大跨PC宽幅箱梁顶板横向计算分析

赵鹏， 谭威， 冯超

(新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院， 新疆 乌鲁木齐 830000)

PC宽幅箱梁多用于大跨PC连续梁桥或连续刚构桥中，其形式一般有单箱单室、单箱双室、多箱单室等，其顶板截面应力沿横向并非均匀分布，在腹板顶截面处会形成应力峰值，即存在剪力滞效应。实际工程中一般采用实用的翼缘有效宽度法进行结构设计，桥梁相关通用有限元计算软件对大跨PC宽幅箱梁的纵向计算也基于这一简化方法进行，正因为如此，在大跨PC宽幅箱梁桥设计中往往只进行纵桥向结构计算，很少进行横桥向结构分析。这种做法对于顶板宽度较小、悬臂板及腹板间距较小的PC箱梁影响不大，但对于PC宽幅箱梁可能带来很大安全隐患，需对其顶板横向受力进行分析与计算，消除安全隐患。

根据JTG 3362-2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，宽幅砼桥梁结构可采用实用精细化分析模型进行结构分析计算，腹板间距不小于5 m的砼箱梁宜采用空间网格模型进行。该文以某大跨PC连续刚构桥为工程背景，建立箱梁横向框架空间网格模型，研究大跨PC宽幅箱梁横向计算参数计算与横向结构验算的技术要点。

1 工程概况

某(45+2×80+45) m大跨PC连续刚构桥，采用单箱单室、C55砼，顶板宽12.5 m、厚2.3 m，悬臂板宽3.0 m，底板宽6.5 m、厚0.32～0.60 m。跨中梁高2.6 m，支点梁高5.0 m，腹板厚0.45～0.60 m，腹板间距均大于5.0 m(见图1)。

2 箱梁横向框架空间网格模型建立

沿纵桥向取1 m作为标准段，选取梁高最小的跨中截面作为计算截面(梁高越小，竖腹板分担的弯矩越小，顶板受力越不利)，将体系分为顶板、腹板、底板三大构件，并考虑它们单独受力，采用桥梁通用计算软件MIDAS/Civil 2019建立模型(见图2)。

图1 箱梁标准横断面(单位：cm)

图2 箱梁横向框架空间网格模型

模型总计36个节点、32个单元，顶板与腹板、腹板与底板内部均采用刚性连接，腹板底端采用铰接，整个横向框架体系相当于腹板底端铰接的简支框架梁。

3 箱梁主要横向计算参数计算

3.1 恒载计算

(1) 自重。结构自重由程序自动计入。

(2) 二期恒载。1) 桥面铺装按均布荷载考虑：4.57 kN/m(9 m范围)。2) 防撞护栏按均布荷载考虑：13.0 kN/m(左右各0.5 m范围)。3) 人行道板及栏杆按均布荷载考虑：13.0 kN/m(左右各1.25 m范围)。

(3) 预应力。箱梁纵桥向每间隔0.5 m布置一束3φ15.2横向钢绞线，计算中按2束计，钢绞线控制张拉力为1 395 MPa。

3.2 活载计算

箱梁顶板横向受力计算属于桥面板局部受力计算范畴，依据JTG D60-2015《公路桥涵通用规范》，局部加载的计算采用车辆荷载。汽车轴重为140 kN，着地宽度与长度分别为0.6、0.2 m。

依据JTG D60-2015，横向布置2辆车，最靠近防撞护栏处车轮与防撞护栏的距离为0.5 m，4个车轮距翼缘板最外侧的距离分别为2.25、4.05、5.35、7.15 m，车轮作用见图3。

图3 车轮作用示意图(单位：kN)

(1) 作用于腹板支承左侧附近车轮的横向分布宽度b1=b2+2H=0.94 m(b2为车轮横向着地尺寸，b2=0.6 m；H为桥面铺装厚度，H=0.17 m)，纵向分布宽度a=a2+2H+t+2x=2.24 m(a2为车轮纵向着地尺寸，a2=0.2 m；t为桥面板厚度，取箱内最小厚度0.3 m；x为车轮到支承的间距，x=0.75 m)。作用于腹板支承左侧附近车轮车轴换算荷载P=140/(ab1)=66.5 kN。

(2) 作用于腹板支承右侧附近车轮的纵向分布宽度a=a2+2H+t+2x=1.94 m(x为车轮到支承的间距，x=0.6 m)。作用于腹板支承右侧附近车轮车轴换算荷载P=140/(ab1)=76.8 kN。

(3) 作用于顶板跨中附近车轮的纵向分布宽度a=a2+2H+L/3≤2L/3=4.03 m(L为箱梁横向板的计算跨径，L=6.05 m)。作用于跨中附近车轮车轴换算荷载P=140/(ab1)=37.0 kN。

