初中数学课程标准与中考数学试卷一致性分析

黄贻鹊

【摘    要】在基础教育中，课程标准是实施教学与评价的主要参考依据，近几年中考数学试卷明确表明，命题将以课程标准为依据。本文以韦伯一致性分析模式为基础，论述初中数学课程标准与中考数学试卷一致性分析方法，并以北京、天津、南京、重庆、深圳五个城市的2019年中考试卷为例，进行一致性分析实践，为中考数学试卷命题优化提供建议。

【关键词】初中数学;课程标准;中考试卷

中图分类号：G633.6       文献标识码：A      文章编号：1006-7485（2021）11-0167-02

Analysis on the Consistency between Mathematics Curriculum Standard and Mathematics Test Paper in Junior Middle School

（Kunshan Development Zone Qingyanggang School，China） HUANG Yique

【Abstract】In the basic education， the curriculum standard is the main reference basis for the implementation of teaching and evaluation.In recent years， the mathematics middle school examination clearly shows that the proposition is based on curriculum standard.Based on Weber's consistency analysis model，this paper discusses the consistency analysis method between junior high school mathematics curriculum standard and middle school mathematics test paper，and takes the 2019 examination paper of five cities as an example to carry out consistency analysis practice.To provide suggestions for the optimization of mathematical test papers.

【Keywords】Junior high school mathematics;Curriculum standard;Examination papers

一、初中數学课程标准与中考数学试卷一致性分析方法

在一致性分析中，常用的一致性分析模式包括韦伯分析模式、SEC分析模式及Achieve分析模式。

1.韦伯分析模式，以“金字塔”式课程内容目标体系为基础，研究维度包括知识种类、知识深度、知识广度及知识分布平衡性四部分，在课程标准与中考试卷一致性分析中，研究信度较高，研究精度较好，是SEC分析模式及Achieve分析模式的基础。

2.SEC分析模式，将学习内容与认知要求二维矩阵为基础，通过数据统计与整理，进行一致性P值计算与分析，分析内容相对粗放，结果局限性较高，适用于不同地区的学业评价。

3.Achieve分析模式，以深度质化方法为基础，邀请学科专家学者及教师组成编码小组，分析试卷题目与课程标准的匹配水平、试卷的知识水平难度、试卷知识分布的平衡性及知识广度，分析的难度较高，分析结果受主观影响较大。

二、初中数学课程标准与中考数学试卷一致性分析实践

综合对比上述三种分析模式，本文选择韦伯分析模式开展一致性分析。以五个城市的中考试卷为例，开展其与初中数学课程标准的一致性分析，评估试卷的不足。

（一）分析框架

在韦伯分析模式中，每个分析维度有对应的可接受水平。

1.知识种类分析要求中考数学试卷中至少存在六道题目用于检测初中数学课程标准提及的知识内容。

2.知识深度分析要求中考数学试卷中至少存在50%的题目认知深度达到初中数学课程标准要求的目标水平。

3.知识广度分析要求中考数学试卷内容贴合初中数学课程标准某领域的目标范围超过50%。

4.知识分布平衡性，按照知识分布平衡指数计算公式，计算的数值大于0.7，则评估中考数学试卷在知识分布平衡方面与初中数学课程标准一致。具体计算公式如下：知识分布平衡指数其中， 是指中考数学试卷和初中数学课程标准一致的目标数量; 是指目标下对应的中考数学试卷题目数量; 是指领域目标下的中考数学试卷题目总量。

（二）分析过程

1.知识种类分析

基于韦伯分析模式，可将初中数学课程标准划分为以下三个等级：（1）领域，结合初中数学教材、课程标准要求等内容，可将课程标准划分为8个学习领域，如数与式;图形与变换、坐标、证明;方程与不等式、函数等。（2）主题，根据每个领域的内容，划分为不同主题。以数与式领域为例，其主题包括有理数、实数、代数、整数与分数四类。（3）目标，根据每个主题的内容，划分不同目标要求。以有理数主题为例，其对应的目标要求为“能够比较有理数的大小”。

