试论课堂因“错误”而精彩纷呈

马玉秀

摘 要：新课程改革倡导新的课程观，课程资源不再是一成不变的范本，教师要充分挖掘身边有效的课程资源，灵活应用于教学。“错误”可以作为有效的课程资源，只要教师巧妙地利用，就可以为课堂服务。数学课堂会因错误而妙趣横生。教师在课堂教学中巧妙地利用“错误”，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的反思能力。

关键词：数学教学;错误;反思能力;激发兴趣

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）10-0132-02

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”因此，教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的“错误”，并以此为契机，延伸、拓展，让它成为课堂的“再生成”，知识的“生长点”，使数学课堂充满生机和活力，让数学课堂因为有了不同的声音而更加精彩。

一、宽容错误，激发学习兴趣

兴趣是学生主动学习、积极思考、大胆探求的强大动力。面对学生出现的错误，教师应本着以人为本的理念，不斥责、挖苦学生，而是宽容、理解、尊重学生的錯误，设身处地站在学生的角度寻找犯错的缘由，给他一个“支点”，帮他找到正确的答案，并树立起学习的自信心。在这样轻松愉悦的学习氛围中，学生不会有怕犯错被老师批评的惴惴不安。课堂上答错了问题可以思考后再回答，也可以和同学、老师争辩、讨论，让学生真真切切在“乐”中学数学，体验到学数学的乐趣。

例如，学生在教学完梯形面积时遇到了这样的练习题：一个梯形的上底是5.1米，下底是8.5米，高是2米，求它的面积是多少？有一个同学这样列式：5.1+8.5=13.6（平方米）。笔者觉得是他忘记了公式才这样做的，那位同学说：“梯形面积=（上底+下底）×高÷2，这道题的高是2，乘2和除以2可以互抵，结果就是上底与下底的和了。”听了他的一番解释，有些同学似乎明白了。随后笔者组织学生讨论，达成共识：正确的列式应为（5.1+8.5）×2÷2，但在计算时可以用这位同学的方法算，可以节省很多时间。同学们都为他喝彩，笔者毫不吝啬地称赞他：“你的算法很简便，真了不起！”这位同学的脸上马上露出了自信的笑容，相信他会慢慢喜欢上数学的。因此，对于课堂中的这些错误，教师只要不急于否定，合理、巧妙地应用，就能较好地激发学生的学习兴趣。

二、预测错误，防患于未然

学生出现的错误，往往是教师“老调重弹”反复强调的知识点，但是有的学生总是一错再错，不能彻底改正。教师要认真钻研教材，凭借自己丰富的教学经验，预测学生出错的规律，在教学中故意设置一些“陷阱”，诱导学生自投罗网掉入“陷阱”，趁学生还沉浸在“成功”的喜悦中沾沾自喜时，指出他们的错误。给他们当头一棒，让他们从错误中猛然醒过来，然后再组织讨论、辨析，就错寻因，往往能收到意想不到的效果，有效地将可能发生的错误消灭在萌芽状态，防患于未然。

例如，在教学“商不变的规律中余数的变化”时，笔者设计了疫情期间后勤老师发放口罩的情境：有1300个口罩，要发给五、六年级的500名学生，平均每人发几个口罩，还剩下几个？要求用商不变的规律计算。由于是熟悉的情境，学生学习兴趣很高，一番分析后就动手计算。结果很快就算出来了，1 300÷500=2（个）……3（个）。笔者不失时机地表扬学生做得真快，接着让他们验算一下，2×500+3=1 003（个），这是怎么回事？大家不由自主地窃窃私语起来：总数不对了，余数要是300就对了，余数有问题……听到这儿，笔者连忙点拨：计算前被除数、除数是怎么变化的？同学们几乎异口同声地回答：“都缩小了100倍……”“余数也跟着……”，还没等笔者说完，学生接着说：“缩小了100倍。”原来“3”就是缩小100倍后得出的数，真正的余数得扩大100倍，所以余数是3×100=300。一种原来如此的豁然洋溢在每个人的脸上，相信给他们一定留下了深刻的印象。

