历问题的解决过程．在小学数学课堂教学实践中，数学知识的学习数学实践情境的创设不是简单的为学生描述一个问题情境，最好能通过日常生活、实际物体、真实问题带入实践情境，将数学知识与实际生活相联系，实现知识在跨学科、虚拟情境和真实情境中的应用，促进学生对知识的迁移、应用与适应．如在三角形的教学中，教师就可以将相关知识与世界许多著名的建筑，比如埃及的金字塔、法国的埃菲尔铁塔、罗浮宫等相联系进行教学．通过这些建筑物，教师可以引导学生在真实世界的实际情境中抽象出三角形的概念、原理等知识，还可以利用真实的情境帮助学生理解、应用、分析三角形的边、角原理，以及边与角之间的关系和三角形的稳定性原理等，并在真实世界的不同领域体会、感悟数学知识的跨学科、跨领域应用．学生数学思维的形成要依赖于数学知识的掌握，更有赖于数学知识的应用．在小学数学课堂教学中，不但要关注学生知识掌握的水平，更要关注学生知识应用的水平，才能增强数学知识与实际生活的联系，实现数学知识的迁移、应用与创新，才能促进学生数学学科核心素养的形成．

4.2.3 升华知识的价值 搭建意义关联

“知识在显性方面反映的是自然的客观规律、特征，在隐性方面又蕴涵着人类的理想情怀以及对自然的态度，对学生智慧、情感、态度的发展具有一定的作用、价值．”[17]这种隐性价值的发挥要依托于教师在教学过程中将知识与学生的情感、兴趣等相关联，在知识呈现时引导学生“设身处地”去感受和体验知识所内含的意旨、情趣与价值倾向，从而产生个体与知识的意义关联，实现情感上的共鸣、思想上的沟通、价值观念的引导[18-21]．学生数学学科核心素养作为思维品质、关键能力、情感、态度、价值观等的综合体现，只有在搭建多种意义关联的教学中才能更好地发展．在数学教学中，可以将知识与学生的日常生活实际联系起来，在理解数学知识意义、价值的基础上，借助声音、图片、视频、故事、角色扮演等方式创设情感氛围，搭建知识与学生之间的情感关联，使知识与学生的兴趣、爱好、情感产生共鸣，发挥知识教学的情感、态度等教育价值．如在《角的初步认识》的教学中，教师将生活中常说的尖尖的牛角，小朋友爱吃的冰淇淋的甜筒与数学中的角进行比较，激发了学生的学习兴趣，将自身的生活实际与数学知识建立关联，不但引导学生发现生活中的角与数学中的角的区别，还归纳出数学中的角要有“直直的边，要有一个顶点”的结论，让静态的数学知识与动态的生活实际相联系，既建立了知识与个人之间的意义关联，发挥了知识的隐性价值，又促进了学生核心素养的培育．

学生核心素养的形成要依赖于学科教学．对学科教学进行评估和管理是确保高质量素养导向的学科课堂教学的关键．在素养导向的小学数学课堂教学中，从教学设计到教学实施都要以培养学生核心素养这一理念为中心，以学科知识为载体，开展教学活动．素养导向的课堂教学应多是高质量的适应状态的教学，是充分调动学生高阶思维和知识广泛应用的课堂．在课堂教学中，不但要关注知识的深度，更要关注知识的应用广度，在深度思考与解决问题中帮助学生构建学科知识体系、培养学生的思维品质与关键能力，促进学生核心素养的形成以及学生的发展．基于精准教学框架对核心素养示范课进行的质量评估，一方面揭示出了在素养导向这一视角下的数学课堂教学还有可提升的空间，一方面也为素养导向课堂的评估和管理提供了可资借鉴的工具．

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Competency-Oriented Math Classroom Teaching Evaluation Based on the Rigor/Relevance Framework——Analysis of National Elementary Mathematics Model Lessons (People’s Education Press Edition)

FAN Hui-min1, 2, CHEN Xu-yuan2, ZHANG Juan-juan2

(1. College of Education Science, Heihe University, Heilongjiang Heihe 164300, China; 2. Faculty of Education, Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China)

The evaluation of classroom teaching is an essential component for instructional improvement and quality.This article used the Rigor/Relevance Framework to analyze ten video-taped lessons involving figures and shapes. It was found to be relatively successful for teaching the topics related to figures and shapes based on these lessons from the perspective of the cognitive level. Positive interactions between the teachers and students as well as analysis and understanding suggest the successful acquisition and assimilation of subject matter knowledge. However, there are still some shortcomings in these lessons with respect to knowledge application, integration of cognitive development and knowledge application type, and cultivation of key competencies, interdisciplinary applications, situation creation, and transfer applications. In order to enhance the depth of thinking and the breadth of knowledge application in classroom teaching, it is necessary to build meaningful associations among different areas of knowledge, promote the formation of students’ core competencies, and classroom instruction shall focus on the depth of students’ thinking depth and broad application mathematical knowledge.

rigor/relevance framework; competency oriented; evaluation of classroom teaching

G622.4

A

1004–9894（2021）02–0020–06

范会敏，陈旭远，张娟娟．基于精准框架的素养导向数学教学评估——以全国小学数学（人教版）核心素养示范课教学视频分析为例[J]．数学教育学报，2021，30（2）：20-25．

2020–10–02

全国教育科学规划国家一般课题——中小学课堂教学实践样态40年变迁的教育族志学研究（1977—2017）（BHA160082）

范会敏（1981—），女，辽宁绥中人，黑河学院副教授，东北师范大学教育学部博士生，主要从事课程与教学论、民族教育研究．

[责任编校：陈隽、张楠]