10 kV交流三芯电缆中间接头直流化改造热-电耦合仿真研究

赵莉华，周冬冬，闫志强，李和，任俊文，王仲

(1.四川大学电气工程学院，成都610065；2. 国网成都供电公司，成都610000)

0 引言

随着现代电力电子技术的进步，相比于交流配电网，直流配电网因具有潮流可控、电能质量高、便于分布式电源以及直流负载和储能设备的接入等优点，引起了国内外学者的广泛关注，成为未来配电网的重要发展方向[1 - 6]。然而对于用电量大、配电线路多、供电压力大的城市10 kV电力系统来说，由于地下输电通道日渐趋于饱和以及中、高压直流断路器、直流变压器等关键设备因为技术和经济原因尚无大规模的商业化应用等问题的存在[7 - 9]，新建直流配电网将10 kV交流配电网完全改造为直流配电网具有一定的难度。

在中、高压直流配电技术尚不成熟的情况下，为解决城市交流配电网供电压力大的问题，可参照高压直流输电技术，考虑先将交流配电网的10 kV主配电线路进行直流化改造，而低压配电部分仍以交流形式运行，之后再逐步过渡到直流配电网。这不仅有望缓解城市交流配电线路的供电压力，而且对以后直流配电网的大规模应用具有重要意义。

目前国内外现有文献中关于交流电缆本体直流化改造以及交、直流电缆接头电场和温度场仿真的分析已经有了很多研究。如文献[10]将一条35 kV交流海缆配电线路改造为±10 kV直流配电线路，改造线路已安全运行数年,这是世界上首例交流配电线路直流化改造工程，证明了交流电缆直流化改造的可行性，但此改造工程出发点是为了已损坏电缆的再利用，其供电能力并无太大提升。文献[11 - 14]对确定型号的10 kV、35 kV、66 kV交流电缆进行了直流运行方式下的温度场和电场仿真，确定了合适的直流载流量和运行电压。文献[15]分析了接触电阻、电缆本体长度对10 kV三芯电缆接头温度分布的影响。文献[16]研究了不同因素对直流电缆接头绝缘层温度和电场分布的影响。

现阶段关于交流电缆接头直流化改造温度场和电场的研究还较少，而实际运行经验表明，接头是电力电缆系统中的薄弱环节和约束供电能力的关键点。据统计，电缆系统中超过50%的故障发生在接头部分[17]，同等负荷电流下接头的温度要高于本体温度，因此在交流电缆直流化改造过程中要重点关注电缆接头的温度场和电场分布。

图1 电缆接头三维结构模型轴向剖视图Fig.1 3D axial sectional structure diagram of power cable joint

本文以城市配电网中广泛使用的10 kV交流三芯电缆接头为研究对象，对其空气敷设运行工况进行了三维有限元热-电耦合仿真[18 - 19]，分析了交改直后电缆接头及本体的温度场分布特点和最大场强，并研究了接触电阻和空气对流换热系数对其温度分布的影响。最后以仿真结果为基础，对交流电缆接头改造前后的最大功率传输能力进行比较，研究结果可为今后实际直流改造工程提供一定的参考。

1 电缆接头仿真模型的建立

1.1 三维结构模型与参数的确定

电缆接头的作用是连接2段电缆，由于电缆本体长度会对接头温度分布产生影响，因此本文所建立的仿真模型包括接头和本体2个部分。本体由内至外由导体、导体屏蔽、XLPE绝缘层、绝缘屏蔽、金属屏蔽、填充、内护套、钢带铠装和外护套组成。接头包括本体的前5层以及连接管、外半导电层、硅脂、高压屏蔽管、应力锥、硅橡胶、填充、防水胶带和铠装带等部分。

三芯电缆接头无法像单芯接头一样建立二维模型进行仿真计算，只能建立其三维模型。本文选用城市中压配电网中常用的10 kV交流三芯电缆YJV22-8.7/10-3×240 mm2以及配套的型号为JLS-10 kV/3.2的冷缩接头进行仿真研究，选择电缆本体长为2 m[12]。根据厂家提供的接头安装说明书进行接头三维模型的构建，以两相导体中心连接线为基准线进行剖分，得到完整模型结构剖视图如图1所示。

