基于三角测距系统的不同表面材质测量精度的研究

马路明，田 敏，谢 勇，祁伟光，李良庭

(上海兰宝传感科技股份有限公司，上海 201404)

0 引言

高精度无接触测距技术[1-4]在工业自动化领域应用广泛[5]，此类技术从检测原理上可分为相位测量[6]：通过光强分布计算相位，如单频干涉[7]、多波长干涉[8]等；时间测量[9]：通过直接或者间接测量发射接收时间差测量，如脉冲法、相位法、线性调频连续波[10]、双频外差等； 成像测量：根据成像光斑位置或光谱能量分布计算实际距离，如激光三角测距法[11]、彩色共焦传感技术等。

利用成像测量原理的测距测量技术较成熟，其中激光三角测距传感器最有代表性，此类传感器在量程及测量精度的搭配上更灵活，更容易实现。

但是在实际使用中，会出现三角测距产品的黑卡、白卡检测精度不同的情况，即被测目标物的颜色会影响测量精度。2009年，周坤[12]在研究中提及了影响测量精度的主要因素和提高精度的解决方法，但是受实验条件限制，还有待进一步优化。

1 影响测量精度的因素

从理论上分析，假如黑卡和白卡都是标准的漫反射体，没有任何镜面反射，那么不论使用黑卡还是白卡，不论是光从哪个角度入射，通过调整积分时间，都能将两者的波形调至相同，对应的质心和测试距离也相同。

但是实际的目标物并不都是标准的漫反射体，由表面反射率分布和表面微观形貌引起的成像质量的变化将影响测量精度。

1.1 表面反射率分布

激光光斑有一定的尺寸，如果被测物体不是理想的漫反射体，其表面的镜面反射率、漫反射率将会影响成像光斑的能量分布。如图1所示，颜色浅的地方粗糙度比其他地方小，镜面反射率较高，对应的光可能反射到其他地方，很小的概率被物镜接收到。

(a)被测表面反射率示意图

在沿白线的剖面成像后如图2所示，在右侧有2个下降的点，是因为对应被测面上的高亮区域，光被反射到其他地方，没有回到接收面。

图2 白色区域成像示意图

由此可见，物体反射率分布将导致成像光斑分布不均匀。

1.2 表面微观形貌

被测物体表面的粗糙度受制作工艺的影响可能会有不同的分布，如机床加工、喷砂、抛光造成的不同金属表面的粗糙度不同，不同造纸工艺造成的纸品表面粗糙度不同，如图3所示。这些都有可能影响光斑的分布，引起成像偏差。一般地，理想情况下，认为表面粗糙度是按照随机函数分布，分布周期远小于探测区域，与探测区域不可比拟。这样就显著简化了粗糙度的数学模型。

(b)实际白卡表面放大图

用统计方法对这种随机分布进行分析，建立如下数学模型。

Y(x)=Random(x) |x|≤1

(1)

(2)

以Y为矢高的3D模型作为理想模型，导入光线追迹软件中作为对比项。进一步的是使用3D轮廓仪探测被测面的微型分布，得到的复原模型导入光线追迹软件中作为实验观测项。

(a)实际黑卡表面放大图

2 光学模拟

为了验证引起三角测距黑白偏差的因素，在光学模拟中进行仿真分析。

2.1 理想模型

使用三角测距光学系统作为光学模拟的原始光路，探测距离分别为80、200、300、390、500 mm，分别使用理想黑白卡测试，理想黑卡材质为9%漫反射，理想白卡材质为99%漫反射，镜面反射率为0，其余为吸收。

光学模拟得到的理想白卡的能量分布如图4所示。

图4 80 mm处理想白卡对应的能量分布

对模拟所得的光斑做归一化处理，将同一位置处理想黑卡、理想白卡归一化的波形放在一起，如图5所示。其中方框虚线为理想黑色板卡对应的波形，三角实线为理想白卡所对应的波形，二者完全重合。

图5 80 mm处理想白卡、黑卡对应的波形

对5个位置分别利用质心算法求质心，统计如表1所示。

表1 理想板卡的质心计算结果

理想白卡与理想黑卡的质心完全相同。验证了理论分析的正确性。

2.2 实际模型

黑卡和白卡都不是理想的漫反射体，表面粗糙度、纹理分布、镜面反射率等都有所差异。图6所示为显微镜下黑白卡的表面照片，所拍摄的区域为直径10 mm。从图6可以看出，黑白卡均有凹凸不平的表面，且从黑卡上能看出部分镜面反射的光泽，白卡表面可能也有，但是由于漫反射率较高，这部分反射被湮没在漫反射光里，让白卡看起来更均匀。

按照扫描的表面重新建模，验证黑卡、白卡表面特征带来的影响，设置如图6所示的随机表面分布，黑卡设置为漫反射率9%，镜面反射率1%，白卡设置为99%的漫反射率，没有镜面反射。

图6 模拟纸板表面放大图

将黑卡、白卡归一化的波形放在一起，如图7所示：黑色板卡、白卡所对应的波形不完全重合。

图7 80 mm处理想白卡、实际黑卡、实际白卡对应的波形

对各个位置分别用质心算法求质心，统计如表2所示。

表2 实际板卡的质心计算结果

80 mm黑卡的质心较大，约0.05个像素左右。其余位置的黑卡也偏大，偏大的程度不相同。

综上分析可见：黑卡和白卡面型相同，但是反射率不同，导致最终的波形不同；白卡与理想表面的反射率相同，但是面型不同，导致最终的波形也不相同。

3 结束语

理想情况下，黑白卡没有色差。但是实际情况中，黑白卡不是标准漫反射体。表面材质反射率、表面高低落差等都会引起黑白卡对应的质心差。另外，激光光斑如果有外圈光晕，也将影响黑白卡的质心差值。至于黑卡质心大还是白卡质心大，随实际待测目标物的表面条件变化而变化。

根据研究结果，提出改善黑白色差的建议：减小成像光斑的尺寸，减小成像系统的像差或优化光斑尺寸均可；通过在垂直于成像的方向上增加光斑宽度，对板卡表面做平均处理，减小板卡分布对质心的影响。