扑翼飞行高升力机制仿真及对比分析

谢中敏，胡 超，王心治

(江苏航空职业技术学院 航空工程学院，江苏 镇江 212134)

0 引言

自然界的飞行生物种类很多，每一种都有其独特的翼型和飞行方式。在早期有关昆虫的飞行研究中，主要采用类似固定翼和旋翼飞行器的思路进行数值计算，结果表明基于拍动翅膀的气动力是准定常的，其升力远不能平衡昆虫的自身重量，更无法提供飞行过程需要的额外气动力，这说明不能用传统的定常流理论来分析昆虫的飞行[1-2]。

分析和研究仿生学飞行机理，一般需要得到翅翼拍动模式、翅翼形状、翅翼升力等这些参数。为获得昆虫和鸟类飞行过程的相关参数，各科研单位选择的试验本体各不相同，采用的方法基本上是通过自由飞行和吊飞实验进行观察和测量，通过数据来逆向推理翅膀拍动过程中的气动力形成机制。与飞行相关的高升力机理一直是研究的重点问题，目前主要有三种高升力机制被实验和数值计算研究所证实：拍合机制、不失速机制和尾迹捕获机制。

1 扑翼飞行高升力机制

1.1 拍合高升力机制

生物学家Weis-Fogh[3]在研究台湾小黄蜂飞行时发现拍合高升力机制，也称为Weis-Fogh机制，虽然大多数鸟类和昆虫并不采用这种飞行方式，但该机制最早启发人们从非定常流动方面去研究昆虫产生高升力的问题。台湾小黄蜂每个拍动周期中，在背部将两翅合拢，然后打开。翅膀合拢阶段如图1中A～C所示。翅膀翼面拍动始终在身体背部，首先翅前缘合拢，随后后缘合拢，在这期间前缘向内旋转，旋转过程中气流被两翼面快速挤出，一方面向前产生推力。另一方面气流附着涡脱落形成尾流。翅膀分离阶段如图1中D～F所示，翅膀两翼面向外分开，由于时间较短，两翼面之间会短暂形成接近真空状态，之后气流会迅速进入这中间，从而形成强劲的前缘涡，使升力瞬间提高，后缘分开后，由于后缘涡与前缘涡方向相反，相互作用抵消。

图1 台湾小黄蜂悬停翼面拍动示意图

目前采用拍合高升力机制的扑翼样机的研究工作最多，其中荷兰代尔夫特理工大学研制的DelFly系列扑翼飞行器在这方面最为成熟。代尔夫特理工大学2007年研制的DelFly II扑翼飞行器，翼展为28 cm，重量为16 g，不仅能前飞，还能以一定的速度向后飞行，如图2(a)所示[4]。在拍动完成之前翅膀的剥离阶段，粒子图像测速分析表明，有一股气流涌入两翅膀之间并在前缘的上表面形成锥形涡，使升力迅速提升。另外日本千叶大学研制的仿生微型飞行器，翼展大约为12 cm，翅膀的材料为0.03 cm厚的聚乙烯薄膜，CFD分析并结合风洞实验证实了拍合机制高升力效应，样机如图2(b)所示[5]。上海交通大学研制的仿蜂鸟微飞行器翅膀由聚合物薄膜和碳纤维结合多层叠合工艺制作，力测试试验发现拍合高升力机制对于提升升力有显著作用[6]。此外，日本福冈工业大学、美国莱特州立大学、美国康奈尔大学等研制的扑翼飞行器样机也都合理的利用拍合机制实现飞行。

(a) DelFly II飞行器

1.2 不失速高升力机制

失速现象是指当机翼以大迎角进行飞行时，气流会分离，造成升力大幅降低。昆虫翅膀翼面前缘比较尖，气流同样会在前缘发生分离，在一个拍动周期的后期，起始涡流会在尾缘重新附体，从而形成一个前缘涡。Ellington[7]最早采用飞蛾翅膀模型实验并提出前缘涡的概念，在飞行过程中气流漩涡沿着翅膀展开方向扩大，在此过程中，低压区会在气流漩涡中间下方形成，从而产生高升力，如图3所示。Dickinson[8]用实验方法测量了翼型启动后的升力，验证了不失速机制确实存在大升力，不过其维持翼型运动的时间约两个弦长，而一般昆虫翅膀拍动时翅膀外部的翼剖面需要约4个弦长。因此为保证飞行的持续性，必须要有持续的高升力，而提供升力的前缘涡在整个拍动过程中都不脱落，因此前缘涡不脱落是升力持续的关键。

