眼睛在光屏位置能够看到凸透镜所成的实像吗

安徽省太和县宫集镇中心学校(236652) 王伟民 孟 杰 张 猛

在凸透镜成像实验中，焦点之外的物体经凸透镜所成一个倒立清晰的实像于光屏上，此时若撤去光屏，人眼在光屏位置能够看到物体经凸透镜所成的实像吗？

在中学物理教辅资料的光学板块中，经常有涉及这个问题的题目。从很多物理交流群一线物理教师对该问题的讨论时发现，多数老师对这个问题的答案莫衷一是，不清楚眼睛在光屏位置到底能否看到物体经凸透镜所成的实像。为解答该问题，我们有必要从人眼看远近不同的物体时眼睛是如何调节的说起。

1 人眼怎样看清远近不同位置的物体

如果拿人的眼球与照相机相比，那么，眼球的晶状体和角膜的共同作用相当于照相机的镜头——凸透镜，视网膜则相当于照相机的底片，只不过人眼球的晶状体是一个焦距可调的凸透镜(用凸透镜作为镜头的照相机，早期的相机焦距不可调，后来也改进为焦距可调的了，而且是智能调节，与人眼球的调节功能相仿)。如图1(甲)所示，在晶状体的一周包裹着一圈肌肉——睫状肌，眼球晶状体焦距的调节就是靠睫状肌的收缩和放松来完成的，睫状肌收缩时，晶状体变厚，焦距变小，聚光能力增强；睫状肌放松时，晶状体变薄，焦距变大，聚光能力减弱。

图1 眼睛看远近不同物体调节示意图

人眼看物体时，眼球到物体的距离是物距，晶状体到视网膜的距离(即眼球前后的长度)是像距，只有物体经晶状体所成的倒立的实像刚好落在视网膜上时，物体在视网膜上的实像才是清晰的，人看到的物体也才是清晰的，否则，不论物体经晶状体所成的实像落在视网膜前还是落在视网膜后，视网膜上得到的都是模糊的实像，因此，人眼所看到的物体也都是模糊的，而且晶状体所成物体的实像距离视网膜越远，视网膜上的像愈加模糊，视网膜上物体的实像模糊到一定程度时，眼睛已经不能分辨出物体的模样了，在此情况下相当于人眼看不到物体了。

由于人眼球睫状肌的收缩和放松有一定的限度，所以，眼球晶状体焦距的调节也对应于一定的范围，不是从零到无穷大。睫状肌充分放松，晶状体焦距调节到最大极限时，眼睛能够看清的最远位置的物体到眼球的距离称之为眼睛的远点，睫状肌尽力收缩，晶状体焦距调节到最小极限时，眼睛能够看清的最近位置的物体到眼球的距离叫做眼睛的近点。正常眼睛的远点在无穷远，近点大约10 cm左右。远视眼(即老花眼)的远点依然在无穷远，而近点大于10 cm，近点大小随远视程度的增加而增大，有的老花眼患者不带眼镜时看书，需要向前伸直手臂同时头向后倾才能看清楚拿在手中书上的字，说明这人的近点(即此时书到眼睛的距离)大约1 m；近视眼的远点不在无穷远，几百米、几十米乃至几厘米都有可能——豫剧“七品芝麻官”中的县官唐成是一个高度近视眼患者，剧情当中他在不戴眼镜看状纸时，眼睛需要贴着状纸才能看到上面的字，说明他的远点只有大约1 cm。

正常眼睛看物体时，若物体到眼球的距离小于近点10 cm，则将看不清楚物体，眼睛看到物体的模糊程度随着物体到眼球距离的减小而增大，当物体距离眼球非常近时，可能模糊到看不到物体的程度了。举两个例子，在明视距离条件下(约25 cm)，光线合适时，正常眼睛可以清楚地看到自己手臂上的汗毛，但却看不到自己的眼睫毛(眼睫毛要比汗毛粗的多)；当眼睛不小心飞入小飞虫时，我们只能感到眼睛模糊，但却不能看到眼中飞虫的模样——以上这两个实例充分说明，当物体贴着人的眼球时，人眼是看不到物体的(注意：是看不到，不是看不清楚)！当然，从光学角度也很容易解释这一现象，贴着眼球的物体相当于紧靠着人眼球晶状体的光心位置了，物体到眼球晶状体光心的距离(即物距)肯定小于晶状体的焦距，这时的物体显然是不可能通过眼球晶状体成实像的，视网膜上没有物体的实像，人就不可能看到物体。

2 人眼能够看实像和虚像的原因

为分析人眼能够看到实像和虚像的原因，我们先以人眼看到空间内某物点为例进行分析——因为物体可视为由无数个点组成，了解人眼能够看到某个物点的原理，也就相当于洞悉了人眼能够看到物体的原理，以此作对比，再分析人眼能够看到实像和虚像的原因。

物点在空间某处时，人眼通过调节看到了这个点，其原因是由该物点发出(或者反射出)的射向人眼球的光线，经过晶状体的折射后，恰好汇聚于视网膜上的一个点。假如某时刻该物点因为某种原因突然消失，但空间内射向人眼球的光线却没有发生任何的变化(注意，我们说的是“假如”)，那么，我们的眼睛仍会“看到”物点在原处，因为射向人眼球的光线不变时，视网膜上得到的像将不会有任何的变化。我们虽然做不到物点消失时它射向眼球的光线不变，但是，我们却可以通过特定的光学元件而达到跟物点存在时射向眼球光线相同的效果。