2.知识深度分析

基于韦伯分析模式，可将初中数学课程标准知识深度划分为四个思维等级，分别对应初中数学课程标准的四个层级。（1）了解。要求学生知道、认识或距离知识内容、特征。例如，要求学生通过实例认识锐角三角函数。（2）理解。要求学生能够描述知识内容、特征、内涵，并阐述不同知识间的异同或关系。例如，要求学生利用根号表示数的平方根及立方根。（3）掌握。要求学生在理解的同时，将知识内容用于不同情境中。例如，要求学生利用代数式表示问题的数量关系。（4）灵活应用。要求学生利用数学知识解答相关问题。例如，要求学生利用二次函数解决实际问题。

3.编码处理

在基于韦伯分析模式对初中数学课程标准进行初步处理后，需对初中数学课程标准及初中试卷进行编码处理。在初中数学课程标准编码中，划分的8个领域分别用数字1～8表示;划分的二级主题，分别用1.1，1.2……n.n表示;划分的目标，分别用1.1.1，1.2.1……n.n.n表示，汇总为编码表。例如，1.1.1表示理解有理数的意义，其对应的知识深度为“2-理解”;1.1.2表示能用数轴上的点表示有理数，其对应的知识深度为“2-理解”;1.3表示会比较有理数的大小，其对应的知识深度为“3-掌握”。本文共邀请两名学科专家和一名骨干教师分别对初中数学课程标准进行编码评价，评价结果具备较高信度。

在初中试卷编码中，应根据试卷题目考查的知识点，在初中数学课程标准编码中进行选择，进行编码统计。例如，某市中考数学试卷的第13题考查5个知识点，分别是（1）实数的幂运算，其对应的编码为1.3.1;（2）求三角函数值，其对应的编码为1.3.2;（3）求非负数的平方根，其对应的编码为1.3.3;（3）比较实数的大小，其对应的编码为1.3.4;（5）有理数混合运算，其对应的编码为1.3.5。将试卷的题目编号（即13）填写至五个编码处，如题目考查的知识点不属于初中数学课程标准要求内容，将题目编码填写至非目标编码处。

4.数据统计

在数据统计中，不同分析维度的处理方法不同。（1）知识种类分析，计算编码表内每个领域中主题编码和目标编码的总数，计算每个领域中填写题目编号的主题编码与目标编码总数。（2）知识深度分析，计算每个领域中填写题目编码的主题编码与目标编码个数，并统计高于、符合和低于初中数学课程标准知识深度的题目个数及占比。（3）知识广度分析，按照“填写题目编码的目标编码个数/目标编码总数×100%”的公式计算，受考试时间限制，中考数学试卷的知识广度难以达到50%的要求，在本文分析中，如该数值大于40%，则判断中考数学试卷与初中数学课程标准具备一致性。（4）知识分布平衡性分析，按照上述计算公式进行统计与计算。

（三）分析结果

在五个城市（北京、天津、南京、重庆、深圳）的中考数学试卷中，每个维度的分析结果如下：

1.知识种类分析结果：在数与式、函数、图形的认识、图形与变换4个领域中，5个城市的中考数学试卷与初中数学课程标准一致;在方程与不等式、统计与概率2个领域中，1个城市的试卷与标准不一致;在图形与证明领域，2个城市的试卷与标准不一致;在图形与坐标领域中，3个城市的试卷与标准不一致。

2.知识深度分析结果：在图形与变换这一领域中，试卷与标准不一致，其余领域均与标准一致。

3.知识广度分析结果：仅有2个城市在方程与不等式、函数2个领域中，试卷的知识广度与标准一致。其余领域的知识广度占比约20%，相对较低。

4.知识分布平衡性分析結果：5个城市的中考数学试卷知识分布相对均衡，并未出现集中于某个知识目标的现象，均与初中数学课程标准一致。

三、结语

综上所述，在中考数学试卷与初中数学课程标准一致性分析中，可选择韦伯分析模式，从四个维度分析两者一致性。根据分析结果，可评估中考试卷在考查知识种类、知识深度、知识广度及知识分布平衡性方面的不足，进一步完善中考数学试卷的命题，提高中考数学试卷的科学性及合理性，确保中考选拔综合型优秀人才。

参考文献：

[1]徐帆，张胜元，孙庆括.初中数学学业评价与课程标准的一致性研究——以福建省五套中考数学试卷为例[J].数学教育学报，2019（03）.

[2]李明山.初中数学课程标准与中考数学试卷的一致性探究[J].新教育时代（电子杂志）（教师版），2017（05）.

（责编  张  欣）