备战第32届夏季奥运会视域下基于Fanger模型的运动中热环境对人体热感觉及能量消耗的影响研究

季 泰，袁伟琪，王 坤

（1.上海交通大学 体育系，上海 200240；2.中国科学技术大学 热科学和能源工程系，安徽 合肥 230027）

热环境由环境温度、环境相对湿度以及环境风速3个环境要素共同组成（刘念雄，2005）。人体热感觉是人体对于自身热状态的本体感觉，分为非常热、比较热、有点热、不冷不热、有点冷、比较冷和非常冷，共7个等级（Fanger，1967）。能量消耗是人体消耗体内能量的过程（林崇德等，2003）。人体热感觉和能量消耗作为竞技比赛中与运动表现和运动状态密切相关的指标，探讨运动中热环境对人体热感觉和能量消耗的影响，具有重要的学术和应用价值。

目前在体育学领域，有关热环境下运动人体的研究主要关注以下两点：一是不同热环境下运动中人体生理生化指标的变化和运动表现的改变（McKenna et al.，2020；Yatsutani et al.，2020；Vanos et al.，2020）。Zhao 等（2015）研究发现，随着环境温度的升高运动能力降低，但神经传导物的活性提高。二是如何有效提高高温下的运动表现（吴 卫 兵 ，2016；Donnan et al.，2021；Nakamura et al.，2020）。许毅枭等（2020）研究了高温环境下混合预冷处理对男性中长跑运动员运动表现的影响，结果表明，混合预冷处理可以降低运动前人体的核心温度和生理应激程度，提高有氧耐力运动表现。由此可见，目前体育学领域鲜见运动中热环境对人体热感觉及能量消耗影响的深入探究，已有相关研究仅局限在一种或几种特定热环境下，因此对于三者之间的内在关系缺乏连续、定量地研究（薛滔，2010；周祎 等，2015；McCole et al.，1990；Sugiono，2016）。然而，人体热感觉是热环境下运动中人体热状态的直观反映，相比生理生化指标在实际的运动过程中获取困难和滞后的缺点，运动中人体的热感觉具有易获取、实时性强的特点，可以据此在竞技比赛中对热环境或技战术策略进行及时调节。人体能量消耗是人体运动的内在本质，是体能类项目比赛中决定比赛成绩的最关键因素（黎涌明等，2014），因此研究热环境下人体能量消耗的变化规律对于比赛中根据热环境的实际情况调整运动员的体能分配具有重要价值。

1 研究方案

1.1 研究目的

基于Fanger模型探究运动中热环境对人体热感觉及能量消耗的影响。

1.2 研究方法

对热环境下人体热感觉和能量消耗的关注最早起源于传热学领域，其目的是为了探究不同热环境下人体热量传递的规律，以建立舒适的外部热环境。其中热量的传递包括能量的产生、吸收及消耗，对于热环境舒适性的评价则通过人体的热感觉衡量。20世纪60年代之前，相关研究只考虑单个因素对人体热感觉和能量消耗的影响，直到Macpherson（1962）提出：环境温度、环境相对湿度、环境风速、平均辐射温度、代谢当量以及服装热阻是影响人体能量消耗及热感觉的6个主要因素，这表明，人体的热感觉和能量消耗受多种因素的共同影响且之间存在复杂的交互作用。自此之后，研究者开始考虑多因素对人体热感觉和能量消耗的共同影响。1967年，丹麦科技大学的Fanger教授基于人体热平衡原理，将热感觉和能量消耗相关的多个因素融入热平衡方程中，最早建立了预测人体热感觉的数学模型（Fanger，1967），标志着基于Fanger模型探究各因素对人体热感觉和能量消耗影响的研究范式诞生，并得到了该领域的广泛认可和效仿。2005年，国际标准化组织（International Organization for Standardization，ISO）在Fanger模型的基础上形成了ISO 7730国际标准（Olesen et al.，2002）。

