修锉叶片出口对离心泵非定常性能的影响

李福鑫，符 杰，范 飞，王兴林

（1.西华大学能源与动力工程学院，成都610039；2.国能大渡河检修安装有限公司，四川乐山614900）

0 引 言

离心泵是输送流体介质的主要动力部件，广泛应用于农业灌溉、城市供水、消防、化工等诸多领域。在离心泵的运行过程中，叶轮与隔舌之间动静干涉作用产生的压力脉动是造成离心泵不稳定运行的主要因素，严重影响离心泵的稳定与运行安全［1-4］。因此，提高离心泵的水力性能，减小其压力脉动是目前研究的重要课题之一。Keller 等［5］通过PIV 技术捕捉了离心泵运行时内部流动特征以及叶片出口位置的尾迹流，对比分析了不同工况下叶片尾迹涡与压力脉动强度的关系，揭示了非稳态流动结构内部特征。董亮等［6］结合数值模拟和模型试验对比分析了离心泵不同叶片形状对于泵作透平性能的影响，结果表明，叶片出口倒圆与修锉都可以提高模型的扬程与效率。DAN NI 等［7］采用数值模拟的方法，研究了核泵扩散导叶尾缘倒圆与压力面切削对

其内部不稳定流动的影响，结果表明，压力面切削能明显减小扩散导叶叶片出口压力，增大蜗壳壁右侧压力脉动，有效地防止流动分离，提高核泵的水力效率。白羽等［8］对一台离心泵叶片出口吸力面进行修锉，并进行了现场实验，研究修锉叶片出口对叶轮强度的影响，研究表明，叶片出口修锉后能增大叶片出口尾迹区的绝对速度，减小了摩擦和分离损失，使扬程和效率提高，叶轮强度增大。张金凤等［9］对长短叶片出口的工作面和背面进行不同厚度的修锉，研究长短叶片得到出口修锉对离心泵性能与动静干涉的影响，研究结果表明，对工作面的修锉能适当提高离心泵的效率，改善离心泵动静干涉效应，对背面的修锉可适当提高离心泵扬程，但会加剧离心泵动静干涉效应。ZHANG N 等［10］采用实验和数值模拟的方法研究叶片出口压力面的修锉对低比转速离心泵非定常压力脉动和流动结构的影响，研究结果表明，修锉模型能明显减小离心泵压力脉动，改善叶片出口区域的流场均匀性，减小叶片出口处相应的涡量值。还有一些学者对叶片出口形状及角度进行了研究［11-15］。

综上所述，叶片出口形状对离心泵的性能及压力脉动有直接影响，但目前关于叶片出口修锉对高比转速离心泵非定常流动的研究较少。因此本文通过对叶片出口压力面和吸力面分别进行两种厚度的修锉，探究不同修锉方案对离心泵外特性、内部流场、压力脉动以及径向力的影响，为解决离心泵压力脉动问题提供一定的水力设计参考依据。

1 计算模型和研究方法

1.1 模型建立

本文利用CFturbo 软件对所研究的离心泵的叶轮、蜗壳进行水力设计及水体模型建立，为了确保数值模拟分析与离心泵实际运行条件一致，在UG 软件中对泵的进出口段进行了适当的延伸，其参数如表1所示，建立的三维模型如图1所示。

表1 离心泵设计参数Tab.1 Design parameters of centrifugal pump

图1 离心泵三维模型Fig.1 3-D model of centrifugal pump

1.2 叶片出口修锉

在保证离心泵其他几何参数不变的前提下，对叶片出口处的压力面和吸力面分别进行了两种厚度修锉，其修锉方法如图2 所示，并在UG 软件中建立对应的叶轮模型。其中原型记为ORD、修锉压力面厚度的0.5 倍和0.8 倍分别记为PS1 和PS2，修锉吸力面厚度的0.5和0.8倍分别记为SS1和SS2。

图2 叶片出口修锉示意图Fig.2 Schematic diagram of blade outlet filing

1.3 计算域及网格划分

本文利用ICEM 软件对所有过流部件进行非结构性四面体网格划分。如图3所示，为了提高计算域的网格质量和数值模拟计算的精确度，分别对离心泵的叶片、叶轮出口、隔舌等曲率较大位置网格进行加密，网格质量均达到了0.3 以上。通过网格无关性验证，如表2所示，当网格数大于241 万个时，模拟结果的扬程和效率趋于稳定，故最终确定计算模型的进口、叶轮、蜗壳、出口的网格数分别为21.6、125、78、16.2 万个，网格总数为241 万个。

