基于优化功率分配的光伏混合储能系统能量管理策略

陈辉，李维波，孙万峰，李齐，卢月

武汉理工大学 自动化学院，湖北 武汉 430070

0 引 言

目前，光伏系统已逐渐成为移动平台（例如舰船）中一种具有潜力和利用价值的新能源系统。然而，由于光伏输出存在不稳定性，需采用储能设备为移动平台光伏系统提供连续稳定的电力供应，从而平抑光伏输出和负荷波动。

荣雅君等[1]提出采用蓄电池作为光伏系统的储能设备，但蓄电池的能量密度低，无法应对光伏或负载的瞬时高频功率需求，且循环寿命短。张永贤等[2]提出采用能量密度高的超级电容作为储能设备，但其功率密度较小，无法长时间放电，因此，单一的储能设备无法同时满足所有应用场合的要求。王海波等[3]建议将超级电容和蓄电池组成的混合储能系统（hybrid energy storage system，HESS）作为光伏系统的储能设备，利用蓄电池功率密度大的特性以长时间充/放电，而超级电容则承担快速波动过程中的高频功率供给，将二者混合使用，即可提高移动平台光伏系统的稳定性和协调性。

针对蓄电池和超级电容组成的混合储能系统在移动平台光伏系统中的应用需求，本文拟提出一种基于超级电容荷电状态（state of charge，SOC）的功率分配方法，即根据超级电容SOC所在的不同分区自适应调整滤波时间常数T，从而实现HESS功率的再次分配，以避免超级电容在不同阈值点附近频繁切换而导致的线功率波动问题。

1 光伏混合储能系统模型

图1 所示为光伏混合储能系统的典型拓扑图[4]，在该直流母线分布式系统结构中，光伏阵列、混合储能端分别通过功率变换器与直流母线上的负载相连。光伏阵列作为主要的电荷源，其输出电压较低且不稳定，为此，需选择Boost 型作为升压功率变换器。混合储能端的电压较低且与输出特性不匹配，需采用Buck/Boost 型作为双向DC/DC功率变换器，以提高混合储能利用率。同时，根据系统的不同工况需求，将选择Buck/Boost 双向变换器的工作模式，以实现系统能量流动的智能化管理[5]。图1 中：Ppv为光伏阵列的输出功率；Psc，Pbat分别为超级电容和蓄电池吸收或释放的功率；Pload为负载功率；Cdc为直流母线侧的电容；udc为直流母线上的电压。

图1 光伏混合储能系统的典型拓扑图Fig. 1 Typical topology of photovoltaic HESS

为了保证图1 中直流母线电压的稳定性，系统内各单元之间的功率平衡关系为[6]

式中：Pdc为维持直流母线电压稳定所需的功率；PHESS为混合储能系统的功率；t为时间。因此，通过控制混合储能系统的充/放电动作，即可保持直流母线电压的恒定，从而实现系统的能量平衡和正常运行。

2 能量管理方案

2.1 传统限值管理方法

在充/放电过程中，为了保证混合储能的端电压和SOC不超过工作阈值，需开展限值管理[7]。传统的限值管理方法如图2 所示，系统运行在上半平面时表示放电，下半平面则表示充电，其中Umax和Umin分别为混合储能的充电截止电压和放电截止电压，SOCmin和SOCmax分别为混合储能荷电状态的最低临界值和最高临界值。当混合储能的放电达到下限SOCmin或Umin时，仅允许充电；反之，当充电达到上限SOCmax或Umax时，则仅允许放电。

图2 传统的限值管理方法Fig. 2 Traditional method of the limit management

传统的控制算法一般利用低通滤波器来分配混合储能中蓄电池和超级电容各自承担的功率[8]，但低通滤波器的时间常数T一般保持不变，这将导致超级电容所承担的功率也维持不变。然而，超级电容的能量密度较小，在长时间充/放电过程中其容量易达到临界值，如果频繁地限制超级电容的充/放电，则将导致母线功率出现剧烈波动，进而影响系统供电的质量和稳定性，所以需要采用更加合理的功率分配方法，即根据超级电容的实时SOC，调整其承担的参考功率Psc_ref，相应减少充/放电操作。

