开拓思路 一题多解——谈初中数学一题多解教学策略

徐怀勤

(江苏省灌云县九年制实验学校 222200)

一题多解作为新型的一种解题思想，将其运用于初中数学的课堂教学中，教师不仅需注重一题多解具备的重要性，而且还需通过该方法，完成相关教学目标以及教学任务，以实现良好教学效果.通过对美国与中国的初中数学教学状况对比显示，中国教师和美国教师相对比，其自身的知识量通常存有明显的不同，中国的数学教师通常比美国教师具备的知识量更加丰富，且从教导方法上相比，存有明显差异.因此，数学教师在具体教学时，需注重多种教学法的运用，以促使学生透彻了解相关数学知识的同时，更加全面的学习与掌握相关数学知识.而一题多解的运用，不仅有助于学生思维的开拓，指导学生清晰认识到数学知识并非是孤立的，属于完整的机构，而且还能通过多种解题方法，找出正确答案.因此，初中数学的课堂教学中，教师需注重一题多解的教学开展，训练学生的思维，因势利导，增强学生解题能力.

一、初中数学一题多解教学的意义

首先，一题多解通常能充分调动学生学习数学知识的兴趣，主要是因为对数学题的多种解法进行探究的过程充满了挑战，学生越仔细的钻研，越能发现数学知识当中蕴含的乐趣与变化，当学生找到一种解题方法时，就会产生相应的满足感以及成就感，并促使学生积极主动的进行一题多解的学习.

其次，一题多解的教学还能对学生自身的创新意识进行培养，并促进学生创造力的提高.对于一道数学题而言，其通常需从不同层次与角度进行思考，理解试题中蕴含的思想方法，掌握知识的内涵与外延，给学生更多的尝试和体会，从而使学生充分了解到数学知识的多变性与多样性，并使学生形成相应的创造能力.

最后，有利于数学教师专业素养得到有效提升，并使数学教师依据一题多解的教学法，引导学生找到新的解题方法，充分突破传统化的数学思维，积极吸取先进化教学经验，从而使数学教师的专业水平得到有效提高的同时，为学生构建良好学习氛围，促进学生积极学习.

二、初中数学一题多解教学遵循的原则

首先，注重科学理性的剖析，揭示出多解的本质.引导与训练学生对每个信息点实施全面联想与发散.因为一个信息点能够发散出有多个关联的关系，且每个关联的关系都能形成相应的解题思路，从而实现一题多解.

其次，方法梳理与分析.对每个信息点，及已知的条件与问题实施全面联想与发散，并寻找到与其有关的定理、概念、公式、技巧，并找出相似、相近的问题以及辅助线作法，从而找到多种分析思路以及解题路径，从而为问题的转化以及思路的合理化迁移找出相应的突破口.同时，数学教师需引导初中生学习与记忆的相关数学公式，开展一题多解教学，以促使学生的解题思维灵活性以及解题效率得到有效提升.

最后，具体分析解题步骤.第一，对信息点的具体个数进行全面查看；第二，对各个信息点实施逐一的发散联想与梳理；第三，对每个信息点发散与联想的解题思路实施恰当、合理的排列组合，并制定相应的解题计划；第四，开展每种解题计划，并加以理性化验证.

三、初中数学一题多解的教学策略

1.基于思维开拓的一题多解教学

初中数学的课堂教学中，一题多解的运用，不仅有助于学生的思维开拓，而且还能强化学生的交流讨论，并增强师生彼此的频繁互动，以实现课堂气氛的活跃.通过愉悦轻松的学习氛围，学生就能进行更积极的学习，从而使数学课堂的教学质量得到有效提高.因此，数学教师在课堂教学时，需注重将一题多解的解题思想讲解给学生，指导学生综合应用相关数学知识对同一道数学题从多个角度进行思考与解答.

例如，已知某个三角形周长60cm，三条边的比值是3:4:5，试求该三角形三边的长度.

解法一首先，通过未知数x代替三条边的长度，也就是3x、4x、5x，然后根据三角形周长列出方程，可知：3x+4x+5x=60，即x=5，这样三角形的三边长分别为15、20、25cm.

通过三种不同的方法进行解题，其解题关键是都应用了未知数，但是，在具体解题时，解题的思路与步骤都有所不同，这不仅能够使学生更好的应用综合知识开展一题多解，而且还能实现学生自身解题思维的开拓.

2.基于数形结合的一题多解教学

数形结合是数学学习与解题中常用的思想，数学教师在开展教学时，需注重将一题多解的解题思路与数形结合的思想相结合，以促使学生能够通过数形结合的形式，对多种解题方法进行寻找，从而使学生的解题效率得到有效提高的同时，实现高效化解题.

例如，某学校的一栋正南朝向的家属楼，其楼下是一个综合性娱乐厅，娱乐厅高8米.现在学校想在旧家属楼前15米处新建一栋高20米的家属楼，在当地冬季的正午阳光与水平线之间的夹角是30°，那么，新楼建成后，是否会影响到旧楼的采光？

综上所述，初中数学的解题教学中，一题多解的开展，不仅能实现教学内容及教学手法的丰富，而且还能使学生实现触类旁通，学会从不同层面、不同角度看待、思考与解决相关数学问题.将一题多解运用于初中数学解题中，不仅能实现学生的学习能力提升，而且还能促进学生的学习思维完善，从而使初中数学的课堂教学质量得到有效提高.