音乐形态学四种定律及相关解释

蒲亨建

（华南师范大学 音乐学院，广东 广州 510631）

引言

“定律是客观规律的统称”，是“反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断”。①参百度百科“定律”词条：https://baike．baidu．com/item/%E5%AE%9A%E5%BE%8B/2076576?fr=aladdin。它是一种可以被实践和事实证明的发现，而非人为发明与创造的产物。如物理学的牛顿定律，心理学的墨菲定律，经济学的二八定律，管理学的水桶定律，数学的阿贝尔定理、安达尔定理、奥尔定理，哲学三大定律，等等。定律所揭示的客观规律，既可以只是一种深刻的解释体系，也可以具有显在或潜在②所谓潜在的应用价值，是指某些客观规律的发现在短期内不一定能看到其应用价值，但其作用与影响却可能更加深远。的应用价值。

“定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界”③同①。。即定律的描述一般来说有较严格的限定，甚至不允许有例外。如牛顿第一定律：“一切物体在任何情况下，在不受外力的作用时，总保持相对静止或匀速直线运动状态”，即指“在不受外力的作用”条件下的物体（特定类型的限定），“总保持相对静止与或速直线运动状态”（不允许有例外）。

但并非所有的定律都有十分严格的限定。相对而言，数学定律与物理学定律的限定比较严格甚至非常严格，而心理学、经济学等领域的定律则具有较为模糊的概率性特征。后者如墨菲定律、二八定律等等。

本文提出的音乐形态学定律，则具有与数学或物理学定律相似的严格性限制特征。

一

定律一：调式中每个音级的特性，就是它与其他音级之间的结构的特性。

（一）问题

问题1：在音乐听觉中，我们能够明显感受到不同“调式音级”④所谓音级，实指调式音级。只有在调式逻辑结构中，才有不同音级关系的存在。而在无调性乃至序列音乐中，不同的音级关系以及音级概念已逐渐模糊，以至因音之间的“等价关系”而“消失”不见。的不同特性：Mi 不同于Do，也不同于Re。或者说Mi 就是Mi，而不是Do 或Re。反之亦然。那么，这些音级各自的不同特性⑤所谓不同音级的不同特性，实质上就是它们各自的不同色彩与功能特性，详后。是怎么产生的呢？

问题2：调式和弦的三度叠置基本形式是如何产生的？

（二）解释

问题1 的解释：该定律基于如下逻辑推断：首先，每个调式音级的不同特性，并非取决于孤零零的

它自身 ——任何一个孤零零的音，我们都不可能知道它是哪个音级——而是取决于它在调式结构中与其他音级的不同关系 。继而，这种音级关系，实际上就是一种结构。结果，每个音级 的特性，实质上是一种以它为观察坐标的结构 的特性。没有这种与之相应的结构特性，音级特性也就失去了赖以存在的基础。

亦即，音级特性的确定，取决于其在音群体关系中的逻辑地位。这是音级概念的基本定义。在音群体中，任何音脱离了与其他音的关系，便难以确认特性。正如一个人是谁的父亲、谁的丈夫、谁的儿子、谁的兄弟，脱离了家庭的其他成员的参照便无从回答一样⑥如一家三口：爷爷、父亲、儿子。儿子地位的判定，是因为他的上方有两层：父亲、爷爷；父亲地位的判定，是因为他的上下各有一层；爷爷地位的判定，是因为他的下方有两层。因此，三者各自不同地位的判定，是由他们各自与其他成员的不同关系所决定的。而且，随着家庭成员数量的增多，如加上母亲与女儿，该三者的地位或性质不变，但与之相对应的关系的复杂性也随之增加（这与调式音级的增多是一个道理）。详参蒲亨建《调式音级“隐形结构”论——与音级听觉心理相关的音级内在结构机理分析》，《星海音乐学院学报》2021 年第1 期。。

如图1 所示，在该三角形结构中，分别从C、D、E 的角度观察，其结构是不一样的。从C 的角度观察，其对D 与E 是短与长的非对称结构；从E 的角度观察，其对D 与C 虽然也是一个短与长的非对称结构，但与从C 的角度观察却是一个反向的倒影结构；从D 的角度观察，则是一个左右完全对称的结构。