图3 叶轮和蜗壳网格图Fig.3 Grid diagram of impeller and volute

表2 网格无关性验证Tab.2 Verification of grid independence

2 数值计算方法

2.1 边界条件

在ANSYS-CFX软件中采用标准k－ε湍流模型对离心泵各方案进行定常和非定常数值模拟。进口边界条件设置为总压进口，出口边界条件设置为质量流出口。所有流体域的固体壁面均采用无滑移的壁面函数，控制方程中的对流离散项均采用二阶高精度格式。定常计算时流体域中的动静交界面设置为Frozen rotor，非定常计算时动静交界面设置为Transient rotor，网格节点采用通用网格界面GGI 模式的匹配方式。将定常计算结果为基础进行非定常计算，叶轮旋转一个周期需要0.041 38 s，为了确保计算结果的精度，取叶轮每旋转3°所用的时间为一个时间步长，即Δt=3.448×10-4s，叶轮轴频为24.17 Hz，叶频为120.85 Hz，残差收敛设置为10-5，初始设置计算步数为2 000步，最终在1 000 步内达到收敛要求。

2.2 监测点设置

为了更加清楚的了解不同叶片出口修锉方案对离心泵内部压力脉动特性影响，在蜗壳流道中布置了17 个监测点，如图4所示。除隔舌监测点P17外，其余每个监测点之间的角度为22.5°。

图4 监测点设置Fig.4 Locations of monitoring point

3 结果分析

3.1 外特性分析

图5表示5 种方案的外特性性能曲线，从流量－效率曲线中可知，随着流量的增大，离心泵的效率呈现先增大后减小的趋势。对比原方案ORD，叶片压力面修锉的两种方案PS1 和PS2 均能在一定程度上提高离心泵水力效率，且在小流量工况下更为明显。在设计工况下，PS1 和PS2 比原方案分别提高1.1%和1.5%。而对吸力面修锉的两种方案SS1 和SS2 水力效率分别下降0.4%和1.2%。

图5 外特性曲线Fig.5 External characteristic curve

从流量－扬程曲线中可知，随着流量的增大，离心泵的扬程逐步下降。对比原方案ORD，吸力面修锉的两种方案SS1 和SS2 均能提高离心泵的扬程，且在大流量工况下更为明显。在设计工况下，SS1 和SS2 分别比原方案提高6.3%和7.1%。而对压力面修锉的两种方案PS1和PS2扬程分别下降0.9%和2%。

由此可知，对于压力面的修锉，可以提高离心泵的效率但会降低其扬程，对于吸力面的修锉可以提高离心泵扬程但会降低其水力效率，且修锉厚度越大，效果越显著。

3.2 压力分布

图6表示5 种方案在设计工况下叶轮和蜗壳中截面的压力云图。由图6可知，不同修锉方案下，叶轮流道内的压力分布特征基本相同，叶轮的主要作用是将流体的动能转化成势能，所以流体从叶轮进口到出口的静压逐渐增大。对比5种方案的压力分布图发现，SS1 和SS2 两种方案蜗壳出口处和蜗壳壁面的高压区范围比原始方案ORD 大，而PS1 和PS2 两种方案蜗壳出口处和蜗壳壁面的高压区范围比原始方案ORD 小。这是由于对叶片出口压力面进行修锉会减小叶片出口角β2，使得叶片出口尾迹区的绝对速度减小且相对速度增大，最终导致扬程减小。而对叶片出口吸力面进行修锉则正好相反。且修锉厚度越大，效果越明显。

图6 叶轮和蜗壳压力图Fig.6 Pressure diagram of impeller and volute

3.3 速度分布

图7表示5 种方案在设计工况下叶轮和蜗壳中截面的速度云图。由图可知，不同修锉方案的速度分布特征基本相同，低速区主要集中在靠近叶轮进口处的压力面附近和蜗壳出口段，高速区则主要集中在叶轮出口附近。对比原方案ORD，SS1 和SS2 两种方案叶轮出口附近的高速区速度分布相对均匀，且蜗壳出口段的低速区面积明显减小，流体在叶轮及蜗壳流道中流动更加稳定，减少了摩擦和分离损失，使离心泵效率有所提高。而PS1和PS2两种方案叶轮出口附近的高速区速度分布相对紊乱，且蜗壳出口段的低速区未得到改善，流体在叶轮及蜗壳流道中流动的稳定性降低。

图7 叶轮和蜗壳速度图Fig.7 Velocity diagram of impeller and volute

3.4 压力脉动分析

3.4.1 压力脉动时域分析

图8表示5 种方案在蜗壳流道内监测点P2、P6、P10、P14、P17的压力脉动时域图。由图可知，监测点的压力值随时间的改变呈明显周期性变化，不同监测点的压力值不同但变化趋势相近，叶轮旋转一个周期内均出现5 次明显的波峰和波谷，这是因为叶轮的5个均匀分布的叶片对隔舌产生的动静干扰造成的。由于蜗壳把流体的动能转化成压力能，蜗壳螺旋段内5 个监测点的压力值随着流体流动方向逐渐变大，并在隔舌处达到最大。对比原始方案ORD，4 种修锉方案均能使各监测点的压力值增大，其中PS1 的影响较小，SS2 的影响最大。再把修锉方案的脉动区间与原始方案ORD 相比，PS2 和SS1 两种方案的脉动区间最小，尤其在P2和P17两个监测点最为明显，而PS1和SS2两种方案的脉动区间较原方案变化较小。由此可知，4 种修锉方案均可以增大离心泵蜗壳流道的压力值，修锉方案PS2 和SS1 能在一定程度上减小压力值的波动范围。