然而，Wang等（2016）的研究表明，当运动负荷增加时，Fanger模型预测不同热环境下运动中人体热感觉的准确性会显著降低，因此需要根据运动中人体的特点对Fanger模型进行修改以提高模型的预测能力。在此基础上，季泰等（2015，2017）基于Fanger模型对模型中的部分参数进行了修改，提出了运动中人体热感觉预测模型并进行了实验验证，结果表明，在不同热环境下的高强度运动中该模型对于人体热感觉的预测准确性显著提高。由此可见，只要在体育场馆内运动强度较大的前提下，在不同的热环境条件下该模型的准确性都较高，为模拟第32届夏季奥运会可能出现的极端热环境对人体热感觉及能量消耗的影响提供了科学方法。因此，本研究基于该模型进行研究。

1.2.1 运动中热环境对人体热感觉影响的研究方法

该研究部分基于以下模型进行模拟计算（季泰等，2015）：

其中，PMV为运动中人体的预测热感觉值。Fanger将人体的热感觉分为7级，每级对应1个数值（表1）；M：人体的代谢当量/W；A：人体表面积/m2；η：人体对外做功系数；tsk：皮肤温度/℃；Pa：周围空气水蒸汽分压力/Pa；ta：周围空气温度/℃；μ：服装覆盖率；tcl：人体服装外表面平均温度/℃；tmr：体育场馆壁面平均温度/℃；ac：对流换热系数/（W·m-2·V-1）。

表1 PMV对应热感觉值（Fanger，1967）Table 1 Thermal Sensation Value for PMV

1.2.2 运动中热环境对人体能量消耗影响的研究方法

基于公式（1），更改模型的使用方法，即公式（1）中代谢当量M变为未知量，人体热感觉PMV变为已知量，同时，M变为未知量导致模型中人体服装外表面平均温度tcl也变为未知量，因为tcl是与代谢当量M有关的函数，此时原模型中共有两个未知数，即M和tcl。在此引入tcl的另一计算方程：

其中，tcl：人体服装外表面平均温度/℃；tsk：皮肤温度/℃；Icl：衣服热阻/clo；fcl：服装表面积与对应着衣体表面积之比；tmr：体育场馆壁面平均温度/℃；ac：对流换热系数/（W·m-2·℃-1）；tα：周围空气温度/℃。

在MATLAB软件中，利用solve函数联立公式（1）和公式（2），两个方程中共两个未知量，可求解出tcl和M，即可实现在已知热环境、人体热感觉的条件下计算运动中人体对应的代谢当量。输入solve函数执行语言：

1.3 研究流程

1.3.1 运动中热环境对人体热感觉影响的研究流程

利用已建立的运动人体热感觉预测模型，通过Fortran语言对模型编程，假定某运动员服装为无袖短裤，服装覆盖率为39.5%（周永凯 等，2007），从事强度为6 METs的运动。分别模拟环境温度、环境相对湿度以及环境风速3个热环境变量对于运动中人体热感觉的影响。第1种模拟条件为：假设环境风速固定为0.2 m/s，环境相对湿度固定为60%，计算环境温度从20℃变化至35℃时运动中人体热感觉的变化情况。第2种模拟条件为：假设环境温度固定为33℃，环境风速固定为0.2 m/s，计算环境相对湿度从20%变化至90%时运动中人体热感觉的变化情况。第3种模拟条件为：假定环境温度固定为33℃，环境相对湿度固定为60%，环境风速从0 m/s变化至0.2 m/s的范围内变化时运动中人体热感觉的变化情况。将3种模拟条件下的各数值代入Fortran语言编程的模型中进行计算，再将计算结果绘图。

1.3.2 运动中热环境对人体能量消耗影响的研究流程

利用已建立的运动人体能量消耗预测模型，通过Matlab对模型编程，假定某运动员比赛时服装为无袖短裤，服装覆盖率为39.5%（周永凯等，2007），在环境温度20℃时的代谢当量为6 METs，分别模拟环境温度、环境相对湿度以及环境风速3个热环境变量对于运动中人体能量消耗的影响。第1种模拟条件为：假设环境风速固定为0.2 m/s，环境相对湿度固定为60%，模拟环境温度从20℃上升至35℃时运动中人体能量消耗的变化情况。第2种模拟条件为：假设环境温度固定为33℃，环境风速固定为0.2 m/s，模拟环境相对湿度从20%～90%时运动中人体能量消耗的变化情况。第3种模拟条件为：假定环境温度固定为33℃，环境相对湿度固定为60%，模拟环境风速从0 m/s变化至0.2 m/s时运动中人体能量消耗的变化情况。将3种模拟条件下的各数值代入Matlab语言编程的模型中进行计算，再将计算结果绘图。

