公平关切视角下零售商自有品牌定价决策

王继光　郭颖强

内容提要：基于有限理性和公平关切的视角，本文考察零售商自有品牌供应链的定价决策及公平关切和认可度对供应链价格和利润的影响。研究发现，与理性情况相比，制造商为有限理性者时，知名品牌批发价格与公平关切正相关，两种产品的市场价格不变，零售商利润向制造商转移;零售商为有限理性者时，知名品牌市场价格与公平关切正相关，零售商为扩大自有品牌利益导致双方利益受损;自有品牌认可度越接近知名品牌，零售商利润越高，制造商知名品牌则面临被淘汰的风险。

关键词：自有品牌;Stackelberg博弈;公平关切;认可度;定价

中图分类号：F272文献标识码：A文章编号：1001-148X（2021）01-0007-08

作者简介：王继光（1977-），男，山西大同人，山西大学经济与管理学院副教授，管理学博士，研究方向：供应链管理;郭颖强（1994-），男，山西吕梁人，山西大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向：供应链管理。

零售商在供应链中的地位愈加重要，NPD集团研究显示①，在美国科技、配饰和家居用品领域中，自有品牌的零售额占了相当大的比例，其中服装行业受到的影响最大，自有品牌的零售额占美国消费品零售总额的30%。在欧洲，大约1/3的零售额来自于自有品牌。近年来，中国的自有品牌建设也呈现出增长的态势，消费者认可度日益提高。关于自有品牌定价的研究一般基于理性“经济人”假设，但行为科学家Kahneman发现行为主体的有限理性使之更多关注自身利益与竞争的公平性[1-2]。较多文献从公平关切的角度探讨供应链中的定价策略[3-6]，但从制造商公平关切的视角考察强势零售商自有品牌导入策略较少[7]。本文从有限理性角度，构建制造商和零售商关于自有品牌定价的博弈模型，并分析公平关切与认可度对博弈参与者的影响。

二、模型描述

如图1所示，构建零售商主导的二级供应链，链内存在Stackelberg博弈。制造商生产知名品牌并以批发价格销售给零售商，零售商同时销售知名品牌和具有可替代性的自有品牌。制造商與零售商之间存在竞合关系，为了使研究更贴近现实情况，引入公平关切行为即有限理性，本文将从（1）制造商和零售商均为理性者，记为N（2）制造商为有限理性者且零售商为理性者，记为L（3）制造商为理性者且零售商为有限理性者，记为S 三种情况进行研究。

三、模型求解及分析

本节将分别求解双方均理性者、制造商为有限理性者、零售商为有限理性者三种模型的均衡解，得到企业在有限理性与理性行为下的最优策略并分析当博弈参与者为有限理性者时，与理性经济人的情况相比，有限理性人的决策将如何改变，理性人将如何应对。

（一）制造商和零售商为理性者

考虑制造商和零售商为理性人即双方均为公平中性，因此制造商和零售商的目标函数为利润函数，博弈顺序为：（1）零售商作为主导者，先决定知名品牌和自有品牌的销售价格使零售商利润最大;（2）制造商对零售商的决策做出反应，确定知名品牌的批发价格使自身利润最大。

制造商和零售商的利润函数为：

（三）零售商为有限理性者

考虑零售商为有限理性人，制造商为理性人，因此零售商的目标函数为关于公平关切的效用函数，制造商的目标函数为利润函数，博弈顺序为：（1）零售商作为主导者，首先决定知名品牌和自有品牌的销售价，使零售商效用函数最大;（2）制造商根据零售商的决策做出反应，决定知名品牌的批发价格以使利润最大。

命题3：与双方均为理性者模型相比，零售商为有限理性者时，知名品牌的批发价格降低，知名品牌批发价格与公平关切负相关，知名品牌的销售价格提高，知名品牌销售价格随公平关切的增加而增加，自有品牌销售价格不变。

零售商具有有限理性公平关切倾向时，零售商更加关注自身与对手的利润分配。比较ωL1与ωN1，可得ωL1<ωN1，零售商由理性者转为有限理性者时，知名品牌的批发价格降低，对公平关切度求导得到dωL1dαr<0，零售商越关注公平关切，批发价格越低。这是因为零售商不仅是强势企业，具有更强的议价能力，而且零售商的公平关切使他有更强的议价欲望，议价欲望随公平关切的增加而增强，零售商强势的讨价还价能力使制造商不得不降低批发价格。比较pL与pN，可得pL1>pN1，pL2=pN2，自有品牌销售价格不受公平关切的影响，而知名品牌的销售价格增加，由dpL1dαr>0可知零售商越关注公平关切，知名品牌的销售价格越高，这是因为零售商拥有自有品牌，希望自有品牌的扩大，因此，零售商通过提高知名品牌的销售价格使自有品牌占有更多的市场。

