小学数学教材解读的“三度”

朱怡虹

摘要：教材作为课堂教学的重要内容资源，是培养学生数学素养的重要媒介。教师对教材的解读与运用能力，直接影响学生学习活动的效果。小学数学教师应开阔解读教材的视野，由点及面地延展广度，由表及里地挖掘深度，由近及远地拉伸厚度。由此，审视教材的现实，把握发展的趋势，让数学课堂真正成为培养学生的广阔平台。

关键词：小学数学;教材解读;广度;深度;厚度

叶圣陶先生说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”教材作为课堂教学的重要内容资源，是培养学生数学素养的重要媒介。教师对教材的解读与运用能力，直接影响学生学习活动的效果。笔者以为，小学数学教师应开阔解读教材的视野，力求做到“三度”：由点及面地延展广度，由表及里地挖掘深度，由近及远地拉伸厚度。

一、由点及面地延展广度

小学数学教材有时呈现的知识内容是浅显的、易懂的，更多的是对知识的理解和应用，我们称之为“低阶思维阶段”。然而，数学知识不是碎片化、孤立存在的，知识点之间联系紧密。纵向的序列性、横向的拓展性，决定了每一个知识点都可以延伸与发散，最后交织成“知识网”。因而，教师在解读数学教材时，首先应从数学知识本身出发，以此作为学生学习的起点、思维的原点，引导学生从教材中获取知识、掌握知识;然后应根据学生的实际情况适度二次开发，针对某个知识合理延展。

例如，教学苏教版小学数学五年级下册《最小公倍数》一课之前，笔者按照“减”“创”“加”“移”“换”五步来解读教材。

（一）“减”简单重复的内容

经过前面“公因数和最小公因数”的学习，学生已经掌握了用列举法寻找公因数和最小公因数。而教材编排的“最小公倍数”内容选用的数据比较简单，大部分学生能迁移使用列举法，快速地找出两个数的公倍数和最小公倍数。如果习题全部是应用这一方法就能解决的题目，那么学生只能是简单重复，故应相应减少此类型的习题。

（二）“创”拓宽思维的内容

找6和9的公倍数和最小公倍数，可以先找6和9的倍数，再从中选出6和9的公倍数;也可以先找6的倍数，再从中选出9的倍数;还可以先找9的倍数，再从中选出6的倍数。比较这些方法，学生能够发现第三种方法解决问题的速度更快，从而“创”出“大数翻倍法”。

（三）“加”提高效能的内容

“大数翻倍法”并非万能的，如找16和30的最小公倍数时，学生可能会反馈，用“大数翻倍法”比较麻烦。此时，可基于本单元《你知道吗》栏目中的内容，引入“短除法”——分解质因数，求最小公倍数。学生会发现，“短除法”比列举法简单得多，特别是遇到较大的数时，更能显示出优势。

（四）“移”确有需要的内容

本单元《你知道吗》栏目还补充了关于最大公因数和最小公倍数的符号写法，如果能够前“移”，提前引入课堂，那么会给学生知识的学习带来很多的便利。

（五）“换”机械练习的内容

遇到求7和21、36和9、5和13、17和4等“特殊数”的最小公倍数时，可以让学生选择自己喜欢的方法解答，并归纳出“倍数”关系、“互质”关系的两个数最小公倍数的快速求解方法。在学生掌握到一定程度后，还可以换种方式来应用这样的规律。如：a÷b=3，a、b是非0自然数，（a，b）=，_______[a，b]=_______;a+1=b，a、b是非0自然数，（a，b）= _______，[a，b]=_______。

二、由表及里地挖掘深度

在小学数学教材中，数学知识是外显性的，是明线，而数学思想则渗透其中，是内隐性的，是暗线。数学知识明线和数学思想暗线相互交织，互为表里。我们既要读懂教材的显性知识信息，更要充分挖掘其背后所蕴含的数学思想，从而更好地实现教材的育人价值。

例如，苏教版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元的内容，从“平行四边形的面积”到“三角形的面积”再到“梯形的面积”，尽管知识形态不同，在面积推导过程中学生所用的知识、所采取的手段也不尽相同，但蕴含其中的“转化”数学思想却一以贯之。教师在教学中不仅要帮助学生掌握图形面积公式及其推导过程等显性知识，更要让学生感受、领悟“转化”这一数学思想的本质，将未知转化成已知，将复杂转化成简单，将陌生转化成熟悉。