2 研究结果

2.1 运动中热环境与人体热感觉之间的关系

2.1.1 运动中环境温度与人体热感觉之间的量化关系

结果表明，运动中当环境温度升高时，热感觉随环境温度近似线性增加。随着环境温度上升，热感觉等级增加的幅度缓慢增大（表2，图1）。表明在高温高湿下人体对环境温度的变化更加敏感。总体来看，环境温度每上升1℃会引起热感觉值约增加0.20～0.25个等级。从发生机制上看，运动中由于环境温度升高导致皮肤对外辐射散热量以及呼吸散热量减少，从而使人体热负荷增大，进而导致人体热感觉增加。

表2 运动中热感觉随环境温度的变化Table 2 Thermal Sensation under Different Environmental Temperature during Sports

图1 运动中环境温度与人体热感觉量化关系Figure 1.Quantitative Relationship between Environmental Temperature and Thermal Sensation during Sports

2.1.2 运动中环境相对湿度与人体热感觉之间的量化关系

结果显示，运动中当环境相对湿度升高时，人体热感觉随环境相对湿度线性上升（表3，图2）。环境相对湿度每上升10%可引起热感觉增加0.1个等级，环境相对湿度从20%变化至90%可引起热感觉值约增加0.7个等级。从发生机制上看，这主要是由于运动中环境相对湿度增加抑制了体表扩散散热，引起人体热负荷的增加进而导致人体热感觉等级升高。

表3 运动中热感觉随环境相对湿度的变化Table 3 Thermal Sensation under Different Environmental Humidity during Sports

图2 运动中环境相对湿度与人体热感觉量化关系Figure 2.Quantitative Relationship between Environmental Humidity and Thermal Sensation during Sports

2.1.3 运动中环境风速与人体热感觉之间的量化关系

结果显示，运动中当环境风速增加时人体热感觉下降，且下降速率逐渐趋于平缓（表4，图3）。整体来看，环境风速从0上升至0.2 m/s热感觉值下降约0.1个等级，这表明，高温高湿下环境风速对运动中人体热感觉的影响较常温状态下更小。从发生机制上看，这是由于环境风速增加加强了对流散热，引起人体热负荷减少进而导致人体热感觉等级下降。

表4 运动中热感觉随环境风速的变化Table 4 Thermal Sensation under Different Environmental Wind Speed during Sports

图3 运动中环境风速与人体热感觉量化关系Figure 3.Quantitative Relationship between Environmental Wind Speed and Thermal Sensation during Sports

2.2 运动中热环境与人体能量消耗之间的关系

2.2.1 运动中环境温度与人体能量消耗之间的量化关系

结果显示，运动中当环境温度升高时，人体代谢当量增大（表5，图4）。这是因为温度升高时人体对外散热减小，但人体热负荷增加量大于散热减小量，故能量消耗速率上升；运动中随着环境温度的增加人体代谢当量的增速下降，这是因为运动中人体能量消耗量等于热负荷、散热量以及运动做功消耗量之和，运动中人体对周围环境的散热量随着温度上升不断减小，导致代谢当量增速下降。整体上看，环境温度从20℃上升至35℃，运动中人体代谢当量从6 METs增加至9 METs左右；即环境温度每上升1℃，运动中人体代谢当量约增加0.2 METs。

表5 运动中能量消耗随环境温度的变化Table 5 Energy Expenditure under Different Environmental Temperature during Sports

图4 运动中环境温度与人体能量消耗量化关系Figure 4.Quantitative Relationship between EnvironmentalTemperature and Energy Expenditure during Sports

2.2.2 运动中环境相对湿度与人体能量消耗之间的量化关系

结果显示，运动中随着环境相对湿度增加，人体代谢当量增加（表6，图5）。从发生机制上看，这是因为随着环境相对湿度上升，人体通过呼吸潜热和体表扩散的散热量减小，热负荷增加速度大于呼吸潜热和体表扩散散热的减少速度，故代谢当量增加。整体上看，环境相对湿度从20%上升至90%，运动中人体代谢当量约增加0.6 METs。