(4) 人群荷载。根据该桥跨径，依据JTG D60-2015计算得人群荷载集度为2.85 kN/m2。

3.3 温度效应

按JTG D60-2015进行计算加载。

3.4 荷载组合

依据JTG D60-2015对各计算荷载(作用)进行组合，车辆荷载基本组合分项系数取1.8。

4 箱梁顶板横向计算分析

4.1 正截面抗弯计算与分析

箱梁横向弯矩计算结果见图4，基本组合作用下主要截面横向抗弯验算结果见表1。

图4 箱梁横向正截面弯矩计算结果(单位：kN·m)

表1 箱梁横向正截面抗弯验算结果 kN·m

由图4、表1可知：顶板最大弯矩发生在腹板顶附近截面，箱梁横向正截面抗力均大于其最不利弯矩组合设计值，箱梁抗弯满足设计要求。

4.2 斜截面抗剪验算

箱梁横向剪力计算结果见图5，基本组合作用下主要截面横向抗剪验算结果见表2。

图5 箱梁横向斜截面剪力计算结果(单位：kN)

表2 箱梁横向斜截面抗剪验算结果 kN

由图5、表2可知：顶板剪力最大值发生在腹板顶附近截面，其截面抗力均大于最不利剪力组合设计值，箱梁抗剪满足设计要求。

4.3 正截面抗裂计算与分析

根据JTG 3362-2018对箱梁横向各截面进行正截面抗裂计算，频率组合作用下箱梁顶板截面上、下缘应力分别见图6、图7，主要截面横向抗裂验算结果见表3。

图6 箱梁横向截面上缘应力计算结果(单位：MPa)

图7 箱梁横向截面下缘应力计算结果(单位：MPa)

表3 箱梁横向正截面抗裂验算结果 MPa

由图6、图7、表3可知：箱梁横向各截面上缘表现为全截面受压状态，最大应力发生在悬臂板端部，最小压应力发生在顶板跨中板靠近腹板顶车轮加载对称的位置；箱梁横向各截面下缘最大压应力发生在顶板跨中板靠近腹板顶车轮加载的位置；在顶板悬臂板靠近腹板顶位置出现拉应力，最大值为0.647 MPa，满足A类预应力砼构件设计要求。由于腹板顶附近顶板负弯矩较大，顶板厚度一般在0.3 m左右，厚度较薄，在顶板横向预应力作用下，悬臂板靠近腹板顶位置出现拉应力。为此，将顶板横向预应力束由3φ15.2钢绞线改为2φ15.2、1φ15.2钢绞线，变更后频率组合作用下箱梁顶板截面上、下缘应力见图8～11。

图8 2股束箱梁横向截面上缘应力计算结果(单位：MPa)

图9 2股束箱梁横向截面下缘应力计算结果(单位：MPa)

图10 1股束箱梁横向截面上缘应力计算结果(单位：MPa)

图11 1股束箱梁横向截面下缘应力计算结果(单位：MPa)

对比图6、图8与图10，图7、图9与图11可知：3种横向配束方式都达到了A类预应力砼构件设计要求，顶板横向预应力束为2φ15.2钢绞线时顶板上下缘应力最优，正截面最大拉应力仅0.102 MPa，但仍未能满足全预应力砼构件设计要求。

根据JTG 3362-2018，跨径大于100 m桥梁的砼主梁宜按全预应力砼构件设计。在满足规范要求的前提下，参照上述对比分析结果，结合大跨PC宽幅箱梁桥顶板横向受力特点及相关构造要求，建议大跨PC宽幅箱梁桥顶板横向设计按全预应力砼构件设计，应满足A类预应力砼构件设计要求。

4.4 斜截面抗裂计算与分析

箱梁主要截面横向斜截面抗裂验算结果见表4。

表4 箱梁横向斜截面抗裂验算结果 MPa

由表4可知：箱梁横向截面最大主拉应力发生在顶板跨中板靠近腹板顶车轮加载对称的位置，截面均满足全预应力砼构件设计要求。

对比图6、图7、表3可知：箱梁横向截面抗裂设计主要由正截面抗裂设计控制。

5 结语

大跨PC宽幅箱梁顶板横向受力计算应与其纵向受力计算具有同等的重要性。该文通过对背景工程顶板的横向分析与计算，对大跨PC宽幅箱梁横向计算过程中的计算参数选取与计算、横向结构受力分析与验算等作了详细探讨，提出大跨PC宽幅箱梁桥顶板横向设计宜按全预应力砼构件设计、应满足A类预应力砼构件设计要求的建议。