仿真时要首先确定模型中材料的电导率和导热系数，本文设定所有材料的导热系数均为固定值。导体和连接管的电导率随温度的变化而变化，其计算公式如式(1)所示。

(1)

式中：σ20为导体20 ℃时的电导率；α为导体的温度系数；T为材料当前温度。

绝缘层电导率随温度和电场强度的变化而变化，计算公式如式(2)所示，其余材料电导率为固定值，所有材料参数汇总于表1中。

(2)

式中：A、B为常数，A=3.59×107V/(Ω·m2)，B=1.14×10-7m/V；e为元电荷；φ为活化能；d为Boltzmann常数；E为电场强度。

表1 三芯电缆接头材料参数Tab.1 Parameters of three-core cable joint

在电缆接头的实际安装过程中，由于现场施工工艺难以保证，当导体与连接管之间的机械强度或压力不够时，将导致导体和连接管之间存在接触电阻，接触电阻的大小与接触压力有关[20]。接触电阻的存在将会影响电缆温度分布情况，因此，在电缆接头仿真过程中要考虑接触电阻的影响。

电缆接头的热-电耦合仿真中，在仿真软件中输入的对接头导体产热有影响的参数为导体和连接管的电导率。为了考虑接触电阻产热的影响，本文通过求解导体与连接管的等效电导率来计算电缆接头导体连接部位的等效热损耗[21 - 22]，等效模型如图2所示。

图2 电缆接头导体和连接管的结构及其等效模型Fig.2 Structure and equation model of conductor and connetion tube in cable joint

等效前后导体和连接管的电阻值不变，定义该阻值与相同长度的电缆导体电阻值之间的比值为接触系数k，则k可由式(3)表示。

(3)

式中：r1为电缆导体半径，l、r2分别为等效后导体的长度和半径；σ2为等效电导率；s1和s2为接触面。由式(3)可知，k越小，表示σ2越大，电缆接头的接触电阻越小，即电缆接头制作得越规范。

1.2 电缆接头传热数学模型

根据热传导定律和能量守恒定律，可得到电缆温度场数学模型如式(4)所示[23]。

(4)

式中：λx、λy、λz分别为材料沿x、y、z方向的导热系数，对于各向同性材料有λx=λy=λz；Qv为热源密度；ρ为材料密度；c为材料比热容；t为时间。

电缆温度场求解问题常见边界条件分为以下3类。

第一类边界条件为已知边界温度，表达式为：

T|Γ1=T0

(5)

第二类边界条件为给定的边界上的法向热流密度，表达式为：

(6)

第三类边界条件为给定的周围环境温度以及物体表面与周围环境之间的对流换热系数，其表达式为：

(7)

式(5)—(7)中：Γ1、Γ2、Γ3为边界；n为边界法线方向的坐标；q2为热流密度；h为对流换热系数；Tf为发热体表面温度；Tamb为流体温度。

由于电缆多敷设于电缆沟或者隧道内，这两种敷设方式下电缆暴露于空气中，符合第3类边界条件[24]。本文在夏季高温情况下仅考虑电缆外表面的空气自然对流，选取空气温度为40℃，对流换热系数为7 W/(m2·K)进行仿真。

2 温度场仿真结果及影响因素分析

2.1 仿真结果分析

考虑负载平衡，三芯电缆交流运行时三相导体承受相同的负载电流。本文选取其中两相导体作为正、负极承担同等大小负载电流，另一相导体作为中性线承担微弱的不平衡电流，将其改造为常见的双极接线方式运行，拓扑结构如图3所示。

图3 双极接线方式拓扑结构Fig.3 Topological structure of bipolar connection mode

基于前述仿真条件与改造方式，首先考虑接触系数k=4，采用ANSYS中的热-电耦合模块进行仿真，定义承担负载电流的导体为A相和B相，中性线为C相，向A、B相导体通入380 A电流，并加载±10 kV直流电压。在三相导体中心处设置温度点采样路径，得到三相导体轴向温度分布曲线如图4所示。图4中，横轴零点处为连接管中心位置，零点左侧为接头短端，长度为0.8 m，右侧为接头长端，长度为1 m。

图4 三相导体轴向温度分布曲线Fig.4 Axial temperature distribution curves of three phase conductor

以A、C相导体中心连接线为基准线进行轴向剖分，以连接管中心面为基准面进行径向剖分，得到模型的稳态温度分布云图如图5—6所示。

图5 接头及本体轴向剖视温度云图Fig.5 Axial sectional temperature cloud diagram of cable joint and body