表6 运动中能量消耗随环境相对湿度的变化Table 6 Energy Expenditure under Different Environmental Humidity during Sports

图5 运动中环境相对湿度与人体能量消耗量化关系Figure 5.Quantitative Relationship between Environmental Humidity and Energy Expenditure during Sports

2.2.3 运动中环境风速与人体能量消耗之间的量化关系

结果显示，运动中随着环境风速增加，人体代谢当量增加，且增大速率先快后慢（表7，图6）。这是因为环境风速增加时人体与周围环境的对流散热增加，导致代谢当量不断增加；但由于对流散热系数是关于环境风速的幂函数，当环境风速较小时，对流系数增速较大导致对流散热增速更大，因此代谢当量增速更快。当环境风速较大时，对流散热系数增速降低导致对流散热增速降低，运动中人体代谢当量的增速也随之下降。整体上看，高温高湿环境下运动中环境风速从0 m/s增加至0.2 m/s，人体代谢当量大约增加1.7 METs。

表7 运动中能量消耗随环境风速的变化Table 7 Energy Expenditure under Different Environmental Wind Speed during Sports

图6 运动中环境风速与人体能量消耗量化关系Figure 6.Quantitative Relationship between Environmental Wind Speed and Energy Expenditure during Sports

3 讨论与分析

3.1 运动中热环境对人体热感觉的影响探讨

本研究结果表明，运动中对于人体热感觉影响最大的热环境因素为环境温度，环境风速的影响次之，影响最小的是环境相对湿度。对于环境温度，Kenny等（2009）以27名对象为研究对象，在户外情境下调查跑步者的实际热感觉，并利用多重回归来探讨实际热感觉的影响因素，预测变量包括服装、环境温度、辐射温度、环境风速以及代谢当量，结果表明，在这些预测变量中对热感觉影响最大的为辐射温度以及环境温度。Indraganti（2010）的研究发现，在自然通风的情况下，环境温度可以解释人体热感觉86.1%的变异，这些研究都表明环境温度对人体热感觉的显著影响。对于环境风速，Tucker等（2006）的研究表明，在大强度运动中环境风速会明显地改变运动员所处的实际热环境，从而影响运动中人体的热感觉。对于环境相对湿度，Koch等（1960）在环境温度为20℃～34℃，环境相对湿度20%～90%的热环境范围内进行了人体热感觉的实验研究，结果表明，在高温环境下环境相对湿度对人体热感觉的影响较小。董胜璋等（1995）的研究发现，当环境温度在15.5℃～26.5℃时，环境相对湿度对人体热感觉的影响不大，环境相对湿度每改变50%时，对人体热感觉的影响相当于环境温度改变1℃。Nevins等（1966）研究了72种不同温湿度情况下人体的热感觉，结果表明，环境相对湿度对人体热感觉的影响较小，相对湿度每下降10%，相当于环境温度升高0.3℃。以上这些研究均表明，环境相对湿度对人体热感觉的影响相对较小。

实际上，运动中影响人体热感觉的因素众多，Fanger模型中除了考虑了环境温度、环境相对湿度以及环境风速等热环境因素外，还包括了运动强度、服装因素、辐射温度等客观因素对运动中人体热感觉的调节作用。运动中在热环境、服装和运动强度的共同作用下，首先引起了人体皮肤温度和核心温度的变化。人体的皮肤层和内脏器官中的游离神经末梢存在着对温度变化敏感的温度感受器，因此可以感觉到皮肤温度和核心温度的变化。当感受到核心温度和皮肤温度的变化时，温度感受器会向大脑发出相应的脉冲信号。研究发现，大脑中负责对人体温度进行调节的中枢位于视前区-下丘脑前部，在热环境下会促使该区域中的热敏神经元兴奋进而促进散热，并通过皮肤血管扩张、发汗的生理调节方式改变人体的核心温度及皮肤温度（Mekjavic et al.，2006）。当人体内的温度高于某一阈值时，皮肤血管扩张，皮肤血流量增加，此时人体向环境的辐射和对流散热增加。当皮肤血流量的增加尚不足以将体内多余的热量充分交换至体外时，人体开始发汗，汗腺将汗液排至皮肤表面蒸发，此时蒸发散热成为主要的散热方式，从而达到冷却皮肤、增加体内散热的目的。与此同时，下丘脑将冷或者热的信息传递给大脑皮层，最终产生了热感觉。由此可见，运动中人体的热感觉是热环境下运动中人体热状态的综合反应，根据运动中人体的热感觉来判断运动员的运动状态较为科学可靠。

