用Tracker软件再探机械能守恒定律

江苏省扬州市高邮市第二中学(225600) 傅宝川

1 教学困惑

笔者在教授验证机械能守恒定律时，请同学们设计一个验证机械能守恒定律的实验，其中有位同学提出用一个弹簧加一个小球，测出小球在下落时动能、重力势能和弹性势能三者的和是否是一个定值，他的这个想法很实际，遵循了课本内容。因为高中教材关于机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。理论上是对的，但在实际操作过程中存在困难，因为求弹性势能就必须测出弹簧振子振动过程中的形变量，而形变量是一个瞬时变化的值很难测量，所以教材中在验证机械能守恒定律的时候，往往避开弹性势能，只验证动能和重力势能间的相互转化，具体操作是用打点计时器测量自由落体运动的瞬时速度，然后用米尺量出纸带上两点的距离为下落的高度，计算减少的重力势能是否等于增加的动能，该过程中只有重力势能和动能相互转化，没有弹性势能参与，所以如果能设计出一个实验，有弹性势能参与，那么对机械能守恒定律的这一内容将是很好的补充和完善。

2 解决方法

弹性势能的测量难处就是如何测量弹簧的形变量。由于弹簧形变量的变化是瞬时的，笔者首先想到的是利用位移传感器，将位移传感器放在弹簧振子的下方实时监测小球的位移，但在操作过程中要求小球在位移传感器的正上方振动，若小球的横向偏移较大，则位移传感器可能检测不到数据，而且装置搭建比较复杂。另外，笔者想到的是用Tracker视频追踪软件，Tracker软件相对于位移传感器有以下几个优点：①Tracker软件不仅能测出物体的瞬时位移，而且能测出物体的瞬时速度；②实验装置搭建简单，用到的器材主要有铁架台、电子秤、砝码、弹簧、刻度尺、手机等；③实验过程简单，只需要用手机拍下弹簧振子的振动过程即可。

下面是利用tracker软件验证机械能守恒定律的具体操作过程。

(1)搭建好如图1所示的实验装置，让弹簧振子上下振动，用手机拍摄一段弹簧振子振动过程的视频。

图1 实验过程

(2)打开Tracker软件，把拍摄好的视频导入其中。用视频下方的起始帧和结束帧选择视频中一段弹簧振子振动相对稳定的过程为研究过程。

(3)选择定标杆，因为视频中的画面大小和真实的实验场景是等比例缩小的，所以笔者在铁架台的上面放了1把1 m长的刻度尺用作定标，这样能真实还原弹簧振子实际的运动过程和位移。

(4)建立坐标系。点击软件中显示坐标轴按钮，当坐标系出现之后，拖动坐标系的中心，让坐标轴的原点定位在弹簧的原长处，这样弹簧振子在振动过程中就有一个参考坐标。

(5)选择研究对象。本实验的研究对象是小球，选择轨迹，新建质点按钮，创建一个质量a的物体表示小球。

(6)轨迹追踪，右击轨迹控制按钮，选择自动追踪，按住Shift和Ctrl键，将会出现一个圆圈，把圆圈的中心移动到小球的中心处，然后不断点击搜索下一个，这时候软件将自动追踪小球的运动轨迹。

表1 实验数据

分别把重力势能、动能、弹性势能随时间变化的图像作在同一幅图中，并且把三种能的和也作在图中，得到如图2所示的图像。从图中可以发现，有一条几乎水平的直线，那么说明，弹性势能、动能和重力势能的和几乎是一个定值，机械能守恒定律得以证明。

图2 实验图像

3 误差分析

本实验中的机械能恒为-0.0 723 J，虽然是一个定值，但选弹簧原长处为参考平面，此处动能、弹性势能、重力势能都为零，所以机械能也为零，那是什么原因造成这样的偏差呢？通过分析发现，选择弹簧原长是下端为机械能等于零的位置，但当挂上小球后，机械能为零的位置应该为小球的球心，相比原参考点已经下移，通过测量小球的直径，对数据进行修正，发现修正后的数据为-0.014 J，机械能几乎为零。

4 总结

利用Tracker软件研究弹簧振子，证明了在重力和弹力做功的系统内机械能守恒，完善了的机械能守恒定律内容对教材是一个很好的补充，补全了学生的认知。

高中阶段求物体瞬时速度的工具有打点计时器、光电门、频闪照相等，求物体的位移，有打点计时器的纸带、位移传感器等，而利用Tracker软件可以实现以上器材所有的功能，除此之外Tracker软件也可以研究直线运动、抛体运动、圆周运动、简谐运动等，其软件自带的数据处理功能也十分强大，能对运动进行拟合，得出初速度、加速度等物理量。

综上所述，Tracker软件是一款非常优秀的运动处理软件，其对硬件要求比较低，特别适合硬件条件薄弱的学校，该软件的使用和开发是实施高中物理实验教学一个非常好的途径。