这种不同角度的观察结果正好与Do、Re、Mi 这三个音级的特性一致。即，即使不全面观察包括其他音级在内的全方位结构关系⑦需要注意的是，随着音级数量的增多，与每个音级相对应的结构便更复杂。因此，赋予每个音级的结构内涵就越丰富。蒲亨建《调式音级“隐形结构”论——与音级听觉心理相关的音级内在结构机理分析》，《星海音乐学院学报》2021 年第1 期。，仅从这个简单的三角形图示就可以看出：Do、Re、Mi 这三个音级的基本特性 ，实质上就是从C、D、E 这三个不同角度观察的三个不同结构的特性 。

图1

这种音级所蕴含的内在结构，我称之为音级的“隐形结构”。⑧蒲亨建《调式音级“隐形结构”论——与音级听觉心理相关的音级内在结构机理分析》，《星海音乐学院学报》2021 年第1 期。

概言之，Do 之所以不同于Re 或Mi，是因为它与Re 或Mi 在音群体中所处的结构位置不同。这种结构位置的不同，是从音群体的结构关系上看出来的。亦即，Do 与Re 或Mi 的不同，实质上就是从Do 与Re 或Mi 的视角所看到的结构的不同。因此，音级的特性，就是与之相应的结构的特性。没有这种结构特性，音级特性便无从体现。

这种结构关系特征用抽象的数字关系来表示更加简单：如果只有一个1，我们不知道它处于什么位置。如果有1 和2，那么我们就知道1 在2 的前面，2 在1 的后面；如果增加到三个数字，情况就更加复杂：对1 来说，它不仅在2 的前面，而且在3 的更前面，因此，在1、2、3 三个数字中，1 的内涵就比在1、2 两个数字中更丰富；对2 来说，它的前面不仅有1，后面还有3；对3 来说，它的前面有2，更前面还有1。以此类推，随着数字的增加，每个数字所体现的结构关系会愈加复杂。不同之处在于：纯粹的数字排列只是一种前后关系，其结构内涵比较简单，而音级之间则不仅仅是高低关系（实际上，高低关系并非音结构关系的本质）⑨参蒲亨建《“均”“调”距离论——中西调式建构力度与适应性差异的内在机制研究》第三节《调式结构的逻辑特征》的具体解释。《星海音乐学院学报》2020 年第1 期，第11 页。，更重要的是其间音程结构关系的差别，其结构内涵更为丰富。

问题2 的解释：调式和声体系中的三度叠置基本形式，实质上显示了音级之结构特性的基本骨架。

我们知道，和弦表现方式与旋律表现方式的最大不同之处，是以纵向的几个乃至多个音同时出现的方式表现出来。一个很有意味的现象是，西方大小调体系的和弦结构以三度叠置为基本形态。这是为什么？在我看来，其中一个重要甚至主要原因是，三度叠置体现了音级之结构特性的基本骨架。

比如大调主三和弦的Do、Mi、So，乃以主音与上方大三度、纯五度构成。这个大三度，就是主音所代表的阳性色彩的最关键音程 ；而纯五度，则是支撑主音的属功能音程。因此，主三和弦的三个音，同时出现了主音、大三度色彩音与纯五度功能音这三个体现主音之结构特性的基本骨架。而主七和弦，则增加了大七度色彩音程——而且这个大七度同时也是强烈倾向于主音的功能性音程（导音）。因此，无论三和弦还是七和弦，显示的都是每个音级之内在结构的基本骨架。相形之下，和弦的基本构型中次要的上方大二、纯四、大六度音程，则并不常用⑩一般来说，中国音乐的和弦配置并不适用三度叠置。详细解释参见蒲亨建《调式音级“隐形结构”论——与音级听觉心理相关的音级内在结构机理分析》，《星海音乐学院学报》2021 年第1 期。。