3.2 运动中热环境对人体能量消耗的影响探讨

本研究结果表明：运动中环境温度对人体能量消耗的影响最大，环境风速对人体能量消耗的影响次之，环境相对湿度对人体能量消耗的影响最小。值得注意的是，热环境对人体运动时和安静状态下能量消耗的影响有所差异。就环境温度而言，研究表明安静状态下时当环境温度在19℃～24℃时人体的能量消耗最小，环境温度在这个范围之外时会引起能量消耗的增加，表现为低于19℃时，人体需要产生更多的热量对抗寒冷，高于24℃时人体散热量加大也会显著增加能量消耗（环境科学大辞典编委会，2008）。而本研究发现，运动状态下人体能量消耗速率随着环境温度的升高而逐渐增加。这与Sugiono（2016）的研究结果相符，该研究表明自行车运动员在运动中的能量消耗速率随着环境温度的上升显著增加，但值得注意的是，与安静状态下类似，运动中的能量消耗速率在环境温度达到某一范围内时也会出现最小值，超出这个范围都会引起能量消耗速率的升高，环境温度与代谢当量之间的关系呈倒U型。在本研究中没有观察到这种现象的原因是本研究模拟的环境温度范围为20℃～35℃，而运动中使人体能量消耗速率最低的环境温度范围低于平常状态下的19℃～24℃。就环境风速而言，研究表明安静状态时当环境风速在0.1～0.6 m/s的范围内时人体能量消耗速率最低，超出该范围时能量消耗速率递增（翟永超等，2014），与安静状态下类似，本研究的结果表明，运动中环境风速越大，人体能量消耗也随之增大。这与McCole等（1990）的研究结果相一致，其结果表明，在自行车运动中随着环境风速的增加人体能量消耗显著增加。就环境相对湿度而言，端木琳等（2018）的研究表明，安静状态下当环境温度在20℃～25℃的范围内时，环境相对湿度的变化对人体能量消耗影响很小，仅有微小幅度的增加，在运动状态下本研究也发现了环境相对湿度对运动中人体能量消耗的影响较小。

现有对于运动中人体能量消耗的关注主要从人体能量产生的内在机制进行研究，较少关注外在因素对于运动中人体能量消耗的影响。这其中的主要原因有两点：一是目前运动中能量消耗的测量方法有限，除了基于气体代谢原理的方法相对准确外，绝大多数测量方法的精确性还存在较大误差，即使是气体法也存在对运动本身影响显著的客观缺陷。二是运动中热环境与人体能量消耗之间关系的研究方法缺失，相关研究也只是在特定的一种或几种热环境下探究运动中两者之间的关系，因此对于两者之间的关系仅停留在较为浅显的定性认识层面，无法动态地、定量地研究两者之间的内在关系。

3.3 运动中热环境对人体热感觉及能量消耗影响的机制

基于模型，可以从热量传递的视角探究运动中热环境对人体热感觉及能量消耗影响的发生机制。运动中，在环境温度、环境相对湿度、环境风速、运动强度、服装因素的共同作用下，对人体与周围热环境之间的热量传递造成了影响。热量传递遵循人体热平衡原理，即人体单位时间内单位面积上产生的能量等于对流散热、辐射散热、蒸发散热、体表扩散散热、呼吸散热、运动中对外做功失热以及人体热负荷之和。由此可见，热环境通过影响人体某一时刻热量的产生和散失之间的平衡关系，进而导致了热负荷的变化，而热负荷进一步决定了人体某一时刻的热感觉。与此同时，热负荷、人体与环境之间传递的热量以及运动中对外做功三者之和即为人体此时的能量消耗。这也表明，热环境同时对运动中人体的热感觉和运动中人体的能量消耗产生影响。从热量传递的角度看，两者的发生机制是相似的，只是表现形式不同，人体热感觉的产生是热量传递在个体主观感觉上的表现，而人体能量消耗则是热量传递在人体客观生理上的表现。但值得注意的是，热感觉本身并不会对运动中的人体机能造成损害，而对人体机能造成损害是热环境引起的运动中能量消耗的加剧。