命题4：与双方均为理性者相比，零售商为有限理性者时，零售商和制造商的利润减少，公平关切度与制造商和零售商的利润负相关。

比较πL与πN，可得πLm<πNm，πLr<πNr，零售商公平关切会加重供应链成员利润和总利润的损失，根据命题3可知，知名品牌销售价格提高导致知名品牌市场占有率减少，零售商打压制造商知名品牌批发价格，制造商的利润损失惨重。零售商利润来源分为两部分，一部分是自有品牌利润，另一部分是知名品牌利润，自有品牌的销售价格保持不变，自有品牌的市场占有率增加，零售商利润中自有品牌部分的利润增加，而零售商对知名品牌价格的增加难以抵消价格导致市场占有率的减少，零售商利润中知名品牌部分的利润减少，由于知名品牌利润损失大于自有品牌利润的增加，零售商的利润减少。可以看出，零售商为了追求自有品牌的发展，不仅损害了制造商的利益，而且自身利益也受损，说明强者有时候应该考虑弱者的诉求，如果只强调自身利益而不顾他人利益，最终也会损害自身利益，零售商应该保持理性。

公平关切和自有品牌认可度对价格和利润的影响如表2。

从表2可以看出在三种模型中认可度的影响类似，这里只研究了制造商考虑公平关切的情形。

命题5：知名品牌的批发价格和销售价格以及销量与认可度负相关，自有品牌的销售价格与认可度正相关，制造商的利润与认可度负相关，零售商利润与自有品牌认可度正相关。

命题5表明自有品牌认可度增加，知名品牌的批发价格、销售价格和销量降低，自有品牌的价格提高，制造商的利润减少，零售商的利润增加。这是因为随着自有品牌得到越来越多消费者的认可，自有品牌的需求量增加，零售商可以提高自有品牌的价格来获得更高的利润，知名品牌受到自有品牌的冲击，通过降低价格来缓解压力，但自有品牌认可度对知名品牌销量的影响大于价格的影响，使得知名品牌的销量减少，制造商的利润降低，从图中可以看出，零售商的利润随θ递增，表明自有品牌认可度越大对零售商越有利，零售商有动机提高自有品牌的认可度，零售商应该采取措施缩小自有品牌和知名品牌的认可度差距，而制造商正好相反。

四、数值分析

为了更好地证明以上命题的准确性，本节将运用数值分析进行验证，并对结果进行简单分析。本节通过数值算例分析自有品牌认可度和公平关切对供应链价格、利润的影响。

（一）自有品牌认可度对供应链的影响

不失一般性，知名品牌生产成本c1=0.3，自有品牌生产成本c2=0.1，零售商公平关切系数αr=1，制造商公平关切系数αm=1，同理，由知名品牌和自有品牌的销量大于零，即-1+θ+c1-c2<0，θ1-θ+c1+-2+θc2>0，可得θ∈（0.16，0.8），分析自有品牌认可度对价格、需求量、利润的影响，如图3至图5所示。

从图3中认可度对三种情况下价格的影响可以看出，知名品牌的销售价格满足pN1=pS1ωN1>ωL1，这是制造商和零售商为了追求公平关切所导致的结果，随着自有品牌认可度θ的增加，批发价格都呈递减趋势。

从图4中认可度对需求量的影响可以看出，随着自有品牌得到消费者的认可，自有品牌的销量递增，更少的消费者选择知名品牌，当θ>0.8时，知名品牌的销量为0，自有品牌认可度越接近知名品牌，知名品牌面临淘汰的几率越大，当θ<0.16 时，虽然自有品牌具有价格优势，但消费者更加认可知名品牌，自有品牌的销量为0，因此自有品牌不仅靠价格优势，而且需要提高消费者的认可。自有品牌的需求量满足dL2>dS2=dN2，知名品牌的需求量满足dS1=dN1>dL1，这是在三种情况下制造商和零售商的价格决策所决定的。

从图5中认可度对利润的影响可以看出，制造商利润满足πSm>πNm>πLm，零售商利润满足πSr<πLr<πNr，制造商的利润随θ递减，自有品牌认可度的提高对制造商不利，制造商为了保障自身利益需要扩大知名品牌和自有品牌的认可度差距，零售商的利润随θ递增，自有品牌认可度越接近知名品牌，零售商利润越大，零售商有动机去采取措施提高自有品牌的认可度。上述分析进一步验证了命题3及命题1和2中部分结论的正确性。

