螺旋天线原油含水率测量仪的误差分析与校准

贾惠芹,戴 阳

(西安石油大学电子工程学院，陕西 西安 710065)

0 引 言

原油含水率的实时在线测量方法主要有射频法、射线法、电容法、微波法、电导法等。其中射线法测量精度高，测量范围最宽，但安全性低，射线污染严重[1-3]；电容法测量成本低、灵敏度高，但容易受到寄生电容的干扰[4]；微波法受到流体压力和温度的影响较大、对测量环境和仪器要求很高[5]；电导法易受水的矿化度影响[6-7]，在高含水区段的测量误差较大；射频法在低含水率区间区分度大、误差小，但在高含水率区间受到油水转相特性影响，区分度低。

中国计量科学研究院陆国强等在20世纪80年代末就开始研制射频法原油含水率分析仪，该仪器的稳定性和Agar公司的含水仪相当，但测量精度更高[8]；贾惠芹等[9]分析了基于平行双天线结构射频法测量含水率的物理模型，并构建了含水率与接收天线电压的关系。平兰兰等[10]对原油含水率测量系统中的螺旋天线参数进行了仿真。通过上述文献可以看出，目前射频法含水率测量仪器的主要问题是测量结果的重复性较差，测量误差较大，无法实现0～100%全区段高灵敏度的含水率测量。

本文在已有研究基础上，分析现有的平行天线原油含水率测量仪存在的问题，通过仿真并参考前人工作，分析该仪器在测量40%～80%时线性度差的原因，并进一步探讨含水率测量误差的校准方法及流程。

1 射频法原油含水率检测原理

1.1 采用平行天线的原油含水率检测原理

所研制的射频法含水率测量仪的结构如图1所示。图1中采用一发一收两根单极子天线，一般情况下这两根收发天线采用平行天线。测量时发射天线和接收天线相隔一定距离平行地固定在循环管道内。在发射端输入连续正弦高频激励信号，由于原油属于导电媒质，其相对介电常数会直接影响接收信号的电场强度，继而影响信号幅值。通过对接收信号进行调制解调，并由主控芯片STM32处理后，可在仪表上直接显示含水率。测量结果也可通过RS-485总线把含水率测量结果传输给油田监控室，作为分层采油智能注水的依据。

图1 射频法含水率测量仪的系统结构框图

从图1可看出，射频法含水率测量仪主要包括：射频信号源、发射天线、接收天线、调制解调电路、STM32主控电路、485通信电路和电脑显示端。其中最关键的部件是发射天线和接收天线。

根据文献[11]，接收天线的电场强度E如下式所示：

式中：µ——介质磁导率；

ε——相对介电常数；

l——电偶极子有效长度；

r——观测距离。

由于油水均为非磁性介质，可认为 µ几乎不随油水比例变化而变化。在控制其他变量不变的情况下，原油的相对介电常数 ε是决定接收天线信号电场强度E及幅值的关键因素，而相对介电常数直接反映含水率。

分析式（1），电场强度的两个分量er和eθ公式计算复杂，不能有效地化简得到电场强度E与相对介电常数 ε的线性表达式；平行天线接收端的信号是由发射信号产生的电磁辐射穿过两天线间油水介质衰减后得到的，易受到管道内感应涡流信号和两天线间流体中微小气泡的影响。此外，若管道内流体是均匀混合且充满管道，则测量误差较小。但实际上管道内原油在高含水率工况时易处于油水分层状态，此时平行天线可能完全处于水层，且在下面的水层将两根天线完全浸没，导致无法区分高含水率区段的变化。所以基于平行双天线的含水率检测模型在高含水率时测量灵敏度较低，测量误差增大。

1.2 基于螺旋天线的原油含水率检测原理

针对平行双天线测量模型在高含水率情况下测量误差较大的问题，根据文献[12]的仿真结果，可看出螺旋天线方向性好、增益高，因此该文把射频法含水率测量仪中的天线改为如图2所示的螺旋天线。

图2 螺旋天线结构示意图

螺旋天线的几何参数有：螺旋直径d、螺距S、螺距角θ（螺旋上升角）、螺旋线周长l0、螺旋圆柱体界面的周长C、螺旋线的总长度l1、螺旋的圈数N和螺旋天线轴向长度L。上述几何参数的关系如下式所示：

螺旋天线的特性主要取决于螺旋直径d与波长λ的比值，具有3种辐射状态。文中所设计的螺旋天线d/λ<0.18，几乎不衰减地传输，传至终端后发生反射，形成驻波分布。这样各圈可视为磁偶极子和基本的电偶极子的组合。最大辐射方向在垂直于天线轴的法向，为法向辐射状态[11]。对于法向模螺旋天线，其辐射场可视为长度为S、电流为I的基本电流元的辐射场和直径为d、通过电流为I的基本电流环的辐射场叠加。