图6 接头中心处径向剖视温度云图Fig.6 Radial sectional temperature cloud diagrams in center of cable joint

结合图4—6可知：1)模型中A、B相导体承担负载电流，因而温度较高，C相导体由于不承担负载电流，因此其温度远低于A、B相。由于连接管导体处存在接触电阻，此处导体等效电导率低于其他部位导体，发热现象比较严重，因此A、B相导体接头连接管处出现三芯电缆接头峰值温度点，且温度由导体连接管中心处沿轴向和径向向附近扩散降低。由于A相和B相导体热损耗相同，散热环境相同，因此两者温度变化曲线几乎重合。

2)虽然A、B相接头导体温度高于本体导体，但C相接头导体温度却与本体导体相差无几，原因在于C相本体导体紧邻热源，而接头处C相导体与热源间相隔具有一定厚度的硅橡胶和填充物，两者相距较远，接头处C相导体受热源影响较小，因此C相导体温度曲线在接头处出现波谷。C相导体峰值温度点出现在接头与本体相接处，此处C相接头导体与热源相距较近，而由于导热系数比较低的铠装带和防水胶带的存在，其散热环境较差，导体散热较为困难，因而此处温度较高。

2.2 接触电阻的影响

由于电缆接头制作现场并非是一成不变的，不同的施工队伍、不同的安装场合下完成的电缆接头会有差别，不同的电缆接头由于连接管处可能加载的机械强度或者压力不同，导致接头具有不同的接触电阻，因而具有不同的接触系数。为分析接触电阻对温度的影响，本文考虑无接触电阻，即电缆接头制作良好，连接管与导体紧密接触，以及k=1、2、3、4、5等总共6种情况进行仿真。

仿真时其他条件保持不变，仅将连接管和与其相接触的导体电导率依照式(1)和式(3)进行设置。由2.1节可知，A、B相导体温度曲线重合，因此本节取A、C相导体温度进行分析，导体轴向温度分布曲线如图7所示。

图7 不同接触电阻系数下导体轴向温度分布曲线Fig.7 Axial temperature distribution curves of conductor under different contact resistance coefficients

由图7可知：

1)对于A相导体，随着接触系数的增大，连接管及与其相连接的导体等效电阻率升高，热损耗增加，因此接头导体处的温度逐渐升高，峰值温度点从62.12 ℃上升到72.33 ℃，且峰值温度点逐渐向零点处移动。

2)接触电阻较大时，导体温度从零点处向两侧逐渐减小，且减小幅度是边际递减的，即接触电阻对接头的影响大于对本体的影响。当接触系数较小时，由于连接管导体处发热并不是特别严重，且其所用材料为铜，具有良好的散热性能，因此A相导体连接管处出现温度波谷。由于接头有长端和短端之分，因而连接管左右侧温度并不是完全对称的，随着接触系数的增大，连接管处的热损耗对整个接头温度的影响比重随之加大，接头长、短端温度分布逐渐变得对称。

3)对于C相导体，随着接触系数的增大，接头温度逐渐升高，峰值温度点逐渐向零点处靠近，由于连接管具有良好的散热性能，因而零点处温度仍然较低。但零点处温度上升速度是最快的，可以预知，当接触系数增大到一定程度后，峰值温度点将会出现在零点处。

2.3 空气对流换热系数的影响

电缆暴露于空气中时，空气中的风速、压力等多种因素会影响对流换热系数的大小，进而对电缆温度产生一定的影响。为研究对流换热系数对接头温度分布的影响，保持其他加载条件不变，考虑接触系数k=4，同样通入380 A电流，加载±10 kV直流电压，设置空气对流换热系数h为7 W/(m2·K)、8 W/(m2·K)、9 W/(m2·K)、10 W/(m2·K)，得到4种对流换热系数下的A、C相导体轴向温度分布曲线如图8所示。

图8 不同对流换热系数下导体轴向温度分布曲线Fig.8 Axial temperature distribution curves of conductor under different convective heat transfer coefficients

由图8可知：1)随着对流换热系数的增大，A、C相导体温度曲线变化趋势相同，温度大小均有一定程度的下降，且温度下降幅度逐渐减小，原因在于对流系数增大后，接头表面与空气进行交换的热量增加，但增加的热量逐渐趋于饱和。