（二）公平关切对供应链的影响

不失一般性，假设知名品牌的生产成本c1=0.3，自有品牌生产成本c2=0.1，自有品牌的认可度θ=0.3，分析公平关切度对供应链利润的影响。

图6可以看出，制造商为有限理性公平关切时，随着公平关切度的提高而提高，零售商考虑公平关切时，制造商的利润与公平关切负相关，三种情况下的利润关系为πSm>πNm>πLm，这是因为具有公平关切倾向增强了议价欲望，制造商具有公平关切倾向时，制造商拥有了更强的定价权，零售商转移一部分利潤给制造商，零售商具有公平关切倾向时，零售商凭借自己的强势迫使制造商降低批发价格，使制造商的利润减少，表明作为弱势企业勇敢追求公平可以带来额外收益。

图7可以看出，在制造商考虑公平关切和零售商上考虑公平关切两种情况下，零售商利润都随公平关切的增加而减小，零售商利润在制造商考虑公平关切的情况下的下降速度大于在零售商考虑公平关切的情形，三种情况下的零售商利润关系为πNr>πLr>πSr 。这是因为制造商具有公平关切的情况，制造商的讨价还价能力迫使零售商让渡一部分利益，而零售商具有公平关切时，强势零售商为了自有品牌的发展，对知名品牌打压，导致双方利益都受损。

五、结论

本文构建了制造商和零售商的二级供应链，制造商通过零售商销售知名品牌，零售商在销售知名品牌的同时销售自有品牌，零售商和制造商之间因为知名品牌和自有品牌存在竞合关系，以消费者对品牌的认可度构建需求函数，并引入公平关切行为，研究制造商为有限理性者、零售商为有限理性者、二者均为理性者三种情况下的供应链模型。

（1）当制造商由理性者变为有限理性者时，制造商开始关注与零售商之间的利润差异，零售商作为理性人为了使自身利润最大做出知名品牌和自有品牌市场价格不变的最优决策，因此供应链总利润不变，公平关切仅影响供应链内部的利润分配，随着公平关切的增加，制造商为降低自身的不公平感和实现利润分配公平，知名品牌的批发价格增加，这将导致零售商让渡一部分利润给制造商，实现了追求利润分配公平的目的，可以看出当强势零售商为理性者时，制造商作为追随者，有限理性行为有助于利润的增加。

（2）当零售商为有限理性者时，零售商为了追求自有品牌的发展，随着公平关切的增加，知名品牌的销售价格增加，批发价格降低，虽然自有品牌利益提高了，但制造商和零售商的利益都受损，可以看出零售商作为强势主导者，更应该平衡知名品牌和自有品牌的利益，一味剥削弱者利益将导致两败俱伤。

（3）综合以上结论，当弱势制造商为理性者，制造商更倾向于寻找理性零售商作为合作伙伴，当强势零售商为理性者，零售商也倾向于寻找理性制造商作為合作伙伴，可得，企业更喜欢和理性人合作。

（4）制造商的利润随自有品牌认可度的增加而递减，零售商利润随自有品牌认可度的增加而递增，当自有品牌认可度过低时，即使自有品牌采取低价措施，仍难以获得消费者喜爱，自有品牌认可度越接近知名品牌，知名品牌越面临淘汰的威胁，而且认可度的提高，自有品牌定价可以进一步提高，这与文献[7]所认为的当认可度较大时有利于制造商利润的提高不同，这是因为当认可度足够高时，知名品牌的销量为零，批发价格等于成本，未考虑认可度的有效取值范围。

基于以上研究结论，可得到如下管理启示：作为弱势企业考虑公平关切可以改善弱势地位，实现利润分配公平，弱势知名品牌制造商在面临自有品牌的竞争时，可以通过提升公平关切改善生存环境。作为强势企业应该考虑弱者的诉求，应有合作共赢理念，不应凭借自身的领导地位而攫取弱者的利益，只强调自身利益不顾他人利益可能使双方利益受损。从认可度考虑，自有品牌应该提高消费者对其的认可，缩小与知名品牌的品牌差距有利于自有品牌，制造商从自身利益考虑，制造商知名品牌应该扩大与自有品牌的品牌差距。

注释：

① 零售商自有品牌崛起，对品牌商和被授权商构成威胁？https：//www.shangyexinzhi.com/Article/details/id-75790/.

参考文献：

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Abstract：From the perspective of bounded rationality and fairness concern， this paper investigates the pricing decision of retailer′s private brand supply chain and the impact of fairness concern and recognition on the price and profit of supply chain.The results show that， compared with the rational situation， when the manufacturer is bounded rationality， the wholesale price of well-known brands is positively correlated with fairness concern， the market prices of the two products remain unchanged， and the retailer′s profits shift to the manufacturer;when the retailer is bounded rationality， the market price of well-known brands is positively related to fairness concern， and the retailer′s interests are damaged in order to expand the interests of its own brands; the closer the recognition of its own brands is to the well-known brands， the higher the retailer′s profits are， and the manufacturer′s well-known brands face the risk of being eliminated.

Key words：private brand; Stackelberg game; fairness concern; recognition; pricing

（责任编辑：周正）