图3 前缘涡不脱落的不失速机制

台湾淡江大学研制的Golden Snitch扑翼飞行器，采用碳纤维骨架，电驱动马达直径为7 mm，飞行器整机重为5.9 g，在无外界风吹的条件下成功飞行47 s，在扑翼翅膀的下拍期间，存在不失速机制产生非定常高的升力，如图4(a)所示[9]。美国特拉华大学基于对天蛾和蜂鸟仿生设计的扑翼飞行器，采用碳纤维符合材料，翼展为36 cm，重 量为15 g，四杆机构驱动翅膀进行拍动，在一定情况下不失速机制产生较大的升力，如图4(b)所示[10]。

(a) Golden Snitch飞行器

1.3 尾迹捕获机制

尾流捕捉机制产生高升力的过程如图5所示。由于昆虫飞行过程中翅膀存在平动和旋转运动，所以在翅膀每次拍动后都会产生一个诱导尾涡。昆虫翅膀的拍动频率很高，两个拍动周期时间内，前一拍动的尾流涡还没散开时，下一周期内翅膀迅速往回拍动，从而搅动前期形成的尾涡空气[1]。虽然翅膀的迅速回拍会使一部分功率以涡的形式消耗在翅膀的尾涡中，但是尾流捕获又能有效回收一部分损失的能量，最终的效果还是显著增加翼翅的升力。

图5 尾迹捕获机制

2 扑翼高升力机制运动学建模与仿真

2.1 拍合高升力机制

实际上，拍合机制包含两种不同空气动力学机制，如图1所示，图中A～C表示合拢阶段，D～F表示分开阶段，翅膀拍动过程中产生的高升力是在合拢阶段和分开阶段两个过程中产生的。

假设昆虫的翅膀为直角三角形刚体，即在任何力的作用下，昆虫翅膀的形状都不发生改变。根据运动的分解，可以将昆虫翅膀的运动分解为“平动”和“转动”两个过程，平动是翅膀在拍动平面内，绕垂直于拍动平面方向的定轴转动，转动是翅膀在向前拍动和向后拍动过程之间发生的翻转。考虑到拍合机制是合拢阶段和分开阶段的合成，这里对合拢和分开阶段分别独立进行运动学建模，建立的拍动模型如图6所示。三角形刚体的直角边AB为L1，边AO为L2，为简化计算模型，点O与模型的坐标系原点重合，假设两翅AB边与A'B'边的夹角零界值为θ，同时翅膀平动和转动过程中均为匀速。

图6 翅膀合成运动简化模型

昆虫翅膀采用合拢阶段时，扑翼平面以一定的攻角匀速平动，当边AO和边A'O重合时，两扑翼平面绕着边AO转动直到完全重合，这里假设O点为坐标原点，拍动的起始阶段OA边为y轴，建立笛卡尔坐标系，则单个翼面在空间扫描的轨迹如下图7所示，其中翼面轨迹中边AB两端带“+”表示是匀速平动过程，平动和转动的整个过程一起的转动角为90°，其中转动的转动角设定为60°。

图7 合拢阶段单个翼面在空间扫描的轨迹

昆虫翅膀在分开阶段时，两扑翼平面以完全重合为起始状态，首先两扑翼平面绕AO边转动，当两翅AB边与A'B'边夹角为θ时，扑翼平面以固定的攻角平动，则拍动翼面在空间扫描的轨迹如图8所示，其中翼面轨迹中边AB两端带“+”表示是固定攻角的平动过程，平动和转动的整个过程一起的转动角为90°，其中转动的转动角设定为60°。

图8 分开阶段单个翼面在空间扫描的轨迹

2.2 不失速机制

对于不失速机制，实验观测的现象是扑翼的每一次拍动都是在大攻角下的快速加速和之后的平动，这里翅膀的快速加速拍动是形成前缘涡的关键，从而产生高升力，同时翅膀的平动也是必不可少的，在加速阶段产生的前缘涡在整个平动过程中都不脱落，其原因在于存在一展向流动，稳定了前缘涡。总的来说，不失速机制产生高升力是快速加速和之后的平动共同作用的结果。

不失速机制建立模型同上述的拍合机制类似，同样建立笛卡尔坐标系，模型的初始时刻扑翼平面的边BO与B'O重合，扑翼平面运动过程中的攻角保持不变，扑翼平面的运动前期从静止开始以一定角加速度a加速拍动，之后扑动平面以一定的角速度ω匀速平动，则单个翼面平面在空间扫描的轨迹如下图9所示，其中翼面轨迹中边AB两端带“+”表示的是匀速平动过程，其加速的转动角设定为60°。