根据磁偶极子的电磁辐射规律，可以得到基本电流元的辐射场如下式所示：

基本电流环的辐射场如下式所示：

其中I为电流。

因为观测距离r≪λ，此辐射区域为近区场，此时kr≪1,e−jkr≈ 1，则N圈法向模螺旋环天线的辐射场如下式所示：

在其他条件一定的情况下，C1和C2可近似认为是常数，螺旋天线的辐射电场主要受到介质相对介电常数 ε的影响。

式（6）与式（1）分别是按磁偶极子和电偶极子的辐射场建立电场强度的求解模型，可以看出相较于平行天线，螺旋天线模型的电场求解更为简单，通过归一化简后其电场强度E与相对介电常数 ε之间呈线性关系，有利于进一步的公式拟合。

另一方面，根据西尔伯施泰因——牛顿公式[13]：

式中：ε——原油的相对介电常数；

εcp——油的介电常数；

εdp——水的介电常数；

W——含水率。

将式（7）代入式（6）中，可得到接收信号电场强度E与油水相对介电常数 ε及油水比例W的表达式，如下式所示：

式（8）建立了螺旋天线接收信号场强的线性求解模型，再根据待测原油的实际含水比例可建立含水率与接收信号幅度的关系。

图2所示的螺旋天线模型对于管道内层流状态造成的含水率测量误差有着一定的降低作用。从接收信号的方式分析，螺旋天线的接收信号通过端到端（发射到接收）的方式直接接收，相较于平行天线更稳定，抗干扰能力更强；另外在高含水率工况时，螺旋天线在管道内的结构为垂直状态，贯穿整个管道内流体，即使油水分层，也能采集到天线上表征油的信号。配合后续数据处理方法，可实现全区间的含水率测量。

1.3 两种天线对油水介质的区分度分析

根据文献[9]和文献[10]中两种天线的回波损耗和增益的分析对比，以及上述两种天线检测原理的分析比较，可得出螺旋天线的特性优于平行天线。在实验室用函数发生器产生高频正弦波，给两种天线均添加初始频率、幅值和相位完全相同的信号。天线分别放置于纯油和纯水中，利用示波器测量接收端信号的幅值，以此分析平行天线和螺旋天线在不同激励环境下的性能。

固定正弦波的峰峰值为1 V，改变输入信号频率，观察天线反馈端的电压变化，以此确定较为合适的射频信号源频率。表1是经过多次重复测量后，两种天线在不同频率下对油水介质接收信号幅度的测量结果。

表1 两种天线对油水介质接收信号幅度测量结果

从表1中可看出，螺旋天线在不同频率下对油水介质的电场幅值区分度总体上大于平行天线。在信号源频率为40 MHz时，螺旋天线对于油水介质的区分度最大，纯水和纯油的幅值区分度达到近470 mV，而平行天线仅有200 mV左右的区分度。所以螺旋天线在区分油水介质的性能上优于平行天线。

2 螺旋天线含水率测量的灵敏度及线性度分析

2.1 螺旋天线含水率测量的灵敏度分析

分别在铁管道上采用两种天线结构作为前端传感器，图3为平行天线和螺旋天线的测量特性曲线图，可以看出在高含水率区间（80%～100%），由于平行天线测量的灵敏度较低，接收信号幅值的区分度很小，接收信号幅值的变化量最大为50 mV，实际中对同一比例的油水混合液进行多次测量后都会有几毫伏至十几毫伏的微小波动，这将造成测量误差增大，无法满足高含水率的测量需求。而螺旋天线的测量灵敏度受到的影响较小，接收信号幅值的变化量最大为170 mV，可以很好地区分高含水率区段的油水比例，满足测量需求。

图3 平行天线与螺旋天线测量特性曲线

2.2 螺旋天线含水率测量仪的线性度分析

在铁管道上采用螺旋天线作为前端传感器。对4套含水率测量仪进行多次实验，最后的测量曲线如图4所示。可看出4套含水率测量仪的接收信号幅值有差异，但整体的测量曲线相似，含水率的测量趋势接近，说明含水率测量仪的重复性较好，测量结果可靠性较高。在含水率低于40%和高于80%时，测量曲线的线性度较好，但含水率在40%到80%区间时，含水率测量的线性度较差。

图4 螺旋天线含水率测量特性曲线

经过多次实验发现，导致图4中螺旋天线在40%～80%含水率区间线性度低的原因是原油在油水比例变化时发生流型转变。参考不同含水率情况下油水混合液的流型分析文献，图4中在含水率低于40%时，测量结果线性度较好，此时原油是油连续相，油水混合液总体呈油包水型；而当含水率高于40%时，原油变成水包油型；在含水率40%到80%区间时，原油流型发生了变化。

3 螺旋天线含水率校准方法及结果分析

3.1 含水率校准方法设计

式（7）中，含水率W在0～1之间，此时的含水率是在油连续相状态下测量得到的。当相变发生时，原油变为水连续相,εcp和 εdp所表示的意义正好相反，此时若依旧用螺旋天线作为前端传感器进行测量，得到含水率与对应的接收信号幅值之间仅是构成散点图关系，没有确定的误差函数。若是用分段线性插值法必须建立在总体测量曲线线性度良好，且每个测量区间的测量曲线高度吻合的情况下，否则将导致除了每个测量区段的端点处外，其余部分的含水率测量误差较大。