2.2 基于超级电容SOC 的功率分配方法

针对传统限值管理方法的不足和低通滤波器的功率分配问题，本文提出基于超级电容SOC的功率分配方法，如图3 所示，图中T0为滤波时间常数T的初始值 ；Pbat_ref为蓄电池承担的低频参考功率；Psc_ref为超级电容需承担的高频参考功率 。通过增加超级电容荷电状态值SOCsc的反馈环节，根据超级电容SOC所在的分区来自适应调整T，从而对超级电容和蓄电池各自承担的充/放电参考功率进行二次优化分配，以避免超级电容在阈值附近频繁地切换工作区域，最终提高系统的稳定性。

图3 基于超级电容SOC 的功率分配方法Fig. 3 Power distribution method based on ultracapacitor SOC

由低通滤波器的工作原理可知，其通带范围与滤波时间常数T有关，T越大，通带范围越小，则Pbat_ref越平滑，而Psc_ref越多。设定滤波时间常数的增量为ΔT，其调整规则如图4所示，因此，经过分区限值管理后重新获得的滤波时间常数为：T=T0+ΔT。

图4 ΔT 调整规则Fig. 4 ΔT adjustment rule

图4 中：SOCsc_low和SOCsc_high分别为超级电容过度充电和过度放电的警告值；SOCsc_min和SOCsc_max分别为超级电容器充电和放电的临界阈值；Td为ΔT的最大变化范围。图4 中的虚线表示Psc_ref<0（充电状态）时ΔT取值曲线，实线表示Psc_ref>0（放电状态）时ΔT取值曲线。从图4 中可以看出，超级电容SOC的4 个阈值将其工作区域划分为5 个部分，如图5 所示。

图5 超级电容SOC 的阀值分类图Fig. 5 The threshold classification diagram of ultracapacitor SOC

1） 充电限制区。当SOCsc>SOCsc_max时，超级电容仅允许放电，应尽量让超级电容释放更多的功率。

当Psc_ref<0 时，应通过控制Buck/Boost 双向变换器以限制超级电容充电，并由蓄电池承担吸收系统功率PHESS的任务，即

当Psc_ref>0 时，应尽量让超级电容释放更多的功率，即

2） 充电警告区。SOCsc_high

当Psc_ref<0 时：

当Psc_ref>0 时：

3） 正常工作区。SOCsc_low

4） 放 电 警 告 区。SOCsc_min

当Psc_ref<0 时：

当Psc_ref>0 时：

5） 放电限制区。SOCsc

当Psc_ref<0 时：

当Psc_ref>0 时，应通过控制Buck/Boost 双向变换器以限制超级电容放电，并由蓄电池承担释放系统功率PHESS的任务，即Pbat_ref=PHESS。

3 变换器的控制策略及工作模式

3.1 Boost 变换器的控制策略

Boost 变换器主要承担2 项功能：最大功率跟踪控制（maximum power point，MPPT）和直流母线恒压控制（constant voltage control，CVC）。当系统正常运行时，光伏Boost 变换器工作在MPPT 模式，以最大效率地利用太阳能；当光伏阵列的输出功率过剩时，光伏Boost 变换器则工作在恒压控制模式，从而使光伏阵列降功率输出。2 种模式的控制策略如图6 所示，其中upv，ipv分别为光伏阵列实际输出的电压和电流。在MPPT 模式中，基于增量电导法[9]求解电压参考值upv_ref，其与upv的差值经比例积分（PI）调制限幅之后，即可获得光伏Boost 变换器的脉宽调制（PWM）控制信号；在CVC 模式中，直流母线参考电压udc_ref与实际电压udc的差值，经PI 控制器调制之后，即可获得光伏Boost 变换器的PWM 控制信号，该模式下的直流母线电压可以稳定在参考值udc_ref。