因此，从这个新的视角来看，和弦的应用，除了其丰富的多声表现功能之外，还具有强化音级特性. 的功能。

二

定律二：调式结构张力的大小，与调式中心至五度链中心距离的大小成正比。

调式结构的音材料源于五度链结构的音材料。那么，调式结构的建立，实际上就是在五度链基础结构（背景结构）之上，建立由调式中心所控制的调式结构（前景结构）。而五度链本身是一个以商为中心的结构，那么，调式中心与五度链中心的距离拉得越远，受五度链中心的控制力就越小，调式中心的控制力度就越大，并体现为调式结构的张力越大。这与天体物理学的道理一样：太阳系中，行星与主星（太阳）的距离越远，自转速度越快，公转速度越慢。比如水星距离主星最近，其公转速度最快（48km/s，公转周期88 天），自转速度最慢（自转周期58 天15 小时30 分钟）；反之，海王星距离主星最远，其公转速度最慢（5.4km/s，公转周期164.8 年），自转速度最快（自转周期16.11 小时）。公转速度减慢、自转速度加快，就是随着与主星距离的越远，受控（受主星控制）作用越小、自控作用越大的必然结果。

图2

西方大小调体系的调式结构张力之所以强于中国的宫商角徵羽五种调式，就是因为前者远离五度链中心的控制，其调式中心控制力必然增强；后者贴近五度链，受五度链中心的明显控制，其调式中心控制力必然减弱。因此，中国的宫商角徵羽调式之间的相互转换较为便利，相互渗透现象比较常见，调式主音的结构中心地位并不突出。

调式结构的张力即调式结构所集聚的能量，具体表现为调式功能的力度与调式色彩的浓度。

根据“孤立系统的总能量保持不变”，“它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其他物体，而能量的总量保持不变”的能量守恒定律⑪参百度百科“能量守恒定律”词条：https://baike．baidu．com/item/%E8%83%BD%E9%87%8F%E5%AE%88%E6%81%92%E5%AE%9A%E5%BE%8B/339215?fr=aladdin。可以推知：大小两个调式所蕴含的能量，等于宫商角徵羽五个调式所蕴含的能量的总和。运用几何学的解释，即大小调式的两个三角形的总面积与宫商角徵羽调式五个三角形的总面积相等。（图2）

三

定律三：旋律即音的高低结构与长短结构（音调与节奏）合二为一的同步运动。

这种同步运动表现为三种类型。

1.没有音高变化，仅靠音的长短结构（节奏）来维系旋律运行。如在旋律中偶尔采用的同音的长短时值变化。这是音调服从于节奏的合二为一类型。

2.没有长短时值变化，仅靠音的高低结构（音调）来维系旋律运行。这种情况也不多见，典型例子如谱例1。这是节奏服从于音调的合二为一类型。

谱例1 西班牙那西索·叶佩斯吉他曲《爱的罗曼史》

3.音高结构与长短结构同步运动来维系旋律的运行。这种情况最为常见，是音调与节奏相互对应的合二为一类型。如谱例2⑫更多的谱例分析参见蒲亨建《音调与节奏关系论》与《音调控制论》，分别载于《黄钟》2018 年第1 期与2019 年第1 期。。

谱例2 莫扎特《A 大调钢琴奏鸣曲》第三乐章主题

旋律“不可分离性”的本质特征，即体现为音调与节奏合二为一的同步运动。

图3

在音调与节奏相互对应的合二为一类型中，一般规律是：音程的大小与时值的长短成正比。

如图3 所示，一般而言，宽音程的能量大于窄音程，其更适应于宽时值（宽时值在单位时间内能量较小，如舒缓节奏）；窄音程的能量小于宽音程，其更适应于窄时值（窄时值在单位时间内能量较大，如密集节奏）。这是一种与人的接受心理负荷相适应的自然调节机制。即在音乐接受过程中，心理负荷过大或过小都是不自然的，而通常是维系在一个适度的心理负荷区间。音程能量大小与时值能量大小互为消长的关系，是维系适度心理负荷区间的自然要求。

具体言之：宽音程一般不配以窄时值（密集节奏），以避免接受心理负荷过大；窄音程一般不配以宽时值，以避免接受心理负荷过小。但相对而言，前者的限制比较严格，后者的限制相对宽松（即跳进音程往往不允许配以密集节奏，而级进音程有时则可以配以舒缓节奏。因为接受心理负荷偏小在一定程度上是可以接受的）。但后者由于能量较小，过多使用容易导致接受心理的疲惫。