3.4 在实践中的应用

对于运动中热环境和人体热感觉之间的量化关系：1）当某些特殊情况下在比赛过程中无法通过询问获取运动员的主观热感觉时，在已知热环境、代谢当量估值、服装等参数的条件下利用模型可以大致预测出运动员在比赛中的热感觉等级。2）当在比赛过程中获取到运动员的主观热感觉时，根据本研究的结果可以利用空调系统对热环境进行量化调节。如当在环境温度33℃的比赛条件下，运动员热感觉为特别热（PMV=4），根据本研究的结论环境温度每降低1℃热感觉值下降0.20～0.25个等级，因此应该将环境温度设定下调6℃左右，当然具体调节度数还要结合研究经验，过低的热感觉不利于运动员比赛中的唤醒水平。因此，应该注重研究运动员运动中热感觉在何种区间时运动表现是最好的。3）当无法对现场热环境进行空调调节的情况下，应该注重运动员热忍耐力测量和训练的研究。

对于运动中热环境和人体能量消耗之间的量化关系：1）比赛中在已知运动员热感觉和热环境参数的条件下，利用本模型可以估算出运动员此时的代谢当量。如果代谢当量过大可以根据热环境与能量消耗之间的关系及时对环境温度进行量化调节，或者适当降低运动本身的强度。2）若无法对热环境进行人工调节，平时的训练中应该注意运动员在不同代谢当量下运动的最大持续时间的测量。

3.5 研究局限

本研究的局限在于基于Fanger模型得出的运动中热环境对人体热感觉及能量消耗影响的量化关系适用于体育场馆内的比赛情境，并不适用于存在太阳辐射的户外条件，这是由于Fanger模型最先是在建筑环境领域被提出，其目的是为了对人体所处的室内热环境进行人工调节，创建舒适的人体外部热环境。Fanger模型的建立，包括热量传递各项的算法以及热负荷与热感觉之间的回归关系都是通过室内条件的大量实验下得出的，没有考虑太阳辐射的问题。然而，Fanger模型是国际上目前普遍认可的模型，已经形成了国际标准ISO 7730，其有效性已经在研究中得到了证实。因此，基于Fanger模型探究运动中热环境对人体热感觉和能量消耗的影响是目前比较科学可靠的做法。未来的研究需要更加关注在户外存在太阳辐射的条件下，基于传热学原理建立适用于分析户外运动中热环境、热感觉及能量消耗关系的模型，并通过大样本量的实验验证模型的准确性，为高温下的户外比赛项目提供科学指导。

4 结论

1）环境温度对于人体热感觉的影响最大，环境温度每增加1℃可引起热感觉0.20～0.25个等级的升高；环境风速对人体热感觉的影响其次，环境风速从0增加至0.2 m/s可引起热感觉约0.1个等级的降低，随着环境风速的增加对人体热感觉的影响越小；环境相对湿度对人体热感觉的影响最小，环境相对湿度每增加10%可引起热感觉约0.1个等级的升高。

2）运动中热环境与人体能量消耗的研究结果表明：环境温度对人体代谢当量的影响最大，环境温度每上升1℃可引起代谢当量约增加0.2 METs；环境风速对人体代谢当量的影响次之，当环境风速从0增加至0.2 m/s人体代谢当量增加了约1.7 METs；环境相对湿度对人体代谢当量的影响最小，环境相对湿度每上升10%可引起人体代谢当量约增加0.09 METs。

3）热环境同时对运动中人体的热感觉和能量消耗产生影响。从热量传递的角度看，两者的发生机制是相似的，只是表现形式不同，人体热感觉的产生是热量传递在个体主观感觉上的表现，而人体能量消耗则是热量传递在人体客观生理上的表现。