图6 Boost 变换器的控制策略Fig. 6 Control strategy of Boost converter

3.2 Buck/Boost 变换器的控制策略

Buck/Boost 变换器常用的基础控制策略为：电压外环/电流内环双环控制和单环恒流控制[10]。由于开关管的工作频率较高，所以混合储能端电压在一个周期内的变化较缓慢，可以视为基本维持恒定；同时，在实际工程应用中恒流控制更易于实现，所以本文将选择单环恒流控制方式来控制混合储能的充/放电。图7 所示为Buck/Boost双向变换器的控制策略图，将蓄电池或超级电容所得的参考功率Pref除以其端电压u，得到恒流控制的参考电流iref，其与实际工作电流i的差值经PI 控制器调节并输出限值之后，即可获得Buck/Boost双向变换器的PWM 控制信号。通过图7 中的2 个比较器来判断蓄电池与超级电容参考电流的正负，进而通过逻辑“与”（AND）即可确定双向DC/DC 变换器的工作状态，从而避免桥臂直通并减少混合储能不必要的充/放电操作。

图7 Buck/Boost 变换器的控制策略Fig. 7 Control strategy of Buck/Boost converter

3.3 工作模式

图8 变换器工作模式流程图Fig. 8 Flow chart of converter working mode

为了确保混合储能的充/放电可以在其荷电范围内平抑系统的不稳定性[11]，需根据光伏阵列的输出功率、负载额定功率以及混合储能SOC之间的关系，来选择光伏Boost 变换器和Buck/Boost双向变换器的工作模式。图8 所示为变换器的工作模式流程图，具体过程如下：首先，读取系统的输入状态量，其中SOCbat表示蓄电池的荷电状态；然后，通过基于超级电容SOC的功率分配，对混合储能系统中各自承担的功率进行分配以确定是充电还是放电，例如，当Pbat_ref>0 且Psc_ref>0 时，即表示混合储能需要放电；最后，根据蓄电池和超级电容各自不同的SOC，变换器的工作模式有如下4 种工况：

1） 工 况1。当SOCbat_min

2） 工 况2。当SOCbat_min>SOCbat且SOCsc_min>SOCsc时，则 光 伏Boost 变 换 器 工 作 于MPPT 模式，而控制混合储能的变换器都工作于关机模式，且同时切除次要负载。

3） 工 况3。当SOCbat_minSOCsc时，则 光 伏Boost 变 换 器 工 作 于MPPT 模式，而控制蓄电池的变换器工作于Boost 模式，控制超级电容的变换器工作于关机模式。

4） 工 况4。当SOCbat_min>SOCbat且SOCsc_min

当Pbat_ref<0 且Psc_ref<0 时，表示混合储能充电，其变换器的工作模式与放电情况类似（工况5、工况6、工况7），在此不重复阐述。

4 仿真与测试

4.1 仿真分析

为了验证本文所提出的能量管理方案和变换器控制策略的可行性和有效性，根据图1 所示的光伏混合储能系统拓扑结构，搭建Matlab/simulink仿真模型，其关键性参数如表1 所示。

在仿真过程中：光伏阵列的最大输出功率为1.3 kW（单块325 W，2 串2 并）；直流母线电压的参考值设为110 V；超级电容的过度放电临界值、放电警告值、充电警告值、过度充电临界值分别设为20%，30%，80%，90%[11]；初始滤波时间常数T0设为0.2，其最大变化范围Td设为0.1，下文将针对4 种工况分别进行仿真验证。

4.1.1 工况1

将超级电容的初始SOC设为50%，使其处于正常工作区，仿真结果如图9 所示。

由图9（a）可知，光伏通过MPPT 控制输出的最大功率为1.3 kW，且基本保持不变。由图9（b）可知，固定负载的功率为900 W，在1 s 时刻投入600 W，其脉动周期为2 s。由图9（c）可知：当光伏输出的最大功率Ppv_max大于负载功率Pload时，超级电容将立即充电予以响应，而系统内多余的低频功率则由蓄电池以缓慢充电的形式进行吸收；当Ppv_max

表1 光伏混合储能系统的关键性仿真参数Table 1 Key simulation parameters of photovoltaic hybrid energy storage system

4.1.2 工况2

将超级电容的初始SOC设为95%，使其工作在充电限制区（即仅能放电），同时保持光伏输出和脉动负载不变，仿真结果如图10 所示。

由图10（a）可知：当Ppv_max>Pload时，控制超级电容的变换器处在关机模式，故禁止超级电容充电，而系统内多余的功率全部由蓄电池通过充电进行吸收；当Ppv_max