图9 不失速机制单个翼面在空间扫描的轨迹

2.3 尾迹捕获机制

从运动的角度来说，尾迹捕获机制在平动运动的过程中翼面存在翻转效应，即由于平动和翻转共同作用的结果而产生高升力，这里的运动利用图7中的拍合机制中的模型，扑翼平面以一定的角速度ω1匀速平动，同时在这过程中，扑翼平面以一定的角速度ω2绕扑翼平面的边OA转动，假设O点为坐标原点，拍动的起始阶段OA边为y轴，建立笛卡尔坐标系，则扑翼平面在空间扫描的轨迹如图10所示，整个平动和转动的转动角设定为120°。

图10 尾迹捕获机制单个翼面在空间扫描的轨迹

2.4 三种高升力机制的运动分析

合拢机制运动过程中，扑翼翼面是定点O的运动，根据刚体的有限转动定理，定点运动是一种转动，转动轴通过该定点，在平动阶段的转动轴为沿z轴方向的基矢量P1，转动轴的角速度ω1即为扑翼平面平动阶段的角速度，转动阶段的转动轴为沿OA方向的基矢量P2，转动轴的角速度ω2即为扑翼平面转动阶段的角速度。

设刚体在转动前的连体坐标系Oxyz与定参考坐标系Oξηζ重合，刚体有限转动后，Oxyz随刚体到达新的位置为Ox1yz1，再有限转动后到达新位置为Ox2yz2，Oxyz各坐标轴的基矢量i、j、k排列的矢量列阵记为e，则转动前的列阵为定坐标系Oxyz各坐标轴的基矢量i0、j0、k0排成的列阵e0，转动后连机体的位置为Ox1yz1的基矢量i1、j1、k1排成的列阵为e1，再次转动后为连机体的位置为Ox2yz2的基矢量i2、j2、k2排成的列阵为e2，则刚体平动前后连体基之间的方向余弦矩阵为A1，转动前后连体基之间的方向余弦矩阵为A2，即

对于拍合高升力机制和尾迹捕获机制，两者是平动和翻转运动的合成，则在运动过程中平动前后的转动角为

转动前后的转动角为

平动运动的时间为

转动运动的时间为

而不失速机制是由加速和平动运动的合成，则平动过程中的转动角同上拍合机制类似，不同的是其加速运动时间为

平动的运动时间为

基于式(1)～(8)即可对扑翼飞行器的高升力机制进行分析。

2.5 三种高升力机制的对比分析

在对上述三种高升力机制的分析可以发现，昆虫飞行的高升力机制根本上是由加速、平动、翻转三种基本运动组成[11]，拍合机制包含翻转和平动，不失速机制包含加速和平动，尾迹捕获机制包含翻转。

从三种高升力机制的具体应用来看，拍合机制在扑翼机的运用上最为广泛，国外的研究机构研制的扑翼样机在实验中也对该机制进行了验证。不失速机制的实际应用相对较少，而尾迹捕获机制还没有应用，而事实上，实验证实尾迹捕获机制对昆虫的稳定飞行和姿态调整有突出作用，所以在扑翼样机的研制中，如果想提高扑翼飞行器的稳定性和灵活性，尾迹捕获机制有必要深入研究和加以充分利用。

从扑翼样机的外形结构来看，运用拍合机制的扑翼飞行器都采用两对翅膀的外形布局，但是采用两对翅膀的结构布局相对于一对翅膀的结构布局之间的空气动力学差异和各自的适用范围，目前没有学者进行深入研究。事实上，拍合机制要求昆虫在飞行过程中两翅膀需要完全重合，而这种情况只适合少数蛾蝶类昆虫，所以对于体型较大的仿鸟类扑翼飞行器，拍合机制很难应用在其样机上。

关于扑翼产生升力的机理研究，前期学者主要都是对昆虫和扑翼样机在悬停的状态下进行试验，通过观测和测量扑翼周围的气流变化等相关参数来研究扑翼的气动性。而扑翼飞行生物在实际飞行过程中，为了适应周围不同的气流环境，翼面形状和拍动方式始终不停改变，从而与气体流动相适应，最大化减少自身能量消耗。

3 结论

本文系统分析了扑翼飞行生物高升力机制，对每种高升力机制在扑翼飞行器样机上的应用进行了总结，并建立了高升力机制中翼面拍动的运动学模型，归纳统一了三种高升力机制的数学表达式，仿真出每种运动学模型翼面拍动轨迹，进一步验证得到昆虫飞行的高升力机制根本上是由加速、平动、翻转三种基本运动组成。此研究可以为扑翼飞行器翼面驱动机构的设计提供方法参考。