跟图1所示的情形相比，本来物点在图中的S位置，它在人眼视网膜上成一清晰的实像点。我们撤去物点S，而在S左边的合适位置放置凸透镜，并将物点挪至凸透镜的左侧，当物点S位置合适、凸透镜焦距大小合适时，可以使得S通过凸透镜所成的实像点刚好在原物点的位置(不妨设为S′点)，如图2(甲)所示。显然，图2(甲)与图1(甲)所示的情形相比，从图2(甲)S′点射向人眼球的光线跟图1(甲)S点射向人眼球的光线没有任何的区别，所以，图2(甲)S′位置虽然没有实际的物点存在，仅仅是物点S通过凸透镜所成的实像点，但人眼却可以看得到——该点通过人眼球晶状体在视网膜上成了一个跟物点存在时一样的实像，所以，眼睛就看到了物点S经凸透镜所成的这个实像点S′。同样的道理，如果眼前有一个平面镜，将图1(甲)所示的物点S挪至合适的位置，使得S通过平面镜所成的虚像刚好在原物点位置(不妨设为S′点)，如图2(乙)所示，那么，由于平面镜的反射，从S点发出经平面镜反射后再射向人眼球的光线跟图1(甲)所示的情形相比将没有任何的变化，因此，人眼球视网膜上所成的实像，在睫状肌不重新调节的条件下，与图1(甲)所示情景人眼直接看物点S时视网膜上得到的实像相比也将没有任何变化，所以，眼睛就看到了平面镜中的这个虚像点S′。

图2 眼睛看实像和虚像示意图

由此可见，人眼看物体通过光学元件所成的实像或虚像，跟直接看物体没有什么本质的区别，眼睛看到实像或虚像的效果，就如同在实像或虚像位置放置与像等大的实物时直接看实物的效果，不同之处仅仅是观察的范围不一样——在空间内放置实物时，在没有遮挡的情况下从空间内各个角度眼睛都可以看到，而眼睛看物体通过光学元件所成的实像或虚像时，观察范围往往受到一定的限制，只有光学元件折射或反射物体的光线进入人眼睛时，眼睛才可以看到光学元件所成的实像和虚像。

3 人眼在光屏位置无法看到物体的实像

我们回头再分析文章开始提出的问题。

由上面的分析可知，当物体经过凸透镜成实像于光屏上时，撤去光屏，实像仍然在空间存在，此时，人眼睛在实像后面有折射光线照射的区域内(实像到眼睛的距离必须大于人眼睛的近点)，面向实像可以直接看到这个实像——看的效果就如同在实像位置放置一个与实像等大的实物时，人直接看实物的效果。比如，手拿一个短焦距凸透镜(焦距10 cm左右的比较合适)，在室外对着远处的建筑物或一颗大树，我们可以看到远处景物通过凸透镜所成的倒立缩小的实像。需要说明的是，绝大多数人看远处景物通过凸透镜所成的实像时，总是以为实像在凸透镜的“里面”(即误认为实像和物体在凸透镜的同一侧)”所以，看远处景物通过凸透镜所成的实像时，眼睛总是不由自主地往凸透镜的另一侧瞄，由于眼睛焦距调节错误，因此，看到的实像是模糊的。眼睛只有盯着凸透镜与人眼之间的空间(即实像所在的位置)，才可以看到远处物体倒立清晰的实像。

在凸透镜成实像实验中，若光屏上是物体倒立清晰的实像，撤去光屏之后，人眼在光屏位置时，则实像是紧贴着人眼晶状体的，这跟把与实像等大的实物贴在人的眼上没有什么区别，而物体贴在人的眼球时，眼睛是看不到物体的(看不到的原因前面已经分析，此时物体在晶状体的焦点之内，不可能通过晶状体成实像的)，所以，人眼在光屏位置时，眼睛看不到实像——该实像在人眼晶状体的焦点之内，不可能通过晶状体成实像的。

4 实验验证

物体经凸透镜成倒立清晰的实像于光屏时，若撤去光屏，人眼在光屏位置无法看到实像的结论，也可以通过实验来进行验证。

因为占有一定空间的立体形状的物体经凸透镜所成的实像也是立体的，物体上到凸透镜距离不等的点对应的各实像点到凸透镜的距离(即各像点的像距)也不相等，所以，为了验证上述结论，应该用平面状的发光体作为物体，且保持物体所在的平面垂直于凸透镜的主轴，只有这样，平面状的物体经凸透镜所成的实像才是垂直于主轴的平面图形。

笔者在晚上关闭室内其它光源，用打开的电脑屏幕作为发光物体进行了该实验(用的是笔记本电脑)，取一只焦距为10 cm的短焦距凸透镜，使其主轴垂直于电脑屏幕正对电脑放置，凸透镜距离电脑屏幕约1 m，调节光屏(实验室用来做凸透镜成像实验的光屏)的位置，当光屏上得到屏幕画面清晰倒立的实像时(缩小的实像)，将光屏沿平行于屏幕的方向向一侧平移一段距离，之后，一只眼睛慢慢挪到原来光屏上实像的位置——实像较小，还没有火柴盒的侧面大，无法用两只眼睛同时观察。向一侧平移光屏的目的就是用来作为参考，使得眼睛可以在原来的光屏位置，否则，将不确定原来实像的空间位置。眼睛所看到的现象是，整个凸透镜是一样的白色，视野中看不到电脑屏幕通过凸透镜所成的实像。

由此可见，在凸透镜成像实验中，如果光屏上已经得到了物体(所在平面垂直于凸透镜主轴的平面状物体)倒立清晰的实像，那么，撤去光屏之后，人眼睛在光屏位置看不到物体经凸透镜所成的实像。