4.1.3 工况3

将超级电容的初始SOCsc设为85%，使其工作在充电警告区，并保持光伏输出和脉动负载不变。仿真结果如图11 所示。

图9 超级电容工作在正常工作区Fig. 9 The ultracapacitor operates in normal working areas

由图11（a）可知，在本文控制策略的作用下，超级电容在放电过程中，通过自适应调整滤波时间常数T，比传统控制算法作用下的放电量更多；相反，在充电过程中比传统控制算法的充电量更少。由图11（b）可知，在本文控制策略的作用下，超级电容在充电过程中的SOCsc上升较慢，在放电过程中的SOCsc下降较快，最后下降了0.1%左右；而在传统控制算法作用下，超级电容SOCsc最后上升了0.32%左右。因此，仿真结果充分验证了在充电警告区时应延缓超级电容SOCsc的快速上升，才能实现控制超级电容少充电、多放电的限值管理目标。

4.1.4 工况4

将超级电容的初始SOCsc设为25%，使其工作在放电警告区，并保持光伏输出和脉动负载不变，仿真结果如图12 所示。

图10 超级电容工作在充电限制区Fig. 10 The ultracapacitor operates in the charging restricted area

图11 超级电容工作在充电警告区Fig. 11 The ultracapacitor works in the charging warning area

由图12（a）可知，在本文控制策略的作用下，超级电容在放电过程中，通过自适应调整滤波时间常数T，比传统控制算法作用下的放电量更少；相反，在充电过程中比传统控制算法的充电量更多。由图12（b）可知，基于本文所提的控制策略，超级电容在充电过程中的SOCsc上升较快，在放电过程中的SOCsc下降较慢，最后上升了约1.5%；而采用传统控制算法时，超级电容SOCsc的升降幅度基本一致，最后上升了约0.5%。因此，仿真结果充分验证了在放电警告区时应减缓超级电容SOCsc的快速下降，才能实现控制超级电容少放电、多充电的限值管理目标。

图12 超级电容工作在放电警告区Fig. 12 The ultracapacitor operates in the discharge warning area

4.2 工程化测试

本节将搭建光伏混合储能系统的实验平台进行测试，该装置实物如图13 所示。

图13 光伏混合储能实验平台Fig. 13 Experimental platform of the photovoltaic hybrid energy storage equipment

光伏输出不稳定和负载突变工况的本质是一样的，即引起直流母线电压的波动，故本文仅分析负载突变的情况。该实验模拟了一个小型直流微电网，直流母线参考电压设为110 V，仿真结果如图14 所示，其中ibat，isc分别为蓄电池和超级电容的工作电流。在整个实验过程中，混合储能的SOC都在正常范围之内，而光伏阵列输出的最大功率始终大于负载功率。图14（a）所示为突加负载波形，此时超级电容通过迅速放电承担了功率PHESS中的高频功率以减缓直流母线电压的下降，而蓄电池放电电流的变化则相对缓慢；图14（b）为突卸负载波形，此时超级电容通过迅速充电承担了功率PHESS中的高频功率以减缓直流母线电压的上升，而蓄电池充电电流的变化则相对缓慢。由此可见，在整个混合储能系统平衡运行的同时，可以通过减缓蓄电池的充放电电流以提高其使用寿命。

图14 光伏混合储能系统负载突变实验波形Fig. 14 Photovoltaic hybrid energy storage system load mutation experimental waveform

5 结 语

针对舰船移动平台光伏系统所存在的输出功率不稳定问题和突加/突卸负载时的功率波动问题，本文以光伏混合储能系统的典型拓扑结构为研究对象，针对传统限值管理方法的不足，提出了基于超级电容SOC的功率优化分配方法，通过自适应调整滤波时间常数T，有效改善了超级电容过充或过放的问题，并给出了各个变换器的控制策略。仿真和工程测试结果验证了本文能量管理方案和变换器控制策略的有效性，不仅可以保证直流母线电压的稳定，还可以提高系统的动态响应性和协调性。目前，产品样机已在陆地移动平台完成了实装测试，在后续研究中，需将超级电容的寿命特性与SOC兼容考虑，从而制定不同的充/放电策略；同时，还需纳入到船用环境与螺旋桨驱动相结合，以确保光伏系统与推进系统的稳定性。