三、由近及远地拉伸厚度

数学教材作为小学生学习数学知识和掌握认知规律的主要载体，是依据数学本身的逻辑关系编排而成的有机整体。它将小学数学四大领域的知识由浅入深、上下贯通、前后关联地系统编排，形成相对完整的知识体系。所以，教师应当突破单节课的点状局限，由近及远地拉伸教材的厚度：既要明确某节课内容在本单元中的地位，也要关注这个单元在此学段中的作用，甚至将两个学段的有关内容联系起来;考量数学知识的连续性和整体性，确定所教内容的知识逻辑和结构定位，根据不同年龄阶段学生的认知水平和学习心理，精准定位教学目标，选择所需的策略，循序渐进地化解教学难点，让学生探究、思考、操作等活动中成为学习的主人;从学生学习起点到后续引申，横向到边、纵向到底，由浅入深、层层递进。

例如，对于有关“分数”的知识，依据学生认知发展特点及规律，苏教版小学数学教材安排学生逐步学习分数的三种定义：份数定义、商的定义、比的定义。基于此，教材分两段编排“分数”的教学：

第一学段，直观认识分数。三年级上册，着重引导学生通过把一个物体或一个图形平均分，初步理解分数的含义，学会借助直观比较两个简单分数的大小，计算简单的分数加减法。三年级下册，着重引导学生通过把一些物体组成的整体平均分，进一步理解分数的含义，学会根据分数的含义解决简单的求一个数的几分之一（几）的实际问题。教学时，教师要引导学生从认识一个物体或一个图形的几分之一（几）到认识一些物体组成的整体的几分之一（几），为学习分数的份数定義建立丰富的表象。

第二学段，系统学习分数相关知识。五年级下册，着重引导学生通过比较、分析、抽象、概括，在更为一般的层次上建立分数的概念，引入单位“1”，抽象概括分数的份数定义;然后，通过认识分数与除法的关系，实际理解分数的商的定义，建立新的知识结构;接着，依据分数与除法的关系，用分数表示两个数量的倍数关系，将分数的意义由表示“部分与整体”拓展到表示“两个数量”之间的关系;最后，安排认识真分数、假分数，完善分数概念的内涵与外延。在此基础上，引导学生进一步学习与分数有关的各种知识和方法。

教材提供的是知识框架，体系化地解读教材中分数教学的脉络，可帮助教师将分数教学串联成一个有机整体，虽未紧紧相连，但环环相扣。

郑毓信教授在《数学教育：动态与省思》一书中指出：“作为课程改革的一个方面，现行的任何一种教材都不能被看作完全理想的，它必然有一個发展和改进的过程，广大一线教师不仅可以而且应该在这一过程中发挥重要的作用。”辩证地看待教材，创造性地解读教材，不断提高学科素养，是一线教师的重要使命。教师用自己的智慧赋予教材新的“生命”，延广度，挖深度，拉厚度，数学课堂才能真正成为培养学生的广阔平台。

参考文献：

[1] 蒋敏杰.专业化教材解读：提升教师教学能力的有效途径之一[J].基础教育课程，2019（17）.

[2] 高王建.有效解读小学数学教材的策略[J].江西教育，2019（18）.

[3] 卫慧琴.对小学数学教材解读的几点思考[J].课程教育研究，2019（23）.

[4] 曹阳.基于学生视角的小学数学教材深度解读——以“分数的再认识（一）”为例[J].辽宁教育，2019（11）.

[5] 秦引.小学数学教材解读的三维视角[J].数学教学通讯，2019（13）.

[6] 白奇宝.多角度系统解读教材发展学生数学思维能力和核心素养研究[J].数学学习与研究，2019（8）.

[7] 高飞.在解决问题的过程中发展几何直观——“解决问题的策略——画图”教材解读与教学建议[J].小学数学教育，2019（1/2）.

[8] 姚建法.关注数学教材内容的有效解读[J].教学与管理，2019（2）.

[9] 傅崇平.合理解读教材，凸显数学本质[J].数学学习与研究，2018（22）.