四

定律四：通用的音材料数量以十二音为限；音阶 （或调式）的音级数量以七声为限 （二者间具有连锁关系）。

解释1：通用的音材料数量以十二音为限。

通用的十二音材料由最近关系音程（纯五度或其转位纯四度）自然相生而成，它是一个呈倒影对称的封闭结构，这种封闭结构不容许其他音的侵入。如图4 所示。

解释2：音阶（或调式）的音级数量以七声为限。

在图4 倒影结构的前半部分中，每产生一个音，都产生了新的音程，因而具有新的结构意义。该自然七声出全后，即具备了所有可能音程。（图5）

图4

图5

图4 倒影结构后半部分的五个变化音，都没有产生实质上的新音程，不具有新的结构意义，因此也就不具有新的音阶意义（如图4 中后半部分出现的bB—#F 增五度，与前半部分已经出现的小六度是等音程）。

图6

图7

在所有可能的七声音阶中，唯自然七声音阶（如自然大小调音阶）所包含的所有音程是按自然逻辑顺序逐渐形成的，而其他含变化音七声音阶的形成则不具有这种完整的逻辑规律性。因此自然七声音阶是七声音阶的基本形式，其他七声音阶则是它的变体。这种情况将图5 换成图6，可以看得非常清楚。

如图6 所示，在至自然七声出全的前三次五度相生中（前半过程），依次出现了纯五、大六、大七与大二、大三、增四的大二度等差递增（括号外文字所示），其转位音程也必然是纯四、小三、小二与小七、小六、减五的大二度等差递减（括号内文字所示），富于逻辑性地逐次构建了所有音程。

而带变音的七声音阶，则或多或少地使这种音程的连锁逻辑关系发生了局部的变异。

但需要注意区分的是：以变化音级替代自然音级的和声、旋律大小调是自然大小调的变体；而以变徵、闰替代清角、变宫的“七声音阶”则不是自然七声音阶的变体。

由图7 可见，所谓雅乐音阶与燕乐音阶的结构，实际上是自然七声的横向平移，在结构本质上与自然七声无异。这与和声、旋律大小调音阶乃至自然大小调音阶的变体形式是不一样的。因此我们也就不难理解：大小调体系的变体形式是先产生和声大小调的#SolbLa，再产生旋律大小调的#FabSi 的顺序，而非先产生#FabSi，再产生#SolbLa 的顺序。这是避免与自然大小调音阶结构形式重合（即避免如图7 中雅乐音阶、燕乐音阶与自然七声的结构重合那样），为产生真正的变体音阶形式所必须采用的变化过程。

结语

音乐，是一种人创造的艺术。但在它“变幻莫测”的表象背后，隐藏着某些“万变不离其宗”的定律。这些定律，既有着音乐所独具的特殊性，也与数学、物理学之定律的基本法则相通，其归于简单而臻于深刻的科学内涵同样需要深入发现与揭示。

在通行认识中，音乐被纳入人文学科范畴。因此，长期以来，我们对音乐的认知，除表层乃至中层的形态描述与结构分析外，更多地依赖于人文学科的研究模式，以图达至对其更为深层的认知⑭张伯瑜《论民族音乐学视野下的音乐本体分析：结构与认知》，载《艺苑》2014 年第4 期，第1—7 页；于润洋《歌剧<特里斯坦与伊索尔德>前奏曲与终曲的音乐学分析》，连载于《音乐研究》1993 年第1 期第39—53 页、第2 期第86—100 页。。这种认知方式，由于其研究思维的开阔性与发散性，实际上是将音乐内涵模糊化而获得的外延扩张。至少对音乐的认知来说，这并非真正与严格意义上的深入⑮参蒲亨建《音乐的社会—历史、文化学分析深度观质疑——兼及对音乐本体分析深度观的重新认知》，《民族艺术》2020 年第3 期。。

对音乐来说，除了人文学科的认知方式外，也需要甚至更需要借助自然科学的认知方式，透过其外表深入其内核，探寻深藏其后的内在法则。

固然，本文提出的四种定律，只是针对音乐这一特殊范畴。它相对于数学、物理学、经济学、管理学、哲学等领域的“大定律”来说，是否只能称“小定律”，是另一个话题。我首要关心的是它是否成立这一基本前提，至于它的“大”与“小”，则取决于音乐在人类生活中所占有的地位。