2)以A相导体为例，h由7 W/(m2·K)变化到8 W/(m2·K)时，接头处导体温度最大变化为2.27 ℃，最小变化为2.15 ℃，本体处导体温度变化约为2.4 ℃，即对流系数发生改变后，相对于接头导体，本体导体温度变化较为明显。分析原因在于本体外表面与空气温差大于接头外表面与空气间的温差，改变相同幅度的换热系数后，本体表面与空气交换热量的增加值较大，因此本体导体温度变化较大。

3 电场仿真与最大传输功率分析

3.1 接头电场仿真

交流电缆接头运行于直流电压下时，XLPE绝缘层在直流电场的作用下容易积累空间电荷，空间电荷的积累会使绝缘层电场强度实际值达到理论计算的6～8倍[21]，过高的电场强度会缩短电缆使用寿命。由于交流电缆并非专门为直流电压设计，因此一般将其长期运行温度由交流下的不高于90 ℃改为直流下的70 ℃。实验结果表明，当接头运行温度为70 ℃时，绝缘层空间电荷开始积累的场强阀值为3～5 MV/m。

为了抑制空间电荷的积累，应保证绝缘层电场强度不超过3～5 MV/m这一范围。由于电缆实际运行中温度受接触电阻的影响，而温度又会影响XLPE电导率，因此本节考虑接触系数k=4，设置空气对流换热系数h为7 W/(m2·K)，限制导体峰值温度为70 ℃，向A、B相导体通入380 A电流和幅值变化的电压进行电缆接头电场仿真。仿真得到10 kV时A相接头轴向剖视电场强度分布如图9所示。

图9 接头轴向剖视电场强度分布云图Fig.9 Axial sectional electric field intensity distribution cloud of cable joint

由图9可知，接头场强主要分布在XLPE绝缘层、硅脂和硅橡胶上，由于硅橡胶较厚，而硅脂虽然较薄，但硅脂与导体间相隔有XLPE，因此承担相同电压时XLPE场强要高于硅橡胶和硅脂。场强峰值出现在XLPE内侧，并沿半径方向向外部逐渐降低，由于半导电材料高压屏蔽管的存在，与连接管相接触的绝缘层附近场强要低于其它部位绝缘层的场强。之后保持铜导体峰值温度为70 ℃不变，改变导体所加直流电压幅值，将加载不同电压时的XLPE最大场强记录在表2中。

表2 不同直流电压时的最大电场强度Tab.2 Maximum electric field intensities under different DC voltages

由表2可知，当加载直流电压为±10 kV时，接头最大场强为2.64 MV/m，小于3 MV/m，且留有12%的裕度。当加载直流电压为±17 kV时，最大场强为4.48 MV/m，小于5 MV/m，留有一定的安全裕度。因此，考虑安全性，双极接线方式下合适的直流运行电压大小为±10 kV～±17 kV。

3.2 线路最大传输功率分析

由3.1节仿真结果可知，考虑接触电阻系数k=4时，交流电缆接头改为直流双极接线方式运行后的载流量为380 A，合适的直流运行电压取值范围为±10 kV～±17 kV，其线路最大传输功率计算公式为PDC=UDCIDC，式中UDC为直流运行电压，IDC为直流载流量，计算得到不同直流电压时线路最大传输功率如表3所示。

表3 不同直流电压时的最大传输功率Tab.3 Maximum transfer powers under different DC voltages

4 结论

对于本文所选择的型号为YJV22-8.7/10-3×240 mm2的交流电缆及配套三芯电缆接头，将其改造为直流运行后，经过仿真分析，得到了以下结论。

1)不考虑接触电阻时，接头峰值温度点出现在长端导体处，随着接触电阻的增大，峰值点逐渐向连接管中心处移动，接触电阻足够大时连接管中心处为峰值温度点。

2)当其他条件保持不变时，随着空气对流换热系数的增大，导体温度逐渐降低，且对流系数对本体导体的影响要大于对接头导体的影响。

3)考虑接触系数k=4，交流配电电缆接头改造为直流双极接线运行后载流量由400 A下降为380 A，合适的直流运行电压为±10 kV～±17 kV，最大传输功率约为改造前的1.22～2.07倍。