采用分段线性插值法处理含水率与接收信号的拟合关系时，需通过中间变量相对介电常数 ε进行校正，使其与含水率呈良好的线性关系。在铁管道上分别测量含水率为 0、10%、20%、30%、40%、70%、80%、90%和100%的油水混合液的接收信号幅度电压值，将所测的接收信号幅值与含水率拟合成一条曲线，如图5中虚线所示。但这条曲线不包含40%～80%含水率区间段转相的过程。

图5 含水率拟合曲线与理论幅值曲线对比图

将上述虚线曲线的趋势线用多项式拟合，表达式如下式所示：

将含水率W作为变量代入式（9）得到8点拟合的含水率W与接收信号幅值理论值U的关系曲线图，如图5实线部分所示，以此为基准，利用油水混合液的相对介电常数 ε进行校正。

常温常压下原油的相对介电常数约为2，水约为80，代入式（7），结果如下式所示：

将含水率W代入式（10）得到全区段油水混合液的理论相对介电常数，其与理论接收信号幅值U进行数据拟合后，得到两者多项式拟合的表达式如下式所示：

实际测量过程中，将所测接收信号的实际幅值代入式（11）后可以得到实际的相对介电常数，将其中偏差较大的值校正为理论相对介电常数，再反向代入式（11），即可得到校正后的接收信号电压幅值。

3.2 含水率的校准流程

首先用原油含水率测量仪对不同含水比例的原油做测试，记录所测的电压值。如果直接对测试数据进行拟合就会出现图4的问题，即流体特性偏移造成某个区间的测量精度下降，且影响不同环境下的标定实验。因为不可能对每次测量的电压值直接进行含水率拟合，这样数据处理算法的移植性变差，且在测量线性度较差的情况下直接使用分段线性插值算法也会导致测量误差增大。

根据图6的校准流程，油水介质在不同比例下的理论相对介电常数在一定温度下是不变的，含水率测量电路中的调制解调模块性能也是固定的，其阈值和在低含水率时的反馈电压值输出较为稳定，利用这些特性建立含水率与其对应的理论相对介电常数关系及理论相对介电常数与接收信号电压值的关系，做成表格数据存储在STM32处理器中。每次校准时通过查表来校准。转相测量区间的相对介电常数为理论值，再根据公式可以计算出校正后的电压值。最后用校正后的电压值与含水率值进行拟合后含水率的线性度有所提高，再使用分段线性插值算法可以有效降低测量误差。

图6 含水率的校准流程

图7中虚线和实线分别为含水率校正前后接收到的信号幅值曲线图。可以看出，校正以后含水率测量仪的线性度明显提高，且各个分段测量的线性度好，满足了使用分段线性插值法处理含水率与接收信号幅值关系的条件。

图7 校正前后的含水率测量曲线图

按每10%间隔对图7校正后的含水率测量曲线做分段线性插值处理，最后的测量结果及含水率误差如表2所示。

表2 分段线性插值后的含水率值

3.3 现场实验及测量结果分析

图8给出了采用螺旋天线的射频法含水率测量仪的实物图。包括机箱和螺旋天线两部分，螺旋天线的输出口接到机箱上。该仪器在油田现场使用时，首先把螺旋天线安装在管道的过孔中，保证线圈与地面垂直，并用环氧树脂密封。这种垂直安装天线的方式能有效地引导电磁波贯穿整个管道，即使在高含水率时油水分层，表征油的信号也不会丢失，对于高含水率时的测量误差有一定的降低作用。

图8 射频法含水率测量仪的实物图

在现场进行含水率测量实验时，先抽取样品，用所研制的含水率测量仪提前测量当前管道内油水介质的含水率值，然后和油田常用的蒸馏法进行对比。蒸馏法获取含水率的流程如下：即在原油中加入定量洗衣粉，煮至沸腾，然后将油水混合液倒入量杯中，油水混合液迅速分层，观察量杯中的刻度以计算含水率值。

由于现场管线中压力较大，不适合长期在现场工作，所以设计了远程数据采集功能，即含水率的测量结果通过RS485总线连接到ZigBee无线发射模块，最后传输到100 m外进行数据接收。

表3给出了两种方法含水率的测量结果。

表3 油田井场含水率测量结果

表中的实际含水率由蒸馏法得到，测量含水率则由螺旋天线含水率测量仪得到。两种方法的最大误差为5%，出现误差的可能原因为：

1) 现场开采的原油里含有多种杂质，如各种矿化物和气泡等。

2) 管道内的油水流体已经乳化、天线附近可能结蜡等。

4 结束语

1）本文针对采用平行天线结构的含水率测量仪在高含水率区间存在测量误差大的问题，提出了一种螺旋天线结构及其信号检测方法；

2）并针对含水率在40%到80%区间时，由于原油相变引起的含水率测量误差大的问题给出了校正方法；

3）在实验室和油田井场进行了实验。测试结果表明，本文所给出的螺旋天线射频法含水率测量仪，和油田仍普遍使用的蒸馏法含水率测量方法相比，测量误差在5%以内；

4）含水率多次测量的重复性和线性度都满足目前数字化油田、智能分层注水及分层采油的需要。