三、故意出错，突破重点

在课堂上，教师经常会看到这样的现象：有时老师提出问题，教室里死气沉沉无人回答，但当有人回答或板演错误之后，教室里顿时热闹起来，大家纷纷举手发言，沉闷的气氛一下子被激活了，有人迫不及待地指出错误，甚至有人站起来抢着发表自己的见解，是“错误”激活了大家思维的火花。因此对一些特别重要的知识点，教师不妨挖掘教材内容，找到教学的切入点，在课堂中主动呈现错误，引起学生的好奇心，激发他们的求知欲，让学生积极主动地去探究、去发现，以突破教学的重点。

例如，在教学圆锥的体积时，为了让学生理解圆锥体积是“等底等高”的圆柱体积的三分之一，笔者在课堂上演示实验：在空圆锥里装沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次可以装满。空圆柱和圆锥是随意拿出来的，结果几次试验结果都不一样：有的圆锥的体积是圆柱的三分之一，有的是四分之一、五分之一……演示实验的结论与书上的结论有很大的差异，笔者诧异地说：“结果怎么会和书上的结论不一样呢？”有同学说：“圆锥和圆柱一定有条件限制。”于是，又从学具中找出等底等高圆锥和圆柱进行再次试验，当圆锥里的沙子三次刚好倒满圆柱时，有人感叹道：“果然是等底等高才会有3倍的关系。”虽然整节课貌似浪费了很多时间，走了许多弯路，但尝试这种故意出错的方法收到了很好的教学效果。如果一开始就用等底等高的圆锥圆柱演示，几分钟就会得出结论，平淡无奇，不会给学生留下深刻印象。教师出错，学生寻因论错，教学难点就被水到渠成地突破了。

四、剖析错误，提高反思能力

学生的学习本身就是一个不断犯错和纠错的过程。学生的错误仅仅依靠正面示范和反复练习不可能得以纠正，教师要让学生从反面入手由果溯因找出错因，再通过师生、生生间讨论辩析把错误原因弄个水落石出，然后对症下药。这样学生经过寻错、析错、纠错的反思过程，就能培养反思能力，加深对知识的理解。

例如，讲解一道练习题：文文从家到公园，去时每分钟走50米，回来时，每分钟走30米。求文文往返的平均速度。一位同学作出：（50+30）÷2=40（米）的结果。集体订正时，竟然几乎全班都认为是对的。笔者耐心引导学生分析：这是求平均数的应用题，应该根据公式平均速度=总路程÷总时间进行计算。有人马上感觉到了错误，说：“总路程不是50+30，50是去时的速度，30是回来时的速度，50+30就是来去的速度和，不是总路程，2分钟也不是总时间，这样列式有问题”。笔者提问：“文文家到公园有多少米？……”学生们都说不知道总路程。笔者开始抛砖引玉：文文家到公园路程可以看作是“1”，去的时间是路程÷速度就是1/60，回来的时间就是1/40”。这时候大部分同学似乎明白了，纷纷举手发言，有的学生还没等老师点名就迫不及待地说出了自己的观点：“求平均速度应该是用总路程除以总时间，但是这里的总路程应该是来回的路程，单程是1，来回应该是2，所以应该是2÷（1/60+1/40）。”……就这样一道错题，引发了同学们由果溯因的极大热情。学生们在剖析中提高了自己的反思能力，养成了良好的学习习惯。

五、结语

总之，“错误”是数学课堂上不可避免的真实存在，是很珍贵的教学资源。每位教师要站在数学价值的角度上重新审视，及时捕捉一些有用的“错误”，挖掘内在的“闪光点”，机智地引领学生去反思，不断地从“错误”走向“正确”。这样，数学课堂才会精彩纷呈，趣味横生。

参考文献：

[1]陈晓征.让小学数学课堂因“错误”而精彩[J].华夏教师，2019（27）.

[2]岑晓芸.小学数学“错误资源”的有效利用[J].宁波教育学院学报，2016（01）.

[3]王巍.小学生数学错误的类型及对策[J].课程·教材·教法，2014（07）.

[4]汤玉芬.数学课堂因“错误”而精彩[J].教育科研论坛，2010（10）.