3.4.2 压力脉动频域分析

将上述监测点的压力值通过快速傅里叶变换得到压力脉动的频域特性，如图9所示。不同监测点的压力脉主频均在叶频处，叶频倍频及转频处也存在相应的峰值，靠近隔舌区域的监测点P2和隔舌监测点P17的压力脉动幅值远大于离隔舌区域的较远的P6、P10、P14。对比原始方案ORD，压力面修锉方案PS1、PS2能大幅降低离心泵压力脉动强度，尤其在P2、P17两个监测点处最为明显。吸力面的两个修锉方案SS1、SS2 也能P2、P14监测点降低压力脉动强度，但对其余监测点的影响不明显。

因此为了更好的研究蜗壳流道内的压力脉动情况，引入压力脉动系数Cp将瞬态进行无量纲化，寻找出蜗壳流道中P1～P16的主频压力脉动幅值沿圆周方向的规律。其计算公式如下：

式中：p为各监测点的静压，Pa；pave为各监测点一个周期内的平均静压，Pa；ρ为流体密度，kg/m3；u为流体在叶轮出口的圆周速度，m/s。

图10显示了设计工况下，5种方案在蜗壳流道内16个监测点的压力脉动主频振幅（监测点的设置如图4）。纵坐标是各监测点的主频振幅，横坐标是蜗壳圆周逆时针方向各监测点之间的角度（P1～P16角度依次递增22.5°）。由图可知，蜗壳流道内主频压力脉动幅值呈现5个波峰波谷，除原始方案ORD 外，4个修锉方案的主频压力脉动幅值的最大值发生在靠近隔舌区域的θ=0°，最小值发生在远离隔舌区域的θ=247.5°。对比5 个方案，方案PS2 的压力脉动幅值几乎全小于原始方案ORD，其次是方案PS1，吸力面修锉方案和SS1和SS2在部分监测点处会加剧压力脉动幅值，但就总体而言，对压力脉动也有一定的抑制作用。因此可知，对离心泵叶片出口进行修锉能够在一定程度上改善离心泵蜗壳的压力脉动，减小压力脉动的能量损耗，其中修锉方案PS2对压力脉动的抑制效果最为明显。

图8 不同监测点的时域图Fig.8 Time-domain diagram of different monitoring points

图9 不同监测点的频域图Fig.9 Frequency domain diagram of different monitoring points

3.5 径向力分析

图11和图12为5 种方案叶轮及隔舌的径向力分布图。从图中可以看出每种方案的叶轮及隔舌的径向力分布都是五角星形，与叶轮叶片数为5相符合，作用在隔舌位置的径向力远大于叶轮处的径向力且分布更均匀。对比原始方案ORD，修锉方案PS2、SS1、SS2均能减小离心泵叶轮的径向力同时增大隔舌的径向力，其中方案SS2的叶轮径向力最小，隔舌径向力最大。而方案PS1 对叶轮及隔舌径向力的影响都相对较小。由此可见，修锉叶片吸力面出口比压力面出口对离心泵叶轮及隔舌的径向力影响更大，其中修锉方案SS2 对叶轮及隔舌的径向力影响最为明显。

图10 主频压力脉动幅值Fig.10 Amplitude of main frequency pressure fluctuation

图11 叶轮径向力分布Fig.11 Radial force distribution of impeller

图12 隔舌径向力分布Fig.12 Radial force distribution of tongue

4 结 语

（1）修锉叶片出口对离心泵的外特性有明显的影响，压力面修锉方案PS1、PS2 使离心泵的水力效率分别提高1.1%和1.5%，但在一定程度上会降低扬程，吸力面修锉方案SS1、SS2使离心泵的扬程分别提高6.3%和7.1%，但在一定程度上会降低水力效率。

（2）对叶片吸力面进行修锉可以提高蜗壳扩散段壁面和蜗壳出口的静压值，同时降低叶轮及蜗壳流道中流速分布的均匀性。而对压力面进行修锉会降低蜗壳扩散段壁面和蜗壳出口的静压值，同时改善叶轮及蜗壳流道中的流速分布。其中，方案PS2的流速分布最为均匀。

（3）4 个修锉方案均能在一定程度上增大各监测点的压力值，减小各监测点的压力脉动幅值，改善离心泵蜗壳内的压力脉动，减小压力脉动的能量损耗，其中方案SS2 的压力值最大，方案PS2压力脉动幅值最小。

（4）修锉方案PS2、SS1、SS2 均能减小离心泵叶轮的径向力同时增大隔舌处的径向力，其中方案SS2 对叶轮和隔舌的径向力的影响最为明显。 □